2025版人教版高中物理精講精練必修1第13講：共點(diǎn)力的平衡 解析版

第13講：共點(diǎn)力的平衡

【考點(diǎn)歸納】

考點(diǎn)一：受力分析

考點(diǎn)二：直接三力合成解決平衡問(wèn)題

考點(diǎn)三：正交分解解決平衡問(wèn)題

考點(diǎn)四：三角形法則解決平衡問(wèn)題

考點(diǎn)五：整體法與隔離法處理平衡問(wèn)題

考點(diǎn)六：平衡狀態(tài)的動(dòng)態(tài)分析

考點(diǎn)七：斜面上的平衡問(wèn)題

考點(diǎn)八：活結(jié)與死結(jié)問(wèn)題

考點(diǎn)九：活動(dòng)桿和固定桿的問(wèn)題

考點(diǎn)十：共點(diǎn)力平衡綜合問(wèn)題

【知識(shí)歸納】

知識(shí)點(diǎn)一、共點(diǎn)力平衡的條件及三力平衡問(wèn)題

1.平衡狀態(tài)：物體處于靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài).2.平衡條件：合外力等于0，即F合＝0.

3.推論

(1)二力平衡：若物體在兩個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個(gè)力一定等大、反向.

(2)三力平衡：若物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大、反向.

(3)多力平衡：若物體在n個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意n－1個(gè)力的合力必定與第n個(gè)力等大、反向.

二：技巧歸納

1．靜態(tài)平衡問(wèn)題的解題“四步驟”

2.動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的分析方法

1．動(dòng)態(tài)平衡：：是指平衡問(wèn)題中的一部分力是變力，是動(dòng)態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，所以叫動(dòng)態(tài)平衡。

2．基本思路：化“動(dòng)”為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”。

3．“兩種”典型方法

4:處理平衡問(wèn)題的常用方法

方法內(nèi)容

物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等，方向

合成法

相反

正交物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用時(shí)，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力

分解法都滿(mǎn)足平衡條件

矢量三對(duì)受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三

角形法角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力

【題型歸納】

題型一：受力分析

1．（23-24高一上·貴州安順·期末）如圖，一小孩沿滑梯斜面勻速下滑的過(guò)程，不計(jì)空氣阻力，小孩受到那幾個(gè)力

的作用（）

A．重力和支持力

B．重力、支持力和摩擦力

C．重力、支持力、摩擦力和下滑力

D．重力、支持力、摩擦力、下滑力和壓力

【答案】B

【詳解】小孩受到重力、支持力和摩擦力的作用，而下滑力是一種效果力，由重力的分力提供，受力分析時(shí)不能考

慮下滑力。故B正確，ACD錯(cuò)誤。

故選B。

2．（24-25高一上·廣西玉林）A、B兩物體在力F的作用下沿豎直墻體向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，如圖所示。下列關(guān)于

A、B兩物體受力情況說(shuō)法正確的是（）

A．物體A受到墻面對(duì)其的彈力與摩擦力B．物體A受到5個(gè)力的作用

C．物體B受到3個(gè)力的作用D．物體A、B之間無(wú)摩擦力

【答案】C

【詳解】A．若物體A受到墻面對(duì)其的彈力，則水平方向不能平衡，可知物體A不受墻壁的彈力，則也不受摩擦力

作用，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B．物體A受到重力、力F、物塊B的壓力和摩擦力共4個(gè)力的作用，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C．物體B受到重力、A對(duì)B的支持力和摩擦力共3個(gè)力的作用，選項(xiàng)C正確；

D．物體B相對(duì)A有向下運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，則物體A、B之間有靜摩擦力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選C。

