2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第17章 函數(shù)及其圖象17.2函數(shù)的圖象2函數(shù)的圖象教學(xué)實(shí)錄 （新版）華東師大版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章函數(shù)及其圖象17.2函數(shù)的圖象2函數(shù)的圖象教學(xué)實(shí)錄（新版）華東師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課以“2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章函數(shù)及其圖象17.2函數(shù)的圖象2函數(shù)的圖象”為主題，旨在幫助學(xué)生理解函數(shù)圖象的概念，掌握函數(shù)圖象的繪制方法，并能運(yùn)用函數(shù)圖象解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)函數(shù)圖象的引入，使學(xué)生能夠從具體的幾何圖形中抽象出函數(shù)的概念。

2.增強(qiáng)學(xué)生的直觀想象能力，通過(guò)繪制函數(shù)圖象，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)圖形的直觀性和變化規(guī)律。

3.提升學(xué)生的邏輯推理能力，通過(guò)分析函數(shù)圖象的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的推理和判斷。

4.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，并利用函數(shù)圖象進(jìn)行分析和解決。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①函數(shù)圖象的概念理解，包括函數(shù)圖象的定義、性質(zhì)以及與函數(shù)關(guān)系之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

②函數(shù)圖象的繪制方法，包括如何根據(jù)函數(shù)表達(dá)式繪制函數(shù)圖象，以及如何通過(guò)變換和組合來(lái)得到新的函數(shù)圖象。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解函數(shù)圖象與函數(shù)性質(zhì)之間的關(guān)系，例如如何從圖象上識(shí)別函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等。

②函數(shù)圖象的變換，包括平移、伸縮、翻轉(zhuǎn)等變換的規(guī)律和操作方法，以及如何正確應(yīng)用這些變換來(lái)繪制新的函數(shù)圖象。

③復(fù)雜函數(shù)圖象的繪制，對(duì)于一些復(fù)雜的函數(shù)表達(dá)式，學(xué)生可能難以直接繪制出其圖象，需要通過(guò)分解、簡(jiǎn)化等方法來(lái)逐步繪制。

④函數(shù)圖象在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，并利用函數(shù)圖象進(jìn)行問(wèn)題的分析和解決。四、教學(xué)資源軟硬件資源：電子白板、筆記本電腦、投影儀、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)軟件

課程平臺(tái)：數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)、在線教學(xué)資源庫(kù)

信息化資源：函數(shù)圖象繪制軟件、數(shù)學(xué)教學(xué)視頻資源、函數(shù)圖象實(shí)例圖片集

教學(xué)手段：多媒體教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)、實(shí)際操作練習(xí)五、教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

詳細(xì)內(nèi)容：

-利用多媒體展示一些生活中的函數(shù)實(shí)例，如溫度隨時(shí)間變化的曲線、距離隨時(shí)間變化的圖表等，引導(dǎo)學(xué)生回顧函數(shù)的概念。

-提問(wèn)學(xué)生：“什么是函數(shù)？函數(shù)有哪些性質(zhì)？”

-引入函數(shù)圖象的概念，提出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：“今天我們將學(xué)習(xí)如何繪制函數(shù)的圖象，并理解圖象與函數(shù)之間的關(guān)系?！?/p>

用時(shí)：5分鐘

2.新課講授

詳細(xì)內(nèi)容：

①函數(shù)圖象的定義與性質(zhì)

-介紹函數(shù)圖象的定義，即函數(shù)在坐標(biāo)系中的表示形式。

-講解函數(shù)圖象的基本性質(zhì)，如連續(xù)性、單調(diào)性、奇偶性等。

-通過(guò)實(shí)例分析，讓學(xué)生理解這些性質(zhì)在圖象上的體現(xiàn)。

②函數(shù)圖象的繪制方法

-講解如何根據(jù)函數(shù)表達(dá)式繪制函數(shù)圖象，包括確定函數(shù)的定義域和值域。

-舉例說(shuō)明一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等常見(jiàn)函數(shù)的圖象繪制方法。

-通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示，展示函數(shù)圖象的繪制過(guò)程。

③函數(shù)圖象的變換

-講解函數(shù)圖象的平移、伸縮、翻轉(zhuǎn)等變換方法。

-通過(guò)實(shí)例展示如何通過(guò)變換得到新的函數(shù)圖象。

-強(qiáng)調(diào)變換的規(guī)律和操作方法，讓學(xué)生掌握變換技巧。

用時(shí)：20分鐘

3.實(shí)踐活動(dòng)

