第八章 第2講 機械波

第八章機械振動和機械波單擊此處添加副標題第2講機械波考點1機械波的傳播與圖像考點2波的圖像與振動圖像的

綜合應用

考點3波的多解問題考點4波的干涉、衍射和多普勒效應練習幫練透好題精準分層目錄Contents單擊此處添加標題01單擊此處添加標題02

課標要求1.通過觀察，認識波的特征.能區(qū)別橫波和縱波.能用圖像描述橫波.理解波速、波長

和頻率的關系.2.知道波的反射和折射現(xiàn)象.通過實驗，了解波的干涉與衍射現(xiàn)象.3.通過實驗，認識多普勒效應.能解釋多普勒效應產(chǎn)生的原因.能列舉多普勒效應的

應用實例.核心考點五年考情機械波的傳

播與圖像2023：新課標T14，北京T4，上海T7，天津T7，全國甲T34(2)；2022：廣東T16(1)，遼寧T3，河北T16(1)，全國甲T34(1)；2021：湖北T10，北京T3，湖南T16(1)，全國甲T34(2)，全國乙

T34(1)，天津T4，重慶T16(1)，上海T3；2020：天津T4，海南T9，上海T5，浙江7月T15，山東T4；2019：北京T13核心考點五年考情波的圖像與振動

圖像的綜合應用2023：全國乙T34(1)；2022：山東T9；2021：山東T10；2020：北京T6；2019：全國ⅠT34(1)，浙江4月T16波的多解問題2023：海南T4；2021：遼寧T7；2019：天津T7核心考點五年考情波的干涉、衍射和多

普勒效應2023：遼寧T8，廣東T4，湖南T3，浙江1月T6，全國甲

T34(2)；2022：全國乙T34(1)，浙江1月T15，浙江6月T16；2021：浙江1月T13，浙江6月T9；2020：全國ⅠT34(1)；2019：全國ⅢT34(1)，上海T8核心素養(yǎng)對接1.物理觀念：了解波、橫波和縱波的內(nèi)涵，認識波的反射、折射、干涉、衍射及多

普勒效應等現(xiàn)象.具有與機械波相關的運動與相互作用觀念和能量觀念.2.科學思維：運用公式和圖像描述波動問題；運用證據(jù)及推理解釋波的干涉、衍射

現(xiàn)象.3.科學探究：觀察、探究波的形成與傳播的相關現(xiàn)象，拓展對物理世界的認識和理

解.自主觀察并分析波的反射、折射和衍射等實驗現(xiàn)象，收集證據(jù)，形成結(jié)論.4.科學態(tài)度與責任：通過對波的形成與傳播問題的學習和研究，體驗認識科學本質(zhì)

的方法，激發(fā)求知欲，提升科學論證能力.課標要求核心考點五年考情核心素養(yǎng)對接命題分析預測高考對機械波的考查以波動圖像為主，考查波的形成、波的傳

播、波的疊加、波速的計算、波的多解問題等，以選擇題為主，

難度中等.預計2025年高考可能會聯(lián)系實際問題，通過波動圖像

考查機械波的傳播特性與規(guī)律；聯(lián)系生產(chǎn)生活實際，考查波的干

涉、衍射與多普勒效應.

考點1機械波的傳播與圖像

1.機械波的形成條件(1)有發(fā)生機械振動的[1]

?.(2)有傳播[2]

，如空氣、水等.波源介質(zhì)2.傳播特點(1)波傳到任意一點，該點的起振方向都和波源的起振方向[3]

?.(2)介質(zhì)中每個質(zhì)點都做受迫振動，因此，任一質(zhì)點的振動頻率和周期都和波源的振

動頻率和周期[4]

?.(3)波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)不同，波長和波速可以改變，但頻率和

周期都不會改變.(4)波源經(jīng)過一個周期T完成一次全振動，波恰好向前傳播一個[5]

的距離.(5)機械波傳播的只是振動的形式和能量，質(zhì)點只在各自的平衡位置附近做簡諧運

動，并不隨波遷移.相同相同波長3.橫波與縱波的對比分類質(zhì)點振動方向和波的傳

播方向的關系形狀舉例橫波垂直[6]

