小升初專題67 平移

專題67平移

考點聚焦

重點速記

1、平移：把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移。

2、平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變。

3、確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離。

4、在方格紙上畫簡單圖形平移后的圖形的方法。

（1）找出原圖形中具有代表性的點（或線段）。

（2）將原圖形各點（或線段）按要求平移。

（3）把平移后的點（或線段）順次連接。

真題專練

一．選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

1．（2分）（2023?平原縣）在推導多邊形面積時，如圖的方法中只用到平移的是（）

A．B．

C．

2．（2分）（2023?單縣）下列物體的運動不是平移的是()

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A．狗拉雪橇B．升國旗C．擰瓶蓋D．拉抽屜

3．（2分）（2023?順德區(qū)）要把圖2還原成圖1，可先把A卡片的運動記錄為“右2”，接

著B卡片的運動記錄正確的是()

A．上2一左2一繞右下點逆90°B．左2一繞右上點逆90°

C．上2一左2一繞左下點順90°D．左2一繞左上點順90°

4．（2分）（2022?遂溪縣）如圖中，可以通過平移圖形A得到的圖形有()個。

A．1B．2C．3D．4

5．（2分）（2022?大興區(qū)）如圖所示方格圖中標出了四個點，將點F()后，再順次連接

四個點可以圍成一個平行四邊形。

A．向左平移1格B．向左平移2格C．向右平移1格D．向右平移2格

6．（2分）（2022?雷州市）下列圖形中，由一個基本圖案平移得到的圖形是()

ABC

7．（2分）（2022?臺兒莊區(qū)）下面說法正確的是()

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A．風車轉動是平移現(xiàn)象。

B．小圓的圓周率小于大圓的圓周率。

C．比例尺一定，圖上距離和實際距離成正比例。

D．2a一定小于a2。

8．如圖四個圖通過平移排成一橫行，彼此之間沒有空隙，正確的排列順序是()

A．③②①④B．②①④③C．①③④②D．④②①③

二．填空題（共5小題，滿分18分）

9．（2分）（2021?涼州區(qū)）圖形在平移和旋轉后，發(fā)生了變化，不變．

10．汽車行駛在筆直的公路上，車輪的運動屬于現(xiàn)象，車身的運動屬于現(xiàn)象.

11．（2分）（2021?長沙）把如圖所示的方格中的圖形向右平移格就可以與圖形

重合；如果每小格表示1平方厘米，圖形的面積是平面厘米．

12．（6分）（2023?永城市）

（1）圖①繞點O時針旋轉°得到圖②。

（2）圖①先向平移格，再向平移格得到圖③。

13．（6分）（2021?潛江）填一填。

第3頁共14頁

（1）圖形1向平移格得到圖形2；

（2）電燈先向平移格，再向平移格。

三．判斷題（共4小題，滿分8分，每小題2分）

14．（2分）（2023?山陽區(qū)）旋轉和平移不改變圖形的大小和形狀。

15．確定一個圖形平移后的位置，需要知道圖形平移的方向和距離。

16．（2分）（2022?梅江區(qū)）如圖，由圖A得到圖B，可以通過旋

轉得到，也可以通過平移得到。

17．（2分）（2023?惠州）樹上的水果掉在地上，是平移現(xiàn)象．．

四．操作題（共4小題，滿分24分，每小題6分）

18．（1）把網格上面的小帆船向右平移5格，畫出平移后的小帆船．

（2）把網格下面的圖形繞點O順時針方向旋轉90°，畫出旋轉后的圖形．

19．（6分）（2023?成華區(qū)）畫一畫：將圖形A繞O點逆時針旋轉90°，得到圖形B，再將圖

形B向右平移4格，得到圖形C。（保留作圖痕跡）

20．（6分）（2023?武陵區(qū)）先將如圖三角形ABC向右平移5格，畫出平移后的三角形

A￠B￠C￠，再畫出繞點C￠順時針旋轉后的圖形。

?