詳細(xì)內(nèi)容：

①繪制函數(shù)圖象

-讓學(xué)生根據(jù)給定的函數(shù)表達(dá)式，繪制相應(yīng)的函數(shù)圖象。

-學(xué)生可以使用電子白板或計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行繪制。

-教師巡視指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決繪制過(guò)程中遇到的問(wèn)題。

②分析函數(shù)圖象

-讓學(xué)生觀察所繪制的函數(shù)圖象，分析函數(shù)的性質(zhì)。

-學(xué)生可以填寫(xiě)表格，記錄下觀察到的性質(zhì)，如單調(diào)區(qū)間、極值點(diǎn)等。

-教師選取典型例子進(jìn)行講解，引導(dǎo)學(xué)生如何從圖象中提取信息。

③解決實(shí)際問(wèn)題

-提供一些實(shí)際問(wèn)題，要求學(xué)生利用函數(shù)圖象進(jìn)行分析和解決。

-學(xué)生可以獨(dú)立完成，也可以小組合作。

-教師選取部分學(xué)生的解答進(jìn)行展示和討論。

用時(shí)：15分鐘

4.學(xué)生小組討論

寫(xiě)3方面內(nèi)容舉例回答：

①如何確定函數(shù)的定義域和值域？

-回答舉例：對(duì)于函數(shù)y=x^2，定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，值域?yàn)榉秦?fù)實(shí)數(shù)。

②如何根據(jù)函數(shù)表達(dá)式繪制函數(shù)圖象？

-回答舉例：對(duì)于函數(shù)y=2x+3，首先確定定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，然后選取幾個(gè)點(diǎn)（如x=0,1,2），計(jì)算對(duì)應(yīng)的y值，最后將這些點(diǎn)連成曲線。

③函數(shù)圖象的變換有哪些？

-回答舉例：函數(shù)圖象的平移變換可以通過(guò)改變函數(shù)表達(dá)式中的常數(shù)項(xiàng)來(lái)實(shí)現(xiàn)；伸縮變換可以通過(guò)改變函數(shù)表達(dá)式中的系數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)；翻轉(zhuǎn)變換可以通過(guò)改變函數(shù)表達(dá)式中的符號(hào)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

用時(shí)：10分鐘

5.總結(jié)回顧

內(nèi)容：

-回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)圖象的概念、繪制方法以及性質(zhì)。

-通過(guò)提問(wèn)的方式，檢查學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的掌握情況。

-總結(jié)函數(shù)圖象在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。

用時(shí)：5分鐘

總計(jì)用時(shí)：45分鐘六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.理解函數(shù)圖象的概念

-學(xué)生能夠明確函數(shù)圖象的定義，即函數(shù)在坐標(biāo)系中的表示形式。

-學(xué)生能夠區(qū)分函數(shù)圖象與函數(shù)表達(dá)式之間的關(guān)系，理解圖象是如何反映函數(shù)的性質(zhì)的。

2.掌握函數(shù)圖象的繪制方法

-學(xué)生能夠根據(jù)函數(shù)表達(dá)式繪制出相應(yīng)的函數(shù)圖象，包括一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等常見(jiàn)函數(shù)。

-學(xué)生能夠通過(guò)變換（平移、伸縮、翻轉(zhuǎn)）來(lái)繪制新的函數(shù)圖象，并理解變換的規(guī)律和操作方法。

3.分析函數(shù)圖象的性質(zhì)

-學(xué)生能夠從函數(shù)圖象中識(shí)別出函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)。

-學(xué)生能夠通過(guò)觀察圖象來(lái)分析函數(shù)的極值點(diǎn)、拐點(diǎn)等關(guān)鍵特征。

4.應(yīng)用函數(shù)圖象解決實(shí)際問(wèn)題

-學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，并利用函數(shù)圖象進(jìn)行分析和解決。

-學(xué)生能夠通過(guò)函數(shù)圖象來(lái)預(yù)測(cè)函數(shù)的變化趨勢(shì)，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，如優(yōu)化生產(chǎn)、預(yù)測(cè)天氣等。

