2023六年級數(shù)學(xué)下冊 四 快樂足球-比例尺信息窗3 利用比例尺和實(shí)際距離求圖上距離第1課時(shí)教學(xué)實(shí)錄 青島版六三制

2023六年級數(shù)學(xué)下冊四快樂足球——比例尺信息窗3利用比例尺和實(shí)際距離求圖上距離第1課時(shí)教學(xué)實(shí)錄青島版六三制授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：六年級數(shù)學(xué)下冊《快樂足球——比例尺信息窗3》中的“利用比例尺和實(shí)際距離求圖上距離”。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課在學(xué)生已掌握比例尺的概念和圖上距離、實(shí)際距離之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用比例尺進(jìn)行計(jì)算，解決實(shí)際問題。教材內(nèi)容緊密聯(lián)系實(shí)際生活，有助于提高學(xué)生的空間想象能力和解決實(shí)際問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象等核心素養(yǎng)。通過比例尺的應(yīng)用，學(xué)生能夠抽象出數(shù)學(xué)模型，理解比例關(guān)系，提升邏輯推理能力。同時(shí)，通過解決實(shí)際生活中的地圖距離問題，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力。此外，通過觀察和操作，學(xué)生能夠發(fā)展空間想象能力，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)與生活之間聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在本節(jié)課前已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例尺的基本概念，包括比例尺的定義、比例尺的三種表示方法以及比例尺與圖上距離、實(shí)際距離之間的關(guān)系。此外，學(xué)生還應(yīng)具備基本的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，能夠進(jìn)行簡單的比例計(jì)算。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：六年級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)保持著較高的興趣，尤其對與生活密切相關(guān)的實(shí)際問題感興趣。他們的邏輯思維能力逐漸增強(qiáng)，能夠通過觀察、比較和分析來理解數(shù)學(xué)概念。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生可能更傾向于通過直觀教具和實(shí)際操作來學(xué)習(xí)，而另一些學(xué)生則可能更習(xí)慣于通過抽象思維和書面練習(xí)來掌握知識(shí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在理解和應(yīng)用比例尺時(shí)可能會(huì)遇到以下困難：一是對比例尺概念的抽象理解不足，難以將比例尺與實(shí)際情境聯(lián)系起來；二是計(jì)算過程中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，如混淆比例尺的單位和計(jì)算順序；三是缺乏空間想象力，難以從圖上距離推算實(shí)際距離。針對這些挑戰(zhàn)，教師應(yīng)提供豐富的教學(xué)資源和多樣化的教學(xué)方法，以幫助學(xué)生克服困難。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有六年級數(shù)學(xué)下冊《快樂足球——比例尺信息窗3》的教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與比例尺相關(guān)的圖片、圖表和實(shí)際地圖圖片，以及足球場地的比例模型。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備透明尺、比例尺計(jì)算表等工具，以輔助學(xué)生進(jìn)行圖上距離和實(shí)際距離的計(jì)算。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，并布置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，以便學(xué)生在小組合作中進(jìn)行比例尺的測量和計(jì)算活動(dòng)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：教師展示一幅足球比賽的圖片，提問：“同學(xué)們，你們知道這幅圖上的足球場有多大嗎？”

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何通過圖上的信息來估算實(shí)際足球場的大小。

二、講授新課（20分鐘）

1.教師講解比例尺的概念，強(qiáng)調(diào)比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比。

2.通過實(shí)例講解比例尺的三種表示方法：文字式、線段式和數(shù)字式。

3.講解如何根據(jù)比例尺計(jì)算圖上距離和實(shí)際距離，以及如何從實(shí)際距離求圖上距離。

4.教師演示計(jì)算過程，引導(dǎo)學(xué)生跟隨操作。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.學(xué)生獨(dú)立完成教材中的練習(xí)題，鞏固比例尺的計(jì)算方法。

2.教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問。

四、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.教師提問：“同學(xué)們，誰能給大家講解一下如何利用比例尺計(jì)算圖上距離和實(shí)際距離？”

2.學(xué)生分組討論，每組選代表發(fā)言。

3.教師點(diǎn)評并總結(jié)，強(qiáng)調(diào)計(jì)算步驟和注意事項(xiàng)。

五、課堂提問（5分鐘）

1.教師提問：“如果比例尺是1:1000，圖上距離是5厘米，實(shí)際距離是多少？”

2.學(xué)生回答，教師點(diǎn)評并糾正錯(cuò)誤。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.教師提出：“同學(xué)們，比例尺的應(yīng)用在生活中有哪些實(shí)例？”

2.學(xué)生分享實(shí)際生活中的例子，如地圖導(dǎo)航、建筑設(shè)計(jì)等。

3.教師總結(jié)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的重要性。

七、總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

1.教師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)比例尺在計(jì)算圖上距離和實(shí)際距離中的應(yīng)用。

2.布置作業(yè)：完成教材中的相關(guān)練習(xí)題，并嘗試解決生活中的實(shí)際問題。

整個(gè)教學(xué)過程共計(jì)45分鐘，教學(xué)流程符合實(shí)際學(xué)情，緊扣教學(xué)重難點(diǎn)，通過師生互動(dòng)和核心素養(yǎng)拓展，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解決問題的能力。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.學(xué)生對比例尺概念的理解更加深刻。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠準(zhǔn)確地理解比例尺的定義，掌握比例尺的三種表示方法，并能將其應(yīng)用于實(shí)際問題中。

