廣西壯族自治區(qū)柳州市柳城縣中學(xué)2024-2025學(xué)年高三下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題

/柳城縣中學(xué)2022級(jí)3月月考數(shù)學(xué)卷試卷共4頁(yè)，19小題，滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫(xiě)在答題卡指定位置上.2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3．考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1若集合，則（）A. B. C. D.2.設(shè)，則（）A. B. C. D.3.已知，則（）A B. C. D.4.已知拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線的右頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率是（）A.4 B. C. D.5.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則的值可能是（）A.5 B.8 C.11 D.136.若函數(shù)是奇函數(shù)，則b的值為（）A. B.2 C.-2 D.47.在中，若的面積為，，，則（）A B. C. D.8.已知函數(shù)（不恒為零），其中為的導(dǎo)函數(shù)，對(duì)于任意的滿足，且，則（）A. B.是偶函數(shù)C.曲線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.如圖，棱長(zhǎng)為2的正方體中，E，F(xiàn)分別為BD，的中點(diǎn)，若點(diǎn)G滿足（，），則（）A.平面B.當(dāng)時(shí)，平面C.當(dāng)時(shí)，平面D.當(dāng)時(shí)，點(diǎn)G到平面的距離為10.已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比為，前項(xiàng)和為．若，，則下列說(shuō)法正確的是（）A B.C. D.數(shù)列為等比數(shù)列11.已知點(diǎn)，，拋物線的焦點(diǎn)為．過(guò)的直線交于，兩點(diǎn)，線段交于點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A. B.若，則C.若，則直線的斜率為 D.的內(nèi)心在定直線上三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.展開(kāi)式中的項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)_______．（用數(shù)字作答）13.如圖，在中，，，，，，若D，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線，則的最小值為_(kāi)_____．14.已知正三棱臺(tái)的上底面邊長(zhǎng)是下底面邊長(zhǎng)的一半，側(cè)棱長(zhǎng)為2，過(guò)側(cè)棱中點(diǎn)且平行于底面的截面的邊長(zhǎng)為3，則正三棱臺(tái)的體積為_(kāi)_______.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.足球運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)古老的體育活動(dòng)，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，最早起源于我國(guó)古代的一種球類(lèi)游戲蹴鞠，后來(lái)經(jīng)過(guò)阿拉伯人傳到歐洲，發(fā)展成現(xiàn)代足球．某校為了了解學(xué)生愛(ài)好足球是否與性別有關(guān)，對(duì)本校進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，分別抽取男生和女生各50名作為樣本，其中女生有20人愛(ài)好足球，男生有40人愛(ài)好足球．（1）根據(jù)已知條件，填寫(xiě)下列2×2列聯(lián)表，并依據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)表，判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為該校學(xué)生愛(ài)好足球與性別有關(guān)？愛(ài)好不愛(ài)好合計(jì)男生女生合計(jì)附:，．α0.0500.0100.00138416.63510.828（2）現(xiàn)從該樣本愛(ài)好足球的學(xué)生中，采用分層隨機(jī)抽樣的方法隨機(jī)抽取6名學(xué)生，再?gòu)倪@6名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，設(shè)抽取的3人中男生的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．16.已知函數(shù)．（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍．17.如圖，四棱錐中，，且.（1）求證：平面平面；（2）若是等邊三角形，底面是邊長(zhǎng)為3的正方形，是中點(diǎn)，求直線與平面所成角的正弦值.18.已知橢圓C的方程為，上頂點(diǎn)為，且離心率為．（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)橢圓C與x軸從左到右的交點(diǎn)為點(diǎn)A，B，點(diǎn)P為橢圓C上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)交直線于點(diǎn)T，連結(jié)交橢圓C于點(diǎn)Q．直線，的斜率分別為，．（?。┣笞C：為定值；（ⅱ）證明直線經(jīng)過(guò)x軸上的定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．19.已知數(shù)列，若為等比數(shù)列，則稱(chēng)具有性質(zhì)．（1）若數(shù)列具有性質(zhì)，求；（2）若，求證：數(shù)列具有性質(zhì)；（3）數(shù)列具有性質(zhì)，求．

柳城縣中學(xué)2022級(jí)3月月考數(shù)學(xué)卷試卷共4頁(yè)，19小題，滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫(xiě)在答題卡指定位置上.2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3．考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．【9題答案】【答案】AC【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】ACD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】##四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．【15題答案】【答案】（1）表格見(jiàn)解析，有的把握認(rèn)為該校學(xué)生愛(ài)好足球與性別有關(guān)；（2）分布列見(jiàn)解析，