黃金卷05（全國）【贏在中考·黃金預(yù)測卷】2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷

【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷（全國通用）黃金卷05（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應(yīng)橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：（本大題共10題，每題3分，共30分.每小題列出的四個選項(xiàng)中只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的，選擇正確項(xiàng)的代號并填涂在答題卡的相應(yīng)位置上.不選、多選、錯選均不得分）1．下面關(guān)于蛇年的剪紙圖形中，屬于軸對稱的是（）A．B．C．D．2．2024年10月1日至10月7日，第四屆陽明古鎮(zhèn)國潮節(jié)為中華人民共和國成立75周年獻(xiàn)上了一系列國潮盛宴，古鎮(zhèn)共接待游客約190000人次．將190000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．19×104 B．1.9×104 C．1.9×105 D．0.19×1063．下面計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．3a2﹣a2＝2 C．4a6÷2a3＝2a2 D．（a2）3＝a64．如圖，下面的幾何體由五個大小相同的小立方塊組成，則從正面看到的幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．5．假定鳥卵孵化后，雛鳥為雌鳥和雄鳥的概率相同．如果2枚鳥卵全部成功孵化，那么2只雛鳥中恰好1只雄鳥1只雌鳥的概率是（）A．12 B．14 C．256．光從空氣斜射入水中，傳播方向會發(fā)生變化．如圖，表示水面的直線AB與表示水底的直線CD平行，光線EF從空氣射入水中，改變方向后射到水底G處，F(xiàn)H是EF的延長線，若∠1＝42°，∠2＝16°，則∠CGF的度數(shù)是（）A．58° B．48° C．26° D．32°7．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就．其中記載：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．問大、小器各容幾何？”譯文：今有5個大容器和1個小容器可以裝3斛（斛，音hú，是古代的一種容量單位），1個大容器、5個小容器可以裝2斛．問：大容器、小容器分別可以裝多少斛？設(shè)1個大容器裝x斛，1個小容器裝y斛，根據(jù)題意，可列方程組為（）A．5x+y=3x+y=2 B．5y+x=3C．5x+y=3x+5y=2 D．8．如圖所示，線段AB上的點(diǎn)C和點(diǎn)D將線段均分為等長的三部分。點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個單位的速度去往點(diǎn)B，到達(dá)點(diǎn)B后立即回頭向點(diǎn)A運(yùn)動，以此往復(fù)。已知AB=15，下列時間中，使得點(diǎn)P在線段CD上的是（）AABCDA．4s B．6s C．8s D．10s9．如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)A，點(diǎn)E在⊙O上，連接BE，BE與⊙O相交于點(diǎn)C，與AO相交于點(diǎn)D，已知∠ACE=45°,BD=2DE,AB=6，則陰影部分的面積為（

）A．9π4?32B．3π10．如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC上的動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)C重合），將△CEP沿EP所在的直線翻折，得到△FEP，作點(diǎn)F關(guān)于對角線AC的對稱點(diǎn)F′，連接AF′，DF′，若△AF′D為等腰三角形時，則線段CP的長為（）A．4 B．1或4 C．2或4 D．1或2或4二、填空題：（本大題共6題，每題3分，共18分.）11．因式分解：y2﹣49＝．12．某校隨機(jī)抽查6名學(xué)生每天完成課后作業(yè)的時間（單位：分鐘）是：54，62，74，86，90，97，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．13．王老師某天打車上班，已知該地區(qū)出租車計(jì)費(fèi)方式如下。已知王老師家距離學(xué)校8公里，那么打車費(fèi)需要元．公里數(shù)/公里計(jì)費(fèi)x≤38元超出3公里部分1.8元/公里不足1公里部分按照1公里算14．將一把直尺與△ABC按如圖所示的方式擺放，AB與直尺的一邊重合，AC，BC分別與直尺的另一邊交于點(diǎn)的D，E．若點(diǎn)A，B，D，E分別與直尺上的刻度4.5，8.5，5，6.5對應(yīng)，直尺的寬為1cm，則點(diǎn)C到邊AB的距離為cm．15．平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線y＝x2﹣1在x軸和x軸下方的部分記作G1，將G1沿x軸翻折記作G2，G1和G2構(gòu)成的圖形記作G．關(guān)于圖形G，如圖所示，以下三個結(jié)論中，正確的序號是．