2025年四川希望汽車職業(yè)學(xué)院高職單招(數(shù)學(xué))歷年真題考點(diǎn)含答案解析_第1頁(yè)
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2025年四川希望汽車職業(yè)學(xué)院高職單招(數(shù)學(xué))歷年真題考點(diǎn)含答案解析(圖片大小可自由調(diào)整)一、單選題(共50題)1、在平面直角坐標(biāo)系中,橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),在圓x2+y2=16內(nèi)部的所有整點(diǎn)中,到原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)的整點(diǎn)可以在()

(1分)A、直線y-1=0上B、直線y=x上C、直線x+1=0上D、直線y+3=0上正確答案選項(xiàng):參考答案:D2、甲某擬存入一筆資金以備三年后使用。假定銀行三年期年利率為5%,甲某三年后需用的資金總額為34500元,則在單利計(jì)息情況下,目前須存入的資金為()元。

(1分)A、32857.14元B、29803.04元C、31500元D、30000元正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析單利是指一筆資金無(wú)論存期多長(zhǎng),只有本金計(jì)取利息,而以前各期利息在下一個(gè)利息周期內(nèi)不計(jì)算利息的計(jì)息方法。本題的考點(diǎn)是一次性款項(xiàng)單利現(xiàn)值的計(jì)算。單利計(jì)算法下:P=F/(1+n×i)=34500/(1+3×5%)=30000(元)3、用四舍五入法對(duì)0.06045取近似值,錯(cuò)誤的是()

(1分)A、0.1(精確到0.1)B、0.06(精確到百分位)C、0.061(精確到千分位)D、0.0605(精確到0.0001)正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析0.06045精確到0.1為0.1,故A項(xiàng)正確;0.06045精確到百分位為0.06,故B項(xiàng)正確;0.06045精確到千分位為0.060,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;0.06045精確到0.0001為0.0605,故D項(xiàng)正確。4、終邊在x軸上的角的集合是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:C5、已知集合【圖片大小可調(diào)】,則下列關(guān)系式成立的是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析【圖片大小可調(diào)】,故A,B錯(cuò)誤,【圖片大小可調(diào)】,故C正確,D錯(cuò)誤,所以C選項(xiàng)是正確的。6、如圖,一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形,那么這個(gè)幾何體為()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、三棱錐B、四棱錐C、三棱柱D、四棱柱正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析根據(jù)三視圖知,該幾何體是三棱錐。四棱錐俯視圖是矩形;三棱柱正視圖和側(cè)視圖是矩形;四棱柱正視圖側(cè)視圖俯視圖皆為矩形7、函數(shù)f(x)=3x-5,則f(-1)=()

(1分)A、8B、-8C、2D、-2正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析把f(-1)帶入即x=-1帶入到3x-5當(dāng)中,計(jì)算得出結(jié)果等于-88、某鐵路站上有12個(gè)車站,共需準(zhǔn)備()種普通客票票價(jià)。(1分)A、24種B、66種C、132種D、144種正確答案選項(xiàng):參考答案:C9、如圖,已知E是菱形ABCD的邊BC上一點(diǎn),且∠DAE=∠B=80°,那么∠CDE的度數(shù)為()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、20°B、25°C、30°D、35°正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析因?yàn)椤螪AE=∠B=80oAD平行BE,所以∠AEB=∠B=80°,所以AB=AE=AD,所以∠AED=∠ADE=50°,因?yàn)椤螧=∠ADC=80°,所以∠CDE=30°10、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域是()

(1分)A、(0,2)B、[2,+∞)C、(0,+∞)D、(-∞,2)正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析根號(hào)下有意義的定義域?yàn)椤?的實(shí)數(shù),分?jǐn)?shù)中分母的有意義的定義域?yàn)椴荒艿扔?,所以2-x>0,x<2。分子中可看出x>0.所以選擇A11、已知圓的方程為(x-2)2+(y+3)2=9,則其圓心坐標(biāo)和半徑分別為()

