2025年烏海職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

2025年烏海職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，AB=5，BC=4，則下列三角函數(shù)表示正確的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、tanA=3/4B、tanB=4/3C、sinA=3/5D、cosA=3/5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D2、已知平面向量a=(2,1),b=(-1,1),則a+b=().

(1分)A、(1,2)B、(1,3)C、(3,0)D、(3,2)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析a+b=(2,1)+(-1,1)=(2-1,1+1)=(1,2).故選A.

3、已知A(2，3)，B(-1，4)，則直線AB的斜率為（）

(1分)A、1/3B、-1/3C、-1D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B4、若集合如圖，則A的元素共有()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、無窮多個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析數(shù)學(xué)中,N代表自然數(shù)集(非負(fù)整數(shù)集)。N*表示正整數(shù)集。故選B，分別為1、2、35、已知【圖片大小可調(diào)】,則y的最大值是().(1分)A、-1B、0C、1D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)題意可得【圖片大小可調(diào)】,則y-1=-x2,即y=1-x2.又因?yàn)?x2≤0,所以1-x2≤1.故選C6、根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功地找到三角形內(nèi)心的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析三角形內(nèi)心為三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，選項(xiàng)B中作了兩個(gè)角的平分線。故選B7、已知a>b且a、b均為正數(shù)，則一定有-4a口-4b,“口”中應(yīng)填的符號(hào)是（）

(1分)A、>B、<C、≥D、=正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析負(fù)數(shù)相乘反而小，所以應(yīng)該填小于號(hào)。8、某人參加一次考試，4道題中解對(duì)3道則為及格，已知他的解題正確率為0.4，則他能及格的概率約是（）(1分)A、0.18B、0.28C、0.37D、0.48正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】9、把一元二次方程（x+2）（x-3）=4化成一般形式，得（）

(1分)A、x2+x-10=0B、x2-x-6=4C、x2-x-10=0D、x2-x-6=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析拆分計(jì)算。10、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則a的范圍是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】11、下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是（

）

(1分)A、-3∈｛x|x＜2｝B、-3∈｛x|x＜4｝C、｛1，2｝?｛1，2｝D、φ∈｛x|x＜2｝正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析本題考查元素與集合、集合與集合之間的運(yùn)算及包含關(guān)系，任何集合都是其本身的子集，φ是任意非空集合的真子集，故答案為D。注：φ∈｛x|x≤2｝是錯(cuò)的，因?yàn)棣毡旧硎且粋€(gè)集合。集合與集合只能用包含關(guān)系。只能說：φ包含于｛x|x≤2｝12、在等差數(shù)列{an}中，已知a4+a9=16，則a5+a8=（）

(1分)A、12B、14C、16D、18正確答案選項(xiàng)：參考答案：C13、下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（）

(1分)A、-1B、0C、-1/2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D14、圓(x+1)2+(y+2)2=8上與直線x+y+1=0距離等于【圖片大小可調(diào)】的點(diǎn)共有()個(gè).

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由題意可知圓心的坐標(biāo)為(-1,—2),半徑為【圖片大小可調(diào)】所以圓心到直線x+y+1=0的距離d=【圖片大小可調(diào)】所以(x+1)2+(y+2)2=8=8與直線x+y+1=0相交，且圓(x+1)2+(y+2)2=8上與直線x+y+1=0的距離等于【圖片大小可調(diào)】的點(diǎn)共有2個(gè).故選B.15、【圖片大小可調(diào)】是（）

(1分)A、周期為【圖片大小可調(diào)】的奇函數(shù)B、周期為【圖片大小可調(diào)】的偶函數(shù)C、周期為【圖片大小可調(diào)】的奇函數(shù)D、周期為【圖片大小可調(diào)】的偶函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C16、【圖片大小可調(diào)】展開式的第5項(xiàng)為125x，則a等于（）。(1分)A、5B、±5C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】17、

