人教A版必修二211《平面》課件

2.1空間點、直線、平面之間的位置關系2.1.1平面第二章點、直線、平面之間的位置關系

多種多樣的空間幾何體也是由一些基本的圖形：點、線、面組成.認識空間圖形就要研究它們的位置關系！觀察海面，它呈現(xiàn)出怎樣的現(xiàn)象？觀察活動室里的地面，給你一種怎樣的感覺？平面1.了解平面的概念，掌握平面的表示法及畫法.2.掌握平面的基本性質(zhì)及空間點線面的位置關系.（重點）3.會用三個公理去解決簡單的相關空間問題.（難點）生活中的一些物體通常呈平面形，課桌面、黑板面、海面都給我們以平面的形象．你還能從生活中舉出類似平面形的物體嗎？幾何里所說的“平面”（plane）就是從這樣的一些物體中抽象出來的.但是，幾何里的平面是無限延展的．一、平面1.平面的概念桌面黑板面平靜的水面平面的形象幾何里的平面是無限延展的.請你從適當?shù)慕嵌群途嚯x觀察教室里的桌面、黑板面或門的表面，它們呈現(xiàn)出怎樣的形象？2.平面的畫法我們常常把水平的平面畫成一個平行四邊形，用平行四邊形表示平面．平行四邊形的銳角通常畫成45°，且橫邊長等于其鄰邊長的2倍．DCAB⑴先畫兩平面基本線⑵畫兩平面的交線⑶分別作三條線的平行線⑷把被遮部分的線段畫成虛線或不畫,其他為實線.αβ被遮擋的線用虛線表示(1)平面是無限延展的ABCD（3）記法：①平面α③平面AC②平面ABCD（標記在角上）（常用平面的一部分表示平面）(2)常用平行四邊形表示，如圖所示或平面BD、平面β、平面γ3.平面的表示方法1.平面的兩個特征：②平的（沒有厚度）①無限延展一個平面把空間分成兩部分.2.一條直線把平面分成兩部分.【提升總結(jié)】平面內(nèi)有無數(shù)個點，平面可以看成點的集合．點在平面內(nèi)和點在平面外都可以用元素與集合的屬于、不屬于關系來表示．AB點A在平面內(nèi)，記作．記作．點B在平面外，讀作讀作1.點與平面的位置關系二、點、線、面的基本位置關系

從集合的角度理解點、線、面之間的關系(1)直線可以看成無數(shù)個點組成的集合，故點與直線的關系是元素與集合的關系，用“∈”或“?”表示；(2)平面也可以看成點集，故點與平面的關系也是元素與集合的關系，用“∈”或“?”表示；(3)直線和平面都是點集，它們之間的關系可看成集合與集合的關系，故用“?”或“?”表示．【提升總結(jié)】例1.將下列符號語言轉(zhuǎn)化為圖形語言：說明：畫圖的順序:先畫大件(平面),再畫小件(點、線)

（2）（1）應用舉例下列命題：(1)書桌面是平面；(2)8個平面重疊起來要比6個平面重疊起來厚；(3)有一個平面的長是50m，寬是20m；(4)平面是絕對的平、無厚度、可以無限延展的抽象的數(shù)學概念．其中正確命題的個數(shù)為(

)A．1

B．2

C．3

D．4A鞏固練習1.如果直線l

與平面α有一個公共點P，直線l

是否在平面α內(nèi)？思考：如上圖所示，筆與桌面有一個公共點，但筆卻不在桌面內(nèi).結(jié)論：如果直線l與平面α有一個公共點P，則直線l不一定在平面α內(nèi).實際生活中，我們有這樣的經(jīng)驗：把一根直尺邊緣上的任意兩點放到桌面上，可以看到，直尺的整個邊緣就落在了桌面上．2.如果直線l

與平面α有兩個公共點，直線l

是否在平面α內(nèi)？結(jié)論：如果直線l與平面α有兩個公共點，則直線l一定在平面α內(nèi).l公理1如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)．A作用：判定直線是否在平面內(nèi)的依據(jù)．三、平面公理在生產(chǎn)、生活中，人們經(jīng)過長期觀察與實踐，總結(jié)出關于平面的一些基本性質(zhì)，我們把它作為公理．這些公理是進一步推理的基礎．BAlAlABlAl點A在直線l上．點A在直線l外．直線l在平面外．直線l在平面內(nèi)．平面經(jīng)過直線l．圖形、文字、符號生活中經(jīng)常看到用三角架支撐照相機．測量員用三角架支撐測量用的平板儀．公理2過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面．ACB存在性唯一性作用：確定平面的主要依據(jù)．

不在一條直線上的三個點A，B，C所確定的平面，可以記成“平面ABC”．B把三角板的一個角立在課桌面上，三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交于一點B？為什么？三角板所在平面與桌面所在平面相交于一條直線：因為平面是無限延伸的.公理3如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線．作用：①判斷兩個平面相交的依據(jù)．②判斷點在直線上．lP交線是唯一的例2如圖，用符號表示下列圖形中點、直線、平面之間的位置關系．a(chǎn)lABalPb（1）（2）解：在（1）中，在（2）中，應用舉例1.判斷下列命題是否正確:經(jīng)過三點確定一個平面.(2)經(jīng)過同一點的三條直線確定一個平面.(3)若點A∈直線a，點A∈平面

，則a

.(4)平面

與平面

相交，它們只有有限個公共點.(

)(

)(

)(

)【解析】①④正確，故選B.

A.有三個公共點的兩個平面重合B.梯形的四個頂點在同一個平面內(nèi)C.三條互相平行的直線必共面D.四條線段順次首尾連接，構(gòu)成平面圖形3.

下列命題中，正確的命題是()B4.下列命題正確的是（）A.兩條直線可以確定一個平面B.一條直線和一個點可以確定一個平面C.空間不同的三點可以確定一個平面D.兩條相交直線可以確定一個平面D空間圖形文字敘述符號表示平面的畫法和表示點和平面的位置關系平面的三個公理不能說凡是合理的都是美的，但凡是美的確實都是合理的。1、字體安裝與設置如果您對PPT模板中的字體風格不滿意，可進行批量替換，一次性更改各頁面字體。在“開始”選項卡中，點擊“替換”按鈕右側(cè)箭頭，選擇“替換字體”。（如下圖）在圖“替換”下拉列表中選擇要更改字體。（如下圖）在“替換為”下拉列表中選擇替換字體。點擊“替換”按鈕，完成。362、替換模板中的圖片模板中的圖片展示頁面，您可