不同函數(shù)增長(zhǎng)的差異課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

4.4.3不同函數(shù)增長(zhǎng)的差異假設(shè)你遇到一位天使，Ta想給你送錢，現(xiàn)有三種方案供你選擇：方案一：每天給你40元方案二：第一天給你10元，以后每天比前一天多給你10元方案三：第一天給你0.4元，以后每天比前一天翻一番請(qǐng)問：你會(huì)選擇哪種方案？情境引入設(shè)第x天獲得的日金額是y元第一天第二天第三天第四天方案一40404040方案二1010x210x410x8方案三0.40.4x2則方案一可以用函數(shù)

描述則方案二可以用函數(shù)

描述則方案三可以用函數(shù)

描述情境引入列表法比較三種方案的日收入x/天方案一方案二方案三140100.4240200.8340301.6440403.2540506.4……3040300107374182.4不同函數(shù)具有不同的增長(zhǎng)規(guī)律！情境引入探究一：選取適當(dāng)?shù)闹笖?shù)函數(shù)與一次函數(shù)，探索它們?cè)谏系脑鲩L(zhǎng)差異，試著描述一下指數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)的特點(diǎn).以函數(shù)y=2x和y=2x為例知識(shí)梳理指數(shù)函數(shù)一次函數(shù)解析式y(tǒng)=ax(a>1)y=kx(k>0)單調(diào)性在上圖像（隨x的增大）趨向于和x軸增長(zhǎng)速度（隨x的增大）y的增長(zhǎng)速度y的增長(zhǎng)速度歸納總結(jié)總會(huì)存在一個(gè)x0,當(dāng)x>x0時(shí)，單調(diào)遞增呈直線上升垂直越來越快不變ax>kx探究二：選取適當(dāng)?shù)膶?duì)數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)，探索它們?cè)谏系脑鲩L(zhǎng)差異，試著描述一下對(duì)數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)的特點(diǎn).以函數(shù)和為例思考：將y=lgx放大1000倍，將函數(shù)y=1000lgx與比較，仍有上面規(guī)律嗎？問：你能概括一下一次函數(shù)y=kx（k>0）,對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a>1)和指數(shù)函數(shù)y=bx（b>1）的增長(zhǎng)差異嗎？知識(shí)梳理指數(shù)函數(shù)一次函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)解析式y(tǒng)=ax(a>1)y=kx(>0)y=logax(a>1)單調(diào)性在上單調(diào)遞增圖像（隨x的增大）趨向于和x軸垂直呈直線上升趨向于和x軸增長(zhǎng)速度（隨x的增大）y的增長(zhǎng)速度越來越快y的增長(zhǎng)速度不變y的增長(zhǎng)速度歸納總結(jié)總會(huì)存在一個(gè)x0,當(dāng)x>x0時(shí)，指數(shù)爆炸直線上升對(duì)數(shù)增長(zhǎng)平行越來越慢ax>kx>logax知識(shí)應(yīng)用：現(xiàn)實(shí)中直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)的現(xiàn)象大量存在，一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用非常普遍，請(qǐng)你列舉生活中的案例.……細(xì)胞的分裂1.01365≈37.781.02365≈1377.41多百分之一的努力，得千份收貨冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)差異又是什么呢？討論：y=x2與y=2x圖像有幾個(gè)交點(diǎn)呢？

探究點(diǎn)一

增長(zhǎng)速度的比較A（2）下列散點(diǎn)圖中,有可能用函數(shù)y=a+blgx(b>0)來模擬的是()cC（3）（4）一次實(shí)驗(yàn)中，t、u函數(shù)關(guān)系與下列哪類函數(shù)最接近？（）t1.993.04.05.16.12u1.54.047.51218.01A.u=log2tB.u=2t-1C.D.u=2t-1C探究點(diǎn)二

利用函數(shù)增長(zhǎng)選擇合適模型課堂小結(jié)指數(shù)爆炸直線上升對(duì)數(shù)增長(zhǎng)指數(shù)函數(shù)一次函數(shù)