浙教版（2023）2六上第2課 抽象與建模 教學(xué)設(shè)計(jì).1

浙教版（2023）2六上第2課抽象與建模教學(xué)設(shè)計(jì).1學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)意圖本課以浙教版（2023）六年級(jí)上冊(cè)第2課“抽象與建?！睘橹黝}，旨在通過具體實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生理解抽象的概念，并學(xué)會(huì)運(yùn)用建模方法解決實(shí)際問題。通過本課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能掌握抽象與建模的基本方法，提高數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維，理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。

2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，學(xué)會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

3.提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。

4.增強(qiáng)邏輯推理能力，通過建模過程鍛煉數(shù)學(xué)推理思維。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-重點(diǎn)理解抽象概念：通過具體實(shí)例，如數(shù)字、圖形等，幫助學(xué)生理解抽象概念的內(nèi)涵，例如“數(shù)量關(guān)系”和“空間關(guān)系”。

-重點(diǎn)掌握建模步驟：引導(dǎo)學(xué)生掌握從實(shí)際問題中提取信息，建立數(shù)學(xué)模型，然后解決問題的一般步驟。

-重點(diǎn)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)：在解決實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，如比例、方程等，進(jìn)行計(jì)算和分析。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-難點(diǎn)在于從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題：學(xué)生可能難以將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，例如在處理“商品打折”問題時(shí)，識(shí)別出關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系。

-難點(diǎn)在于構(gòu)建合適的數(shù)學(xué)模型：學(xué)生可能不知道如何選擇合適的數(shù)學(xué)工具來表示問題，如選擇使用方程還是圖表。

-難點(diǎn)在于解決模型中的計(jì)算問題：學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算時(shí)，可能會(huì)遇到計(jì)算復(fù)雜或錯(cuò)誤的情況，需要教師提供有效的解題策略和技巧指導(dǎo)。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過講解抽象概念和建模步驟，幫助學(xué)生建立初步的認(rèn)知框架。

2.討論法：組織學(xué)生小組討論，鼓勵(lì)他們提出問題、分享想法，促進(jìn)思維碰撞。

3.實(shí)踐法：布置實(shí)際操作任務(wù)，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作加深對(duì)抽象概念和建模方法的理解。

教學(xué)手段：

1.多媒體輔助教學(xué)：使用PPT展示數(shù)學(xué)模型和實(shí)例，增強(qiáng)直觀性。

2.教學(xué)軟件應(yīng)用：利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行模擬計(jì)算，幫助學(xué)生理解復(fù)雜模型。

3.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)互動(dòng)游戲和競(jìng)賽，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)抽象與建模的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場(chǎng)提問：“你們?cè)谌粘Ｉ钪杏龅竭^需要解決復(fù)雜問題的情況嗎？你們是如何處理的？”

展示一些生活中的實(shí)際問題，如交通擁堵、資源分配等，讓學(xué)生初步感受抽象與建模的魅力或必要性。

簡(jiǎn)短介紹抽象與建模的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.抽象與建?；A(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解抽象與建模的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解抽象與建模的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹抽象與建模的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.抽象與建模案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解抽象與建模的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的抽象與建模案例進(jìn)行分析，如城市規(guī)劃、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解抽象與建模的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用抽象與建模解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與抽象與建模相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如“如何用數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)天氣變化”。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)抽象與建模的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)抽象與建模的重要性和意義。

過程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括抽象與建模的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)抽象與建模在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用抽象與建模。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生嘗試自己設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的抽象與建模問題，并嘗試用數(shù)學(xué)方法解決，以鞏固學(xué)習(xí)效果。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)應(yīng)用》選段：介紹數(shù)學(xué)建模在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例，如工程、經(jīng)濟(jì)、生物等，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣。

-《抽象思維訓(xùn)練》習(xí)題集：提供一系列抽象思維訓(xùn)練題目，幫助學(xué)生提高邏輯推理和抽象思維能力。

-《生活中的數(shù)學(xué)》案例集：收集生活中常見的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

-學(xué)生可以嘗試自己設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，如家庭預(yù)算模型、旅行路線規(guī)劃模型等，并嘗試用數(shù)學(xué)方法解決。

-鼓勵(lì)學(xué)生查閱相關(guān)資料，了解數(shù)學(xué)建模在科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)決策等領(lǐng)域的應(yīng)用。

-組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，提高學(xué)生的實(shí)踐能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)建模在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如數(shù)據(jù)分析、人工智能等前沿領(lǐng)域，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和探索欲望。

3.知識(shí)點(diǎn)拓展

-探討數(shù)學(xué)建模在不同學(xué)科中的應(yīng)用，如物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等，了解數(shù)學(xué)建模在其他領(lǐng)域的價(jià)值。

-學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的基本方法，如假設(shè)建立、模型驗(yàn)證、結(jié)果分析等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

-研究數(shù)學(xué)建模的歷史發(fā)展，了解數(shù)學(xué)建模在不同歷史時(shí)期的應(yīng)用和貢獻(xiàn)。

-分析數(shù)學(xué)建模在解決復(fù)雜問題時(shí)的優(yōu)勢(shì)和局限性，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的理性認(rèn)識(shí)。

4.實(shí)用性拓展

-學(xué)生可以嘗試將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用于日常生活，如家庭財(cái)務(wù)管理、旅行規(guī)劃等，提高生活技能。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與社區(qū)服務(wù)項(xiàng)目，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題，如環(huán)境保護(hù)、資源分配等。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)，提出解決方案。

