(3)-專(zhuān)題03 分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)

專(zhuān)題03分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)

重點(diǎn)速記

1、分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位。

單位“1”：一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)量單位或是許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來(lái)表

示，通常我們把它叫做單位“1”。

分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù).

分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)

分?jǐn)?shù)各部分的名稱(chēng)：分子，表示所取的份數(shù)，分母，表示平均分的份數(shù)，分?jǐn)?shù)線(xiàn)

2、分?jǐn)?shù)的讀法和寫(xiě)法。

讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來(lái)讀。

寫(xiě)分?jǐn)?shù)時(shí)，先寫(xiě)分?jǐn)?shù)線(xiàn)，再寫(xiě)分母，最后寫(xiě)分子，按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)。

3、分?jǐn)?shù)大小的比較。

分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大.

分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大.

分子分母都不同的分?jǐn)?shù)，先通分成同分母分?jǐn)?shù)或同分子分?jǐn)?shù)，再比較大小。也可以化成小數(shù)

再比較。

如果被比較的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)，先要比較它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大；如

果整數(shù)部分相同，再比較它們的分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大。

4、分?jǐn)?shù)的分類(lèi)。

真分?jǐn)?shù)：分子比分母小.(真分?jǐn)?shù)<1)

假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的份數(shù)。(假分?jǐn)?shù)>1)

帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。

5、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

兩個(gè)自然數(shù)相除（0除外），它們的商可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示：

被除數(shù)

被除數(shù)÷除數(shù)=除數(shù)(除數(shù)≠0)

6、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)(零除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變.

7、約分和通分。

分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

第1頁(yè)共20頁(yè)

約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

為止。

把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

通分的方法：先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分

母的分?jǐn)?shù)。

8、倒數(shù)。

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)。

真題專(zhuān)練

一．選擇題（共20小題，滿(mǎn)分40分，每小題2分）

1．（2分）（2023?淅川縣）把一根長(zhǎng)60厘米的均勻的鐵棒，鋸成每條長(zhǎng)5厘米的小段，每

鋸1段需要4分鐘，那么每鋸1段所有的時(shí)間是鋸?fù)耆克袝r(shí)間的()

1111

A．B．C．D．

451112

11

2．（2分）（2023?房山區(qū)）如果a，b是非0的自然數(shù)，那么?b與?a的結(jié)果相比，()

ab

11

A．兩者一樣大B．?b大C．?a大D．無(wú)法確定

ab

33

3．（2分）（2023?惠州）一根繩子，第一次用去米，第二次用去，如果第一次用去比第

77

二次長(zhǎng)，那么原來(lái)這根繩子()米．

A．大于1米B．小于1米C．等于1米D．無(wú)法確定

1

4．（2分）（2023?蘭溪市）下面的數(shù)中，()可以轉(zhuǎn)化為“8個(gè)”。

6

18134

A．B．8C．D．

12623

5．（2分）（2023?湘陰縣）如圖，陰影部分的面積是方格圖的()

1135

A．B．C．D．

34816

735

6．（2分）（2023?荊門(mén)）已知x+=y+=z+，那么x、y、z的關(guān)系是()

846

第2頁(yè)共20頁(yè)

A．x>y>zB．x>z>yC．z>x>yD．y>z>x

4

7．（2分）（2023?永新縣）下面各數(shù)，與互為倒數(shù)的是()

5

145

A．B．C．1D．

554

8．在〇里填上“>”“<”或“=”，下面的題目應(yīng)填“=”的有幾個(gè)？()

127539212

〇0.3367%〇87.5%〇125%〇〇2〇

338641255

A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)

9．（2分）（2023?羅甸縣）把2分米長(zhǎng)的線(xiàn)段，平均分成5份，每份是()

1212

A．B．C．分米D．分米

5555

4

10．（2分）（2023?陽(yáng)江）的分子加上16，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母要()

