2024考研管理類聯(lián)考綜合能力真題及答案解析

2024考研管理類聯(lián)考綜合能力真題及答案解析?一、問(wèn)題求解：第115小題，每小題3分，共45分。下列每題給出的A、B、C、D、E五個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合試題要求的。1.某產(chǎn)品去年漲價(jià)10%，今年降價(jià)10%，則該產(chǎn)品今年價(jià)格與去年相比（）A.漲價(jià)1%B.漲價(jià)0.5%C.價(jià)格不變D.降價(jià)0.5%E.降價(jià)1%【答案】E【解析】設(shè)去年價(jià)格為\(a\)，則今年價(jià)格為\(a(1+10\%)(110\%)=0.99a\)，所以今年價(jià)格比去年降價(jià)\((a0.99a)÷a=1\%\)，選E。

2.設(shè)集合\(A=\{x|x^24x+3<0\}\)，\(B=\{x|2x3>0\}\)，則\(A\capB=\)（）A.\((3,\frac{3}{2})\)B.\((3,\frac{3}{2})\)C.\((1,\frac{3}{2})\)D.\((\frac{3}{2},3)\)E.\((\frac{3}{2},3]\)【答案】D【解析】解不等式\(x^24x+3<0\)得\(1<x<3\)，解不等式\(2x3>0\)得\(x>\frac{3}{2}\)，所以\(A\capB=(\frac{3}{2},3)\)，選D。

3.一項(xiàng)工程施工3天后，因故障停工2天，之后工程隊(duì)提高工作效率20%，仍能按原計(jì)劃完成，則原計(jì)劃工期為（）A.9天B.10天C.12天D.15天E.18天【答案】D【解析】設(shè)原工作效率為\(1\)，原計(jì)劃工期為\(x\)天，則\(3×1+(x32)×1.2=x\)，解得\(x=15\)，選D。

4.某公司有甲、乙、丙三個(gè)部門(mén)，若從甲部門(mén)調(diào)26人到丙部門(mén)，則丙部門(mén)人數(shù)是甲部門(mén)人數(shù)的6倍；若從乙部門(mén)調(diào)5人到丙部門(mén)，則丙部門(mén)人數(shù)與乙部門(mén)人數(shù)相等。甲、乙兩部門(mén)人數(shù)之差除以5的余數(shù)為（）A.0B.1C.2D.3E.4【答案】C【解析】設(shè)甲、乙、丙部門(mén)人數(shù)分別為\(x\)、\(y\)、\(z\)，則\(\begin{cases}z+26=6(x26)\\z+5=y5\end{cases}\)，化簡(jiǎn)得\(\begin{cases}6xz=182\\yz=10\end{cases}\)，用第一個(gè)式子減去第二個(gè)式子得\(6xy=172\)，則\((xy)÷5=(172+yy)÷5=172÷5\)余數(shù)為\(2\)，選C。

5.如圖，六邊形ABCDEF是平面與棱長(zhǎng)為2的正方體所截得到的，若A，B，D，E分別是相應(yīng)棱的中點(diǎn)，則六邊形ABCDEF的面積為（）A.\(\frac{3\sqrt{3}}{2}\)B.\(3\sqrt{3}\)C.\(3\sqrt{3}\)D.\(2\sqrt{3}\)E.\(\frac{3\sqrt{3}}{2}\)【答案】D【解析】六邊形ABCDEF是正六邊形，邊長(zhǎng)為\(\sqrt{2}\)，其面積為\(6×\frac{\sqrt{3}}{4}×(\sqrt{2})^2=2\sqrt{3}\)，選D。

6.甲、乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲先出發(fā)10分鐘，若乙跑步追趕甲，則10分鐘可追上；若乙騎車(chē)追趕甲，每分鐘比跑步多行100米，則5分鐘可追上。甲每分鐘走的距離為（）A.50米B.75米C.100米D.125米E.150米【答案】C【解析】設(shè)甲每分鐘走\(yùn)(x\)米，乙跑步速度為\(y\)米/分鐘，則\(\begin{cases}10x=10(yx)\\10x=5(y+100x)\end{cases}\)，解得\(x=100\)，選C。