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21．（6分）（2022?齊河縣）綜合與實踐：以O為圓心畫一個直徑是4cm的圓（按每小格是

1cm)，標出半徑r。然后將所畫的圓向左平移5格，畫出平移后的圖形。

五．解答題（共3小題，滿分34分）

22．（11分）（2023?靈山縣）在方格紙中根據要求完成操作．（每個方格邊長1厘米）

（1）把圓向右平移4格，畫出平移后的圖形，并用數(shù)對標出新圓心的位置．

（2）把三角形繞A點順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形．

（3）畫出一個面積是12平方厘米的平行四邊形．

23．（11分）（2023?漳州）按要求完成下面各題。

（1）在方格紙上描出下面各點，順次連接形成三角形②。

A.(1,1)

B.(3,1)

C.(3,2)

（2）畫出三角形②繞點C逆時針旋轉90°后得到的圖形③；畫出三角形②向右平移14格后得

到的圖形④。

（3）把梯形①按2:1放大，得到梯形⑤。

（4）梯形①的面積是梯形⑤的%。

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24．（12分）（2022?杞縣）根據要求畫圖

（1）畫出三角形向右平移5格后的圖形a；

（2）畫出三角形繞0點逆時針方向旋轉90°后的圖形b；

（3）畫出三角形按2:1放大后的圖形c．

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專題67平移

參考答案

一．選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

1．【分析】把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移，平移

后圖形的位置改變，形狀、大小不變，據此解答即可。

【解答】解：在推導多邊形面積時，如圖的方法中只用到平移的是

。

故選：A。

【點評】本題考查了平移知識，結合推導多邊形面積的方法，解答即可。

2．【分析】平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變的

運動，平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變；圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞

著某個固定點旋轉固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉中心的距離相等，對應線段的長

度、對應角的大小相等，旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變；據此解答即可。

【解答】解：分析可知，擰瓶蓋是旋轉，不是平移。故選：C。

【點評】解答此題的關鍵是：應明確旋轉、平移的意義，并能靈活運用其意義進行解決問題。

3．【分析】結合圖形，根據平移及旋轉的意義選擇即可。

【解答】解：要把圖2還原成圖1，可先把A卡片的運動記錄為“右2”，接著B卡片的運動

記錄為上2一左2一繞右下點逆90°。故選：A。

【點評】本題主要考查平移及旋轉的意義，在實際當中的運用。

4．【分析】根據圖形平移的意義，平移不改變圖形的形狀、大小和方向。

【解答】解：如圖，

圖形A右移7格可得到圖B，圖B上移3格再右移1格可得到圖C，圖D和圖E都改變了方

向，是圖A通過旋轉得到的，即通過平移圖A得到的圖形有2個。故選：B。

【點評】解答此題的關鍵是圖形平移后不改變方向。

5．【分析】平行四邊形是兩條對邊分別平行的四邊形。F點應向右平移2格就和它左邊的點

相距4格。順次連接后上下對邊平行且相等。

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【解答】解：如圖所示方格圖中標出了四個點，將點F向右平移2格后，再順次連接四個點