7

A．加上16B．加上20C．加上21D．乘5

11．（2分）（2023?江陵縣）在探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，優(yōu)優(yōu)記錄了四位同學(xué)的方法，如圖

所示是四位同學(xué)的探究方法，其中正確的是()

A．棒棒B．棒棒、童童和麗麗

C．童童D．棒棒、童童、麗麗和方方

4

12．有一根繩子，截下它的后，還剩10米，那么截去的和剩下的比較，()

5

A．一樣多B．截去的多C．剩下的多D．無(wú)法比較

5

13．（2分）（2023?五華縣）樂(lè)樂(lè)把米長(zhǎng)的彩帶平均截成了3段，每段占全長(zhǎng)的()

4

第3頁(yè)共20頁(yè)

51231

A．B．C．D．

12543

14．（2分）（2023?魏縣）下面說(shuō)法中，正確的是()

11

A．男生比女生多，則女生比男生少

55

B．把一個(gè)長(zhǎng)方形按4:1的比放大，放大后的圖形面積是原來(lái)的16倍

C．把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的3倍

D．用8個(gè)小正方體拼成一個(gè)大正方體，任意拿走一個(gè)小正方體后表面積一定減少

xx

15．（2分）（2023?民權(quán)縣）如果是假分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，那么()

34

A．x<3B．x>3C．x=3D．無(wú)法判斷

3

16．（2分）（2023?江源區(qū)）的分子加上6，如果要使這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該()

10

A．加上20B．加上6

C．?dāng)U大到原來(lái)的2倍D．?dāng)U大到原來(lái)的4倍

17．黑紙條和白紙條的長(zhǎng)度關(guān)系如圖所示，下面選項(xiàng)理解不正確的是()

5

A．黑紙條與白紙條的長(zhǎng)度比是4:5B．白紙條的長(zhǎng)度是黑紙條的

4

11

C．白紙條比黑紙條長(zhǎng)D．黑紙條比白紙條短

44

31

18．已知a′=b′1，其中a和b都不等于0。比較a和b的大小，結(jié)果是()

43

A．a(chǎn)<bB．a(chǎn)>bC．a(chǎn)=bD．無(wú)法判斷

19．（2分）（2023?炎陵縣）如果2.4乘a的積小于2.4，且a是分?jǐn)?shù)，那么a是()

A．真分?jǐn)?shù)B．假分?jǐn)?shù)C．帶分?jǐn)?shù)

1

20．（2分）（2023?鄞州區(qū)）下面各數(shù)中都有數(shù)字“6”。其中“6”表示6個(gè)的是()

100

6

A．620B．0.62C．D．0.26

5

二．填空題（共20小題，滿(mǎn)分40分，每小題2分）

11

21．2個(gè)單位“1”，包含個(gè)，4個(gè)單位是個(gè)分?jǐn)?shù)單位“1”．

42

22．把一根6米長(zhǎng)的繩子平均分成8段，每段占全長(zhǎng)的，每段長(zhǎng)米．

15

23．（2分）（2023?北碚區(qū)）一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，若整數(shù)部分縮小到原來(lái)的，則分?jǐn)?shù)變?yōu)?；若

26

第4頁(yè)共20頁(yè)

21

整數(shù)部分縮小到原來(lái)的，則分?jǐn)?shù)變?yōu)?．這個(gè)帶分?jǐn)?shù)是．

73

24．（2分）（2023?蘭溪市）一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，分子、分母的積是24，這個(gè)真分?jǐn)?shù)是

或。

357

25．（2分）（2023?隆化縣）在、、中，分?jǐn)?shù)單位最大的是，分?jǐn)?shù)值最大的是。

8119

4

26．（2分）（2023?天河區(qū)）給的分子加上8，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)加上。

11

3

27．（2分）（2023?林芝市）把米鐵絲平均分成3份，每段是這根鐵絲的。

7

1

28．分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是，它再添上個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。