①圖形G關(guān)于原點(diǎn)對稱；②圖形G關(guān)于直線y＝x對稱；③圖形G的面積為S，滿足2＜S＜π．16．如圖，△ABC是等腰三角形，AB＝AC＝5，∠BAC是銳角．點(diǎn)D從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)E是AC上一動點(diǎn)，在運(yùn)動過程中保持AD＝CE，連接DE，若S△ABC=152，則在點(diǎn)D運(yùn)動的過程中，線段DE的中點(diǎn)三、解答題：（本大題共8題，第17題6分，第18-21每題8分，第22題10分，第23-24題每題12分，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17．計(jì)算：（1）（﹣10）÷5+（﹣2+3）×22；（2）a?1a+1?（a18．圖1是某小區(qū)傾斜式停車位，圖2是車位示意圖，工人在繪制時保證AD＝BC，∠A＝60°，∠B＝120°．（1）請判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由；（2）若AD為6米，AB為2.8米，求停車位ABCD的面積．19．某公司安裝物流箱，現(xiàn)有A型和B型兩種物流箱可供選擇，若安裝2個A型物流和3個B型物流箱共11.8萬元，且B型物流箱單價比A型物流箱單價高0.6萬元．（1）求A型物流箱和B型物流箱的單價；（2）某社區(qū)需安裝物流箱共30個，其中B型物流箱不少于18個，為了更多地推廣B型物流箱，公司決定將每個B型物流箱降價m元（m＞0），A型物流箱價格不變，若總費(fèi)用不低于67.2萬元，求m的取值范圍．20．某校提倡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合，數(shù)學(xué)問題要源于生活，用于生活．為此學(xué)校開展了以“生活中的數(shù)學(xué)”為主題的知識競賽．現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競賽成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面給出了部分信息：七年級10名學(xué)生的競賽成績是：998099869996901008982八年級10名學(xué)生的競賽成績是：949094（部分?jǐn)?shù)據(jù)被污染）七、八年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計(jì)表年級平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分方差七年級9293a52八年級92b10050.4八年級抽取的學(xué)生競賽成績條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出a＝b＝，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）該校七、八年級參加此次競賽活動的人數(shù)分別為1200人和1300人，估計(jì)在本次競賽活動中七、八年級成績優(yōu)秀（x≥90）的學(xué)生共有多少人？（3）分析上述信息，你認(rèn)為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生掌握“生活中的數(shù)學(xué)”知識較好？請說明理由（一條即可）．21．如圖，直線l與x軸交于點(diǎn)D4,0，與y軸交于點(diǎn)B0,4，直線y=2x+1和直線l相交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)（1）求△ABC的面積；（2）在x軸上有－動點(diǎn)Pa,0，過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交直線y=?x+4和y=2x+1的圖象于點(diǎn)F,E，若FE=4，求a22．如圖1所示，四根長度相等木條組合在一起。其中木條AB與木條AC端點(diǎn)A固定，∠BAC=60°；木條BD的一端B可轉(zhuǎn)動，木條CE的一端C也可轉(zhuǎn)動，BD和CE交叉于點(diǎn)P，點(diǎn)P處有螺絲銜接，方便點(diǎn)P在木條BD和木條CE上自由滑動。已知每條木條長8cm。（1）如圖2，當(dāng)端點(diǎn)D和端點(diǎn)E重合時，求點(diǎn)A與點(diǎn)P的距離；（2）如果保持∠ABD=90°，那么CP的取值范圍是多少？AABCPDE圖1ABCPD（E）圖223．如圖1為彈球游戲示意圖，彈力球從桌子左邊沿正上方某一高度向右發(fā)射后與桌面接觸，連續(xù)彈起降落，以O(shè)為原點(diǎn)，OA為x軸，OB為y軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖2，設(shè)小球高度為ycm，水平方向的距離為xcm．小球運(yùn)動軌跡由多個拋物線組成，其中第一段拋物線的解析式為y=?180x2+b（1）若第一次落點(diǎn)剛好在桌子正中間，求第一段拋物線的解析式；（2）在（1）的情況下，判斷小球是否會再次接觸桌面，并說明理由；（3）若小球只接觸桌面一次，求發(fā)射高度的取值范圍．24．定義：三角形一邊上的點(diǎn)將該邊分為兩條線段，且這兩條線段的積等于這個點(diǎn)到該邊所對頂點(diǎn)連線的平方，則稱這個點(diǎn)為三角形該邊的“中項(xiàng)點(diǎn)”．如圖1，△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，連接AD，若AD2＝BD?CD，則