黃金卷02（重慶專(zhuān)用）【贏在中考·黃金預(yù)測(cè)卷】2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷

【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷（重慶專(zhuān)用）黃金卷02（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿(mǎn)分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答填空題時(shí)，請(qǐng)將每小題的答案直接填寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)橫線上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．回答解答題時(shí)，每題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：（本大題共10題，每題4分，共40分.下列各題四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題卡的相應(yīng)位置上.）1．-2025的相反數(shù)是（

）A．2025 B．-12025 C．-2025 2．每年三月最后一個(gè)星期六的“地球一小時(shí)”活動(dòng)是世界自然基金會(huì)應(yīng)對(duì)全球氣候變化所提出的全球性節(jié)能活動(dòng)，以下與環(huán)保有關(guān)的圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（

）A．a(chǎn)2b-ab=a C．-3a-2b=-3a+2b 4．反比例函數(shù)y=-12x一定經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（A．-3,-4 B．3,-4 C．3,4 D．2,-45．如圖，△ABC與△DEF關(guān)于點(diǎn)O位似，位似比為3:4，已知AC=3，則DF的長(zhǎng)等（）

A．3 B．163 C．283 6．估計(jì)226-A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間7．將圖①中的正方形剪開(kāi)得到圖②，圖②中共有4個(gè)正方形；將圖②中的一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖③，圖③中共有7個(gè)正方形；將圖③中一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖④，圖④中共有10個(gè)正方形……如此下去，則第9個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為（

）A．19個(gè) B．22個(gè) C．25個(gè) D．28個(gè)8．如圖，以AB為直徑畫(huà)半圓O，BC為半圓上一條弦，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥BC于點(diǎn)E．連接DE，若半徑OB=2，DE=3A．4π-33 B．4π-39．如圖，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,DE平分∠ADB交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接CF，則CF的長(zhǎng)為（

）A．32 B．23 C．5310．在多項(xiàng)式a+b-c-d-e中，除首尾項(xiàng)a、-e外，其余各項(xiàng)都可去掉，去掉項(xiàng)的前面部分和其后面部分都加上絕對(duì)值，并用減號(hào)連接，則稱(chēng)此為“消減操作”．每種“消減操作”可以去掉的項(xiàng)數(shù)分別為一項(xiàng)，兩項(xiàng)，三項(xiàng)．“消減操作”只針對(duì)多項(xiàng)式a+b-c-d-e進(jìn)行．例如：+b“消減操作”為|a|-|-c-d-e|，-c與-d同時(shí)“消減操作”為|a+b|-|-e|，…，下列說(shuō)法：①存在對(duì)兩種不同的“消減操作”后的式子作差，結(jié)果不含與e相關(guān)的項(xiàng)；②若每種操作只去掉一項(xiàng)，則對(duì)三種不同“消減操作”的結(jié)果進(jìn)行去絕對(duì)值，共有8種不同的結(jié)果；③若可以去掉的三項(xiàng)+b，-c，-d滿(mǎn)足：(|+b|+|+b+2|)(|-c+1|+|-c+4|)(|-d+1|+|-d-6|)=42，則2b+c-d的最大值為14．其中正確的個(gè)數(shù)是(