9

3

29．1的分?jǐn)?shù)單位是，再加上個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就得到最小的合數(shù)。

5

30．（2分）（2023?新華區(qū)）如果x和y互為倒數(shù)，那么“2xy+7”的計(jì)算結(jié)果是。

31．在16.7%、、1.67、1.6666中，最大的數(shù)是，最小的數(shù)是。

4

32．（2分）（2023?舞陽(yáng)縣）一條長(zhǎng)米的彩帶截了6次，且每一段長(zhǎng)度都相等，那么每一

5

段長(zhǎng)度是米，每段是這條彩帶的。

2

33．（2分）（2023?瑞安市）如果點(diǎn)C表示的數(shù)是，那么點(diǎn)B表示；如果點(diǎn)D表示的

5

數(shù)是100，那么點(diǎn)A表示。

34．（2分）（2023?海曙區(qū)）中國(guó)結(jié)是一種具有中國(guó)特色的手工編織工藝品，它代表著團(tuán)結(jié)、

吉祥和平安，深受人們的喜愛(ài)。用一根5米長(zhǎng)的紅繩正好可以編織8個(gè)中國(guó)結(jié)，每個(gè)中國(guó)結(jié)

用了這根紅繩的，每個(gè)中國(guó)結(jié)用了米的紅繩。

35．把5米長(zhǎng)的彩帶平均分給6個(gè)班，每個(gè)班分得這條彩帶的，每個(gè)班分得米。

414

36．（2分）（2023?江岸區(qū)）在，0.57，55.7%和這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是。

725

5

37．2的計(jì)數(shù)單位是，再添加個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位就是12和15的最大公因數(shù)。

9

8910

38．已知+a=+b=c+，那么a，b，c的大小關(guān)系是<<。

789

39．小明根據(jù)下圖中公雞與鴨子之間的一些數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出了五個(gè)分?jǐn)?shù)：

23423

,,,,

55532

第5頁(yè)共20頁(yè)

（1）這些分?jǐn)?shù)中，能正確表示數(shù)量關(guān)系的有個(gè)；

（2）這些正確的分?jǐn)?shù)占分?jǐn)?shù)總個(gè)數(shù)的。

233

40．如果m和n互為倒數(shù)，那么m′′n=；如果m+n=150，那么m′+n′=。

355

三．判斷題（共4小題，滿(mǎn)分8分，每小題2分）

25

41．（2分）（2023?未央?yún)^(qū)）′a=′b(a、b均不為0)，則a>b。

36

42．（2分）（2023?濰坊）a和b是兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，那么一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

43．（2分）（2023?順城區(qū)）假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定都是真分?jǐn)?shù)。

423

44．（2分）（2023?新余）小于而大于的分?jǐn)?shù)只有。．

555

四．計(jì)算題（共2小題，滿(mǎn)分6分，每小題3分）

45．（3分）（2022?林口縣）把下面的分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

322

655

46．（3分）（2022?灌南縣）簡(jiǎn)便方法計(jì)算。

15772

24′(+-)+6.28+-4.284′1.25′0.25′0.8

36899

五．操作題（共2小題，滿(mǎn)分6分，每小題3分）

47．（3分）（2023?龍沙區(qū)）在圖中涂色表示它下面的分?jǐn)?shù)。

48．（3分）（2023?禹會(huì)區(qū)）下面每個(gè)長(zhǎng)方形都表示2平方米，請(qǐng)?jiān)陂L(zhǎng)方形中畫(huà)方格，涂顏

色。（或用不同的線(xiàn)條）表示每個(gè)長(zhǎng)方形左邊的分?jǐn)?shù)。

第6頁(yè)共20頁(yè)

專(zhuān)題03分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)