3．（23-24高一上·山東棗莊·期末）如圖所示，固定的斜面上疊放著A、B兩木塊，木塊A與B的接觸面是水平的，

水平力F作用于木塊A，使木塊A，B保持靜止。且F≠0，則下列描述正確的是（）

A．B可能受到3個(gè)或4個(gè)作用力

B．斜面對(duì)木塊B的摩擦力方向可能沿斜面向下

C．A對(duì)B的摩擦力可能為0

D．A、B整體可能受5個(gè)力

【答案】B

【詳解】A．對(duì)木塊B受力分析，受重力、斜面支持力、木塊A的壓力、A對(duì)B水平向左的靜摩擦力，斜面對(duì)B

可能有靜摩擦力（當(dāng)A對(duì)B向左的靜摩擦力在沿斜面向上的分力與木塊B的重力在斜面上的下滑力大小相等時(shí)，

此靜摩擦力是零），因此B可能受到4個(gè)或5個(gè)作用力，A錯(cuò)誤；

B．當(dāng)A對(duì)B向左的靜摩擦力在沿斜面向上的分力大于木塊B的重力在斜面上的下滑力時(shí)，木塊B有沿斜面向上

滑動(dòng)的趨勢(shì)，則斜面對(duì)木塊B的摩擦力方向沿斜面向下，B正確；

C．木塊A受水平力F作用，則木塊A有相對(duì)木塊B向左滑動(dòng)的趨勢(shì)，可知木塊B對(duì)木塊A有向右的靜摩擦力，

由牛頓第三定律可知，A對(duì)B的摩擦力水平向左，C錯(cuò)誤；

D．對(duì)A、B整體受力分析，受重力、支持力、水平力F作用，斜面可能有靜摩擦力（當(dāng)A對(duì)B向左的靜摩擦力在

沿斜面向上的分力與木塊B的重力在斜面上的下滑力大小相等時(shí)，此靜摩擦力是零），則A、B整體可能受3個(gè)力

作用，也可能受4個(gè)力，D錯(cuò)誤。

故選B。

題型二：直接三力合成解決平衡問(wèn)題

4．（23-24高一上·河北滄州·階段練習(xí)）在杭州亞運(yùn)會(huì)攀巖項(xiàng)目男子團(tuán)體速度接力決賽中，中國(guó)隊(duì)獲得冠軍。一質(zhì)量

為80kg（包含裝備）的攀巖愛(ài)好者，在攀巖過(guò)程中的某一時(shí)刻處于平衡狀態(tài)，如圖所示，此時(shí)攀巖愛(ài)好者腿部與豎

直巖壁的夾角為37，手臂與豎直方向的夾角53。忽略?xún)赏燃皟杀坶g的夾角，重力加速度g取10m/s2，

sin530.8，cos530.6，則巖壁對(duì)手臂的力F1、巖壁對(duì)腳的力F2分別為（）

A．F1480N，F(xiàn)2640NB．F1640N，F(xiàn)2480N

C．F1400N，F(xiàn)2520ND．F1520N，F(xiàn)2400N

【答案】A

【詳解】以運(yùn)動(dòng)員和裝備整體為研究對(duì)象，受重力Mg、巖壁對(duì)手臂的力F1和巖壁對(duì)腳的力F2，如圖所示，

根據(jù)平衡條件得

F1Mgcos53480N，F(xiàn)2Mgsin53640N

故選A。

5．（23-24高一上·云南昆明·期末）水平橫梁一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一光滑小滑輪B，一輕繩的一端C固

定于墻壁上，另一端跨過(guò)滑輪后懸掛一質(zhì)量為m10kg的重物，CBA30，如圖所示，則滑輪受到的輕繩的作

用力的大小為（g取10m/s2）（）

A．20NB．50NC．100ND．503N

【答案】C

【詳解】滑輪受到輕繩的作用力等于兩段輕繩中拉力F1和F2的合力，因同一根輕繩上的張力處處相等，都等于重物

的重力，即

F1F2mg100N

用平行四邊形定則求合力，如圖所示，可知合力

F100N

所以滑輪受到輕繩的作用力為100N，方向與水平方向成30角斜向左下方。

故選C。

6．（2024高三·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）用三根輕繩將質(zhì)量為m的物塊懸掛在空中，如圖所示。已知ac和bc與豎直方向的

夾角分別為30°和60°，重力加速度為g，則ac繩和bc繩中的拉力大小分別為（）

3113

A．mg，mgB．mg，mg

2222

3113

C．mg，mgD．mg，mg

4224

【答案】A

【詳解】對(duì)結(jié)點(diǎn)c受力分析如圖所示

設(shè)ac繩上的拉力為F1、bc繩上的拉力為F2，根據(jù)平衡條件知F1、F2的合力F與重力mg等大、反向，由幾何知識(shí)

