動(dòng)態(tài)電路的分析（電工基礎(chǔ)課件）

初始值的求取電路的初始條件(1)t=0＋與t=0－的概念認(rèn)為換路在t=0時(shí)刻進(jìn)行t=0－換路前一瞬間t=0＋換路后一瞬間0－0＋0tf(t)

換路后的最初一瞬間（即t=0+時(shí)刻）的電流、

電壓值,統(tǒng)稱為初始值。獨(dú)立初始值：uC(0+)=uC(0-)和iL(0+)=iL(0-)，換路前后不突變非獨(dú)立初始值：iC(0+)，uL(0+),uR(0+),iR(0+)，換路前后發(fā)生突變(2)初始值的概念在動(dòng)態(tài)電路的分析中，初始條件是得到確定解答的必需條件。注意求初始值的步驟由換路前電路（一般為穩(wěn)定狀態(tài)）求uC(0－)和iL(0－)；由換路定律求得獨(dú)立初始值：uC(0+)=uC(0-)和iL(0+)=iL(0-)；畫t=0+等效電路；由t=0+電路求非獨(dú)立變量的初始值。uC(0+)≠0時(shí)，電容用電壓源替代iL(0+)≠0時(shí)，電感用電流源替代換路后的電路（取0+時(shí)刻值，方向同原假定的電容電壓、電感電流方向）思考：uC(0+)=0時(shí)電容相當(dāng)于什么？iL(0+)=0時(shí)電感相當(dāng)于什么？短路開路1234舉例(2)由換路定律uC(0+)=uC(0－)=8Vt=0+等效電路

解：(1)由t=0－電路求uC(0－)或iL(0－)+-10V+uC-10k40kuC(0－)=8V(3)由t=0+等效電路求iC(0+)iC(0－-)=0iC(0+)例1：求iC(0+)電容開路電容用電壓源替代t=0-等效電路舉例例2：t=0時(shí)閉合開關(guān)k,求uL(0+)iL(0+)=iL(0－)=2A

iL+uL-L10VK1

4

+uL-10V1

4

t=0+電路2A(1)由t=0－電路求

電感用電流源替代

10V1

4

解：電感短路t=0-電路(2)由換路定律(3)由t=0+等效電路求uL(0+)舉例例3：已知iL(0)=0，uC(0)=0，試求S閉合瞬間，電路中所標(biāo)示的各電壓、電流的初始值。解：根據(jù)換路定律可得可得t=0+時(shí)等效電路如下iL(0+)=iL(0–)=0，相當(dāng)于開路uC(0+)=uC(0–)=0，相當(dāng)于短路其他非獨(dú)立初始值為：

本節(jié)課程小結(jié)初始值（起始值）：電路中u、i在t=0+時(shí)的大小。1初始值求解要點(diǎn)：2（2）根據(jù)換路后的等效電路，應(yīng)用換路定律確定其它非獨(dú)立初始值。（1）根據(jù)換路前一瞬間的電路，應(yīng)用換路定律確定獨(dú)立初始值iL(0+）和uC(0+）。

換路定律什么是換路開關(guān)動(dòng)作（閉合或斷開）致使電路結(jié)構(gòu)或參數(shù)發(fā)生改變，稱為換路。1.電路接通、斷開電源2.電路中電源的升高或降低3.電路中元件參數(shù)的改變S5Vt=0＋與t=0－的概念認(rèn)為換路在t=0時(shí)刻進(jìn)行0－換路前一瞬間0＋換路后一瞬間0－0＋0tf(t)換路定律內(nèi)容在換路瞬間，電容上的電壓、電感中的電流不能突變。注意：換路定律只對(duì)uC、iL有約束，電路中其他的電壓電流值可以發(fā)生躍變。

