《高中備考指南-數(shù)學(xué)必修1》課件-第二章 一元二次函數(shù)、方程和不等式-2.3 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式-第2課時 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的應(yīng)用

第二章

一元二次函數(shù)、方程和不等式第2課時

二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的應(yīng)用課時目標課前篇

預(yù)習教材課堂篇

素養(yǎng)提升課后篇

課時分層訓(xùn)練課時目標知識點學(xué)習目標核心素養(yǎng)分式不等式，高次不等式的解法會解分式不等式、高次不等式，及了解類比轉(zhuǎn)化的思想邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象一元二次不等式恒成立問題會對一元二次不等式恒成立問題進行轉(zhuǎn)化與化歸邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象利用一元二次不等式解實際問題會利用一元二次不等式求解實際問題，體會數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)建模課前篇

預(yù)習教材知識點一

分式不等式

分式不等式的類型轉(zhuǎn)化后的整式不等式

先移項再轉(zhuǎn)化為上述兩種形式知識點二

高次不等式

②求出各因式的實數(shù)根，并在數(shù)軸上標出；③自最右端上方起，用曲線自右向左依次由各根穿過數(shù)軸，遇奇次從根穿過，遇偶次從根穿而不過（奇過偶不過）；④記數(shù)軸上方為正，下方為負，根據(jù)不等式的符號寫出解集（注意端點的取舍）.知識點三

一元二次不等式恒成立問題

知識點四

從實際問題中抽象出一元二次不等式模型的步驟（1）閱讀理解，認真審題，分析題目中有哪些已知量和未知量，找準不等關(guān)系.（2）設(shè)出起關(guān)鍵作用的未知量，用不等式表示不等關(guān)系（或表示成函數(shù)關(guān)系）.（3）解不等式（或求函數(shù)最值）.（4）返回實際問題驗證.

×

√

×課堂篇

素養(yǎng)提升題型一

分式或高次不等式的解法例1

解下列不等式：

類題通法（1）對于比較簡單的分式不等式，可直接轉(zhuǎn)化為一元二次不等式或一元一次不等式組求解，但要注意分母不為零.（2）對于不等號右邊不為零的較復(fù)雜的分式不等式，先移項再通分（不要去分母），使之轉(zhuǎn)化為不等號右邊為零，然后再用上述方法求解.跟蹤訓(xùn)練解下列不等式：

題型二

一元二次不等式恒成立問題

類題通法關(guān)于不等式恒成立問題求解的主要方法（1）化歸為一元二次不等式標準形式，數(shù)形結(jié)合構(gòu)造不等式求解.（2）轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，通過二次函數(shù)的圖象求解.跟蹤訓(xùn)練

題型三

一元二次不等式的應(yīng)用

類題通法求解一元二次不等式應(yīng)用問題的步驟跟蹤訓(xùn)練

隨堂練

學(xué)以致用

B

課堂小結(jié)1.知識清單（1）分式或高次不等式求解（2）一元二次不等式恒成立問題（3）一元二次不等式的應(yīng)用2.方法歸類:分類討論、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸等3.常見誤區(qū):穿針引線解一元高次不等

式遇到平方時穿而不過，這是錯誤高發(fā)地:另恒成立問題中轉(zhuǎn)化.與化歸思想出錯，是因為沒有化為等價的不等式課后篇

課時分層訓(xùn)練【合格考過關(guān)練】

A

D

ABC

B

A