?相間；有波

峰、波谷繩波等縱波在同一條直線上[7]

?相間；有密

部、疏部彈簧波、聲波等凹凸疏密4.波速、波長和頻率的關系(1)波長λ：在波動中，振動相位總是[8]

的兩個[9]

質(zhì)點間的距離.(2)波速v：波在介質(zhì)中的傳播速度，由[10]

本身的性質(zhì)決定.(3)頻率f：由波源決定，等于波源的[11]

的頻率.(4)波長、波速和頻率(或周期)的關系：v＝[12]

；v＝[13]

?.5.機械波的圖像(1)圖像：在平面直角坐標系中，用橫坐標表示介質(zhì)中各質(zhì)點的[14]

?，

用縱坐標表示某一時刻各質(zhì)點偏離平衡位置的[15]

?，連接各位移矢量的末

端，得出的曲線即波的圖像.簡諧波的圖像是正弦(或余弦)曲線.(2)物理意義：某一時刻介質(zhì)中各質(zhì)點相對[16]

的位移.相同相鄰介質(zhì)振動λf

平衡位置位移平衡位置

測繪科技人員利用聲吶繪制海底地形圖、地震波對建筑物造成破壞……種種現(xiàn)象

表明：波既能傳遞信息，又能傳播能量.判斷下列關于機械波的說法的正誤.(1)在機械波中各質(zhì)點不隨波的傳播而遷移.

(

√

)(2)通過波的圖像可以找出任一質(zhì)點在任意時刻的位移.

(?)(3)機械波在傳播過程中，各質(zhì)點振動的周期、起振方向都相同.

(

√

)(4)機械波在一個周期內(nèi)傳播的距離就是振幅的4倍.

(?)(5)波速表示介質(zhì)中質(zhì)點振動的快慢.

(?)√?√??

命題點1機械波的形成與傳播

A.t＝0時，質(zhì)點P0沿y軸負方向運動D解析

命題點2波的圖像的理解與應用2.[2023天津/多選]位于坐標原點的波源從t＝0時刻開始振動，t＝0.5s時形成的機械

波波形圖如圖所示，則下列說法正確的是(

BC

)A.機械波的波速v＝4m/sB.x＝1m處的質(zhì)點在t＝0.3s時位于波谷C.波源的振動方程為y＝0.02sin(5πt＋π)mD.x＝-1m處的質(zhì)點半個周期內(nèi)向左移動半個波長BC

命題點3波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的互判3.一列簡諧橫波某時刻的波形圖如圖所示.此后K質(zhì)點比L質(zhì)點先回到平衡位置.下列

判斷正確的是(

D

)A.該簡諧橫波沿x軸負方向傳播B.此時K質(zhì)點沿y軸正方向運動C.此時K質(zhì)點的速度比L質(zhì)點的小D.此時K質(zhì)點的加速度比L質(zhì)點的小D

方法點撥波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的互判方法方法內(nèi)容圖像“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時質(zhì)點向下振動，“下

坡”時質(zhì)點向上振動

方法內(nèi)容圖像“同側(cè)”法波形圖上某點，表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè)

“微平移”法將圖線沿傳播方向進行微小的平移，再由對應同一x坐標的兩波形曲線上的點來判斷振動方向

考點2波的圖像與振動圖像的綜合應用

振動圖像和波的圖像的比較項目振動圖像波的圖像不同點物理意義表示介質(zhì)中某一質(zhì)點在各個

時刻的位移表示介質(zhì)中的各個質(zhì)點在某

一時刻的位移研究對象一個振動質(zhì)點沿波傳播方向上的一系列質(zhì)