參考答案

一．選擇題（共20小題，滿(mǎn)分40分，每小題2分）

1．【分析】先求出一共可以鋸成幾段，總段數(shù)=總長(zhǎng)度?每段的長(zhǎng)度，即60?5=12（段)，

需要鋸的次數(shù)為12-1=11（次)，把鋸11次用的總時(shí)間看作單位“1”，平均分成11份，每

次用的時(shí)間占總時(shí)間的1．

11

【解答】解：60?5=12（段)，

12-1=11（次)，

1

每次用的時(shí)間是全部時(shí)間的：1?11=；故選：C。

11

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查分?jǐn)?shù)的意義，要先計(jì)算出單位“1”的量是多少，平均分成幾份，一份

就是幾分之一．

2．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，先求出商，再根據(jù)分?jǐn)?shù)大小的比較進(jìn)行解答即可．

11

【解答】解：?b=

aab

11

?a=，

bab

11

=，

abab

11

所以么?b與?a的結(jié)果相同；故選：A．

ab

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，一個(gè)數(shù)除以一個(gè)非0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．

33

3．【分析】把這根繩子的長(zhǎng)度看作單位“1”，第二次用去的占，第一次用去的占1-，

77

3

根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用第一次用去的長(zhǎng)度(米）除以所占的分率就是這根繩子的長(zhǎng)度，根

7

據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行選擇．

33

【解答】解：?(1-)

77

34

=?

77

3

=（米)

4

3

米<1米

4

答：原來(lái)這根繩子小于1米．故選：B．

第7頁(yè)共20頁(yè)

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出這根繩子原來(lái)的長(zhǎng)度．

188

4．【分析】根據(jù)題意，8個(gè)表示，看看選項(xiàng)中的哪個(gè)數(shù)與相等即可，利用分?jǐn)?shù)的基本

666

性質(zhì)把各數(shù)變成分母是6的數(shù)，據(jù)此解答。

189

【解答】解：=

126

149

8=

66

39

=

26

48

=

36

故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識(shí)。

5．【分析】設(shè)每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為“1”，則整個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為“4”，一個(gè)兩個(gè)直角都是

“2”的等腰直角三角形、兩個(gè)兩直角邊分別為“4”、“2”的直角三角形。根據(jù)正方形的面

1

積計(jì)算公式“S=a2”，求出整個(gè)正方形的面積，根據(jù)三角形成長(zhǎng)計(jì)算公式“S=ah”，分

2

別求出三個(gè)空白三角形的面積，再用整個(gè)圖形的面積減三個(gè)空白三角形的面積，求出陰影部

分面積，再用陰影部分面積除以整個(gè)正方形的面積。

11

【解答】解：(42-2′2′-4′2′′2)?42

22

=(16-2-8)?16

=6?16

3

=

8

3

答：陰影部分的面積是方格圖的。故選：C。

8

【點(diǎn)評(píng)】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)。求出陰影部分面積是關(guān)

鍵，也是難點(diǎn)。

735

6．【分析】設(shè)x+=y+=z+=1，分別求出x、y、z的值，再比較大小即可。

846

735

【解答】解：設(shè)x+=y+=z+=1。

846

71

x+=1，x=

88

31

y+=1，y=

44

51

z+=1，z=

66

第8頁(yè)共20頁(yè)

111

>>，所以y>z>x故選：D。

468

【點(diǎn)評(píng)】解答此類(lèi)問(wèn)題用賦值法比較簡(jiǎn)便。

7．【分析】若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

45

【解答】解：與互為倒數(shù)的是。故選：D。

54

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

8．【分析】分?jǐn)?shù)與小數(shù)或百分?jǐn)?shù)比較時(shí)，一般把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或百分?jǐn)?shù)，再按照小數(shù)或百分

數(shù)比較大小的方法即可。

11

【解答】解：因?yàn)?1?3=0.333??，0.333??>0.33，所以>0.33；

33

22

因?yàn)?2?3=0.666??，0.67>0.666??，所以0.67>；

33

77

因?yàn)?7?8=0.875，87.5%=0.875，0.875=0.875，所以87.5%=；

88

55

因?yàn)?25%=1.25，=5?6=0.8333??，1.25>0.8333??，所以125%>；

66

33′399939

因?yàn)?=，=，所以=；

44′3121212412

2121212212

因?yàn)?=，=，所以2=。故選：A。

555555

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化，然后比較大小，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，