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的是（）

(1分)A、y=|x+1|B、y=2-xC、【圖片大小可調(diào)】D、y=x2-x+1正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析利用一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)的單調(diào)性逐一分析即可在(0,1)上y=|x+1|=x+1,單調(diào)遞增;y=2-x單調(diào)遞減y=在(0,+∞)上單調(diào)遞減,故在(0,1)上單調(diào)遞減;y=x2-x+1在【圖片大小可調(diào)】上單調(diào)遞減，在【圖片大小可調(diào)】上單調(diào)遞增故在(0,1)上不是單調(diào)遞增函數(shù)故選:A本題考查簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題，熟練掌握一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)的單調(diào)性是解決此問題的關(guān)鍵18、垂直于同一條平面的兩條直線()(1分)A、平行B、垂直C、相交D、異面正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)直線與平面垂直的性質(zhì)定理，垂直于同一平面的兩條直線平行。19、計(jì)算-1口1=0，則“口”表示的運(yùn)算符號(hào)是()

(1分)A、+B、-C、×D、÷正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析—1+1=0，所以選A20、等邊?ABC的邊長(zhǎng)為【圖片大小可調(diào)】，AD是BC邊上的高，將?ABD沿AD折起，使之與?ACD所在平面成120°的二面角，這時(shí)A點(diǎn)到BC的距離是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、3D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】21、矩形的面積是200，它的長(zhǎng)y和寬x之間的關(guān)系表達(dá)式是（）

(1分)A、y=200xB、y=200+xC、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D22、設(shè)x邊形的內(nèi)角和為y，則y=180°（x-2）中的自變量x的取值范圍是()

(1分)A、全體實(shí)數(shù)B、全體自然數(shù)C、x≥3D、x≥3的整數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析x邊形的內(nèi)角和s=180°（x-2），其中自變量x≥3，且x為整數(shù)。故選D23、拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為().

(1分)A、(1,0)B、(2,0)C、(0,1)D、(0,2)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由題意知p=2,所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0).故選A.

24、函數(shù)f(x)=1/x-x是（）

(1分)A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、非奇非偶函數(shù)D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A25、已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-2），則該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）

(1分)A、x2=-8yB、x2=8yC、y2=-8xD、y2=8x正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】26、同時(shí)滿足【圖片大小可調(diào)】，且A中所有元素之和為奇數(shù)的集合A的個(gè)數(shù)是（）(1分)A、5B、6C、7D、8正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵集合A滿足{1，2}?A?{1，2，3，4，5}，

∴集合A必含有元素1和2，且至少含有3、4和5中的一個(gè)元素，

∴A={1，2，3}，{1，2，4}或{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}．共7個(gè)集合．

故選：C．27、過點(diǎn)（2，-1）且傾斜角為60°的直線方程為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A28、若【圖片大小可調(diào)】，則（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A29、某段鐵路共有9個(gè)車站，共需準(zhǔn)備（）種不同的車票

(1分)A、36B、42C、64D、72正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析每個(gè)車站都可以到另8個(gè)車站，所以每個(gè)車站有8種車票，所以一共9×8=72種30、設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a2=5，a7=20，則S8=（）

(1分)A、90B、100C、120D、200正確答案選項(xiàng)：參考答案：B31、已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S7>0，S8＜0，則a1/d的取值范圍是（）

(1分)A、（-3，+∞）B、（-∞，-2/7）∪（-3，+∞）C、(-2/7，-3)D、（-∞，-2/7）正確答案選項(xiàng)：參考答案：C32、

已知集合,=｛x|x2-2021x≤0｝，N=｛-1，0，1，2｝，則集合M∩N=（）

(1分)A、{1,2}B、{0,1,2}C、{-1,0}D、φ正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析求得集合M，由此求得M∩N因?yàn)镸=｛x|0≤x≤2021｝，N=｛-1，0，1，2｝所以M∩N=｛0，1，2｝故選B33、如圖所示，空間四邊形ABCD中，AD=BC=2,E,F分別是AB,CD的中點(diǎn)，EF=【圖片大小可調(diào)】則異面直線AD,BC所成的角為().【圖片大小可調(diào)】(1分)A、30°B、60°C、90°D、120°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析取AC的中點(diǎn)為G,連接EG,FG.由三角形中位線可知EG//BC,FG//AD,所以【圖片大小可調(diào)】或其補(bǔ)角即為異面直線AD,BC所成的角.在△EFG中，【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】,由異面直線所成角的范圍可以知道應(yīng)取其補(bǔ)角60°。故選B34、已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為【圖片大小可調(diào)】，則橢圓的焦距為（）

(1分)A、10B、8C、6D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B35、在100張獎(jiǎng)券中，有5張可中獎(jiǎng)，小紅從中任意抽1張，她中獎(jiǎng)的概率是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】36、終邊在x軸上的角的集合是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C37、比1小2的數(shù)是()