(1分)A、(2,-3),3B、(-2,3),3C、(3,-2),3D、(-3,2),3正確答案選項(xiàng):參考答案:A12、某公司有員工49人,其中30歲以上的員工有14人,沒超過(guò)30歲的員工有35人.為了了解員工的健康情況,用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為7的樣本,其中30歲以上的員工應(yīng)抽取()人.(1分)A、2B、4C、5D、1正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析30歲以上的員工在所有員工中所占的比例為【圖片大小可調(diào)】,所以容量為7的樣本中,30歲以上的員工應(yīng)抽取【圖片大小可調(diào)】13、在Rt△ABC中,∠C為直角,BC=1/2AB,則∠A()

(1分)A、30°B、45°C、60°D、75°正確答案選項(xiàng):參考答案:A14、某段鐵路共有9個(gè)車站,共需準(zhǔn)備()種不同的車票

(1分)A、36B、42C、64D、72正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析每個(gè)車站都可以到另8個(gè)車站,所以每個(gè)車站有8種車票,所以一共9×8=72種15、方程【圖片大小可調(diào)】表示的曲線是()

(1分)A、一個(gè)圓B、兩條射線C、半個(gè)圓D、一條射線正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析注意:把方程變形化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(或直線的一般方程),但在變化過(guò)程中要注意變量取值范圍的變化,如本題有y≥0,因此曲線只能是半圓,對(duì)直線可能是射線也可能線段,這與變量取值范圍有關(guān)。16、直線y=kx-k與橢圓【圖片大小可調(diào)】的位置關(guān)系為()

(1分)A、相交B、相切C、相離D、不確定正確答案選項(xiàng):參考答案:A17、六名同學(xué)排成一排,其中甲、乙兩人必須在一起的不同排法共有()種.(1分)A、720B、360C、240D、120正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析因甲、乙兩人要排在一起,故將甲、乙兩人捆綁在一起視作一人,與其余四人全排列共有【圖片大小可調(diào)】種排法,但甲、乙兩人有【圖片大小可調(diào)】種排法,由分步計(jì)數(shù)原理可知,共有【圖片大小可調(diào)】不同的排法.18、如圖,以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB是小圓的切線,C為切點(diǎn),若兩圓的半徑分別是10cm、6cm,則弦AB的長(zhǎng)為()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、16cmB、12cmC、8cmD、6cm正確答案選項(xiàng):參考答案:A19、在100個(gè)產(chǎn)品中有4件次品,從中抽取2個(gè),則2個(gè)都是次品的概率為()。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析【圖片大小可調(diào)】20、拋物線y=(x-1)2與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為()

(1分)A、(1,0)B、(-1,0)C、(0,-1)D、(0,1)正確答案選項(xiàng):參考答案:D21、已知平面向量a,b滿足|a|=|a-b|=2,向量b在向量a方向上的投影為3,則向量a與向量b的夾角為().

(1分)A、30°B、45°C、60°D、90°正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析【圖片大小可調(diào)】22、若關(guān)于x的分式方程:【圖片大小可調(diào)】有增根,則m的值為()

(1分)A、-2B、2C、±2D、4正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析方程兩邊都乘(x-2),得x-2(x-2)=m,∵原方程有增根,∴最簡(jiǎn)公分母(x-2)=0,解得x=2,當(dāng)x=2時(shí),m=2。故答案為223、體積是6的正方體,它的棱長(zhǎng)是()

(1分)A、1B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、63正確答案選項(xiàng):參考答案:C24、已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且【圖片大小可調(diào)】,則tan(a1+a9)=()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D25、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:B26、

函數(shù)f(x)=ex-2-2的零點(diǎn)所在的區(qū)間是()

(1分)A、(0,1)B、(1,2)C、(2,3)D、(3,4)正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析計(jì)算得到f(2)f(3)<0即得解由題得f(2)f(3)<0即得解。由題得f(2)=e2-2-2=-1<0,f(3)=e3-2-2>0,所以f(2)f(3)<0所以f(2)f(3)<0,所以函數(shù)f(x)=ex-2-2的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(2,3)。故選:C27、如果空間兩條直線互相垂直,則它們的位置關(guān)系是()