得

3

F1=Fcos30°=mg

2

1

F2=Fsin30°=mg

2

故選A。

題型三：正交分解解決平衡問(wèn)題

7．（23-24高一上·浙江·期末）將一個(gè)質(zhì)量為m的鉛球放在傾角為30的斜面上，并用豎直擋板擋住，鉛球處于靜止

狀態(tài)、不考慮鉛球受到的摩擦力，則（）

A．斜面對(duì)鉛球的支持力是鉛球的形變?cè)斐傻?/p>

3

B．斜面對(duì)鉛球的支持力為mg

2

23

C．斜面對(duì)鉛球的支持力為mg

3

1

D．擋板對(duì)鉛球的彈力為mg

2

【答案】C

【詳解】A．根據(jù)彈力產(chǎn)生的條件可知斜面對(duì)鉛球的支持力是斜面的形變?cè)斐傻?，故A錯(cuò)誤；

BCD．根據(jù)題意，對(duì)鐵球受力分析，如圖所示

由平衡條件可得

Nsin30F

Ncos30mg

解得

323

Fmg，Nmg

33

故C正確，BD錯(cuò)誤。

故選C。

8．（23-24高一上·山東威?！て谀┤鐖D所示為某食品廠(chǎng)的曲柄壓榨機(jī)示意圖，O、A、B為鉸鏈，OA、AB均為輕桿

且長(zhǎng)度相等，OB位于同一豎直線(xiàn)上，活塞可上下移動(dòng)，M為被壓榨的物體。在A處施加一水平向左的恒力F10N

使活塞緩慢下降壓榨M，當(dāng)OA與豎直方向的夾角為30°時(shí)，活塞對(duì)M的壓力為（）

53

A．10NB．5NC．53ND．N

3

【答案】C

【詳解】對(duì)A點(diǎn)的受力如圖所示。

則根據(jù)平行四邊形法則，有

TABTOAF10N

則活塞對(duì)M的壓力為

F壓TABcos3053N

故選C。

9．（23-24高一上·寧夏銀川·期末）如圖所示，輕質(zhì)細(xì)繩AO和BO相交于O點(diǎn)，其A、B端是固定的，在O點(diǎn)用輕

質(zhì)細(xì)繩懸掛質(zhì)量為m的物體，平衡時(shí)，AO水平，BO與水平方向的夾角為θ，已知細(xì)繩AO和BO能承受的最大拉

力相同。AO和BO的拉力大小分別為F1和F2.則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

mg

A．FmgtanB．F

12sin

C．F1與F2的合力大小為mg，方向豎直向上D．增大物體的質(zhì)量，最先斷的是細(xì)繩BO

【答案】A

【詳解】AB．以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，受力情況如圖所示

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有

F2cosF10，F(xiàn)2sinmg0

解得

mg

Fmgcot，F(xiàn)

12sin

故A錯(cuò)誤，符合題意；B正確，不符合題意；

C．由圖可知F1與F2的合力大小為mg，方向豎直向上，故C正確，不符合題意；

D．根據(jù)平衡條件有

22

F2F1(mg)F1

增大物體的質(zhì)量，BO繩上的拉力先達(dá)到最大值，先斷開(kāi)，故D正確，不符合題意。

故選A。

題型四：三角形法則解決平衡問(wèn)題

10．（2023·黑龍江·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，用細(xì)線(xiàn)將重力為100N的物塊懸掛在O點(diǎn)，在物塊上施加力F，在力F由

水平方向逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)至豎直方向的過(guò)程中，物塊始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，且細(xì)線(xiàn)與豎直方向成30°角，則力F的最小

值為（）

200

A．0B．50NC．ND．503N

3

【答案】B

【詳解】對(duì)物塊受力分析，作出如圖所示的矢量三角形，可知在F由水平方向逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)至豎直方向的過(guò)程中，

力F先減小后增大，F(xiàn)的最小值

FminGsin3050N

故選B。

11．（22-23高三下·湖南岳陽(yáng)·階段練習(xí)）如圖所示，傾角為30、AB面光滑的斜面體放在水平地面上，一個(gè)重

為G的小球在彈簧秤的水平拉力F作用下靜止在斜面上?，F(xiàn)沿逆時(shí)針?lè)较蚓徛D(zhuǎn)動(dòng)彈簧秤，直到彈簧秤的示數(shù)等于

初始值，在此過(guò)程中，小球與斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說(shuō)法正確的是（）

A．力F先變大后變小

B．地面對(duì)斜面體的支持力一直變大

C．地面對(duì)斜面體的摩擦力一直變小

D．斜面體對(duì)小球的支持力一直變大

【答案】C

【詳解】AD．根據(jù)題意，作出小球受力的矢量三角形，如圖所示

從圖中可看出力F先減小再增大，斜面對(duì)球支持力一直減小，故AD錯(cuò)誤；

BC．對(duì)整體分析，豎直方向上有

NmgGFy

水平方向上有

fFx

現(xiàn)沿逆時(shí)針?lè)较蚓徛D(zhuǎn)動(dòng)彈簧秤，則Fy一直增大，F(xiàn)x一直減小，則N一直減小，f一直減小，故D錯(cuò)誤，C正確。