百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再比較大小較方便。

9．【分析】根據(jù)題意，本題把2分米長(zhǎng)的線(xiàn)段，平均分成5份，是求每份是()，而不是

求每份是這條線(xiàn)的()因此，求的是具體的長(zhǎng)度，而不是每份占全部的幾分之幾．

212

【解答】解：2?5=分米或2′=分米，故選：D．

555

【點(diǎn)評(píng)】本題要注意審題，確定是求份占全部的幾分之幾，還是求每份的長(zhǎng)度是多少．

10．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外），分?jǐn)?shù)

的大小不變，據(jù)此求出分子擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，據(jù)此求出分母應(yīng)乘幾或加上幾。據(jù)此解答即

可。

【解答】解：(4+16)?4

=20?4

=5

7′5-7

=35-7

第9頁(yè)共20頁(yè)

=28

則要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母要加上28或乘5。故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，熟練運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。

11．【分析】分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫

做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

【解答】解：在探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，可以利用折紙法、畫(huà)線(xiàn)段圖的方法、計(jì)算法及商不

變的規(guī)律法，因此四位同學(xué)的方法都正確。故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的推理方法。

44

12．【分析】把繩子的全長(zhǎng)看作單位“1”，截去它的后，說(shuō)明剩下這根繩子(1-)，據(jù)此

55

比較分率大小判斷選擇。

41

【解答】解：1-=

55

41

因?yàn)?gt;，所以截去的多。故選：B。

55

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)與分率的區(qū)別。

13．【分析】根據(jù)題意，把彩帶的全長(zhǎng)看作單位“1”平均分成3段，求每段占幾分之幾，利

用1除以段數(shù)即可。

1

【解答】解：1?3=

3

1

因此每段占全長(zhǎng)的。故選：D。

3

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用。

1

14．【分析】選項(xiàng)A中，把女生人數(shù)看作整體“1”，則男生人數(shù)為(1+)，再求女生比男生

5

少幾分之幾。

選項(xiàng)B中，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，則面積擴(kuò)大到原來(lái)的16倍。

2

選項(xiàng)C中，把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去圓柱的。

3

選項(xiàng)D中，用8個(gè)小正方體拼成一個(gè)大正方體，任意拿走一個(gè)小正方體后表面積不變。

1

【解答】解：選項(xiàng)A中，把女生人數(shù)看作整體“1”，則男生人數(shù)為(1+)，則男生比女生少：

5

111

?(1+)=。原說(shuō)法錯(cuò)誤。

556

選項(xiàng)B中，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)′寬，按4:1的比放大后的長(zhǎng)方形的面積為：(4′長(zhǎng)）′(4′寬）=16′

（長(zhǎng)′寬），面積擴(kuò)大到原來(lái)的16倍。原說(shuō)法正確。

第10頁(yè)共20頁(yè)

1

選項(xiàng)C中，圓柱的體積為pr2h，等底等高的圓錐體的體積為pr2h，所以把一個(gè)圓柱削成一

3

個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的2倍。原說(shuō)法錯(cuò)誤。

選項(xiàng)D中，用8個(gè)小正方體拼成一個(gè)大正方體，任意拿走一個(gè)小正方體后表面積不變，原說(shuō)

法錯(cuò)誤。故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)乘除法、圖形的放大與縮小、圓柱與圓錐、觀(guān)察物體四個(gè)方面的知

識(shí)。

15．【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)的意義，分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，根據(jù)假分?jǐn)?shù)的意義，分子

