2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第五章 一元一次方程5.3 解一元一次方程 1用合并同類項(xiàng)法解方程教學(xué)實(shí)錄（新版）冀教版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第五章一元一次方程5.3解一元一次方程1用合并同類項(xiàng)法解方程教學(xué)實(shí)錄（新版）冀教版課題：科目：班級：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課以“用合并同類項(xiàng)法解一元一次方程”為主題，通過引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運(yùn)算能力。教學(xué)過程中，注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，讓學(xué)生在解決問題的過程中，逐步掌握解一元一次方程的方法。同時(shí)，通過小組合作、探究式學(xué)習(xí)等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂參與度。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過解一元一次方程，學(xué)生能夠抽象出數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用邏輯推理找到解題思路，建立數(shù)學(xué)模型解決問題，并在運(yùn)算過程中提高精確度和效率。此外，通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)生還能提升溝通能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

明確本節(jié)課的核心內(nèi)容，以便于教師在教學(xué)過程中有針對性地進(jìn)行講解和強(qiáng)調(diào)。

-重點(diǎn)掌握一元一次方程的定義和基本形式。

-理解合并同類項(xiàng)在解一元一次方程中的應(yīng)用。

-熟練運(yùn)用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程。

2.教學(xué)難點(diǎn)

識別并指出本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容，以便于教師采取有效的教學(xué)方法幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。

-理解并正確應(yīng)用移項(xiàng)原則，避免錯(cuò)誤移項(xiàng)導(dǎo)致方程無解或增解。

-合并同類項(xiàng)時(shí)，正確識別和合并同類項(xiàng)，特別是當(dāng)系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)的處理。

-在解方程的過程中，保持等式兩邊的平衡，避免出現(xiàn)方程不成立的情況。

-對于復(fù)雜的方程，能夠正確識別并應(yīng)用乘法分配律，簡化方程。

舉例：對于方程3x-5=2x+7，學(xué)生在移項(xiàng)時(shí)可能會犯將3x移至等號右邊變成-3x的錯(cuò)誤，或者合并同類項(xiàng)時(shí)忘記考慮系數(shù)的符號。教師需要引導(dǎo)學(xué)生正確處理這些細(xì)節(jié)。四、教學(xué)方法與策略1.采用講授法，通過清晰講解一元一次方程的定義、合并同類項(xiàng)的原則和移項(xiàng)規(guī)則，確保學(xué)生理解基本概念。

2.結(jié)合討論法，組織學(xué)生小組討論典型例題，鼓勵(lì)學(xué)生提出解題思路，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)和交流能力。

3.利用多媒體教學(xué)，展示動態(tài)解題過程，幫助學(xué)生直觀理解方程求解步驟。

4.設(shè)計(jì)互動游戲，如“方程猜猜樂”，在輕松愉快的氛圍中鞏固學(xué)生對解一元一次方程技巧的掌握。五、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課

1.老師提問：同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了什么類型的方程？請舉例說明。

2.學(xué)生回答：一元一次方程。

3.老師總結(jié)：今天我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)一元一次方程的解法，重點(diǎn)掌握用合并同類項(xiàng)法解一元一次方程。

（二）新課講解

1.老師講解一元一次方程的定義和基本形式，引導(dǎo)學(xué)生回顧相關(guān)知識。

2.老師舉例說明合并同類項(xiàng)的原則，如：同類項(xiàng)指的是字母相同且指數(shù)相同的項(xiàng)。

3.老師講解移項(xiàng)的規(guī)則，強(qiáng)調(diào)移項(xiàng)時(shí)要改變項(xiàng)的符號，并保持等式兩邊的平衡。

4.老師展示一元一次方程的解法步驟，包括去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等。

（三）課堂練習(xí)

1.老師布置課堂練習(xí)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成。

2.學(xué)生在練習(xí)過程中，老師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問。

3.老師選取部分練習(xí)題進(jìn)行講解，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

（四）探究活動

1.老師提出問題：如何判斷一元一次方程是否有解？

2.學(xué)生分組討論，分享各自的解題思路。

3.老師總結(jié)：一元一次方程的解可能存在三種情況：有唯一解、無解、無窮多解。

4.老師舉例說明，讓學(xué)生進(jìn)一步理解。

（五）拓展延伸

1.老師提出問題：一元一次方程在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？

2.學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識，舉例說明一元一次方程在生活中的應(yīng)用。

3.老師總結(jié)：一元一次方程在數(shù)學(xué)、物理、工程等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。

（六）課堂小結(jié)

1.老師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

2.老師提問：同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你們對一元一次方程的解法有什么新的認(rèn)識？

3.學(xué)生回答，老師給予點(diǎn)評和總結(jié)。

（七）布置作業(yè)

1.老師布置課后作業(yè)，要求學(xué)生獨(dú)立完成。

2.作業(yè)內(nèi)容涉及本節(jié)課所學(xué)知識的鞏固和拓展。

（八）課后反思

1.老師對本節(jié)課的教學(xué)過程進(jìn)行反思，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

