程守洙《普通物理學》 第6章 熱力學基礎學習資料

國內(nèi)外經(jīng)典教材名師講堂程守洙《普通物理學》第六章熱力學基礎主講老師：宋鋼學習指導：

通過對熱力學過程的描述，了解熱力學的基本定律，以及各種循環(huán)過程。一、熱力學第零定律與第一定律

1．熱力學第零定律;

如果兩個物體都與處于確定狀態(tài)的第三個物體處于熱平衡，則該兩個物體彼此處于熱平衡。

2．熱力學過程

從一個平衡態(tài)到另一個平衡態(tài)就稱為熱力學過程。如果過程中間任意一個狀態(tài)都可以看作是平衡態(tài)那么這個過程就稱為準靜態(tài)過程，也稱平衡過程。

3．功熱量內(nèi)能

能量交換的方式是通過宏觀的有規(guī)則運動

(如機械運動、電流等)來完成的，稱為宏觀功。

交換能量的方式是通過分子的無規(guī)則運動來完成的（如熱傳遞）稱為微觀功。

熱力學系統(tǒng)在一定狀態(tài)下，應具有一定的能量，稱做熱力學系統(tǒng)的內(nèi)能。內(nèi)能的改變量只決定于初末兩個狀態(tài)，而與經(jīng)歷過程無關。

在這里需要記住對氣體做功的表達式

4．熱力學第一定律

設有一系統(tǒng)，外界對它傳熱為Q，使系統(tǒng)內(nèi)能由|同時。系統(tǒng)對外界又作功為A，那么用數(shù)學式表示上述過程，有：

對于微小變化：

第一類永動機違反了熱力學第一定律。

積分表示陰影區(qū)面積

二、熱力學第一定律在理想氣體準靜態(tài)過程中的應用

1．等體過程

過程中氣體體積不發(fā)生變化。PV=nRT可知，P增加T增加。

外界傳給氣體的熱量，全部用來增加氣體內(nèi)能氣體對外作功=0。根據(jù)熱量公式我們可知道：

Cv為摩爾定體熱容，將上式與上面的做以比較，可得Cv的表達式：

2．等壓過程氣體摩爾定壓熱容

過程中氣體壓強不發(fā)生變化。PV=nRT可知，T增加V增加。

氣體吸收的熱量一部分轉(zhuǎn)換為

內(nèi)能另一部分轉(zhuǎn)換為對外作功。

利用求Cv的方法，可以求得此時的熱容—摩爾定壓熱容Cp

熱容比或者稱為絕熱系數(shù)

單原子分子：5/3

雙原子分子：7/5

熱容反應熱慣性，也就是到達平衡的時間長度，熱容越大，所需要的能量越多，到達平衡的時間越長

3．等溫過程

過程中氣體溫度不發(fā)生變化。PV=nRT可知，P增加V減小。

氣體吸收的熱量全部用來對外作功，氣體內(nèi)能不變。

4．絕熱過程

在不與外界作熱量交換的條件下，系統(tǒng)的狀態(tài)變化過程叫做絕熱過程。

等溫線與絕熱線的交點

等溫

絕熱

斜率比較

絕熱線比較陡

絕中體積壓縮，氣體被做功所以改變量就大。

三、循環(huán)過程卡諾循環(huán)

1．循環(huán)過程：

系統(tǒng)經(jīng)過一系列狀態(tài)變化

過程又回到原狀態(tài)。

2．卡諾循環(huán)：1824年法國工程師卡諾提出

在兩個溫度恒定的熱源之間循環(huán)（一高、一低）

其中包括兩個絕熱過程與兩個等溫過程。

研究過程只取絕對值：

說明：

（1）完成一次卡諾循環(huán)必須有高溫與低溫兩個熱源；

（2）效率只有熱源溫度有關。兩個溫度差值越大，從高溫熱源吸收的熱量利用價值越大；

（3）效率始終小于1。

按反方向循環(huán)，從低溫吸取熱量，則產(chǎn)生致冷效果：

致冷系數(shù)：

卡諾機的致冷系數(shù)四、熱力學第二定律

1．兩個表述：

開爾文表述（開氏表述）：不可能從單一熱源吸取熱量，使它完全變?yōu)橛杏霉Χ灰鹌渌兓?/p>

說明：1）其它變化：指熱源和作功對象以外的物體的變化。

2）從一個熱源吸熱并將熱量全部變?yōu)橛杏霉Φ臒釞C（效率=100%），稱做第二類永動機。它不同于第一類永動機，因為它不違反熱力學第一定律。有人計算過，如果能制造第二類永動機，使它從海水這一單一熱源吸熱而完全變?yōu)橛杏霉?，那么海水的溫度只要降?.01K，所做的功就可供全世界所有工廠一千多年之用。但是由熱力學第二定律知，第二類永動機是一種幻想。因此開爾文表述可等價說成“第二類永動機是不可能制造出來的。”

3）開氏說法并不是說熱量不能完全變成功，只是說在不引起其它變化的情況下，熱量不能完全變成有用功。如：氣缸中理想氣體等溫膨脹時,氣體從熱源吸熱，熱量全部用來對外界作功，但此時氣體的體積增加了，氣體不能回到原狀態(tài)，這就是其它變化。

克勞修斯表述（克氏表述）：熱量不能自動地從低溫物體傳到高溫物體。

注意：克氏說法并不是說熱量不能從低溫物體傳到高溫物體，而是不能自動地傳到高溫物體。如：致冷機，在外界對系統(tǒng)做功的情況下，低溫物體才能向高溫物體傳熱，但是這種熱傳導不是自動的，是在外界做功條件下進行的。

2．證明這兩個是相同的

假設開爾文敘述不成立，亦即允許有一循環(huán)可以只從高溫熱源T1取得熱量Q1，并把它全部轉(zhuǎn)

變?yōu)楣Α＿@樣利用一個逆卡諾循環(huán)接受這些功，使它從低溫熱源T2取得熱量Q2，輸出熱量Q1+Q2給高溫熱源。所得的結(jié)果是外辦沒有對它做功而它卻把熱量Q2從低溫熱源傳給了高溫熱源。這也就說明開爾文敘述不成立，則克勞修斯敘述也不成立。五、可逆過程不可逆過程卡諾定理

一個過程，每一步都可能在相反的方向進行而在外界不引起其他變化，這個過程叫做可逆過程，否則稱為不可逆過程。

1．可逆過程：如：無摩擦的準靜態(tài)過程。

不可逆過程：如：熱傳導、功熱轉(zhuǎn)換、氣體自由膨脹、擴散等。

結(jié)論：一切與熱現(xiàn)象有關的實際過程都是不可逆的。

2．卡諾定理

（1）在同樣高低溫熱源（高為T1，低為T2）之間工作的一切可逆機，不論用什么工作物，效率都第于（1-T2/T1）

（2）在同樣高低溫熱源之間工作的一切不可逆機的效率，不可能高于可逆機，即六、熵玻耳茲曼關系

1．熵

直白的講熵是從狀態(tài)1

變?yōu)闋顟B(tài)2的結(jié)果，這個變

化與過程無關。

在可逆卡諾機中，有

2．自由膨脹不可逆

原因：熵變不為0

3．玻耳茲曼關系

W為熱力學概率，表示熱運動無序性的程度七、熵增加原理熱力學第二定律的統(tǒng)計意義