(1分)A、一定相交B、共面直線C、異面直線D、一定不平行正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析由平面幾何知識(shí)和異面直線垂直的定義可知,互相垂直的兩條直線可垂直相交或異面直接垂直28、下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析同一函數(shù)的定義域和值域是相同的。(1)根指數(shù)為奇數(shù)時(shí),根號(hào)里面的數(shù)可以是負(fù)數(shù)。(2)根指數(shù)為偶數(shù)時(shí),根號(hào)里面的數(shù)只能是正數(shù)或0(作分母時(shí)0除外)。29、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:C30、在三角形內(nèi)部,到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是()

(1分)A、三條中線的交點(diǎn)B、三條高線交點(diǎn)C、三個(gè)內(nèi)角平分線交點(diǎn)D、三邊垂直平分線交點(diǎn)正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析內(nèi)心定理:三角形的三個(gè)內(nèi)角的角平分線交于一點(diǎn),該點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心。內(nèi)心到三邊的距離相等。31、若等角n邊形的一個(gè)外角不大于40°,則它是邊形()

(1分)A、n=8B、n=9C、n>9D、n≥9正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析等角n邊形的一個(gè)外角不大于40°,說(shuō)明它的每一個(gè)外角均小于或等于40°,多邊形的外角和是一個(gè)固定值:360°,所以該多邊形的邊數(shù)大于或等于[360°/40°],該多邊形的邊數(shù):n≥[360°/40°]=932、已知【圖片大小可調(diào)】中,【圖片大小可調(diào)】,【圖片大小可調(diào)】,tanA=1/2,則BC的長(zhǎng)是()

(1分)A、2B、8C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A33、某小禮堂有25排座位,每排有20個(gè)座位,一次心理講座時(shí)禮堂中坐滿了學(xué)生,會(huì)后為了了解有關(guān)情況,留下了座位號(hào)是15的所有的25名學(xué)生測(cè)試,這里運(yùn)用了哪種抽樣方法()

(1分)A、抽簽法B、隨機(jī)數(shù)表法C、系統(tǒng)抽樣法D、分層抽樣法正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析抽簽法是先將調(diào)查總體的每個(gè)單位編號(hào),然后采用隨機(jī)的方法任意抽取號(hào)碼,直到抽足樣本的一種方法。隨機(jī)號(hào)碼表法亦稱"亂數(shù)表法",就是利用隨機(jī)號(hào)碼表抽取樣本的方法。系統(tǒng)抽樣法又叫做等距抽樣法或機(jī)械抽樣法,是依據(jù)一定的抽樣距離,從總體中抽取樣本。分層抽樣法也叫類型抽樣法。它是從一個(gè)可以分成不同子總體(或稱為層)的總體中,按規(guī)定的比例從不同層中隨機(jī)抽取樣品(個(gè)體)的方法。由題意可得,從第一排起,每隔20人抽取一個(gè),所抽取的樣本的間隔距相等,故屬于系統(tǒng)抽樣,故選C。

34、小明總結(jié)了以下結(jié)論:①a(b+c)=ab+ac;②a(b-c)=ab-ac;③(b-c)÷a=b÷a-c÷a(a≠0);④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0)其中一定成立的個(gè)數(shù)是()

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析①a(b+c)=ab+ac,正確;②a(b﹣c)=ab﹣ac,正確;③(b﹣c)÷a=b÷a﹣c÷a(a≠0),正確;④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0),錯(cuò)誤,無(wú)法分解計(jì)算35、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:C36、已知圖中的兩個(gè)三角形全等,則∠α度數(shù)是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、72°B、60°C、58°D、50°正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析有圖可知是最小的角37、判斷一元二次方程5x2-7x+5=0的根的情況()

(1分)A、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C、沒有實(shí)數(shù)根D、不能確定正確答案選項(xiàng):參考答案:C38、已知兩圓的半徑分別是5cm和4cm,圓心距為7cm,那么這兩圓的位置關(guān)系是()