點項目振動圖像波的圖像不同點研究內(nèi)容一個質(zhì)點的位移隨時間的變

化規(guī)律某時刻一系列質(zhì)點的空間分

布規(guī)律圖像

項目振動圖像波的圖像不同

點P點振動情況向下振動，靠近平衡位置向上振動，遠離平衡

位置圖像變化隨時間推移，圖像延續(xù)，但

已有形式不變隨時間推移，圖像沿

傳播方向平移一個完整圖形所占橫

軸的距離表示一個周期T表示一個波長λ比喻單人舞的錄像抓拍的集體舞照片

項目振動圖像波的圖像圖像信息(1)質(zhì)點振動周期(2)質(zhì)點振幅(3)各時刻質(zhì)點位移(4)各時刻質(zhì)點速度、加速

度方向(1)波長、振幅(2)任意一質(zhì)點在該時刻的位移(3)任意一質(zhì)點在該時刻加速度方向(4)傳播方向、振動方向的互判項目振動圖像波的圖像相同點

及聯(lián)系圖像形狀(簡諧橫波)正(余)弦曲線可獲得的信息質(zhì)點振動的振幅、位移、加速度的方向聯(lián)系(1)縱坐標均表示質(zhì)點的位移(2)縱坐標的最大值均表示振幅(3)波在傳播過程中，各質(zhì)點都在各自的平衡位置附近

振動，每一個質(zhì)點都有自己的振動圖像

漁船上的聲吶利用超聲波來探測遠方魚群的方位.某漁船發(fā)出的一列超聲波在t＝0

時的波的圖像如圖1所示，圖2為質(zhì)點P的振動圖像，則該波的波速為

?

，波沿x軸

方向傳播；0～1s時間內(nèi)，質(zhì)點只在

?附近上下

振動；0～1s時間內(nèi)，質(zhì)點P運動的路程為

?m.1.5×103

m/s

正平衡位置2

4.[已知振動圖像判定波的圖像/2023遼寧葫蘆島一模]如圖甲所示，用手握住長繩的

一端，t＝0時刻在手的帶動下繩上A點開始上下振動，其振動圖像如圖乙所示，則能

正確反映t1時刻繩上形成的波形的是(

B

)[解析]

根據(jù)A點振動圖像可知，在t1時刻繩上A點向下運動，波傳播的時間t1恰好為

一個半周期，傳播的距離為一個半波長，C、D錯誤；由題圖乙知A點起振方向向

上，故B正確，A錯誤.B5.[已知波的圖像判定振動圖像/2021山東/多選]一列簡諧橫波沿x軸傳播，如圖所

示，實線為t1＝2s時的波形圖，虛線為t2＝5s時的波形圖.以下關于平衡位置在O處

質(zhì)點的振動圖像，可能正確的是(

AC

)ACABCD

6.[波的圖像與振動圖像的綜合應用/2024湖南名校聯(lián)考一檢]水袖是對古代服飾衣袖

的夸張展現(xiàn)，是戲裝的重要組成部分.戲曲演員經(jīng)常通過對水袖的運用來刻畫人物.

水袖的運用，不僅使肢體動作得以延伸，更是擴展了身體的表現(xiàn)力和延伸了內(nèi)在感

情.演員通過技法和身體的表現(xiàn)力，體現(xiàn)出“行云流水”般的美感.如果某段時間里

水袖波形可視為簡諧波，如圖甲所示為演員水袖表演過程中某時刻的波形圖，此時

刻記為t＝0，M是平衡位置x＝8m的質(zhì)點，圖乙為質(zhì)點M的振動圖像，則(

C

)A.該簡諧波沿x軸正方向傳播B.該簡諧波的傳播速度為0.25m/sC.質(zhì)點M在5s內(nèi)通過的路程為200cmD.質(zhì)點M在5s內(nèi)在x軸方向上移動了20mC

方法點撥波的圖像與振動圖像綜合類問題的分析思路考點3波的多解問題

明確波產(chǎn)生多解問題的原因周期性時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關系不

明確

波經(jīng)Δt由質(zhì)點0傳到相距Δx

的質(zhì)點1，兩質(zhì)點振動情況

始終相同，則有Δt＝nT，

Δx＝nλ空間周期性：波傳播距離Δx與波長λ的關系

不明確雙向性傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定

振動方向雙向性：質(zhì)點振動方向不確定隱含性在波動問題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個特殊點，而其余信息均處于隱含狀態(tài).這樣，波形就有多種情況，造成了波動問題的多解性例如，波上兩恰好處于平衡位置