可以圍成一個平行四邊形。

如圖：故選：D。

【點評】掌握平行四邊形的特征是解決本題的關鍵。

6．【分析】平移：在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形

運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。

【解答】解：由一個基本圖案平移得到的圖形是。故選：C。

【點評】此題考查了平移的意義及在實際當中的運用。

7．【分析】把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移，據此

可知風車的運動是旋轉現(xiàn)象；根據圓周率的含義：圓的周長和它直徑的比值，叫做圓周率，

圓周率的大小和圓的大小無關；判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例，就看這兩種量是否是對

應的乘積一定，如果是乘積一定，就成反比例，如果不是乘積一定或乘積不一定，就不成反

比例；2a可能或等于小于a2。

【解答】解：A.風車轉動是旋轉現(xiàn)象，原題說法錯誤；

B.小圓的圓周率等于大圓的圓周率，原題說法錯誤；

C.比例尺一定，圖上距離和實際距離成正比例，原題說法正確；

D.當a=2時，2a=a2，原題說法錯誤。故選：C。

【點評】本題考查了旋轉、圓周率及比例尺的應用。

8．【分析】根據圖形連接點的特征排列即可。

【解答】解：四個圖通過平移排成一橫行，彼此之間沒有空隙，正確的排列順序是：④②①

③。故選：D。

【點評】本題主要考查了平移，解題的關鍵是觀察圖形的連接點。

二．填空題（共5小題，滿分18分）

9．【分析】由于旋轉是把圖形繞著一點旋轉一定的角度，并沒有改變圖形的形狀、大??；把

一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完

全相同可得出答案，所以平移和旋轉的共同點是：物體或圖形只是位置發(fā)生了變化，形狀和

大小沒有發(fā)生變化．

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【解答】解：圖形在平移和旋轉后，位置發(fā)生了變化，形狀和大小不變．

故答案為：位置，形狀和大?。?/p>

【點評】本題是考查圖形的平移現(xiàn)象和旋轉現(xiàn)象，一個圖形無論怎樣平移，旋轉形狀和大小

都不會改變，只是位置變化．

10．【分析】平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變

的運動；旋轉是物體運動時，每一個點離同一個點（可以在物體外）的距離不變的運動，稱

為繞這個點的轉動，據此判斷即可。

【解答】解：汽車行駛在筆直的公路上，車輪的運動屬于旋轉現(xiàn)象，車身的運動屬于平移現(xiàn)

象。故答案為：旋轉；平移。

【點評】此題是考查對平移與旋轉的理解及在實際當中的運用，圖形平移、旋轉后，圖形的

形狀、大小不變，只是位置變了。

11．【分析】（1）根據平移的特征、兩個圖形的相對位置及對應部分間的距離即可確定陰影

圖形平移的方向和距離；

（2）再把這個圖形的左邊弓形部分切割、平移，即可組成一個邊長為3厘米的正方形，根據

正方形的面積計算公式“S=a2”即可求出它的面積．

【解答】解：（1）答：把如圖所示的方格中的圖形向右平移5格就可以與圖形重

合．

（2）如圖，

3′3=9（平方厘米）

答：圖形的面積是9平面厘米．故答案為：5，9．

【點評】此題主要是考查平移的特征、平移的實際應用．（2）通過把這個圖形進行切割、平

移，計算其面積就比較容易了．

12．【分析】平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變

的運動；旋轉是物體運動時，每一個點離同一個點（可以在物體外）的距離不變的運動，稱

為繞這個點的轉動，；平移和旋轉后圖形的位置改變，但是形狀、大小不變；據此解答即可。

【解答】解：（1）圖①繞點O逆時針旋轉90°得到圖②。（2）圖①先向下平移1格，再向

左平移4格得到圖③。故答案為：逆，90；下，1，左，4。

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【點評】解答此題的關鍵是：應明確平移與旋轉的意義和特征。