2.老師關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，針對學(xué)生的疑問和不足，調(diào)整教學(xué)策略。六、拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《方程的奧秘》：這本書深入淺出地介紹了方程的發(fā)展歷史和實(shí)際應(yīng)用，適合學(xué)生對方程有更深入的了解。

-《生活中的數(shù)學(xué)》：本書通過豐富的實(shí)例，展示了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，特別是方程在解決實(shí)際問題中的作用，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣。

-《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》：這本書包含了一元一次方程的多種變式和拓展練習(xí)，有助于學(xué)生提升解題技巧和思維能力。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試自己解決一些一元一次方程的實(shí)際問題，如計(jì)算購物折扣、解決簡單的經(jīng)濟(jì)問題等。

-引導(dǎo)學(xué)生探索一元一次方程在幾何中的應(yīng)用，例如，通過構(gòu)建方程來求解直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。

-鼓勵(lì)學(xué)生嘗試將一元一次方程與不等式結(jié)合，解決一些涉及范圍和限制條件的問題。

-學(xué)生可以收集生活中的一元一次方程實(shí)例，進(jìn)行小組討論，分析方程如何幫助解決問題。

-提供一些在線資源，如數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站或視頻教程，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)和練習(xí)解一元一次方程的方法。

3.知識點(diǎn)拓展：

-一元一次方程的解法不僅僅是合并同類項(xiàng)，還可以通過乘法分配律和因式分解進(jìn)行拓展。

-探討一元一次方程在不同情境下的解，如方程組、不等式和函數(shù)關(guān)系。

-學(xué)習(xí)一元一次方程的圖形表示，理解方程與直線的交點(diǎn)關(guān)系。

-研究一元一次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如工程計(jì)算、人口增長、利息計(jì)算等。

4.實(shí)用性練習(xí)：

-設(shè)計(jì)一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用一元一次方程進(jìn)行解決，如：

-一個(gè)班級有男生和女生共30人，男生人數(shù)是女生的2倍，求男生和女生各有多少人。

-一個(gè)長方形的長是寬的3倍，長方形的周長是24厘米，求長方形的長和寬。

-通過解決這些問題，學(xué)生能夠?qū)⒗碚撝R與實(shí)際生活相結(jié)合，提高解決問題的能力。七、課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-《方程的世界》：這是一本適合初中生的數(shù)學(xué)讀物，通過生動的案例和問題，幫助學(xué)生更好地理解方程的概念和解法。

-《數(shù)學(xué)故事集》：書中收錄了與數(shù)學(xué)相關(guān)的趣味故事，包括方程的發(fā)展歷史和著名數(shù)學(xué)家的故事，能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。

-《數(shù)學(xué)問題解答集》：這本書收集了大量的數(shù)學(xué)問題，包括一元一次方程的各種變式和拓展題，適合學(xué)生課后練習(xí)。

2.拓展要求：

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后閱讀上述材料，通過閱讀了解方程的更多知識和應(yīng)用。

-學(xué)生可以嘗試解決書中的問題，特別是那些與一元一次方程相關(guān)的題目，如通過合并同類項(xiàng)解方程、通過移項(xiàng)求解等。

-教師可以布置一些拓展作業(yè)，如讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)包含一元一次方程的實(shí)際問題，并嘗試用方程來解決。

-學(xué)生在解決拓展題目的過程中，可能會遇到難題，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，并在必要時(shí)提供指導(dǎo)。

-鼓勵(lì)學(xué)生之間進(jìn)行討論和交流，分享解題思路和經(jīng)驗(yàn)，這樣可以提高學(xué)生的合作能力和溝通能力。

-教師可以定期組織討論會，讓學(xué)生匯報(bào)自己在拓展學(xué)習(xí)中的收獲和遇到的困難，以此促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

3.拓展活動建議：

-設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)游戲，如“方程接力賽”，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)解一元一次方程。

-讓學(xué)生收集生活中的例子，展示一元一次方程如何幫助解決實(shí)際問題，如計(jì)算購物、規(guī)劃時(shí)間等。

-通過在線平臺或?qū)W校的數(shù)學(xué)論壇，分享學(xué)生的拓展學(xué)習(xí)成果，如解題步驟、心得體會等。

-組織一次數(shù)學(xué)知識競賽，涉及一元一次方程的各類題目，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

-鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)作數(shù)學(xué)小論文，探討一元一次方程在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，以及其在未來學(xué)習(xí)和生活中的應(yīng)用前景。八、內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識點(diǎn)：

-一元一次方程的定義：方程中未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程。

-方程的基本形式：ax+b=c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）。

-合并同類項(xiàng)的原則：同類項(xiàng)相加或相減，系數(shù)相加或相減，字母和字母的指數(shù)不變。

-移項(xiàng)的規(guī)則：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母的相同倍數(shù)，等式仍然成立。

②關(guān)鍵詞：

-同類項(xiàng)：字母相同且指數(shù)相同的項(xiàng)。

-移項(xiàng)：將方程中的項(xiàng)從一邊移到另一邊，同時(shí)改變項(xiàng)的符號。

-平衡：等式兩邊保持相等的關(guān)系。

③重點(diǎn)句子：

-“一元一次方程是方程的一種，它包含一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1?！?/p>

-“在解一元一次方程時(shí)，我們首先要確保等式兩邊保持平衡?！?/p>

-“合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加或相減，字母和字母的指數(shù)不變?！?/p>