的質(zhì)點P、Q間只有一個波峰，可能有如下幾種情況：

7.[2023福建福州調(diào)研/多選]如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸傳播，實線為t＝0時刻的

波形圖，虛線為t＝0.6s時刻的波形圖，已知波的周期T＞0.6s，下列說法正確的是

(

BC

)A.該波的波速大小一定是10m/sC.t＝2.7s時，Q點的位移一定是0D.t＝5.1s時，Q點的位移大小可能是0.2mBC

8.[波的周期性形成多解/2023海南]如圖所示分別是一列機械波在傳播方向上相距6

m的兩個質(zhì)點P、Q的振動圖像，下列說法正確的是(

C

)A.該波的周期是5sB.該波的波速是3m/sC.4s時P質(zhì)點向上振動D.4s時Q質(zhì)點向上振動C

考點4波的干涉、衍射和多普勒效應

1.波的干涉和衍射項目波的干涉波的衍射條件兩列波的頻率和振動方向必須

[17]

?，相位差恒定

明顯條件：障礙物或孔的

[18]

?比波長小或相差不多現(xiàn)象形成加強區(qū)和減弱區(qū)相互隔開的穩(wěn)定

的[19]

?波能夠[20]

?或孔繼

續(xù)向前傳播相同尺寸干涉圖樣繞過障礙物2.波的干涉現(xiàn)象中加強點、減弱點的判斷方法(1)公式法：某質(zhì)點的振動是加強還是減弱取決于該點到兩相干波源的距離之差Δr.到波源的距離之差ΔrΔr＝nλ(n＝0，1，2，…)波源步調(diào)一致振動加強振動減弱波源步調(diào)相反振動減弱振動加強(2)波形圖法：3.多普勒效應(1)條件：聲源和觀察者之間有[21]

?.(2)現(xiàn)象：波源頻率[22]

，觀察者接收到的頻率[23]

?.(3)成因分析：①接收頻率：觀察者接收到的頻率[24]

?觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全

波的個數(shù).②當波源與觀察者相互靠近時，觀察者接收到的頻率變大；當波源與觀察者相互遠

離時，觀察者接收到的頻率變小.相對運動不變變化等于

判斷下列說法的正誤.(1)兩列波在介質(zhì)中疊加，一定產(chǎn)生干涉現(xiàn)象.

(?)(2)一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象.

(

√

)(3)多普勒效應說明波源的頻率發(fā)生變化.

(?)(4)兩列波發(fā)生干涉時，加強區(qū)的質(zhì)點振幅變大，質(zhì)點一直處于位移最大處.

(?)?√??

判斷下列現(xiàn)象是(√)否(×)可以用多普勒效應解釋.(1)觀察者聽到遠去的列車發(fā)出的汽笛聲，音調(diào)會變低.

(

√

)(2)同一聲源發(fā)出的聲波，在空氣和水中傳播的速度不同.

(?)(3)天文學上觀察到雙星(相距較近、均繞它們連線上某點做圓周運動的兩顆恒星)光

譜隨時間的周期性變化.

(

√

)√?√

命題點1發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件9.在用水波槽做衍射實驗時，若打擊水面的振子的振動頻率是5Hz，水波在水槽中

的傳播速度為0.05m/s，為觀察到明顯的衍射現(xiàn)象，小孔的直徑d應滿足(

D

)A.d＝10cmB.d＝5cmC.d＞1cmD.d≤1cm

D

方法點撥發(fā)生明顯衍射的條

件障礙物或孔的尺寸比波長小，或者跟波長相差不多實質(zhì)分析當波傳到縫、孔或障礙物時，縫、孔或障礙物仿佛是一個新波源，其

發(fā)出的與原波頻率相同的衍射波在縫、孔或障礙物后傳播，偏離了原

來的直線傳播方向.波的直線傳播只是在衍射現(xiàn)象不明顯時的近似情況提醒①障礙物或孔的尺寸大小并不是決定衍射能否發(fā)生的條件，僅是衍射

現(xiàn)象是否明顯的條件，一般情況下，波長越長的波越容易發(fā)生明顯衍

射.②當孔的尺寸遠小于波長時，盡管衍射十分突出，但由于衍射波的

能量很弱，也很難觀察到波的衍射現(xiàn)象命題點2干涉現(xiàn)象中加強點與減弱點的判斷10.[2023全國甲]分別沿x軸正向和負向傳播的兩列簡諧橫波P、Q的振動方向相同，