7.如圖，在三角形ABC中，\(AB=AC\)，\(BD\)平分\(\angleABC\)，交AC于D，若\(BD=BC\)，則\(\angleA=\)（）A.\(36^{\circ}\)B.\(54^{\circ}\)C.\(72^{\circ}\)D.\(108^{\circ}\)E.\(144^{\circ}\)【答案】A【解析】設(shè)\(\angleA=x\)，則\(\angleABC=\angleACB=\frac{180x}{2}\)，因?yàn)閈(BD\)平分\(\angleABC\)，所以\(\angleABD=\angleDBC=\frac{180x}{4}\)，又因?yàn)閈(BD=BC\)，所以\(\angleBDC=\angleACB=\frac{180x}{2}\)，在\(\triangleABD\)中，\(x+\frac{180x}{4}+\frac{180x}{2}=180\)，解得\(x=36^{\circ}\)，選A。

8.某網(wǎng)店對(duì)單價(jià)為55元、75元、80元的三種商品進(jìn)行促銷，促銷策略是每單滿200元減m元。如果每單減m元后實(shí)際售價(jià)均不低于原價(jià)的8折，那么m的最大值為（）A.40B.41C.43D.44E.48【答案】B【解析】三種商品單價(jià)分別為\(55\)元、\(75\)元、\(80\)元，要使每單滿\(200\)元減\(m\)元后實(shí)際售價(jià)均不低于原價(jià)的\(8\)折，則\((55+75+80m)≥(55+75+80)×0.8\)，解得\(m≤41\)，所以\(m\)的最大值為\(41\)，選B。

9.一個(gè)自然數(shù)的各位數(shù)字都是105的質(zhì)因數(shù)，且每個(gè)質(zhì)因數(shù)最多出現(xiàn)一次，這樣的自然數(shù)有（）A.6個(gè)B.9個(gè)C.12個(gè)D.15個(gè)E.27個(gè)【答案】D【解析】\(105=3×5×7\)，這樣的自然數(shù)可以是一位數(shù)\(3\)、\(5\)、\(7\)共\(3\)個(gè)；兩位數(shù)\(35\)、\(37\)、\(53\)、\(57\)、\(73\)、\(75\)共\(6\)個(gè)；三位數(shù)\(357\)、\(375\)、\(537\)、\(573\)、\(735\)、\(753\)共\(6\)個(gè)，所以共有\(zhòng)(3+6+6=15\)個(gè)，選D。

10.購(gòu)買(mǎi)A玩具和B玩具各一件需花費(fèi)1.4元，購(gòu)買(mǎi)200件A玩具和150件B玩具花費(fèi)250元，則A玩具單價(jià)為（）A.0.5元B.0.6元C.0.7元D.0.8元E.0.9元【答案】D【解析】設(shè)A玩具單價(jià)為\(x\)元，B玩具單價(jià)為\(y\)元，則\(\begin{cases}x+y=1.4\\200x+150y=250\end{cases}\)，解得\(x=0.8\)，選D。

11.甲乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，1小時(shí)后，甲車(chē)到達(dá)C點(diǎn)，乙車(chē)到達(dá)D點(diǎn)（如圖），則能確定AB兩地的距離。（1）已知CD兩地的距離。（2）已知甲、乙兩車(chē)的速度比。A.條件（1）充分，但條件（2）不充分。B.條件（2）充分，但條件（1）不充分。C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和（2）聯(lián)合起來(lái)充分。D.條件（1）充分，條件（2）也充分。E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分?！敬鸢浮緾【解析】單獨(dú)看條件（1），只知道\(CD\)距離，無(wú)法確定\(AB\)距離；單獨(dú)看條件（2），只知道速度比，也無(wú)法確定\(AB\)距離。聯(lián)合條件（1）和（2），設(shè)甲速度為\(v_1\)，乙速度為\(v_2\)，\(CD=s\)，根據(jù)\(1\)小時(shí)行駛情況可得\(AB=v_1×1+v_2×1s\)，又因?yàn)閈(\frac{v_1}{v_2}\)已知，所以可以確定\(AB\)兩地的距離，選C。

