西安理工大學高科學院《積分變換與物理方程》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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西安理工大學高科學院《積分變換與物理方程》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
西安理工大學高科學院《積分變換與物理方程》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁西安理工大學高科學院

《積分變換與物理方程》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、當時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.2、設函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.和D.和3、若級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？級數(shù)斂散性的判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂4、已知函數(shù)z=x2ln(y2)，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/y2B.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/yC.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y2D.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y5、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.06、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.7、設，則y'等于（）A.B.C.D.8、設函數(shù)在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一點大于零C.在[a,b]上恒負D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的間斷點是（）A.和B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數(shù)，則該函數(shù)的極小值為____。2、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為____。3、設函數(shù)，則在點處沿方向的方向?qū)?shù)為______。4、已知向量，向量，則向量與向量的夾角為______________。5、計算定積分的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在點處的曲率。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，

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