振幅均為5cm，波長均為8m，波速均為4m/s.t＝0時刻，P波剛好傳播到坐標原點，

該處的質(zhì)點將自平衡位置向下振動；

Q波剛好傳到x＝10m處，該處的質(zhì)點將自平衡

位置向上振動.經(jīng)過一段時間后，兩列波相遇.(1)在給出的坐標圖上分別畫出P、Q兩列波在t＝2.5s時刻的波形圖(P波用虛線，Q波

用實線)；[答案]

見解析

[解析]

波傳播的距離x＝vt＝10m

(2)求出圖示范圍內(nèi)的介質(zhì)中，因兩列波干涉而振動振幅最大和振幅最小的質(zhì)點的平

衡位置.[答案]

3m、7m

1m、5m、9m

命題點3多普勒效應的理解11.[多選]警車向路上的車輛發(fā)射頻率已知的超聲波，同時探測反射波的頻率.下列說

法正確的是(

AB

)A.車輛勻速駛向停在路邊的警車，警車探測到的反射波頻率增高B.車輛勻速駛離停在路邊的警車，警車探測到的反射波頻率降低C.警車勻速駛向停在路邊的汽車，警車探測到的反射波頻率降低D.警車勻速駛離停在路邊的汽車，警車探測到的反射波頻率不變AB[解析]

根據(jù)多普勒效應，波源與探測者之間的距離減小時接收到的波的頻率增

大，由此可知車輛勻速駛向停在路邊的警車或警車勻速駛向停在路邊的汽車時，警

車探測到的反射波頻率增高，A正確，C錯誤；根據(jù)多普勒效應，波源與探測者之間

的距離增大時接收到的波的頻率減小，由此可知車輛勻速駛離停在路邊的警車或警

車勻速駛離停在路邊的汽車時，警車探測到的反射波頻率降低，B正確，D錯誤.

方法點撥

多普勒效應的兩種情況及應用相對位置圖示結(jié)論應用波源S不動，

觀察者A運

動，由A向B

或由A向C

若靠近波源，由A向B，則

f波源＜f觀察者；若遠離波

源，由A向C，則f波源＞f觀

察者①測量汽車速度：測速儀向行進中的車輛發(fā)射

頻率已知的超聲波，同時接

收反射波，通過分析反射波

的頻率就可顯示車輛的速

度；相對位置圖示結(jié)論應用觀察者A

不動，波

源運動，

由S1向S2

若靠近觀察者，由S1向

S2，則f波源＜f觀察者；反

之，f波源＞f觀察者②測星球速度：測量星球上某些元素發(fā)出的光波頻

率，然后與地球上這些元素靜止時發(fā)

光的頻率對照，可得星球的速度

1.[波的干涉原理的應用/2023浙江1月]主動降噪耳機能收集周圍環(huán)境中的噪聲信號，

并產(chǎn)生相應的抵消聲波.某一噪聲信號傳到耳膜的振動圖像如圖所示，取得最好降噪

效果的抵消聲波(聲音在空氣中的傳播速度為340m/s)(

B

)A.振幅為2AB.頻率為100HzC.波長應為1.7m的奇數(shù)倍D.在耳膜中產(chǎn)生的振動與圖中所示的振動同相B123456

123456

ABDCD123456[解析]

由位移y隨時間t變化的關系式可知位于坐標原點的質(zhì)點起振方向豎直向上，

經(jīng)過一個周期t＝T后，機械波傳播了一個波長，此時剛傳到的質(zhì)點的起振方向與波

源的起振方向相同，如圖所示，故A、B、C錯，D對.1234563.[波形圖的選擇/2023上海]如圖所示，有一周期為T、沿x軸正方向傳播的簡諧橫

波，當t＝0時波恰好傳到B點，則t＝8T時，CD段的波形圖為(

C

)ABCDC123456[解析]