不能突變的原因自然界物體所具有的能量不能突變，能量的積累或釋放需要一定的時(shí)間。所以

不能突變的原因

換路應(yīng)用1.RC換路應(yīng)用開機(jī)前：開機(jī)后：

，一段時(shí)間后電容電壓逐漸升到正常工作電壓關(guān)機(jī)前：關(guān)機(jī)后：

為工作電壓為工作電壓，一段時(shí)間后電容電壓逐漸降到0可以延時(shí)通電、延時(shí)斷電開機(jī)延時(shí)：冰箱、空調(diào)的壓縮機(jī)啟動(dòng)關(guān)機(jī)延時(shí)：樓梯燈、投影儀的風(fēng)扇換路應(yīng)用實(shí)際使用中（如直流電機(jī)、直流繼電器），要加保護(hù)措施，用續(xù)流二級(jí)管為電感提供放電回路，否則線圈兩端會(huì)產(chǎn)生高壓，對(duì)設(shè)備造成損壞。2.RL換路應(yīng)用換路后的電流可能會(huì)轉(zhuǎn)化為大電壓傳統(tǒng)的汽車點(diǎn)火系統(tǒng)

R2=50?L=100mH

R1=4K?U=5V加以利用：給予防范：本節(jié)課程小結(jié)換路定律1換路應(yīng)用2

動(dòng)態(tài)電路要點(diǎn)一階動(dòng)態(tài)電路和換路定理1初始值的求取2一階電路的零輸入響應(yīng)3一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)4一階電路的全響應(yīng)（三要素分析法）5動(dòng)態(tài)電路含有電容和電感這樣的動(dòng)態(tài)元件的電路稱動(dòng)態(tài)電路。特點(diǎn)：當(dāng)動(dòng)態(tài)電路狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)，需要經(jīng)歷一個(gè)變化過(guò)程才能達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)。這個(gè)變化過(guò)程稱為電路的過(guò)渡過(guò)程，又稱為暫態(tài)。過(guò)渡過(guò)程i

過(guò)渡時(shí)間為零0U1.無(wú)儲(chǔ)能元件——電阻電路電阻是耗能元件，其中電流隨電壓正比例變化，不存在暫態(tài)過(guò)程。過(guò)渡過(guò)程2.有儲(chǔ)能元件——RC電路

過(guò)渡狀態(tài)新的穩(wěn)定狀態(tài)t1Uuct0暫態(tài)過(guò)程前一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)

U過(guò)渡過(guò)程電容為儲(chǔ)能元件，它儲(chǔ)存的能量為電場(chǎng)能量，其大小為：

因?yàn)槟芰康拇鎯?chǔ)和釋放需要一個(gè)過(guò)程，所以含電容的電路存在過(guò)渡過(guò)程。電感也為儲(chǔ)能元件，它儲(chǔ)存的能量為磁場(chǎng)能量，其大小為：同理則含電感的電路也存在過(guò)渡過(guò)程產(chǎn)生暫態(tài)過(guò)程的必要條件電路中含有儲(chǔ)能元件（內(nèi)因）電路內(nèi)部含有儲(chǔ)能元件L、C，電路在換路時(shí)能量發(fā)生變化，而能量的儲(chǔ)存和釋放都需要一定的時(shí)間來(lái)完成。1電路發(fā)生換路（外因）2研究過(guò)渡過(guò)程的意義利如電子技術(shù)中常用它來(lái)產(chǎn)生各種波形；弊如在暫態(tài)過(guò)程發(fā)生的瞬間，可能出現(xiàn)過(guò)壓或過(guò)流，致使設(shè)備損壞，必須采取防范措施。過(guò)渡過(guò)程是一種自然現(xiàn)象，對(duì)它的研究很重要。過(guò)渡過(guò)程的存在有利有弊。動(dòng)態(tài)電路的方程

應(yīng)用KVL和元件的VCA得：+–uCUsRCi

(t=0)K1、RC電路

動(dòng)態(tài)電路的方程2、RL電路

+–uLUsRLi

(t=0)K應(yīng)用KVL和元件的VCA得：

動(dòng)態(tài)電路的方程有源電阻電路一個(gè)動(dòng)態(tài)元件只有一個(gè)動(dòng)態(tài)元件，描述電路的方程是一階微分方程。一階電路（1）描述動(dòng)態(tài)電路的電路方程為微分方程；（2）動(dòng)態(tài)電路方程的階數(shù)等于電路中動(dòng)態(tài)元件的個(gè)數(shù)；結(jié)論本節(jié)課程小結(jié)什么是電路1研究過(guò)渡過(guò)程的意義2一階動(dòng)態(tài)電路的方程的列寫3