-“移項(xiàng)時(shí)，要注意改變項(xiàng)的符號，保持等式兩邊的平衡?！苯虒W(xué)反思與總結(jié)同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課我們學(xué)習(xí)了用合并同類項(xiàng)法解一元一次方程?，F(xiàn)在，我想和大家一起回顧一下這節(jié)課的內(nèi)容，也談?wù)勎业囊恍┧伎己透惺堋?/p>

首先，我覺得這節(jié)課的教學(xué)效果還是不錯(cuò)的。從學(xué)生的表現(xiàn)來看，大家對于一元一次方程的定義和基本形式有了更清晰的認(rèn)識。在講解合并同類項(xiàng)和移項(xiàng)的規(guī)則時(shí)，我盡量用簡單易懂的語言，結(jié)合具體的例子，幫助大家理解這些概念。我看到很多同學(xué)在練習(xí)題中能夠正確地應(yīng)用這些規(guī)則，這讓我感到欣慰。

但是，在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，有些同學(xué)在移項(xiàng)時(shí)容易出錯(cuò)，忘記改變項(xiàng)的符號，或者沒有注意到等式兩邊的平衡。針對這個(gè)問題，我決定在接下來的教學(xué)中，加強(qiáng)這方面的練習(xí)，可能通過一些特別的練習(xí)題或者游戲，讓同學(xué)們在輕松的氛圍中掌握這些技巧。

在教學(xué)策略上，我嘗試了小組討論和合作學(xué)習(xí)的方式。我發(fā)現(xiàn)，這種方式能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們在交流中互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。不過，我也注意到，有些同學(xué)在小組討論時(shí)不太積極，可能是因?yàn)樗麄儾惶?xí)慣這樣的學(xué)習(xí)方式。所以，我會在今后的教學(xué)中，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，鼓勵(lì)每個(gè)同學(xué)都參與到討論中來。

在課堂管理方面，我發(fā)現(xiàn)課堂紀(jì)律整體良好，但有個(gè)別同學(xué)在課堂上分心，這可能會影響到他們自己的學(xué)習(xí)效果。因此，我會在接下來的教學(xué)中，更加關(guān)注課堂紀(jì)律，通過一些小技巧，比如提問、小組競賽等，來吸引學(xué)生的注意力。

-在講解新的概念和規(guī)則時(shí)，可以適當(dāng)增加一些互動環(huán)節(jié)，比如讓學(xué)生上來板書，或者讓他們嘗試自己解決問題。

-對于移項(xiàng)這類容易出錯(cuò)的地方，可以通過設(shè)計(jì)一些特別的練習(xí)題，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，直到熟練掌握。

-在小組討論環(huán)節(jié)，可以設(shè)置一些明確的規(guī)則，比如輪流發(fā)言，確保每個(gè)同學(xué)都有機(jī)會表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

-對于分心的同學(xué)，可以采取個(gè)別輔導(dǎo)的方式，了解他們分心的原因，并給予適當(dāng)?shù)年P(guān)注和幫助。

同學(xué)們，學(xué)習(xí)是一個(gè)持續(xù)的過程，我希望大家能夠不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。我相信，只要我們共同努力，一定能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上越走越遠(yuǎn)。讓我們一起加油吧！教學(xué)評價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生們對一元一次方程的定義和基本形式有了較好的掌握，能夠準(zhǔn)確區(qū)分同類項(xiàng)。

-在講解移項(xiàng)規(guī)則時(shí)，大部分學(xué)生能夠理解并正確應(yīng)用，但在實(shí)際操作中仍有部分學(xué)生容易出錯(cuò)。

-學(xué)生在課堂練習(xí)中表現(xiàn)出較高的參與度，能夠積極思考并嘗試解決問題。

2.小組討論成果展示：

-小組討論環(huán)節(jié)中，學(xué)生們能夠主動參與，積極提出自己的解題思路和疑問。

-通過小組合作，學(xué)生們能夠互相幫助，共同解決一些較為復(fù)雜的方程問題。

-在展示討論成果時(shí)，學(xué)生們能夠清晰、有條理地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，體現(xiàn)了良好的溝通能力。

3.隨堂測試：

-隨堂測試結(jié)果顯示，學(xué)生對一元一次方程的定義和基本形式的掌握程度較高，能夠正確判斷方程的類型。

-在解方程的步驟上，部分學(xué)生能夠熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)和移項(xiàng)的方法，但也有部分學(xué)生在具體操作中存在錯(cuò)誤。

-學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用到具體情境中，體現(xiàn)了知識的應(yīng)用能力。

4.學(xué)生反饋：

-學(xué)生普遍認(rèn)為，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，他們對一元一次方程的解法有了更深入的理解。

-部分學(xué)生表示，在移項(xiàng)規(guī)則方面仍有疑惑，希望老師能夠提供更多練習(xí)和指導(dǎo)。

-學(xué)生們對小組討論環(huán)節(jié)表示滿意，認(rèn)為這