由題圖可知，t＝0時，B點的振動方向豎直向上，故振源的起振方向豎直向

上；又由題圖可知該波的波長為λ＝0.5m，由于一個周期內(nèi)波傳播的距離為一個波

長，則在8T時間內(nèi)波傳播的距離為s＝8λ＝8×0.5m＝4m，則t＝8T時，波恰好傳到

D點，則D的振動方向豎直向上，又C、D兩點之間的距離為0.25m，即半個波長，

故C正確，A、B、D錯誤.1234564.[波的干涉＋波的傳播＋波的衍射＋多普勒效應/2023廣東]漁船常用回聲探測器發(fā)

射的聲波探測水下魚群與障礙物.聲波在水中的傳播速度為1500m/s，若探測器發(fā)出

頻率為1.5×106Hz的聲波，下列說法正確的是(

B

)A.兩列聲波相遇時一定會發(fā)生干涉B.聲波由水中傳播到空氣中，波長會改變C.該聲波遇到尺寸約為1m的被探測物時會發(fā)生明顯衍射D.探測器接收到的回聲頻率與被探測物相對探測器運動的速度無關B123456

123456根據(jù)多普勒效應【奧地利物理學家多普勒發(fā)現(xiàn)，波源和觀察者相互靠近或相互遠離

時，接收到的波的頻率都會發(fā)生變化，這種現(xiàn)象被稱為多普勒效應】可知，若探測

器相對被探測物的運動速度改變，則探測器單位時間內(nèi)接收到聲波的全振動個數(shù)也

將改變，即探測器接收到的回聲頻率也將改變，D錯.1234565.[機械波的傳播/2022遼寧]一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，某時刻的波形如圖所

示.關于質(zhì)點P的說法正確的是(

A

)A.該時刻速度沿y軸正方向B.該時刻加速度沿y軸正方向A123456

1234566.[波的多解問題/2021遼寧]一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波，t＝2s時的波形如圖

(a)所示，x＝2m處質(zhì)點的振動圖像如圖(b)所示，則波速可能是(

A

)

圖(a)

圖(b)A123456

123456

1.[2023新課標]船上的人和水下的潛水員都能聽見輪船的鳴笛聲.聲波在空氣中和在

水中傳播時的(

A

)A.波速和波長均不同B.頻率和波速均不同C.波長和周期均不同D.周期和頻率均不同

A1234567891011122.[情境創(chuàng)新]如圖所示為海洋生態(tài)自動監(jiān)測浮標，可用于監(jiān)測水質(zhì)和氣象等參數(shù).一

列水波(視為橫波)沿海面?zhèn)鞑ィ诓ǖ膫鞑シ较蛏舷嗑?.5m的兩處分別有甲、乙兩

浮標，兩浮標隨波上下運動.當甲運動到波峰時，乙恰好運動到波谷，此時甲、乙之

間只有一個波峰.觀察到甲從第1次到達波峰與第11次到達波峰的時間間隔為20s，則

該水波(

B

)A.振幅為4.5mB.波長為3mC.頻率為2HzD.波速為2.25m/sB123456789101112

1234567891011123.[2024北京大學附屬中學月考]如圖是某繩波形成過程的示意圖.質(zhì)點1在外力作用下

沿豎直方向做簡諧運動，帶動質(zhì)點2，3，4，…各個質(zhì)點依次上下振動，把振動從繩

的左端傳到右端，相鄰編號的質(zhì)點間距離為2cm.已知t＝0時，質(zhì)點1開始向上運

動；t＝0.4s時，質(zhì)點1第一次到達上方最大位移處，質(zhì)點5開始向上運動.則(

C

)A.這列波傳播的速度為0.5m/sB.t＝0.8s時，振動傳到質(zhì)點8C.t＝1.2s時，質(zhì)點12加速度方向向下D.t＝1.6s時，質(zhì)點16正在向下運動C123456789101112