故選C。

12．（22-23高一上·湖北鄂州·期中）如圖所示，將兩個(gè)滑塊M、N中間用一細(xì)線(xiàn)相連放在光滑的水平面上，可繞鉸

鏈O自由轉(zhuǎn)動(dòng)的輕桿OA、OB擱在滑塊上，兩桿長(zhǎng)度相等，夾角為θ=90°，當(dāng)用豎直向下的力F作用在鉸鏈上，滑

塊間細(xì)線(xiàn)的拉力大小為（）

11

A．FB．FC．FD．2F

42

【答案】B

【詳解】把豎直向下的力F沿兩桿OA、OB方向分解，如圖所示

桿作用于滑塊上的力為

F

FF

12

2cos

2

輕桿OB對(duì)滑塊N的作用力F1產(chǎn)生兩個(gè)效果為沿水平方向推滑塊的力F1′和豎直向下壓滑塊的力F1″，因此，將F1

沿豎直方向和水平方向分解，如圖所示

細(xì)線(xiàn)上的拉力FT與F1′大小相等，即

F11

FFsinsinFtanF

T1

22cos2222

2

故選B。

題型五：整體法與隔離法處理平衡問(wèn)題

13．（24-25高一上·全國(guó)）春節(jié)掛燈籠的習(xí)俗起源于1800多年前的西漢時(shí)期，人們掛起燈籠來(lái)營(yíng)造一種喜慶的氛圍。

如圖所示，由五根等長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩懸掛起四個(gè)質(zhì)量相等的燈籠，中間的細(xì)繩是水平的，另外四根細(xì)繩與水平天花板

面所成的角分別為160和2（未知）。設(shè)懸掛在天花板處繩子的拉力大小為F1，水平段繩子的拉力大小為F2，每

個(gè)燈籠的質(zhì)量為m，重力加速度為g，下列關(guān)系式中正確的是（）

434

A．FmgB．F2mg

133

C．F1F2D．F13F2

【答案】A

【詳解】對(duì)左邊兩個(gè)燈籠整體受力分析，如答圖所示。

由力的平衡條件可知

F1cos1F2

F1sin12mg

解得

43

Fmg

13

123

FFmg

2213

故選A。

14．（23-24高二下·湖南長(zhǎng)沙·期末）如圖所示，用三根輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)a、b、c將兩個(gè)小球1和2連接并懸掛，兩小球處

于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，細(xì)線(xiàn)a與豎直方向的夾角為37°，細(xì)線(xiàn)c水平，已知兩個(gè)小球的質(zhì)量分別為m1m和m23m，重力

加速度為g，取sin37°0.6，cos37°0.8，下列說(shuō)法正確的是（）

A．細(xì)線(xiàn)a的拉力大小為5mgB．細(xì)線(xiàn)c的拉力大小為4mg

C．細(xì)線(xiàn)b的拉力大小為4mgD．細(xì)線(xiàn)b與豎直方向的夾角為53°

【答案】A

【詳解】AB．將小球1和2作為一個(gè)整體，進(jìn)行受力分析，如下圖所示

根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件有

Fasin37Fc

Facos37m1m2g

解得

Fa5mg，F(xiàn)c3mg

故A正確，B錯(cuò)誤；

CD．對(duì)小球2采用隔離法，設(shè)細(xì)線(xiàn)b與豎直方向的夾角為，受力分析如下圖所示

根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件有

FbsinFc

Fbcosm2g

聯(lián)立上面兩式，解得

45，F(xiàn)b32mg

故CD錯(cuò)誤。

故選A。

15．（23-24高一上·安徽安慶·期末）如圖所示，在水平面上有三個(gè)質(zhì)量分別為m1、m2、m3的木塊，木塊1和2、2

和3間分別用一原長(zhǎng)為L(zhǎng)、勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來(lái)，木塊1、2與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，木塊3和水

平面間無(wú)摩擦力?，F(xiàn)用一水平向右的恒力拉木塊3，當(dāng)三個(gè)木塊一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，1和3兩木塊間的距離為（木塊

大小忽略不計(jì)）（）

mgmmg2mmg2mmg

A．2L2B．2L12C．2L12D．2L12

kkkk

【答案】D

【詳解】以木塊1、2為整體，根據(jù)受力平衡可得

kx23m1gm2g

解得木塊2、3間彈簧的伸長(zhǎng)量為

g(mm)

x12

23k

以木塊1為對(duì)象，根據(jù)受力平衡可得

kx12m1g

解得木塊1、2間彈簧的伸長(zhǎng)量為

mg

x1

12k

則1和3兩木塊間的距離為

2mmg

x2Lxx2L12

131223k

故選D。

題型六：平衡狀態(tài)的動(dòng)態(tài)分析

16．（2024高一上·全國(guó)）如圖所示，有一質(zhì)量不計(jì)的桿AO，長(zhǎng)為R，可繞A自由轉(zhuǎn)動(dòng)。用繩在O點(diǎn)懸掛一個(gè)重為

