四川省成都市龍泉驛區(qū)師大一中2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第一學(xué)月數(shù)學(xué)模擬卷(含簡(jiǎn)略答案)

2025年春季七（下）第一學(xué)程綜合練習(xí)數(shù)學(xué)（A卷）（使用時(shí)間：2025.3.17）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分）1.世界上有一種開(kāi)花結(jié)果植物的果實(shí)質(zhì)量只有克，將數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.2.下列各式中，計(jì)算正確是（）A. B. C. D.3.如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件中，不能判定a∥b的是（）A.∠2＝∠5 B.∠1＝∠3 C.∠5＝∠4 D.∠1+∠5＝180°4.若，則，的值分別為()A.， B.， C.， D.，5.下列多項(xiàng)式相乘，能用平方差公式計(jì)算的是（）A. B.C. D.6.下列說(shuō)法正確的是（）A.同位角相等B.不相交的兩條直線叫做平行線C.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行D.兩直線相交，對(duì)頂角相等7.如圖，直線相交于點(diǎn)O，于O，，的度數(shù)是（）A. B. C. D.8.定義：如果，那么叫做以為底的對(duì)數(shù)，記做．例如：因?yàn)?，所以；因?yàn)?，所以．則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（）①；②；③若，則；A.3 B.2 C.1 D.0二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分）9.計(jì)算：______．10.已知長(zhǎng)方形面積為，長(zhǎng)為，則該長(zhǎng)方形的寬為_(kāi)_______．11.已知式子的計(jì)算結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則a的值為_(kāi)_____．12.如圖：如果，可以推出______________．13.如圖，有三種卡片，其中邊長(zhǎng)為的正方形卡片1張，長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形卡片4張，邊長(zhǎng)為的正方形卡片4張，用這9張卡片剛好能拼成一個(gè)大正方形，則這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題）14.計(jì)算：（1）；（2）；（3）．（4）15.（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．（2）閱讀理解：已知，，求的值．解：∵，∴，即．∵，∴．參考上述過(guò)程解答：（1）若，．①________；②________；（2）已知，求的值．16.已知，如圖，，、分別平分與，且．試說(shuō)明：．（請(qǐng)根據(jù)條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明理由）解：、分別平分與（已知），（角平分線的定義）（________）（________）．（________）________（________）．（________）．17.如圖，直線，交于點(diǎn)，，垂足為O．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．18.如圖，一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為m，把6個(gè)大小相同的小長(zhǎng)方形放入到大長(zhǎng)方形內(nèi)．（1）大長(zhǎng)方形長(zhǎng)______，寬______．（用含m，n的式子表示）（2）求在大長(zhǎng)方形中，陰影部分的面積．（用含m，n的式子表示）（3）設(shè)大長(zhǎng)方形的面積為，大長(zhǎng)方形內(nèi)陰影部分的面積為，若，求m與n的數(shù)量關(guān)系．?dāng)?shù)學(xué)（B卷）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分）19.已知，，則的值為_(kāi)____．20.一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)______度．21.如圖，在小方格邊長(zhǎng)為1的方格圖中，，，，四點(diǎn)均位于格點(diǎn)上，則與的位置關(guān)系是________，面積是________．22.若是完全平方式，求常數(shù)的值________；23閱讀材料：計(jì)算，可用豎式計(jì)算，如圖，所以請(qǐng)根據(jù)閱讀材料回答下列問(wèn)題：若能被整除，則________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共20分）24.閱讀材料：上面的方法稱為多項(xiàng)式的配方法，根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題：（1）求多項(xiàng)式的最小值；（2）若，滿足，求25.將一副三角板中的兩個(gè)直角頂點(diǎn)疊放在一起，其中，，．（1）三角板位置如圖1①若，則的度數(shù)是________．②猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）如圖2，若按住三角板不動(dòng)，繞頂點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，探究等于多少度時(shí)使得，并說(shuō)明理由．26.任意四個(gè)有理數(shù)，，，，可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)與．我們規(guī)定：．（1）求的值（2）若，且，求的值；（3）在（2）的條件下，將長(zhǎng)方形及長(zhǎng)方形按照如圖方式放置，其中點(diǎn)、分別在邊、上，連接、、、．且，，若，，求圖中陰影部分的面積．

2025年春季七（下）第一學(xué)程綜合練習(xí)數(shù)學(xué)（A卷）（使用時(shí)間：2025.3.17）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】①.②.【13題答案】【答案】三、解答題（本大題共5個(gè)小題）【14題答案】【答案】（1）8（2）7（3）（4）【15題答案】【答案】（1），；（2）（1）①5，②1；（2）47【16題答案】【答案】已知；等量代換；已知；3，等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1），（2）（3）數(shù)學(xué)（B卷）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分）【19題答案】【答案】##【20題答案】【答案】30【21題答案】【答案】①.平行②.8【22題答案】【答案】或10##10或【23題答案】【答案