河北省石家莊第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷（原卷版+解析版）

石家莊第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)23級(jí)高二下學(xué)期3月考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2．考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上，選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效.3．本試卷命題范圍：選擇性必修第二冊(cè)（第五章），選擇性必修第三冊(cè)（6.1~7.2）．一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知隨機(jī)變量的分布列是123則（）A. B. C.1 D.2.在第14屆全國(guó)人民代表大會(huì)期間，某記者要去黑龍江省代表團(tuán)、遼寧省代表團(tuán)、山東省代表團(tuán)、江蘇省代表團(tuán)采訪，則不同的采訪順序有（）A.4種 B.12種 C.24種 D.36種3.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（）A. B. C. D.以上都不對(duì)4.函數(shù)的圖象在點(diǎn)（）處的切線的斜率為（）A. B. C. D.5.的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為（）A1365 B.3003 C.5005 D.64356.設(shè)甲乘汽車(chē)、火車(chē)前往某目的地的概率分別為0.6、0.4，汽車(chē)和火車(chē)正點(diǎn)到達(dá)目的地的概率分別為0.9、0.8，則甲正點(diǎn)到達(dá)目的地的概率為（）A0.72 B.0.96 C.0.86 D.0.847.2024年斯諾克武漢公開(kāi)賽前夕，肖國(guó)棟與斯佳輝兩人進(jìn)行了熱身賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，熱身進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)停止，設(shè)肖國(guó)棟在每局中獲勝的概率為，斯佳輝在每局中獲勝的概率為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立，比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)為，則（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)在上最大值為，則a的值為（）A. B. C. D.二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則（）A.為函數(shù)的零點(diǎn) B.為函數(shù)的極小值點(diǎn)C.函數(shù)在上單調(diào)遞減 D.是函數(shù)的最小值10若，，則（）A. B.C. D.11.下列說(shuō)法正確的為（）A.6本不同的書(shū)分給甲、乙、丙三人，每人兩本，有種不同的分法B.6本不同的書(shū)分給甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本，有種不同的分法C.6本相同的書(shū)分給甲、乙、丙三人，每人至少一本，有10種不同的分法D.6本不同的書(shū)分給甲、乙、丙三人，每人至少一本，有450種不同的分法三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分12.近年來(lái)，新能源汽車(chē)技術(shù)不斷推陳出新，新產(chǎn)品不斷涌現(xiàn)，在汽車(chē)市場(chǎng)上影響力不斷增大.動(dòng)力蓄電池技術(shù)作為新能源汽車(chē)的核心技術(shù)，它的不斷成熟也是推動(dòng)新能源汽車(chē)發(fā)展的主要?jiǎng)恿?假定現(xiàn)在市售的某款新能源汽車(chē)上，車(chē)載動(dòng)力蓄電池充放電循環(huán)次數(shù)達(dá)到2000次的概率為85%，充放電循環(huán)次數(shù)達(dá)到2500次的概率為35%.若某用戶的自用新能源汽車(chē)已經(jīng)經(jīng)過(guò)了2000次充電，那么他的車(chē)能夠充電2500次的概率為_(kāi)_____.13.從3名骨科、4名腦外科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派5人組成一個(gè)抗震救災(zāi)醫(yī)療小組，則骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)是___________（用數(shù)字作答）．14.設(shè)函數(shù)，其中，若存在唯一的整數(shù)，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟．15某中學(xué)組建了霹靂舞隊(duì)，計(jì)劃從3名男隊(duì)員，5名女隊(duì)員中選派4名隊(duì)員外出參加石家莊市培訓(xùn)，求下列情形下有幾種選派方法．（1）男隊(duì)員2名，女隊(duì)員2名；（2）至少有1名男隊(duì)員．16.在學(xué)校組織的足球比賽中，某班要與其他4個(gè)班級(jí)各賽一場(chǎng)，在這四場(chǎng)比賽的任意一場(chǎng)中，此班級(jí)每次勝、負(fù)、平的概率都相等．已知這四場(chǎng)比賽結(jié)束后，該班勝場(chǎng)多于負(fù)場(chǎng)．（1）求該班勝場(chǎng)多于負(fù)場(chǎng)的所有可能情況的種數(shù)；（2）若勝場(chǎng)次數(shù)為，求的分布列．17.如圖，在圓錐中，是底面圓的直徑，，是底面圓周上一點(diǎn)，與平面所成的角為30°，點(diǎn)，分別在，上，且平面.（1）