G的物體，另一根繩一端系在O點(diǎn)，另一端系在圓弧形墻壁上的C點(diǎn)。當(dāng)點(diǎn)C由圖示位置逐漸向上沿圓弧CB移動(dòng)

過(guò)程中（保持OA與墻面夾角θ不變），OC繩所受拉力的大小變化情況是（）

A．逐漸減小B．逐漸增大

C．先減小后增大D．先增大后減小

【答案】C

【詳解】對(duì)物體受力分析，物體受力平衡，則拉力等于重力G；故豎直繩的拉力不變；再對(duì)O點(diǎn)分析，O受繩的拉

力、OA的支持力及OC的拉力而處于平衡；受力分析如圖所示

將F和OC繩上的拉力合成，其合力與G大小相等，方向相反，則在OC繩上移的過(guò)程中，平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)保

持不變，平行四邊形發(fā)生圖中所示變化，則由圖可知OC繩的拉力先減小后增大，在圖中D點(diǎn)時(shí)拉力最小。

故選C。

17．（24-25高一上·全國(guó)·單元測(cè)試）如圖所示，清洗樓房光滑玻璃的工人常用一根繩索將自己懸在空中，工人及其

裝備的總重力為G，且可視為質(zhì)點(diǎn)。懸繩與豎直玻璃的夾角為，懸繩對(duì)工人的拉力大小為F1，玻璃對(duì)工人的支持

力大小為F2，則下列說(shuō)法正確的是（）

G

A．F

1sin

G

B．F

2tan

C．若工人緩慢下移，此過(guò)程懸繩的長(zhǎng)度增加，則F1、F2均減小

D．若工人緩慢下移，此過(guò)程懸繩的長(zhǎng)度增加，則F1與F2的合力增大

【答案】C

【詳解】A．把工人及其裝備看作一個(gè)整體，其受到重力、支持力和拉力，如圖所示：

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有

G

F

1cos

A錯(cuò)誤；

B．根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有

F2Gtan

B錯(cuò)誤；

C．當(dāng)工人緩慢下移時(shí)，結(jié)合題意可知懸繩與豎直玻璃的夾角變小，故F1、F2均變小，C正確；

D．根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知，F(xiàn)1與F2的合力與重力G平衡，當(dāng)工人緩慢下移時(shí)，F(xiàn)1與F2的合力保持不變，D錯(cuò)

誤；

故選C。

18．（23-24高一上·天津·階段練習(xí)）如圖所示，電燈懸于兩墻壁之間，保持O點(diǎn)及OB繩的位置不變，而將繩端A

點(diǎn)向上移動(dòng)，則（）

A．繩OB所受的拉力先減小后增大B．繩OA所受的拉力先減小后增大

C．繩OA所受的拉力先增大后減小D．繩OA所受的拉力逐漸增大

【答案】B

【詳解】以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，O點(diǎn)受到繩OA、OB和OC的拉力，根據(jù)矢量三角形法則進(jìn)行受力分析如圖所示

由圖可知，將繩端A點(diǎn)向上移動(dòng)過(guò)程中，繩子OB上的拉力逐漸減小，OA上的拉力先減小后增大。

故選B。

題型七：斜面上的平衡問(wèn)題

19．（23-24高一上·湖北十堰·期末）質(zhì)量為m的木塊能夠靜止于傾角為30的固定斜面上，現(xiàn)對(duì)木塊平行斜面施加

1

大小為mg（g為重力加速度大小）的恒定水平拉力，使木塊沿斜面勻速運(yùn)動(dòng)，如圖所示。木塊在靜止和勻速運(yùn)動(dòng)

2

兩種情況下所受的摩擦力大小之比為（）

A．2:1B．1:2C．1:1D．2:1

【答案】B

【詳解】木塊靜止時(shí)，根據(jù)受力平衡可知受到的摩擦力大小為

1

fmgsin30mg

12

木塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)受力平衡可知受到的摩擦力大小為

2

f(mgsin30)2F2mg

22

則有

f1:f21:2

故選B。

20．（23-24高一上·吉林·階段練習(xí)）如圖所示，正方體物塊A和光滑小球B靜止在傾角為30的固定斜面上，物塊

A與小球B緊靠在一起。已知物塊A的質(zhì)量為4kg，小球B的質(zhì)量為2kg，物塊A與斜面之間的最大靜摩擦力等

于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度大小g10m/s2，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．小球B受到物塊A的彈力大小為103N