一階電路的零輸入響應(yīng)一階電路的零輸入響應(yīng)一階電路：在一個(gè)電路簡(jiǎn)化后，只含有一個(gè)電容或電感元件的電路叫一階電路。實(shí)質(zhì)：RC或RL電路的放電過(guò)程。零輸入響應(yīng)：輸入信號(hào)為零，僅由初始狀態(tài)產(chǎn)生的響應(yīng)。RC電路的零輸入響應(yīng)+-SRU021+–

+–

換路前電路已處穩(wěn)態(tài)t=0時(shí)開關(guān)S-->1換路后：開關(guān)合于位置1電容C經(jīng)電阻R放電換路前：開關(guān)合于位置2

電容電壓uC的變化規(guī)律+-SRU021+–+–代入得一階線性常系數(shù)齊次微分方程(1)列

KVL方程

對(duì)元件列VCR方程

(2)解方程得電流及電阻電壓的變化規(guī)律tO

U0-U0iC

時(shí)間范圍？時(shí)間常數(shù)(2)物理意義令:單位：s(1)量綱

時(shí)間常數(shù)：決定電路暫態(tài)過(guò)程變化的快慢

時(shí)間常數(shù)(3)暫態(tài)時(shí)間

t0.368U00.135U00.050U00.018U00.007U00.002U0

當(dāng)t=5τ

時(shí)，過(guò)渡過(guò)程基本結(jié)束，uC達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。本節(jié)課程小結(jié)

零輸入響應(yīng)就是C或L的放電過(guò)程123

一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng):儲(chǔ)能元件的初始能量為零，僅由電源激勵(lì)所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。分析：在t=0時(shí)，合上開關(guān)s，此時(shí),電路實(shí)為輸入一個(gè)階躍電壓u，如圖。與恒定電壓不同，其電壓u表達(dá)式實(shí)質(zhì)：RC電路的充電過(guò)程。uC的變化規(guī)律一階線性常系數(shù)非齊次微分方程(1)列

KVL方程(2)解方程得

令uC(0-)=0sRU+_C+_iuc電容電壓uC的變化規(guī)律暫態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的電壓-U+U僅存在于暫態(tài)過(guò)程中

63.2%U-36.8%Uto

穩(wěn)態(tài)分量暫態(tài)分量

電流iC的變化規(guī)律和曲線

t練一練例：已知U=9V，R1=6kΩ，R2=3kΩ，C=1μF，uC(0-)=0V。求S閉合后的uC(t)。解：戴維南等效電路E+-Cu0RC

本節(jié)課程小結(jié)

零狀態(tài)響應(yīng)就是C或L的充電過(guò)程134

2一階電路的全響應(yīng)一階電路的全響應(yīng)全響應(yīng)：換路前電容儲(chǔ)能不為零，換路后電路有新的激勵(lì)接入電路。因?yàn)閾Q路后的電路與零狀態(tài)響應(yīng)的電路相同，所以微分方程相同。

一階電路的全響應(yīng)全響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)暫態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)

求解得一階電路的三要素法根據(jù)經(jīng)典法的推導(dǎo),可得一階電路微分方程解的通用表達(dá)式：

穩(wěn)態(tài)響應(yīng)暫態(tài)響應(yīng)

三要素三要素法分析要點(diǎn)

1根據(jù)換路定則得出：2

步驟

3

三要素法分析要點(diǎn)畫出換路后的等效電路（注意:在直流激勵(lì)的情況下,令C開路,L短路）； 1根據(jù)電路的定理和規(guī)則，求換路后所求未知數(shù)的穩(wěn)態(tài)值。2穩(wěn)態(tài)值??(∞)的計(jì)算步驟三要素法分析要點(diǎn)要由換路后的電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)計(jì)算。(同一電路中各物理量的τ