大于或等于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答。

x

【解答】解：如果是假分?jǐn)?shù)，x大于或等于3；

3

x

如果是真分?jǐn)?shù)，x小于4；

4

所以x只能等于3。故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要利用真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行解答。

16．【分析】利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解答。

【解答】解：3+6=9

9?3=3

10′3=30

30-10=20

故選：A。

【點(diǎn)評(píng)】掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵。

17．【分析】由題意可知，黑紙條有4份，白紙條有5份，黑紙條與白紙條的長(zhǎng)度比是4:5；

白紙條長(zhǎng)度是黑紙條的5；黑紙條是白紙條長(zhǎng)度的4；白紙條比黑紙條長(zhǎng)1；黑紙條比白紙

454

條短1。

5

【解答】解：由分析可知：選項(xiàng)ABC都正確。故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義。

3

18．【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，把a(bǔ)和看作比例的兩個(gè)

4

1

外項(xiàng)，把b和1看作比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)，寫(xiě)出正確的比例，求出a和b的最簡(jiǎn)整數(shù)比，即可判斷

3

出a和b的大小。

31

【解答】解：根據(jù)a′=b′1，列出比例式：

43

第11頁(yè)共20頁(yè)

13

a:b=1:

34

4343

a:b=:=(′12):(′12)=16:9

3434

所以a>b，故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用比例和比的基本性質(zhì)，通過(guò)求出兩個(gè)數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比來(lái)

解決問(wèn)題。

19．【分析】一個(gè)非0的數(shù)乘一個(gè)小于1的真分?jǐn)?shù)，那么積就小于這個(gè)數(shù)，據(jù)此解答。

【解答】解：如果2.4乘a的積小于2.4，且a是分?jǐn)?shù)，那么a是真分?jǐn)?shù)。

故選：A。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了真分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用。

61

20．【分析】620中的6表示6個(gè)百；0.62中的6表示6個(gè)十分之一；中的6表示6個(gè)；

55

0.26中的6表示6個(gè)百分之一。

1

【解答】解：由分析得知，下面各數(shù)中都有數(shù)字“6”。其中“6”表示6個(gè)的是0.26。

100

故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)位上的數(shù)的表示意義，要求學(xué)生掌握。

二．填空題（共20小題，滿(mǎn)分40分，每小題2分）

1

21．【分析】這個(gè)題可以簡(jiǎn)單的概括為，2里面有幾個(gè)，4個(gè)是幾，由此直接解答即可．

4

11

【解答】解：2個(gè)單位“1”，包含8個(gè)，4個(gè)是2個(gè)單位“1”；

42

故答案為：8，2．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查如何求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位．

22．【分析】（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把一根6米長(zhǎng)的繩子平均分成8段，求每段占全長(zhǎng)的幾

分之一，把全長(zhǎng)看作單位“1”，用1除以段數(shù)即可；

（2）求每段長(zhǎng)多少米，用總長(zhǎng)6米除以段數(shù)即可．

1313

【解答】解：（1）1?8=；（2）6?8=米；故答案為：，．

8484

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)除法的意義．

c151c5

23．【分析】設(shè)這個(gè)帶分?jǐn)?shù)為a，若整數(shù)部分縮小到原來(lái)的，則分?jǐn)?shù)變?yōu)?，則a′+=3

b262b6

212c1

①；若整數(shù)部分縮小到原來(lái)的，則分?jǐn)?shù)變?yōu)?，則a′+=2②．兩式聯(lián)立建立方程，

737b3

c

求出a和的值，解決問(wèn)題．

b

第12頁(yè)共20頁(yè)

c

【解答】解：設(shè)這個(gè)帶分?jǐn)?shù)為a，

b

1c5

a′+=3①

2b6

2c1

a′+=2②

7b3

①-②得：

33

a=，所以a=7，

142

c1

把a(bǔ)=7代入①，求得=，

b3

11

所以這個(gè)帶分?jǐn)?shù)是7．故答案為：7．

33

【點(diǎn)評(píng)】此題解答的關(guān)鍵在于設(shè)出這個(gè)帶分?jǐn)?shù)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列出方程，運(yùn)用等量代換的