B．物塊A對(duì)斜面的壓力大小為20N

C．物塊A受到的摩擦力大小為30N

3

D．物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)可能為

3

【答案】C

【詳解】A．對(duì)小球B受力分析，沿斜面方向上有

FAmBgsin30

解得

FA10N

故A錯(cuò)誤；

BC．對(duì)物塊A受力分析，有

FNmAgcos30，fmAgsin30FB

其中

FBFA10N

聯(lián)立解得

FN203N，f30N

則物塊A對(duì)斜面的壓力大小為203N，故B錯(cuò)誤，C正確；

D．物塊A受到的摩擦力為靜摩擦力，應(yīng)有

ffmFN

解得

3

2

故D錯(cuò)誤。

故選C。

21．（2024·海南·模擬預(yù)測(cè)）如圖，物體A、B相對(duì)靜止，共同沿粗糙斜面勻速下滑，若默認(rèn)最大靜摩擦力大小等于

滑動(dòng)摩擦力的大小，則下列說(shuō)法中正確的是（）

A．A與B之間可能沒(méi)有摩擦力

B．B受到斜面的滑動(dòng)摩擦力大于mBgsin

C．B與斜面的滑動(dòng)摩擦因數(shù)tan

D．A與B的滑動(dòng)摩擦因數(shù)一定等于B與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)

【答案】B

【詳解】BC．對(duì)AB整體，受力情況如圖所示

由共點(diǎn)力平衡條件得

f(mAmB)gsin

FN(mAmB)gcosθ

滑動(dòng)摩擦力為

fFN

由以上三式可以解得

tan

故B正確，C錯(cuò)誤；

AD．對(duì)A物體，受力情況如圖所示

由共點(diǎn)力平衡條件可得

fAmAgsin

FNAmAgcosθ

滑動(dòng)摩擦力為

fmaxμABFNA

又有

fmax≥fA

聯(lián)立以上等式和不等式可解得

μAB≥tanθ＝μ

故AD錯(cuò)誤。

故選C。

題型八：活結(jié)與死結(jié)問(wèn)題

22．（23-24高一上·寧夏石嘴山·期末）如圖所示，輕繩AD跨過(guò)固定在水平桿BC右端的光滑定滑輪（定滑輪重力不

計(jì)）栓接一質(zhì)量為M的物體，ACB30，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（）

A．BC桿對(duì)滑輪的作用力大小為Mg，方向水平向右

B．BC桿對(duì)滑輪的作用力大小為3Mg，方向水平向右

C．輕繩AC的張力大小為Mg

D．輕繩AC的張力大小為3Mg

【答案】C

【詳解】以物體為對(duì)象，可知輕繩AC的張力大小為

TMg

以定滑輪為對(duì)象，根據(jù)受力平衡可知BC桿對(duì)滑輪的作用力大小為

F2Tcos60TMg

方向沿ACD的角平分線(xiàn)斜向上。

故選C。

23．（23-24高一上·河北石家莊·階段練習(xí)）如圖所示，不可伸長(zhǎng)的輕繩AO和BO共同吊起質(zhì)量為m的重物，AO與

BO垂直，BO與豎直方向的夾角為θ，OC連接重物，已知OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，則下列說(shuō)法中正

確的是（）

A．AO所受的拉力大小為mgcos

mg

B．AO所受的拉力大小為

cos

C．BO所受的拉力大小為mgcos

D．若逐漸增加C端所掛重物的質(zhì)量，一定是繩AO先斷

【答案】C

【詳解】ABC．對(duì)結(jié)點(diǎn)O進(jìn)行受力分析，AO繩拉力為T(mén)AO，BO繩拉力為T(mén)BO，OC繩拉力大小為重物的重力mg，

如圖

由平衡條件可得

，

TAOmgsinTBOmgcos

故AB錯(cuò)誤；C正確；

D．依題意，OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，由O點(diǎn)受力分析圖可知，在力的三角形里，三個(gè)力成比例增大，

若逐漸增加C端所掛重物的質(zhì)量，一定是繩CO先斷。故D錯(cuò)誤。

故選C。

24．（20-21高一下·山西·階段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量為2kg的重物與一小段繩子連接，該段繩子與繩子AO和繩子BO

連接于O點(diǎn)，重物靜止。繩子AO與水平方向的夾角為30°，繩子BO水平，取重力加速度大小g10m/s2，繩子均

為理想輕繩，則繩子AO和繩子BO上的拉力大小分別為（）

403203

A．40N、203NB．N、N

33

C．10N、103ND．103N、10N

【答案】A

【詳解】對(duì)O點(diǎn)受力分析，正交分解，由平衡條件得

FAOsin30mg

FAOcos30FBO

聯(lián)立解得

FAO=40N

FBO203N

故A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選A。

題型九：活動(dòng)桿和固定桿的問(wèn)題

25．（23-24高一上·浙江杭州·期中）如圖甲所示，輕桿BC水平插入豎直墻內(nèi)，輕繩AD跨過(guò)水平輕桿BC右端的輕

滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為10kg的物體。如圖乙所示，輕桿HG一端用鉸鏈（圖中未畫(huà)出）固定在豎直墻上，另一端G