5.提高數(shù)學(xué)思維能力和邏輯推理能力

-學(xué)生在繪制和解讀函數(shù)圖象的過(guò)程中，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)抽象能力和直觀想象能力。

-學(xué)生通過(guò)分析函數(shù)圖象的性質(zhì)，鍛煉了邏輯推理和判斷能力。

6.增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)

-學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)模型在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要性。

-學(xué)生能夠嘗試將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，并利用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行解決。

7.提升團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力

-在實(shí)踐活動(dòng)和小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生需要與同伴合作，共同完成任務(wù)。

-學(xué)生在討論中學(xué)會(huì)了傾聽(tīng)、表達(dá)和溝通，提升了團(tuán)隊(duì)合作能力。

8.培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自主學(xué)習(xí)能力

-學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更濃厚的興趣。

-學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)了自主學(xué)習(xí)，提高了學(xué)習(xí)效率。七、課堂1.課堂評(píng)價(jià)

-提問(wèn)評(píng)價(jià)：通過(guò)課堂提問(wèn)，了解學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象概念的理解程度。例如，提問(wèn)：“什么是函數(shù)圖象？它有什么特點(diǎn)？”通過(guò)學(xué)生的回答，評(píng)估他們對(duì)基本概念的掌握情況。

-觀察評(píng)價(jià)：在學(xué)生繪制函數(shù)圖象的過(guò)程中，觀察他們的操作步驟和完成情況。例如，觀察學(xué)生是否能夠正確選擇坐標(biāo)軸的比例，是否能夠準(zhǔn)確繪制出函數(shù)圖象的形狀。

-測(cè)試評(píng)價(jià)：在課堂結(jié)束時(shí)，進(jìn)行簡(jiǎn)短的測(cè)試，以評(píng)估學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握程度。測(cè)試可以包括選擇題、填空題和簡(jiǎn)答題，覆蓋函數(shù)圖象的基本概念、繪制方法和性質(zhì)。

-反饋評(píng)價(jià)：對(duì)于學(xué)生的回答和表現(xiàn)，給予及時(shí)的反饋和評(píng)價(jià)。對(duì)于正確的回答，給予肯定和鼓勵(lì)；對(duì)于錯(cuò)誤或模糊的回答，耐心解釋并引導(dǎo)學(xué)生正確理解。

2.課堂互動(dòng)

-小組討論：在繪制函數(shù)圖象的實(shí)踐活動(dòng)中，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論。通過(guò)討論，學(xué)生可以互相學(xué)習(xí)、互相啟發(fā)，共同解決問(wèn)題。

-課堂展示：鼓勵(lì)學(xué)生將自己的作品展示給全班同學(xué)，通過(guò)展示，學(xué)生可以分享自己的學(xué)習(xí)成果，同時(shí)也接受其他同學(xué)的反饋和建議。

3.作業(yè)評(píng)價(jià)

-作業(yè)批改：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，檢查他們對(duì)函數(shù)圖象繪制方法的掌握程度。

-作業(yè)點(diǎn)評(píng)：在批改作業(yè)的同時(shí)，給予學(xué)生具體的點(diǎn)評(píng)，指出他們的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。

-作業(yè)反饋：及時(shí)將作業(yè)反饋給學(xué)生，讓他們了解自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度和存在的問(wèn)題，鼓勵(lì)他們?cè)谙乱淮巫鳂I(yè)中有所改進(jìn)。

4.評(píng)價(jià)工具

-課堂表現(xiàn)記錄表：記錄學(xué)生在課堂上的參與度、回答問(wèn)題的準(zhǔn)確性和完成作業(yè)的質(zhì)量。

-作業(yè)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：制定明確的作業(yè)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，確保評(píng)價(jià)的客觀性和公正性。

-學(xué)生自我評(píng)價(jià)表：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果。

5.評(píng)價(jià)反饋

-定期反饋：定期對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反饋，幫助學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度和存在的問(wèn)題。

-個(gè)別輔導(dǎo)：對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)障礙。

-家長(zhǎng)溝通：與家長(zhǎng)保持溝通，共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，形成家校合力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。八、板書(shū)設(shè)計(jì)①函數(shù)圖象的定義

