華師版七年級數(shù)學下冊 7.3 解一元一次不等式（上課、復習課件）

7.3解一元一次不等式第1課時

解一元一次不等式（1）1.理解和掌握一元一次不等式概念的含義；2.會用不等式的性質(zhì)熟練地解一元一次不等式．（重點、難點）1.什么叫一元一次方程?答：“只含一個未知數(shù)、并且未知數(shù)的次數(shù)都是1”的整式方程.2.不等式的性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1；不等式的基本性質(zhì)2；不等式的基本性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以（或都除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.

知識點1一元一次不等式的定義

這些不等式有什么共同特點？每個不等式都只含有一個未知數(shù)；并且未知數(shù)的次數(shù)是1.?歸納

像這樣，只含有一個未知數(shù)、左右兩邊都是整式，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1的不等式，叫做一元一次不等式.

√√××左邊不是整式

例1

解不等式：（1）x-7＜8；

（2）3x＜2x-3.

根據(jù)不等式基本性質(zhì)1

根據(jù)不等式基本性質(zhì)1知識點2解一元一次不等式

3x＜2x

3-

從變形前后的兩個不等式可以看出，這種變形就是把不等式一邊的某一項變號后移到另一邊，我們把這種變形稱為移項.

根據(jù)不等式基本性質(zhì)2根據(jù)不等式基本性質(zhì)3這里的變形，與方程變形中的“將未知數(shù)的系數(shù)化為1”類似，它依據(jù)的是不等式的基本性質(zhì)2或不等式的基本性質(zhì)3．注意:不等式的兩邊都乘以(或都除以)的數(shù)是正數(shù)時，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以(或都除以)的數(shù)是負數(shù)時，不等號的方向改變.

解方程：4x-1=5x+15解：移項，得4x-5x=15+1合并同類項，得-x=16系數(shù)化為1，得

x=-16

?歸納

與解方程類似，解不等式的過程，就是利用不等式的基本性質(zhì)，將不等式進行適當?shù)淖冃危玫絰＞a或x＜a的形式.

知識點3解較復雜的一元一次不等式

解一元一次不等式的一般步驟：一般步驟依據(jù)注意事項①去分母②去括號③移項④合并同類項⑤系數(shù)化為1不等式的性質(zhì)2、3分配律、去括號法則不等式的性質(zhì)1合并同類項法則不等式的性質(zhì)2、3(1)不要漏乘不含分母的項；(2)若分子是多項式，去分母時要將分子作為一個整體加上括號當括號前是“-”時，去掉括號后，原括號內(nèi)的每一項要變號(1)所移的項要改變符號，不移的項不變號；(2)移項時，不等號的方向不改變當不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)時，不等號的方向要改變

A

一元一次不等式的概念一元一次不等式的解法解一元一次不等式步驟7.3解一元一次不等式第2課時

解一元一次不等式（2）1.會求一元一次不等式的整數(shù)解；（重點）2.會通過列一元一次不等式去解決生活中的實際問題，經(jīng)歷“實際問題抽象為不等式模型”的過程;（重點）3.體會解不等式過程中的化歸思想與類比思想，體會分類討論思想在用不等式解決實際問題中的應用．2.應用一元一次方程解實際問題的步驟：實際問題找相等關(guān)系設未知數(shù)列出方程檢驗解的合理性解方程3.將下列生活中的不等關(guān)系翻譯成數(shù)學語言.(1)超過(2)至少(3)最多＞≥≤1.最小的正整數(shù)是

，最大的負整數(shù)是

，最小的非負整數(shù)是

.最小的自然數(shù)是

，絕對值最小的整數(shù)是___，小于5的非負整數(shù)是

.1-10000、1、2、3、4知識點1求一元一次不等式的整數(shù)解

B方法總結(jié)：先解不等式，然后根據(jù)x的取值范圍確定非負整數(shù)解，注意非負整數(shù)包含0.

DB知識點2一元一次不等式的實際應用

問題

在“科學與藝術(shù)”知識競賽的預選賽中共有20道題，對于每一道題，答對得10分，答錯或不答扣5分，總得分不少于80分者能通過預選賽.育才中學有25名學生通過了預選賽，通過者至少應答對多少道題？有哪些可能情形？與你的同伴討論和交流一下，試解決這個問題.接下來咱們利用不等式的知識解決：

列不等式解決實際問題時需注意：1.實際問題中的“節(jié)省”“合算”“最多”“最少”“不超過”“超過”等，都是列不等式的關(guān)鍵詞.注意所列不等式是否包含等號.2.列不等式解決實際問題時，要注意題中的限制條件，取解時必須使實際問題有意義，如人數(shù)、次數(shù)、物體的個數(shù)等為非負整數(shù)，長度、面積等為正數(shù).1.當一個人坐下時，不宜提舉超過4.5kg的重物，以免受傷.小明坐在書桌前，桌上有兩本各重1.2kg的畫冊和一批每本重0.4kg的記事本.如果小明想坐著搬動這兩本畫冊和一些記事本.問他最多只應搬動多少本記事本？

分析:

本題涉及的數(shù)量關(guān)系是：畫冊的總重+記事本的總重≤4.5kg.2.某童裝店按每套90元的價格購進40套童裝，應繳納的稅費為銷售額的10%.如果要獲得不低于900元的純利潤，每套童裝的售價至少是多少元？

分析：本題涉及的數(shù)量關(guān)系是： 銷售額－成本－稅費≥純利潤(900元).3.小明家的客廳長5m，寬4m．現(xiàn)在想購買邊長為60cm的正方形地板