通過(guò)輕繩EG拉住，且G端用輕繩GF掛住一個(gè)質(zhì)量也為10kg的物體，輕桿HG水平。AC、EG與水平方向的夾角

均為30°，重力加速度g取10m/s2。不計(jì)一切摩擦。下列說(shuō)法正確的是（）

A．繩AC與繩EG的拉力大小之比為1:2

B．滑輪對(duì)繩子的彈力大小為1003N

C．桿BC與桿HG產(chǎn)生的彈力方向均沿桿向外

D．將H端的鉸鏈去掉，桿HG插入墻內(nèi)，繩EG的拉力大小一定不變

【答案】A

【詳解】題圖甲和乙中的兩個(gè)物體都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件可判斷，與物體相連的細(xì)繩拉力大小等于物體的

重力，分別取C點(diǎn)和G點(diǎn)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析如圖所示

AC．圖甲中，根據(jù)幾何關(guān)系得

FACFCDM1g100N

且二者夾角為120°，故可得橫梁BC對(duì)C端的彈力大小為

FBCFAC100N

方向和水平方向成30°斜向右上方；圖乙中，根據(jù)平衡方程有

FEGsin30M2g

FEGcos30FHG

所以可得輕桿HG對(duì)G端的彈力大小為

FHG1003N

方向水平向右；根據(jù)分析可得

F1

AC

FEG2

故A正確，C錯(cuò)誤；

B．根據(jù)分析可知滑輪對(duì)繩子的彈力大小為100N，故B錯(cuò)誤；

D．將H端的鉸鏈去掉，桿GH插入墻內(nèi)，桿的彈力方向不一定沿著桿，則繩EG的拉力大小可能發(fā)生改變，故D

錯(cuò)誤。

故選A。

26．（2023·江蘇連云港·模擬預(yù)測(cè)）甲圖中，輕桿AB一端與墻上的光滑的鉸鏈連接，另一端用輕繩系住，繩、桿之

間夾角為30，在B點(diǎn)下方懸掛質(zhì)量為m的重物。乙圖中，輕桿CD一端插入墻內(nèi)，另一端裝有小滑輪，現(xiàn)用輕繩

繞過(guò)滑輪掛住質(zhì)量為m的重物，繩、桿之間夾角也為30。甲、乙中桿都垂直于墻，則下列說(shuō)法中正確的是（）

A．甲乙兩圖中桿中彈力之比1：3

B．甲圖中桿的彈力更大

C．兩根桿中彈力方向均沿桿方向

D．若甲、乙中輕繩能承受最大拉力相同，則物體加重時(shí)，乙中輕繩更容易斷裂

【答案】B

【詳解】C．甲圖中的桿有鉸鏈相連，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，彈力方向沿桿方向，乙圖中的桿一端插在墻里，不能自由轉(zhuǎn)

動(dòng)，彈力方向不一定沿桿方向，而是沿兩根繩合力的反方向。故C錯(cuò)誤；

AB．甲、乙圖受力分析如圖

圖甲中，以B點(diǎn)為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件可得

mg

T3mg

tan30

圖乙中，以D點(diǎn)為研究對(duì)象，受到重物的拉力、上邊繩的拉力和CD桿的彈力，由于拉力

F'和重力的夾角為120°且大小均為mg，則由幾何知識(shí)可得

T‘=mg

即輕桿受到的彈力為mg。故A錯(cuò)誤；B正確；

D．甲圖中輕繩的拉力為

mg

F

sin30

乙圖中輕繩的拉力

F'mg

若甲、乙中輕繩能承受最大拉力相同，則物體加重時(shí)，甲中輕繩更容易斷裂。故D錯(cuò)誤。

故選B。

27．（20-21高一上·廣東汕尾·期末）如圖a所示，輕繩AD跨過(guò)固定在水平桿BC右端的光滑定滑輪（重力不計(jì)）栓

接一質(zhì)量為M的物體，ACB30；如圖b所示，輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端通過(guò)細(xì)繩EG拉

住，EGH30，另一輕繩GF懸掛在輕桿的G端，也拉住一質(zhì)量為M的物體，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確

