陜西省安康市高新中學2024-2025學年高二下學期第一次月考（3月）數(shù)學試卷（原卷版+解析版）

安康市高新中學高二年級第二學期第一次月考試卷數(shù)學命題人：張會昌時長：120分鐘總分：150分一?單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.設(shè)集合，，則（）A B. C. D.2.函數(shù)的圖像在點處的切線方程為（）A. B.C D.3.直線與直線平行，則（）A. B.2或 C. D.或4.已知向量滿足，且，則的值為（）A.2 B. C.1 D.5.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A. B. C. D.6.在某城市中，A，B兩地有如圖所示的方格型道路網(wǎng)，甲隨機沿道路網(wǎng)選擇一條最短路徑，從A地出發(fā)去往B地，途經(jīng)C地，則不同的路線有（）A.90種 B.105種 C.260種 D.315種7.若等比數(shù)列中的，是方程的兩個根，則等于（）A. B.1011C. D.10128.已知函數(shù)在R上的導函數(shù)為，若恒成立，且，則不等式的解集是（）A. B. C. D.二?多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.）9.已知函數(shù)，其導函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（

）A.有2個極值點 B.在處取得極小值C.有極大值，沒有極小值 D.在上單調(diào)遞減10.現(xiàn)有不同的紅球4個，黃球5個，綠球6個，則下列說法正確的是（）A.從中選出2個球，正好一紅一黃，有9種不同的選法B.若每種顏色選出1個球，有120種不同的選法C.若要選出不同顏色的2個球，有31種不同的選法D.若要選出2個球分給甲、乙兩名同學，有210種不同方法11.已知函數(shù)，若函數(shù)有兩個零點，則的值可能是（）A2 B. C.3 D.0三?填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分.）12.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是__________.13.已知橢圓的右頂點為，過其焦點且垂直于長軸的弦長為1，則該橢圓的離心率為________.14.如果存在函數(shù)（為常數(shù)），使得對函數(shù)定義域內(nèi)任意的都有成立，那么為函數(shù)的一個“線性覆蓋函數(shù)”．已知，，若為函數(shù)在區(qū)間上的一個“線性覆蓋函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍______．四?解答題（本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.）15.某校將舉行新學期的迎新晚會，已知初三?高一?高二分別選送了3?5?4個節(jié)目，現(xiàn)回答以下問題：（用排列組合數(shù)表示，不需要合并化簡）（1）若初三的節(jié)目彼此都不相鄰，共計有多少種出場順序；（2）若高二的節(jié)目出場順序固定，共計有多少種出場順序；（3）高一的節(jié)目不能排最先出場且初三的節(jié)目不能最后出場，共計有多少種出場順序.16.已知等比數(shù)列的前n項和為，且.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前n項和.17.如圖所示，直三棱柱體積為2，的面積為.（1）求到平面的距離；（2）設(shè)為的中點，，平面平面，求二面角的正弦值.18.已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）證明：當時，.19.設(shè)分別是雙曲線的左、右兩焦點，過點的直線與的右支交于M，N兩點，過點（﹣2，3），且它的