(1分)A、相交B、內(nèi)切C、外切D、外離正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析圓心距小于兩圓半徑和,所以相交。39、若集合如圖,則A的元素共有()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、無(wú)窮多個(gè)正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析數(shù)學(xué)中,N代表自然數(shù)集(非負(fù)整數(shù)集)。N*表示正整數(shù)集。故選B,分別為1、2、340、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最大值為()

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng):參考答案:B41、過(guò)點(diǎn)(1,2),且傾斜角為【圖片大小可調(diào)】的直線方程為()

(1分)A、x-y+1=0B、x-y-1=0C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A42、F1、F2為雙曲線【圖片大小可調(diào)】的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上,且【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】的面積是()(1分)A、2B、4C、8D、16正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析【圖片大小可調(diào)】43、下列各組數(shù)值是二元一次方程x-3y=4的解的是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析A、將x=1,y=-1代入方程左邊得:x-3y=1+3=4,右邊為4,本選項(xiàng)正確;B、將x=2,y=1代入方程左邊得:x-3y=2-3=-1,右邊為4,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、將x=-1,y=-2代入方程左邊得:x-3y=-1+6=5,右邊為4,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、將x=4,y=-1代入方程左邊得:x-3y=4-3*(-1)=7,右邊為4,本選項(xiàng)錯(cuò)誤44、分解因式(x-1)2-2(x-1)+1的結(jié)果是()

(1分)A、(x-1)(x-2)B、x2C、(x+1)2D、(x-2)2正確答案選項(xiàng):參考答案:D45、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)?).(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析由【圖片大小可調(diào)】得【圖片大小可調(diào)】,所以函數(shù)的定義域?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】.故選D.46、從甲地到乙地一天中有3班長(zhǎng)途客運(yùn)車,有2次列車可到達(dá),從乙地到丙地有2班長(zhǎng)途客運(yùn)車,有3次列車可達(dá),從甲地到丙地一天中有直飛航班2班,則從甲到丙地不同的到達(dá)方式有()(1分)A、12種B、50種C、27種D、72種正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析甲→乙→丙:(3+2)X(2+3)=25種方式

甲→丙:2種方式

共27種47、已知向量【圖片大小可調(diào)】,【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】()

(1分)A、(3,-7)B、(-3,7)C、(-1,-1)D、(1,1)正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析a向量加b向量=(-2+1,3-4)=(-1,-1)。故選C48、若曲線C的方程是F(x,y)=0,則曲線C關(guān)于x軸對(duì)稱的曲線方程是()

(1分)A、F(-x,y)=0B、F(x,-y)=0C、F(-x,-y)=0D、F(y,x)=0正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析根據(jù)曲線的對(duì)稱性質(zhì)得,用-y代換曲線C的方程是F(x,y)=0中的y,可得F(x,-y)=0,則曲線C關(guān)于x軸對(duì)稱的曲線方程F(x,-y)=0。故選:B。49、下列函數(shù)是奇函數(shù)的是()

(1分)A、f(x)=-x2+1B、f(x)=|x|C、f(x)=2x-1D、f(x)=x+(x/1)正確答案選項(xiàng):參考答案:D50、設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【圖片大小可調(diào)】,則橢圓的離心率e等于()

(1分)A、3/5B、5/3C、4/5D、5/4正確答案選項(xiàng):參考答案:C二、判斷題(共10題)1、已知集合A={x|x2-3x-4=0},B={0,1,4,5},則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為0。()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:錯(cuò)解析由A中方程變形得:(x-4)(x+1)=0,

解得:x=4或x=-1,即A={-1,4},

∵B={0,1,4,5},

∴A∩B={4},交集中元素的個(gè)數(shù)為1個(gè).2、過(guò)已知直線外一點(diǎn)只能作一條直線與已知直線平行。()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:對(duì)解析過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,這句話是對(duì)的。這句話是普版萊費(fèi)爾公理。3、點(diǎn)(-1,-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為(-1,3)。()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:錯(cuò)解析關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)相反,縱坐標(biāo)相同,所以點(diǎn)(-1,-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為(1,-3)4、某小禮堂有25排座位,每排有20個(gè)座位.一次心理講座時(shí)禮堂中坐滿了學(xué)生,講座后為了

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