)A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)填空題：（本大題共8題，每題4分，共32分.）11．計(jì)算：(12)12．2024年3月12日是我國(guó)第46個(gè)植樹(shù)節(jié)，截至2023年，全國(guó)完成新增種植和低產(chǎn)林改造10180000畝，將數(shù)據(jù)10180000用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和多540°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．14．桌面上放有四張背面完全一樣的卡片，每張卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字-4，0，3，5．將四張卡片背面朝上，洗勻后隨機(jī)抽取兩張，則抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是．15．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，BE分別交AD，AC于點(diǎn)P，Q．若AB=4，BE⊥AC，則PQ的長(zhǎng)為．16．已知關(guān)于x的分式方程ax+12-x+1=3x-2有整數(shù)解，且關(guān)于y的不等式組4y≥3y-217．如圖，⊙O是正方形ABCD的外接圓，⊙O的直徑為2．BF與⊙O相切于點(diǎn)B，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則CF=；連接AF交⊙O于點(diǎn)E，連接BE，則BE=．18．一個(gè)各數(shù)位均不為0的四位自然數(shù)M=abcd，若滿(mǎn)足a+d=b+c=9，則稱(chēng)這個(gè)四位數(shù)為“友誼數(shù)”．例如：四位數(shù)1278，∵1+8=2+7=9，∴1278是“友誼數(shù)”．若abcd是一個(gè)“友誼數(shù)”，且b-a=c-b=1，則這個(gè)數(shù)為；若M=abcd是一個(gè)“友誼數(shù)”，設(shè)FM=M9，且三、解答題：（本大題共8題，第19-20每題8分，第21-26每題10分，共78分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）19．計(jì)算：(1)2a+b2-b2a+b；20．某校為了了解本校學(xué)生對(duì)航天科技的關(guān)注程度，對(duì)初一年級(jí)共680名學(xué)生進(jìn)行了航天科普知識(shí)測(cè)試（滿(mǎn)分50分），測(cè)試完成后，發(fā)現(xiàn)所有學(xué)生成績(jī)均為40分及以上且為整數(shù)．現(xiàn)從該年級(jí)甲、乙兩班中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析得到下列信息：（分?jǐn)?shù)用x表示，40≤x≤44為合格，45≤x≤48為良好，49≤x≤50為優(yōu)秀），甲班10名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋?0，46，47，47，49，49，50，50，50，50．乙班10名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)中，“良好”等級(jí)包含的所有數(shù)據(jù)為：48，47，48，48，47．抽取的甲、乙兩班學(xué)生測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表班級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲班47.8a49乙班47.849b根據(jù)以上信息回答以下問(wèn)題：(1)填空：a=____________，b=____________，m=____________；(2)你認(rèn)為甲乙兩個(gè)班哪個(gè)班的學(xué)生測(cè)試成績(jī)更好，并說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條理由即可）；(3)請(qǐng)估計(jì)該校初一年級(jí)參加此次測(cè)試中成績(jī)等級(jí)為“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)有多少名？21．?dāng)?shù)學(xué)發(fā)燒友小附在探究等腰三角形面積時(shí)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，以AB為邊向下構(gòu)造等邊△ABD，就可以得到S△ABC如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°(1)用直尺和圓規(guī)，在BC下方作∠CBE=∠ACB，在射線BE上截取BD=BA，連接AD交BC于點(diǎn)F（不要求寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．(2)在（1）所作的圖中，求證S△ABC證明：在△ABC中，AB=AC，且∠BAC=120°，∴∠ABC+∠ACB=60°，∵∠CBD=∠ACB，∴∠ABD=∠ABC+∠CBD=60°，∵，∴△ABD是等邊三角形．∵AB=AC，BD=BA，∴AC=BD，在△ACF和△DBF中，∠ACF=∠DBFAC=DB∴△ACF≌△DBF（AAS），∴．∵S△ABC∴S小附總結(jié)：頂角為120°的等腰三角形的面積與的面積相等．22．某學(xué)校食堂不定期采購(gòu)某調(diào)味加工廠生產(chǎn)的“0添加”有機(jī)生態(tài)醬油和生態(tài)食醋兩種食材．(1)該學(xué)?；ㄙM(fèi)1720元一次性購(gòu)買(mǎi)了醬油、食醋共100瓶，已知醬油和食醋的單價(jià)分別是18元、16元，求學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了醬油和食醋各多少瓶？(2)由于學(xué)校食材的消耗量下降和加工廠調(diào)味品的價(jià)格波動(dòng)，現(xiàn)該學(xué)校分別花費(fèi)900元、600元一次性購(gòu)買(mǎi)醬油和食醋兩種調(diào)味品，已知購(gòu)買(mǎi)醬油的數(shù)量是食醋數(shù)量的1.25倍，每瓶食醋比每瓶醬油的價(jià)格少3元，求學(xué)校購(gòu)買(mǎi)食醋多少瓶？23．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=16，AD=6，點(diǎn)P從點(diǎn)C以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿C→D方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿D→A→B方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接DQ，PQ．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，△DPQ的面積為y．(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量x的取值范；(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y的圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)；(3)結(jié)合函數(shù)y的圖象，請(qǐng)直接寫(xiě)出該函數(shù)圖象與直線y=kx+16有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)k的取值范圍：．24．如圖，A，B，C，D，E分別是某湖邊的五個(gè)打卡拍照點(diǎn)，為了方便游客游玩，沿湖修建了健身步道，在B，D之間修了一座橋．B，D在A的正東方向，C在B的正南方向，且在D的南偏西60°方向，E在A的北偏東45°方向，且在D的北偏西30°方向，AB=100米，DE=400米．（參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，3≈1.732，(1)求BD的長(zhǎng)度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）；(2)甲、乙兩人從拍照點(diǎn)A出發(fā)去拍照點(diǎn)D，甲選擇的路線為：A-B-C-D，乙選擇的路線為：A-E-D．請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明誰(shuí)選擇的路線較近？25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=38x2-34x-3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)(1)求直線AC的解析式；(2)如圖，點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PC，點(diǎn)M和點(diǎn)N是直線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的下方），且MN=52，連接BM，PN，當(dāng)S△PAC(3)將該拋物線沿CA方向平移使得新拋物線與x軸的左交點(diǎn)恰好是點(diǎn)A，與x軸的右交點(diǎn)記為點(diǎn)D．點(diǎn)Q是新拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠QDA+∠OBC=90°時(shí)，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．26．已知，△ABC中，AB=AC，∠BAC=1