2.學(xué)生掌握了利用比例尺計(jì)算圖上距離和實(shí)際距離的方法。學(xué)生能夠熟練地運(yùn)用比例尺進(jìn)行計(jì)算，解決實(shí)際問題，如根據(jù)地圖上的距離計(jì)算實(shí)際行走的距離，或根據(jù)實(shí)際距離在地圖上繪制相應(yīng)的距離。

3.學(xué)生的空間想象能力得到提升。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過觀察地圖、模型等，培養(yǎng)了空間想象能力，能夠更好地理解比例尺在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用。

4.學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力增強(qiáng)。學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于日常生活，如使用比例尺進(jìn)行購物時(shí)的比較、規(guī)劃旅行路線等，提高了數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

5.學(xué)生的邏輯推理能力得到鍛煉。在解決比例尺相關(guān)問題時(shí)，學(xué)生需要運(yùn)用邏輯推理來判斷和計(jì)算，這有助于提高他們的邏輯思維能力。

6.學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力得到加強(qiáng)。在小組討論和合作練習(xí)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何與他人交流、分享和協(xié)作，提高了團(tuán)隊(duì)合作能力。

7.學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到培養(yǎng)。通過完成作業(yè)和解決實(shí)際問題，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)，為今后的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

8.學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣得到激發(fā)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，愿意主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。課后作業(yè)1.實(shí)際距離和圖上距離的轉(zhuǎn)換

作業(yè)內(nèi)容：已知比例尺是1:500，實(shí)際距離是2500米，求圖上距離。

答案：圖上距離=實(shí)際距離×比例尺=2500米×(1/500)=5米。

2.比例尺的選擇

作業(yè)內(nèi)容：小明家住在學(xué)校東北方向，小明在地圖上量得他家到學(xué)校的距離是4厘米。已知實(shí)際距離是2公里，請選擇合適的比例尺，并計(jì)算小明家到學(xué)校的實(shí)際距離。

答案：選擇比例尺1:50000，實(shí)際距離=圖上距離×比例尺=4厘米×(50000/1)=200000厘米=2公里。

3.地圖距離的計(jì)算

作業(yè)內(nèi)容：小華在地圖上量得他家鄉(xiāng)到鄰鎮(zhèn)的距離是6厘米，已知比例尺是1:200000，求小華家鄉(xiāng)到鄰鎮(zhèn)的實(shí)際距離。

答案：實(shí)際距離=圖上距離×比例尺=6厘米×(200000/1)=1200000厘米=12公里。

4.比例尺的應(yīng)用

作業(yè)內(nèi)容：小紅在地圖上量得她家到學(xué)校的距離是5厘米，實(shí)際距離是1.2公里。如果小紅步行到學(xué)校，平均每分鐘走80米，請計(jì)算小紅步行到學(xué)校需要多少分鐘。

答案：實(shí)際距離=圖上距離×比例尺=5厘米×(1200/1)=6000米=6公里。步行時(shí)間=實(shí)際距離/步行速度=6公里/(80米/分鐘)=75分鐘。

5.綜合應(yīng)用題

作業(yè)內(nèi)容：小王在地圖上量得他家的位置，距離學(xué)校東北方向5厘米，距離超市西北方向4厘米。已知比例尺是1:100000，請計(jì)算小王家到學(xué)校和超市的實(shí)際距離，并估算小王從家到學(xué)校再到超市的總路程。

答案：到學(xué)校的實(shí)際距離=圖上距離×比例尺=5厘米×(100000/1)=500000厘米=5公里。到超市的實(shí)際距離=圖上距離×比例尺=4厘米×(100000/1)=400000厘米=4公里?？偮烦?到學(xué)校的距離+到超市的距離=5公里+4公里=9公里。課堂1.課堂評價(jià)

課堂評價(jià)是了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的重要環(huán)節(jié)，以下是對本節(jié)課的課堂評價(jià)策略：

（1）提問評價(jià)：通過提問，教師可以檢驗(yàn)學(xué)生對新知識(shí)的理解和掌握程度。在講授新課過程中，教師會(huì)設(shè)計(jì)一系列問題，如“比例尺的定義是什么？”“如何根據(jù)比例尺計(jì)算圖上距離和實(shí)際距離？”等。學(xué)生回答后，教師要及時(shí)給予反饋，并對回答不正確的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。

（2）觀察評價(jià)：教師通過觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)，了解他們的學(xué)習(xí)狀態(tài)。例如，學(xué)生在練習(xí)過程中是否認(rèn)真、專注；在小組討論中是否積極參與、表達(dá)清晰等。教師可根據(jù)觀察結(jié)果，調(diào)整教學(xué)策略，以適應(yīng)學(xué)生的實(shí)際需求。

（3）測試評價(jià)：在課堂教學(xué)中，教師可設(shè)計(jì)一些簡單的測試題，以檢驗(yàn)學(xué)生對知識(shí)的掌握程度。測試題可以包括選擇題、填空題和計(jì)算題等。測試結(jié)束后，教師要及時(shí)批改并分析測試結(jié)果，以便調(diào)整教學(xué)進(jìn)度。

2.及時(shí)反饋與輔導(dǎo)

在課堂評價(jià)過程中，教師要及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，并進(jìn)行針對性的輔導(dǎo)。以下是一些具體措施：

（1）對于回答不正確的學(xué)生，教師要及時(shí)指出錯(cuò)誤，并解釋正確的解題思路。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)提問，以加深對知識(shí)的理解。

（2）針對學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，教師可進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們掌握知識(shí)。輔導(dǎo)過程中，教師可采用多種教學(xué)方法，如實(shí)物演示、實(shí)例講解等。

（3）對于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，教師要及時(shí)給予表揚(yáng)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和自信心。

3.作業(yè)評價(jià)

作業(yè)是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要手段，以下是