12.已知點(diǎn)\(P(m,0)\)，\(A(1,3)\)，\(B(2,1)\)，點(diǎn)\((x,y)\)在三角形PAB上，則\(xy\)的最小值與最大值分別為\(2\)和\(1\)。（1）\(m≤1\)。（2）\(m≥2\)。A.條件（1）充分，但條件（2）不充分。B.條件（2）充分，但條件（1）不充分。C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和（2）聯(lián)合起來(lái)充分。D.條件（1）充分，條件（2）也充分。E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分?！敬鸢浮緾【解析】單獨(dú)看條件（1），\(m≤1\)時(shí)，無(wú)法確定\(xy\)的最值；單獨(dú)看條件（2），\(m≥2\)時(shí)，也無(wú)法確定\(xy\)的最值。聯(lián)合條件（1）和（2），當(dāng)\(m=2\)時(shí)，通過(guò)線性規(guī)劃可確定\(xy\)的最小值與最大值分別為\(2\)和\(1\)，選C。

13.甲、乙、丙三人的年齡成等比數(shù)列，則能確定乙的年齡。（1）已知甲、丙兩人的年齡之和。（2）已知甲、丙兩人的年齡之積。A.條件（1）充分，但條件（2）不充分。B.條件（2）充分，但條件（1）不充分。C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和（2）聯(lián)合起來(lái)充分。D.條件（1）充分，條件（2）也充分。E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分?！敬鸢浮緾【解析】設(shè)甲、乙、丙年齡分別為\(a\)、\(b\)、\(c\)，且\(b^2=ac\)。單獨(dú)看條件（1），\(a+c\)已知，無(wú)法確定\(b\)；單獨(dú)看條件（2），\(ac\)已知，也無(wú)法確定\(b\)。聯(lián)合條件（1）和（2），由\(b^2=ac\)和\(a+c\)的值，可解出\(b\)，選C。

14.設(shè)數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的前\(n\)項(xiàng)和為\(S_n\)，則\(a_2=a_3=\cdots=a_n=0\)。（1）\(S_n=n^2n\)，\(n=1,2,3,\cdots\)。（2）\(S_n=n^22n+1\)，\(n=1,2,3,\cdots\)。A.條件（1）充分，但條件（2）不充分。B.條件（2）充分，但條件（1）不充分。C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和（2）聯(lián)合起來(lái)充分。D.條件（1）充分，條件（2）也充分。E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分?！敬鸢浮緼【解析】對(duì)于條件（1），\(S_n=n^2n\)，當(dāng)\(n=1\)時(shí)，\(a_1=S_1=0\)；當(dāng)\(n≥2\)時(shí)，\(a_n=S_nS_{n1}=n^2n[(n1)^2(n1)]=2n2\)，當(dāng)\(n=1\)時(shí)也滿足，所以\(a_n=2n2\)，當(dāng)\(n≥2\)時(shí)，\(a_2=a_3=\cdots=a_n=0\)，充分。對(duì)于條件（2），\(S_n=n^22n+1\)，當(dāng)\(n=1\)時(shí)，\(a_1=S_1=0\)；當(dāng)\(n≥2\)時(shí)，\(a_n=S_nS_{n1}=n^22n+1[(n1)^22(n1)+1]=2n3\)，\(a_2=1\neq0\)，不充分。選A。

15.已知直線\(l\)：\(xmy+n=0\)，則能確定直線\(l\)的方程。（1）已知點(diǎn)\((2,1)\)關(guān)于直線\(l\)的對(duì)稱點(diǎn)。（2）已知直線\(l\)與直線\(x+my+n=0\)垂直。A.條件（1）充分，但條件（2）不充分。B.條件（2）充分，但條件（1）不充分。C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和（2）聯(lián)合起來(lái)充分。D.條件（1）充分，條件（2）也充分。E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分。【答案】C【解析】單獨(dú)看條件（1），只知道一個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，無(wú)法確定直線方程；單獨(dú)看條件（2