方法，解決問(wèn)題．

24．【分析】分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)或者說(shuō)分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分

數(shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；兩個(gè)數(shù)的積是24的兩個(gè)數(shù)有4和6，3和8，12和2，24和1，據(jù)此寫(xiě)

出最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)即可。

31

【解答】解：一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，分子、分母的積是24，這個(gè)真分?jǐn)?shù)是和。

824

故答案為：3，1。

824

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的定義及應(yīng)用。

25．【分析】把三個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位分別寫(xiě)出來(lái)，再比較大小即可；把三個(gè)分?jǐn)?shù)分別化為小

數(shù)，再比較小數(shù)的大小即可。

【解答】解：3的分?jǐn)?shù)單位是1

88

5的分?jǐn)?shù)單位是1

1111

7的分?jǐn)?shù)單位是1

99

111

因?yàn)?gt;>

8911

所以分?jǐn)?shù)單位最大的是3。

8

3

=0.375

8

5

=0.45&&

11

7

=0.7&

9

第13頁(yè)共20頁(yè)

0.7&>0.45&&>0.375

753

所以>>

9118

故答案為：3，7。

89

【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握分?jǐn)?shù)單位的意義以及分?jǐn)?shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵。

4

26．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，的分子加上8，就是4+8=12，12?4=3，就是把分子

11

擴(kuò)大3倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也要擴(kuò)大3倍，即11′3=33，也就是分母應(yīng)加上：

33-11=22，問(wèn)題得解。

【解答】解：4+8=12

12?4=3

11′3=33

33-11=22

4

則給的分子加上8，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)加上22。

11

故答案為：22。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，要求學(xué)生能夠掌握。

27．【分析】求每段是這根鐵絲的幾分之幾，求的是分率，平均分的是單位“1”，用除法計(jì)

算。

1

【解答】解：1?3=

3

311

則把米鐵絲平均分成3份，每段是這根鐵絲的。故答案為：。

733

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義，要求學(xué)生能夠掌握。

1

28．【分析】在分?jǐn)?shù)的中，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)，所以分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)

9

8

是；最小的質(zhì)數(shù)是2，用2減去原分?jǐn)?shù)的結(jié)果，再看有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位即可解答。

9

18810

【解答】解：分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是；2-=，所以再添上10個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位

9999

8

就是最小的質(zhì)數(shù)。故答案為：；10。

9

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)于真分?jǐn)?shù)意義的理解與應(yīng)用，知道最小的質(zhì)數(shù)是2。

381

29．【分析】把1化成假分?jǐn)?shù)是，表示把單位“1”平均分成5份，每份是，取這樣的5

555

份。根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。因

120

此，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是，它有8個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。最小的合數(shù)是4，4=，即20

55

第14頁(yè)共20頁(yè)

個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的合數(shù)，需要再添上20-8=12個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

31

【解答】解：1的分?jǐn)?shù)單位是，再加上12個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就得到最小的合數(shù)。

55

1

故答案為：，12。

5

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)：帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)單位的意義、合數(shù)的意義。

30．【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此解答。

【解答】解：x、y互為倒數(shù)，則xy=1，所以：2xy+7=9。

故答案為：9。

【點(diǎn)評(píng)】此題解答關(guān)鍵是理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

31．【分析】有幾個(gè)不同形式的數(shù)比較大小，一般情況下，都化為小數(shù)進(jìn)行比較得出答案。

【解答】解：≈1.667，16.7%＝0.167。

因?yàn)?.67＞1.667＞1.6666＞0.167。

所以最大的數(shù)是1.67，最小的數(shù)是0.167即16.7%。

故答案為：1.67；16.7%。

【點(diǎn)評(píng)】解決有關(guān)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)之間的大小比較，一般都把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)再