-函數(shù)圖象：函數(shù)在坐標(biāo)系中的表示形式。

-函數(shù)圖象的構(gòu)成：橫軸（自變量）和縱軸（函數(shù)值）。

②函數(shù)圖象的繪制方法

-確定函數(shù)的定義域和值域。

-選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)（自變量取值）。

-計(jì)算對(duì)應(yīng)的函數(shù)值（縱坐標(biāo)）。

-在坐標(biāo)系中繪制點(diǎn)，連成曲線。

③函數(shù)圖象的性質(zhì)

-單調(diào)性：函數(shù)圖象上升或下降的趨勢(shì)。

-奇偶性：函數(shù)圖象關(guān)于y軸的對(duì)稱性。

-周期性：函數(shù)圖象的重復(fù)性。

-極值點(diǎn)：函數(shù)圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)。

-拐點(diǎn)：函數(shù)圖象的凹凸變化點(diǎn)。

④函數(shù)圖象的變換

-平移：函數(shù)圖象沿坐標(biāo)軸方向的移動(dòng)。

-伸縮：函數(shù)圖象沿坐標(biāo)軸方向的拉伸或壓縮。

-翻轉(zhuǎn)：函數(shù)圖象關(guān)于坐標(biāo)軸的鏡像。

⑤實(shí)際應(yīng)用

-將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型。

-利用函數(shù)圖象分析實(shí)際問(wèn)題。

-解決實(shí)際問(wèn)題。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.強(qiáng)化實(shí)踐操作：在教學(xué)中，我嘗試讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)繪制函數(shù)圖象，這樣不僅能夠提高學(xué)生的動(dòng)手能力，還能加深他們對(duì)函數(shù)圖象概念的理解。

2.融入生活實(shí)例：為了讓學(xué)生更好地理解函數(shù)圖象的應(yīng)用價(jià)值，我在教學(xué)中加入了生活中的實(shí)例，如溫度變化、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)等，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象概念的理解不夠深入：部分學(xué)生在理解函數(shù)圖象的定義和性質(zhì)時(shí)存在困難，需要更多的引導(dǎo)和解釋。

2.教學(xué)方法單一：在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)自己過(guò)于依賴傳統(tǒng)的講授法，缺乏多樣化的教學(xué)手段，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度不高。

3.評(píng)價(jià)方式不夠全面：目前的教學(xué)評(píng)價(jià)主要依靠課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，缺乏對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究能力的評(píng)價(jià)。

反思改進(jìn)措施（三）

1.加強(qiáng)概念講解：針對(duì)學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象概念理解不夠深入的問(wèn)題，我將采用更直觀的教學(xué)方法，如使用動(dòng)畫(huà)演示、實(shí)物模型等，幫助學(xué)生更好地理解抽象的概念。

2.豐富教學(xué)手段：為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度，我將嘗試引入多媒體教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)等多樣化的教學(xué)手段，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)。

3.完善評(píng)價(jià)體系：我將建立更加全面的評(píng)價(jià)體系，不僅關(guān)注學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，還要關(guān)注他們的自主學(xué)習(xí)能力和探究精神，以更全面地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。課后作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容：繪制函數(shù)y=x^2在定義域[-2,2]上的圖象，并分析其性質(zhì)。

解答：繪制函數(shù)y=x^2在[-2,2]范圍內(nèi)的圖象，可以看出這是一個(gè)開(kāi)口向上的拋物線，其頂點(diǎn)為原點(diǎn)(0,0)，對(duì)稱軸為y軸，函數(shù)在x=0處取得最小值0，隨著x的增大或減小，y的值也隨之增大。

2.作業(yè)內(nèi)容：對(duì)于函數(shù)y=2x-3，確定其定義域和值域，并繪制函數(shù)圖象。

解答：函數(shù)y=2x-3的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，值域也為全體實(shí)數(shù)。繪制函數(shù)圖象，可以看出這是一條斜率為2的直線，y隨x增大而增大，沒(méi)有最大值和最小值。

3.作業(yè)內(nèi)容：分析函數(shù)y=|x-2|的圖象，并找出其極值點(diǎn)。

解答：函數(shù)y=|x-2|的圖象為一條V形曲線，頂點(diǎn)為(2,0)。在x=2處，函數(shù)取得極小值0。當(dāng)x<2時(shí)，函數(shù)值為x-2；當(dāng)x>2時(shí)，函數(shù)值為2-x。