1234567891011124.[2024浙江強基聯(lián)盟聯(lián)考]振動方向相同的兩波源，頻率均為4Hz，振幅均為2

cm，置于均勻介質(zhì)中，兩波源產(chǎn)生的簡諧橫波在紙面內(nèi)傳播.圖為相遇時某時刻的

情況，實線表示波峰，虛線表示波谷，P是波峰與波峰相遇的點，是凸起最高的位

置之一.則下列說法正確的是(

D

)A.這個凸起最高的位置在向y軸負方向移動B.P質(zhì)點正在向y軸正方向遷移C.此刻圖中M點是凹下最低的位置D.從圖中時刻經(jīng)過0.75s后，N點的路程為0D123456789101112[解析]

凸起最高的位置應向y軸正方向運動，故A錯誤；質(zhì)點不隨波遷移，故B錯

誤；此刻M點處于平衡位置，Q點是凹下最低的位置，故C錯誤；N點為振動減弱

點，其振幅為零，所以經(jīng)過0.75s后，N點的路程為0，故D正確.1234567891011125.[2022山東/多選]一列簡諧橫波沿x軸傳播，平衡位置位于坐標原點O的質(zhì)點振動圖

像如圖所示.當t＝7s時，簡諧波的波動圖像可能正確的是(

AC

)ABACCD123456789101112

1234567891011126.[三列波的疊加/2023湖南]如圖(a)，在均勻介質(zhì)中有A、B、C和D四點，其中A、

B、C三點位于同一直線上，AC＝BC＝4m，DC＝3m，DC垂直于AB.t＝0時，位于

A、B、C處的三個完全相同的橫波波源同時開始振動，振動圖像均如圖(b)所示，振

動方向與平面ABD垂直，已知波長為4m.下列說法正確的是(

C

)

CA.這三列波的波速均為2m/sB.t＝2s時，D處的質(zhì)點開始振動C.t＝4.5s時，D處的質(zhì)點向y軸負方向運動D.t＝6s時，D處的質(zhì)點與平衡位置的距離是6cm圖(a)圖(b)123456789101112

123456789101112

7.[多選]一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t時刻的波形如圖中的實線所示，此時波剛

好傳到P點，t＋0.6s時刻的波形如圖中的虛線所示，a、b、c、P、Q是介質(zhì)中的質(zhì)

點.下列說法正確的是(

ACD

)A.這列波的波速可能為50m/sB.質(zhì)點a在這段時間內(nèi)通過的路程一定小于30cmC.質(zhì)點c在這段時間內(nèi)通過的路程可能為60cmD.若周期T＝0.8s，則在t＋0.5s時刻，質(zhì)點b、P的位移相

同ACD123456789101112

123456789101112A.從t＝0到t＝0.3s，質(zhì)點P通過的路程為300cmB.該波沿x軸正方向傳播C.該波的傳播速度為20m/sD.若增大抖動的幅度，波速不變8.[波的圖像與振動圖像的綜合/2024山東菏澤明德學校校考/多選]如圖甲，“戰(zhàn)繩訓

練”是當下常見的健身方式，健身愛好者甩動戰(zhàn)繩令其在豎直平面內(nèi)形成簡諧波.圖

乙是某次訓練中t＝0時刻戰(zhàn)繩的波形圖，繩上質(zhì)點P的振動圖像如圖丙所示.下列說

法正確的是(

AD

)

圖乙

圖丙AD圖甲123456789101112

1234567891011129.[不同介質(zhì)中波的傳播/2024浙江名校協(xié)作體聯(lián)考/多選]如圖所示，坐標原點O左右

兩邊的介質(zhì)不同，P、Q為兩列波的波源，兩波源同時起振，某時刻，兩列波分別沿

x軸傳播到點M(-9，0)、點N(3，0)，則下列說法正確的是(

BC

)A.兩波源的起振方向相反B.兩列波的頻率不同C.兩列波在x＝-3.5cm處相遇D.兩列波在x軸負半軸疊加能形成穩(wěn)定的干涉圖樣BC123456789101112

12345678910111210.[2023云南昆明檢測]如圖所示，在坐標原點O處有一做簡