邯鄲三中高二上學期第二次月考數(shù)學試卷

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精北外附中高二第二次月考高二年級數(shù)學試題命題人：審題人：考生注意：本試題分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共4頁,22道題。滿分150分，考試時間為120分鐘。第Ⅰ卷（60分)一、選擇題1．在等差數(shù)列中，，，則的值是 （)A．15 B．30 C．31 D．64 2．原點和點（1，1）在直線x＋y－a＝0兩側,則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜0或a＞2 B．a(chǎn)＝2或a＝0C．0＜a＜2 D．0≤a≤23．已知等比數(shù)列的公比為正數(shù),且,則的值為（）A．3 B． C． D．4．已知等差數(shù)列｛｝中,，則tan()等于 （）A． B． C．—1 D．15．設為等比數(shù)列的前項和，已知，，則公比為（)A．3 B．4C．5 D．66．在中,a=15,b=10,A=60°，則=（)A．－B。C.－D.7．已知－1＜a＋b＜3且2＜a－b＜4,則2a＋3b的取值范圍是（）A.eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(－\f(13，2)，\f(17,2））)B。eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(－\f(7,2），\f(11，2））)C。eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1（－\f（7,2）,\f（13，2）））D。eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(9,2），\f（13,2）)）8．下列不等式中，對任意x∈R都成立的是()A．B．x2+1〉2xC．lg（x2+1)≥lg2xD．≤19.等差數(shù)列中，，則該數(shù)列前13項的和是（）A．13B．26C．52D．15610。設，若成等差數(shù)列，則的最小值為()A.8 B.9 C.25 D。1611．定義符號函數(shù)sgnx＝eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1(1,x＞0，，0，x＝0，,－1,x＜0，)）則當x∈R時，不等式x＋2＞(2x－1）sgnx的解集是(）A。eq\b\lc\{\rc\｝(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(－\f（3＋\r(33),4)＜x＜\f（－3＋\r(33）,4)))））B.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1（x\b\lc\｜（\a\vs4\al\co1(x＞－\f(3＋\r（33),4）））))C。eq\b\lc\｛\rc\}（\a\vs4\al\co1(x\b\lc\｜（\a\vs4\al\co1(x＜\f(－3＋\r(33）,4))）))D。eq\b\lc\{\rc\｝(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\｜（\a\vs4\al\co1(－\f(3＋\r(33），4）＜x＜3））)）12．設函數(shù)，數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列,，則()A、0B、7C、14D、21二、填空題13．若變量x，y滿足約束條件eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1(y≤1，,x＋y≥0，，x－y－2≤0，）)則z＝x－2y的最大值為________．14．已知為等差數(shù)列,,為其前n項和，則使達到最大值的n等于__________.15.若正數(shù)a，b滿足ab＝a＋b＋3，則ab的取值范圍是________．16.在△ABC中，B＝60°，AC＝eq\r（3)，則AB＋2BC的最大值為_________________．第Ⅱ卷（90分）三、解答題17．在中,角A、B、C的對邊分別為a,b,c。角A,B，C成等差數(shù)列。（1）求的值；（2)邊a,b，c成等比數(shù)列，求的值。18.在中，角所對的邊分別是，且．（1）求角的大小;（2）若，，求的面積．19。已知等差數(shù)列滿足：,.的前n項和為。(1）求及；(2）令（）,求數(shù)列的前n項和。20．已知數(shù)列是等差數(shù)列,是等比數(shù)列，且，，。(1)求數(shù)列和的通項公式（2)數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項和.21.已知數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn，且滿足Sn＋n＝2an(n∈N＊)．(1)證明：求數(shù)列｛an｝的通項公式；（2）若bn＝an＋n＋1，求數(shù)列{bn｝的前n項和為Tn。22.設函數(shù)QUOTE（1)解關于x的不等式:QUOTE\＊MERGEFORMAT（2)當QUOTE\＊MERGEFORMAT時，函數(shù)QUOTE的兩個零點x1,x2滿足：QUOTE\＊MERGEFORMAT，試比較QUOTE\＊MERGEFORMAT的大小。

北外附中高二第二次月考數(shù)學答案一、選擇題1.A2。C3.D4.C5。B6。D7.D8。D9.B10。C11。D12。D二、填空題13.314.615.[9，＋∞)16.2eq\r（7)三、解答題17。（1)由已知（2)，由此得,又所以。18。（1)由已知和正弦定理得：（a+c）（a—c）=b（a-b）

故a2-c2=ab-b2,故a2+b2-c2=ab，故cosC＝＝，故C=60°

（2）由（1）中a2—c2=ab-b2，得25-49=5b—b2，得b2—5b—24=0,解得b=8或b=-3（舍），故b=8．所以，△ABC的面積為：S＝absinC＝10．19。(Ⅰ）設等差數(shù)列的公差為d，因為，,所以有，解得，所以；==。（2）由（Ⅰ）知，所以bn===,所以==，即數(shù)列的前n項和=。20．解:(Ⅰ）設的公差為，的公比為由,得,從而因此又，從而,故(Ⅱ)令兩式相減得。21．解析（1）因為Sn＋n＝2an，所以Sn－1＝2an－1－(n－1）（n≥2，n∈N*)．兩式相減得an＝2an－1＋1。所以an＋1＝2(an－1＋1)(n≥2，n∈N*），所以數(shù)列{an＋1｝為等比數(shù)列．因為Sn＋n＝2an，令n＝1得a1＝1.a1＋1＝2，所以an＋1＝2n,所以an＝2n－1.（2)因為bn＝an＋n＋1，則bn＝2n＋n，所以Tn=b1+b1+…+bn=21+22+…+2n＋=2n—1+22解：（1）原不等式為：QUOTE當a=0時，不等式的解集為QUOTE當QUOTE時,原不等式可化為：QUOTE②當QUOTE時，QUOTE，原不等式解集為QUOTE③當QUOTE時,QUOTE若QUOTE,原不等式的解集為空集若QUOTE,原不等式的解集為QUOTE若QUOTE，原不等式的解集為QUOTE