13．【分析】平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變

的運動，平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變；據此解答即可。

【解答】解：（1）圖形1向右平移6格得到圖形2；

（2）電燈先向上平移6格，再向左平移6格。故答案為：右、6；上、6；左、6。

【點評】解答此題的關鍵是：應明確平移的意義，并能靈活運用其意義進行解決問題。

三．判斷題（共4小題，滿分8分，每小題2分）

14．【分析】根據旋轉的特征，一個圖形按一定度數(shù)旋轉后，形狀、大小不變，但方向、位

置發(fā)生了變化；根據平移的特征，一個圖形平移后，形狀、大小、方向不變，只是位置變了。

【解答】解：一個圖形按一定度數(shù)旋轉后，形狀、大小不變，但方向、位置發(fā)生了變化；一

個圖形平移后，形狀、大小、方向不變，只是位置變了，所以旋轉和平移都不改變圖形的大

小和形狀，只改變圖形的位置，所以原題說法正確。故答案為：?。

【點評】此題主要是考查圖形平移的特征、圖形旋轉的特征，平移不改變圖形的形狀和大小，

也不會改變圖形的方向，但改變圖形的位置；旋轉不改變圖形的形狀和大小，但會改變圖形

的方向，也改變圖形的位置。

15．【分析】根據平移的兩個條件：方向和距離，缺一不可，即可作答。

【解答】解：確定一個圖形平移后的位置，需要知道圖形平移的方向和距離，正確。

故答案為：?。

【點評】本題考查圖形的平移變換，注意平移的條件：方向和距離，缺一不可。

16．【分析】平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變

的運動。在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫作圖形的旋

轉。據此進行判斷即可。

【解答】解：如圖，由圖A得到圖B，可以通過旋轉得到，不能通過

平移得到。原題說法錯誤。故答案為：′。

【點評】本題主要考查平移和旋轉的意義，在實際當中的運用。

17．【分析】平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變

的運動．據此解答判斷．

【解答】解：樹上的水果掉在地上，是蘋果上下位置的平行移動所以是平移現(xiàn)象．

所以原題說法正確．故答案為：?．

【點評】本題主要考查平移的意義，在實際當中的運用．

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四．操作題（共4小題，滿分24分，每小題6分）

18．【分析】（1）根據平移的特征，把“小帆船”的各頂點分別向右平移5格，依次連接即

可得到向右平移5格后的圖形．

（2）根據旋轉的特征，這個圖形繞點O順時針旋轉90°，點O的位置不動，其余各部分均繞

此點按相同方向旋轉相同的度數(shù)即可畫出旋轉后的圖形．

【解答】解：（1）把網格上面的小帆船向右平移5格，畫出平移后的小帆船（紅色）．

（2）把網格下面的圖形繞點O順時針方向旋轉90°，畫出旋轉后的圖形（綠色）．

【點評】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離．圖形旋轉注意四要素：即

原位置、旋轉中心、旋轉方向、旋轉角．

19．【分析】先把相交于點O的兩條邊繞O點逆時針旋轉90°，，再連線即可解答；再找準方

向，數(shù)清格數(shù)即可解答。

【解答】解：作圖如下：

【點評】本題考查的是圖形的旋轉和平移，掌握旋轉和平移的方法是解答關鍵。

20．【分析】把三角形三個頂點向右平移5格，然后連線即可；

先繞點C￠順時針旋轉B￠C￠到90°，再繞點C￠順時針旋轉A￠C￠到90°，然后連線即可。

【解答】解：作圖如下：

【點評】本題考查的是圖形的平移和旋轉，知道兩者區(qū)別是解答關鍵。

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21．【分析】根據“圓心定位置，半徑定大小”，即O為圓心，以4厘米為直徑畫圓即可，

然后用字母“r”標出半徑。根據平移的特征，把圓心O向左平移5格，以相同的直徑為半

徑畫圓即可。

【解答】解：

【點評】此題考查了畫圓、作平移后的圖形。圓平移，先移動圓心，再以移動后的圓心為圓

心，以與原圓相同的半徑（或直徑）畫圓。

五．解答題（共3小題，滿分34分）

22．【分析】（1）根據平移的特征，把這個圓的圓心向右平移4格，再以半徑長為2格畫圓

即可；根據用數(shù)對表示位置的方法，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，即可用數(shù)對表

示出平移后的圓心的位置．

（2）根據旋轉圖形的特征，這個三角形繞點A順時針旋轉90°后，點A的位置不動，其余

各部分均繞點A按相同的方向旋轉相同的度數(shù)．

（3）根據平行四邊形的面積＝底×高，只要畫出的平行四邊形底是4格（或3格），高是3

格（或4格）即可．

【解答】解：（1）把圓向右平移4格，畫出平移后的圖形，并用數(shù)對標出新圓心的位置如下：

（2）把三角形繞A點順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形如下：

（3）畫出一個面積是12平方厘米的平行四邊形如：

【點評】本題考查的知識點有作平移后的圖形、作旋轉一定度數(shù)后的圖形、用數(shù)對表示點的

位置、平行四邊形的意義及面積等．

23．【分析】（1）根據用數(shù)對表示位置的方法，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據

此用數(shù)對表示出點的位置；

（2）根據旋轉的特征，將三角形②繞點C逆時針旋轉90°，點