的是（）

A．圖a中BC桿對(duì)滑輪的作用力大小為Mg

B．圖b中HG桿彈力大小為Mg

C．輕繩AC段張力TAC與輕繩EG段張力TEG大小之比為1:1

D．輕繩AC段張力TAC與輕繩EG段張力TEG大小之比為2:1

【答案】A

【詳解】A．題圖a中繩對(duì)滑輪的作用力如圖1

圖1

由幾何關(guān)系可知

F合TACTCDMg

由牛頓第三定律可知，BC桿對(duì)滑輪的作用力大小為Mg，A正確；

B．題圖b中G點(diǎn)的受力情況如圖2

圖2

由圖2可得

Mg

F桿3Mg

tan30

B錯(cuò)誤；

CD．由圖2可得

Mg

T2Mg

EGsin30

則

T1

AC

TEG2

CD錯(cuò)誤。

故選A。

題型十：共點(diǎn)力平衡綜合問(wèn)題

28．（23-24高一上·江蘇南京·期中）如圖所示，質(zhì)量M4kg物塊甲置于傾角為37°的斜面，物塊甲與斜面間動(dòng)摩擦

因數(shù)0.5，物塊與斜面間最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力大小。質(zhì)量為m1.5kg的物塊乙通過(guò)三段輕繩懸掛，

三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O，水平輕繩OA與物塊甲連接于A點(diǎn)，輕繩OB與水平方向夾角也為37°。對(duì)物塊甲施加沿斜

面向上的力F（圖中未畫(huà)出）使甲、乙兩物體均靜止。已知sin37°0.6，cos37°0.8，重力加速度g10m/s2。求：

(1)輕繩OA、OB的彈力大小；

(2)斜面對(duì)甲的彈力大??；

(3)力F大小的取值范圍。

【答案】(1)TOA20N，TOB25N

(2)20N

(3)30NF50N

【詳解】（1）對(duì)結(jié)點(diǎn)O進(jìn)行受力分析，根據(jù)受力平衡可得輕繩OA的彈力大小為

mg

T20N

OAtan37

輕繩OB的彈力大小為

mg

T25N

OBsin37

（2）對(duì)物塊甲進(jìn)行受力分析，在垂直斜面方向，由受力平衡可得

NMgcos37TOAsin3720N

（3）甲受到的最大靜摩擦力為

fmN10N

當(dāng)拉力F較小，且沿斜面向上的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，由平衡條件可得

F1fmMgsin37TOAcos37

解得

F130N

當(dāng)拉力F較大，且沿斜面向下的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，由平衡條件可得

F2Mgsin37TOAcos37fm

解得

F250N

故力F大小的取值范圍為

30NF50N

29．（24-25高三上·廣東東莞·階段練習(xí)）如圖所示，一傾角為53°質(zhì)量為M=5kg的斜面體A置于水平面上，在斜

面體和豎直墻面之間放置一質(zhì)量為m=6kg的光滑小球B，斜面體A受到水平向右的推力F，使A、B系統(tǒng)始終處

于靜止?fàn)顟B(tài)。已知斜面體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，

重力加速度g取10m/s2。求：

(1)小球B受到斜面體A彈力N1的大小和受到墻面彈力N2的大??；

(2)地面對(duì)斜面體A支持力N的大??；

(3)水平向右的推力F的最小值。

【答案】(1)N1100N，N280N

(2)110N

(3)58N

【詳解】（1）對(duì)B球受力分析，受重力mg，A的彈力N1，墻面的彈力N2，受力如圖所示

根據(jù)平衡條件有

N1sinN2，N1cosmg

解得

N1100N，N280N

（2）系統(tǒng)始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)系統(tǒng)根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知，豎直方向有

NMmg110N

（3）水平向右的外力最?。ㄔO(shè)為Fmin）時(shí)，斜面體可能有向左運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，由于

fm=mMg22NN280N

則有

FminfmN2

解得

Fmin58N

30．（24-25高一上·全國(guó)·課后作業(yè)）質(zhì)量為20kg的小孩坐在2kg的雪橇上，大人用與水平方向成37°斜向上的100N

的拉力拉雪橇，他們一起沿水平地面向前做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：

(1)雪橇對(duì)地面的壓力大??；

(2)雪橇與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(3)若大人用與水平方向成37°角斜向下的推力推雪橇，兩者一起沿水平方向勻速前進(jìn)，求推力大??；

(4)若大人仍用斜向下的推力推靜止的雪橇，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，為了推動(dòng)雪橇，推力與水平方向的夾

角是否可以增大到70°？（arctan2＝63.43°）

【答案】(1)160N

(2)0.5

(3)220N

(4)不可以，見(jiàn)解析

【詳解】（1）經(jīng)對(duì)小孩和雪橇整體受力分析如圖

豎直方向受力平衡

FsinFN(Mm)g

解得

FN160N

根據(jù)牛頓第三定律，雪橇對(duì)地面的壓力大小

FN1FN160N

（2）水平方向物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以受力平衡

Fcosf0

又