進(jìn)行比較，從而解決問(wèn)題。

4

32．【分析】把長(zhǎng)米的彩帶平均截了6次，也就是把彩帶平均分成了(6+1)段，求每段長(zhǎng)度，

5

用總長(zhǎng)度除以段數(shù)即可；根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把總長(zhǎng)度看作單位“1”，平均分成了7段，每段

是總長(zhǎng)度的1。

7

【解答】解：6+1=7（段)

4

?7

5

41

=′

57

4

=（米)

35

1

1?7=

7

每一段長(zhǎng)度是4米，每段是這條彩帶的1。故答案為：4，1。

357357

【點(diǎn)評(píng)】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單

位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱(chēng)，而具體的

數(shù)量要帶單位名稱(chēng)。

第15頁(yè)共20頁(yè)

1

33．【分析】根據(jù)數(shù)軸圖可知，0右邊的每一個(gè)單位長(zhǎng)度表示的分?jǐn)?shù)是，0左邊的數(shù)就表示

5

負(fù)數(shù)，據(jù)此數(shù)格子解答。

21

【解答】解：如果點(diǎn)C表示的數(shù)是，那么點(diǎn)B表示；如果點(diǎn)D表示的數(shù)是100，

55

1

100?5=20，那么點(diǎn)A表示-20。故答案為：，-20。

5

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義的數(shù)軸上的表示方法。

1

34．【分析】根據(jù)題意，把一根5米長(zhǎng)的紅繩平均分成8份，其中的1個(gè)占全長(zhǎng)的，求每

8

段長(zhǎng)多少米，利用全長(zhǎng)除以個(gè)數(shù)即可。

1

【解答】解：1?8=

8

5

5?8=（米)

8

答：每個(gè)中國(guó)結(jié)用了這根紅繩的1，每個(gè)中國(guó)結(jié)用了5米的紅繩。故答案為：1，5。

8888

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義。

35．【分析】根據(jù)題意，把5米長(zhǎng)的彩帶平均分給6個(gè)班，求每個(gè)班分得這條彩帶的幾分之

幾，利用彩帶的總長(zhǎng)除以6即可；求每個(gè)班長(zhǎng)的幾米，就利用5?6計(jì)算解答即可。

1

【解答】解：1?6=

6

5

5?6=（米)

6

答：每個(gè)班分得這條彩帶的1，每個(gè)班分得5米。故答案為：1，5。

6666

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的解答方法。

414

36．【分析】分?jǐn)?shù)，化成小數(shù)，百分?jǐn)?shù)55.7%化小數(shù)，四個(gè)小數(shù)比較大小即可。

725

414

【解答】解：?0.571，0.57=0.570，55.7%=0.557，=0560，

725

0.571>0.570>0560>0.557，

所以4最大。

7

故答案為：4。

7

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，百分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法，正確比較小數(shù)大小也是解題關(guān)鍵。

5231

37．【分析】2=，表示把單位“1”平均分成9份，每份是，取這樣的23份。根據(jù)分

999

數(shù)單位的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。因此，這個(gè)分

第16頁(yè)共20頁(yè)

127

數(shù)的分?jǐn)?shù)單位是，它有23個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。12和15的最大公因數(shù)是3，3=，27個(gè)這

99

樣的分?jǐn)?shù)單位是12和15的最大公因數(shù)，再添加(27-23)個(gè)，即4個(gè)個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位就是

12和15的最大公因數(shù)。

51

【解答】解：2的計(jì)數(shù)單位是，再添加4個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位就是12和15的最大公因數(shù)。

99

1

故答案為：，4。

9

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的意義；分?jǐn)?shù)單位的意義；公因數(shù)及最大公因數(shù)的意義、

最大公因數(shù)的求法。

8910

38．【分析】根據(jù)題意，利用實(shí)例法解答，假設(shè)+a=+b=c+的得數(shù)等于2，利用和與