(1分)A、2B、-2C、-1D、|-1|正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析比1小2的數(shù)是1-2=1+(-2)=-138、兩個(gè)正方體的體積之比是1∶8，則這兩個(gè)正方體的表面積之比是()

(1分)A、1∶2B、1∶4C、1∶6D、1∶8正確答案選項(xiàng)：參考答案：B39、角2009度是()

(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析2009度=5×360度+209度，由于209度為第三象限，所以2009度為第三象限角，所以選C。對(duì)于大角度處于哪個(gè)象限，只需求出其除以360度余數(shù)處于的象限。40、從1,2,3,4,5中任取2個(gè)數(shù)字，從6,7,8,9中任取2個(gè)數(shù)字，可以組成無重復(fù)數(shù)字的4位數(shù)（）(1分)A、72個(gè)B、720個(gè)C、1440個(gè)D、1560個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】41、橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）

(1分)A、(-3,0),(3,0)B、(-4.0)，(4.0)C、(0,-4),(0,4)D、(0,-3)，(0,3)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B42、—個(gè)三棱錐，如果它的底面是直角三角形，那么它的三個(gè)側(cè)面（）。(1分)A、至多有一個(gè)是直角三角形B、至多有兩個(gè)是直角三角形C、可能都是直角三角形D、必然都是非直角三角形正確答案選項(xiàng)：參考答案：C43、下列命題中不正確的是（）

(1分)A、正數(shù)的偶次方根是兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)B、負(fù)數(shù)的偶次方根是兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)C、正數(shù)的奇次方根是一個(gè)正數(shù)D、負(fù)數(shù)的奇次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B44、方程x2-8x-6=0的左邊配成完全平方式后，所得的方程是（）

(1分)A、（x-6）2=10B、（x-4）2=10C、（x-6）2=6D、（x-4）2=6正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析試題分析：先把常數(shù)項(xiàng)移到等式右邊，然后等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，再根據(jù)完全平方公式因式分解即可.

x

2

-8x+6=0

x

2

-8x=-6

x

2

-8x+16=-6+16

（x-4）

2

=10

故選B.

考點(diǎn)：本題考查的是解一元二次方程

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握配方法的一般步驟：

①把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；45、如果【圖片大小可調(diào)】，而且【圖片大小可調(diào)】，那么x的值是（）

(1分)A、4B、-4C、9D、-9正確答案選項(xiàng)：參考答案：D46、已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=4x，則其準(zhǔn)線方程為（）

(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1D、y=-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B47、等差數(shù)列{an}前三項(xiàng)分別為a-1，a+1，a+3，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為()(1分)A、2n-5B、2n-3C、a+2n-1D、a+2n-3正確答案選項(xiàng)：參考答案：D48、直線x+ay=2a+2與ax+y=a+1平行（不重合）的充要條件是（）(1分)A、a=1/2B、a=-1/2C、a=1D、a=-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】49、數(shù)列的通項(xiàng)公式是an=n（2n+1），則它的第7項(xiàng)是（）

(1分)A、115B、105C、91D、56正確答案選項(xiàng)：參考答案：B50、已知點(diǎn)P1（-2，1），P2（1，3），M為線段P1P2的三等分點(diǎn)，則M的坐標(biāo)為（）(1分)A、（0，5/3）或（-1，7/3）B、（-1，5/3）或（0，7/3）C、（-3，5）或（0，7）D、（-1/2，2）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B二、判斷題(共10題)1、一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大3倍，它的體積就擴(kuò)大9倍。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析3×3×3＝27，所以，如果把一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都同時(shí)擴(kuò)大3倍，那么它的體積就擴(kuò)大27倍。故答案為錯(cuò)誤。

2、能完全重合的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析兩個(gè)能夠互相重合的圖形不一定成中心對(duì)稱。3、當(dāng)x∈R時(shí)，函數(shù)y=2sinx+1的值域?yàn)閇-1,3]。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析當(dāng)x∈R時(shí)，函數(shù)sinx值域?yàn)閇-1，1]，2sinx值域?yàn)閇-2，2]，函數(shù)y=2sinx+1的值域?yàn)閇-1，3]，故正確。4、已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]、在同一坐標(biāo)系下，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1的交點(diǎn)