-組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐，了解數(shù)學(xué)建模在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用，提高學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。典型例題講解1.例題：

設(shè)長方形的周長為P，寬為W，長為L。已知周長P=40cm，寬W=10cm，求長方形的長L。

解答：

根據(jù)長方形的周長公式P=2(L+W)，將已知數(shù)據(jù)代入得：

40=2(L+10)

40=2L+20

20=2L

L=10

所以，長方形的長L為10cm。

2.例題：

一輛汽車從A地出發(fā)，以60km/h的速度行駛，3小時(shí)后到達(dá)B地。求A地到B地的距離。

解答：

根據(jù)速度、時(shí)間和距離的關(guān)系公式v=s/t，將已知數(shù)據(jù)代入得：

60=s/3

s=60*3

s=180

所以，A地到B地的距離為180km。

3.例題：

一個(gè)等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為8cm。求這個(gè)三角形的周長。

解答：

根據(jù)等腰三角形的定義，兩個(gè)腰的長度相等。因此，周長C=底邊+2*腰。

C=6+2*8

C=6+16

C=22

所以，這個(gè)三角形的周長為22cm。

4.例題：

一輛自行車每分鐘行駛300米，如果它從靜止出發(fā)，行駛10分鐘，求自行車的總行駛距離。

解答：

根據(jù)速度、時(shí)間和距離的關(guān)系公式s=vt，將已知數(shù)據(jù)代入得：

s=300*10

s=3000

所以，自行車的總行駛距離為3000米。

5.例題：

一個(gè)正方體的棱長為5cm，求這個(gè)正方體的體積。

解答：

根據(jù)正方體的體積公式V=a^3，將已知數(shù)據(jù)代入得：

V=5^3

V=125

所以，這個(gè)正方體的體積為125cm3。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了抽象與建模的基本概念和步驟。通過具體實(shí)例，我們了解了如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。以下是本節(jié)課的關(guān)鍵點(diǎn)：

1.抽象與建模是數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的基本方法。

2.建模步驟包括：識(shí)別問題、建立模型、求解模型、驗(yàn)證模型。

3.抽象與建模在各個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.請(qǐng)簡(jiǎn)述抽象與建模的三個(gè)基本步驟。

答案：識(shí)別問題、建立模型、求解模型、驗(yàn)證模型。

2.下列哪個(gè)選項(xiàng)不是抽象與建模的步驟？

A.識(shí)別問題

B.收集數(shù)據(jù)

C.建立模型

D.驗(yàn)證模型

答案：B

3.以下哪個(gè)實(shí)例最適合用數(shù)學(xué)模型來解決問題？

A.計(jì)算一道數(shù)學(xué)題

B.觀察一棵樹的生長

C.設(shè)計(jì)一個(gè)電路圖

D.評(píng)價(jià)一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)

答案：C

4.如果一個(gè)長方體的長、寬、高分別是4cm、3cm和2cm，求這個(gè)長方體的體積。

答案：長方體的體積V=長*寬*高，所以V=4*3*2=24cm3。

5.一輛汽車以每小時(shí)60公里的速度行駛，行駛了2小時(shí)后，汽車行駛的距離是多少？

答案：距離=速度*時(shí)間，所以距離=60km/h*2h=120km。

6.一個(gè)等邊三角形的邊長為5cm，求這個(gè)三角形的周長。

答案：等邊三角形的周長C=3*邊長，所以C=3*5cm=15cm。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)法：在課堂上，我嘗試通過實(shí)際案例來講解抽象與建模的概念，讓學(xué)生在實(shí)際情境中理解抽象與建模的應(yīng)用，這樣的教學(xué)方法能夠讓學(xué)生更加直觀地感受到數(shù)學(xué)的魅力。

2.小組合作學(xué)習(xí)：我鼓勵(lì)學(xué)生在小組中討論問題，通過合作學(xué)習(xí)的方式，提高學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊(duì)合作精神，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的批判性思維。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.教學(xué)深度不足：在講解抽象與建模的過程中，我可能過于強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)的傳授，而忽略了對(duì)學(xué)生深入理解和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

2.學(xué)生參與度不高：部分學(xué)生在課堂上表現(xiàn)出了被動(dòng)學(xué)習(xí)的態(tài)度，參與討論的積極性不夠，這可能是因?yàn)槲覜]有很好地激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

3.評(píng)價(jià)方式單一：目前的評(píng)價(jià)方式主要是通過課堂提問和作業(yè)完成情況來評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，這種評(píng)價(jià)方式可能無法全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.深化教學(xué)內(nèi)容：在今后的教學(xué)中，我將更加注重對(duì)學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)，通過設(shè)計(jì)更具挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。

2.提高學(xué)生參與度：我會(huì)嘗試使用更多互動(dòng)性的教學(xué)方法，如角色扮演、小組競(jìng)賽等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的課堂參與度。

3.豐富評(píng)價(jià)方式：我將采用多元化的評(píng)價(jià)方式，包括課堂表現(xiàn)、小組合作、個(gè)人作業(yè)、項(xiàng)目展示等，以更全面地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

4.加強(qiáng)與學(xué)生的溝通：我將定期與學(xué)生交流，了解他們的學(xué)習(xí)需求和困難，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，確保每個(gè)學(xué)生都能得到有效的幫助。

5.利用現(xiàn)代教育技術(shù)：我會(huì)積極探索和利用現(xiàn)代教育技術(shù)，如在線學(xué)習(xí)平臺(tái)、教育軟件等，以提高教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)