正比例教學設計

正比例教學設計?一、教學目標1.知識與技能目標讓學生理解正比例的意義，能正確判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例關系。使學生掌握正比例的圖像是一條直線，能根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出圖像，并能根據(jù)圖像解決簡單的實際問題。2.過程與方法目標通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的抽象概括能力和邏輯思維能力。經(jīng)歷正比例意義的構(gòu)建過程，體會函數(shù)思想，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。3.情感態(tài)度與價值觀目標讓學生在探究活動中體驗成功的喜悅，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。培養(yǎng)學生嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度和勇于探索的精神。

二、教學重難點1.教學重點理解正比例的意義，能正確判斷兩種量是否成正比例關系。2.教學難點對"相關聯(lián)的量""比值一定"的理解，能準確判斷兩種量是否成正比例關系。

三、教學方法講授法、討論法、自主探究法、練習法相結(jié)合

四、教學過程

（一）情境導入1.呈現(xiàn)情境展示汽車行駛的情境視頻：汽車在公路上勻速行駛，速度保持不變。提出問題：觀察汽車行駛的過程，你發(fā)現(xiàn)了哪些量在變化？這些量之間有什么關系？2.學生觀察并回答學生可能會發(fā)現(xiàn)汽車行駛的時間和路程在變化。教師引導學生進一步思考：路程是怎樣隨著時間的變化而變化的？

（二）探究新知1.教學例1呈現(xiàn)例1的表格：|時間/時|1|2|3|4|5|6||||||||||路程/km|80|160|240|320|400|480|引導學生觀察表格提問：表中有哪兩種量？學生回答：時間和路程。追問：路程是怎樣隨著時間的變化而變化的？學生觀察后發(fā)現(xiàn)：時間增加，路程也隨著增加；時間減少，路程也隨著減少。教師總結(jié)：時間和路程是兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。計算比值讓學生分別計算路程與時間的比值：\(80÷1=80\)\(160÷2=80\)\(240÷3=80\)\(320÷4=80\)\(400÷5=80\)\(480÷6=80\)提問：你發(fā)現(xiàn)這些比值有什么特點？學生回答：這些比值都是80，是一定的。引導學生歸納正比例的意義教師講解：像這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。用字母表示正比例關系：如果用字母\(x\)和\(y\)表示兩種相關聯(lián)的量，用\(k\)表示它們的比值（一定），那么正比例關系可以表示為\(\frac{y}{x}=k\)（一定）。讓學生結(jié)合例1說一說路程和時間成什么比例關系，并說明理由。2.深入理解正比例的意義組織小組討論提出問題：判斷兩種量是否成正比例關系，需要滿足哪些條件？學生分組討論后，每組派代表發(fā)言。教師總結(jié)：判斷兩種量是否成正比例關系，關鍵看這兩種量是不是相關聯(lián)的量，一種量變化時另一種量是否也隨著變化，并且這兩種量相對應的兩個數(shù)的比值是否一定。舉例判斷給出一些例子，讓學生判斷是否成正比例關系，并說明理由。例如：正方形的周長與邊長。正方形的面積與邊長。購買同一種鉛筆的總價與數(shù)量。學生獨立思考后回答，教師進行點評和總結(jié)。

（三）鞏固練習1.基礎練習完成教材上的"做一做"。題目：一列火車行駛的時間和所行路程如下表。|時間/時|1|2|3|4|5|6||||||||||路程/km|90|180|270|360|450|540|（1）寫出幾組路程和相對應的時間的比，并比較比值的大小。（2）說一說這個比值表示什么。（3）火車行駛的路程和時間成正比例關系嗎？為什么？學生獨立完成后，教師展示學生的答案并進行講解。2.提高練習已知\(y\)與\(x\)成正比例關系，根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)求出\(k\)的值，并填寫完整表格。|x|2|4|6|8||||||||y|5|10|15||學生先獨立思考，然后小組內(nèi)交流討論，最后全班匯報。教師引導學生根據(jù)正比例關系\(\frac{y}{x}=k\)（一定）來求解\(k\)的值，并完成表格。3.拓展練習某商場出售某種商品，售價與購買數(shù)量之間的關系如下表：|購買數(shù)量/件|1|2|3|4|5|6||||||||||售價/元|80|160|240|320|400|480|（1）判斷售價與購買數(shù)量是否成正比例關系，并說明理由。（2）如果用\(x\)表示購買數(shù)量，\(y\)表示售價，寫出它們的關系式。（3）當購買數(shù)量為10件時，售價是多少元？學生在練習本上完成后，教師進行詳細講解，強調(diào)解題思路和方法。

（四）正比例圖像1.教學例2呈現(xiàn)例2的數(shù)據(jù)：|時間/時|1|2|3|4|5|6||||||||||路程/km|80|160|240|320|400|480|引導學生根據(jù)數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖教師示范畫圖像的步驟：先畫出橫軸和縱軸，分別表示時間和路程。根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，在方格紙上找出對應的點。把這些點依次連接起來，得到一條直線。學生在方格紙上獨立畫出正比例圖像。觀察圖像提問：從圖像中你發(fā)現(xiàn)了什么？學生觀察后回答：圖像是一條直線。教師總結(jié)：正比例關系的圖像是一條經(jīng)過原點的直線。進一步引導學生觀察圖像：當時間增加時，路程是如何變化的？你能根據(jù)圖像估計出行駛7小時的路程嗎？行駛360千米需要多少時間？學生通過觀察圖像回答問題，教師進行補充和講解。2.利用圖像解決問題給出一些根據(jù)圖像解決問題的題目，讓學生練習。例如：根據(jù)圖像判斷，行駛4.5小時的路程是多少千米？行駛200千米需要多少小時？學生獨立完成后，教師展示學生的解題過程并進行點評。

（五）課堂小結(jié)1.引導學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容提問：這節(jié)課我們學習了什么知識？學生回答：正比例的意義、判斷兩種量是否成正比例關系的方法以及正比例的圖像。2.教師總結(jié)強調(diào)正比例的關鍵要素：兩種相關聯(lián)的量，比值一定。鼓勵學生在生活中觀察和發(fā)現(xiàn)成正比例關系的量。

（六）布置作業(yè)1.書面作業(yè)教材練習九第1、2、3題。要求學生認真完成，書寫規(guī)范，解答過程完整。2.實踐作業(yè)觀察生活中還有哪些成正比例關系的量，并記錄下來，與家長交流。

五、教學反思通過本節(jié)課的教學，學生對正比例的意義有了較為深刻的理解，能正確判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例關系，并掌握了正比例圖像的特點及應用。在教學過程中，通過創(chuàng)設情境、引導學生自主探究、小組討論等方式，充分發(fā)揮了學生的主體作用，培養(yǎng)了學生的觀察、分析、歸納等能力。但在教學中也發(fā)現(xiàn)了