2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 五 方程5.2 等式（二）教學(xué)實(shí)錄 西師大版

2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)五方程5.2等式（二）教學(xué)實(shí)錄西師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容教材：西師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

章節(jié)：5.2等式（二）

內(nèi)容：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)，包括等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍成立的規(guī)律。通過(guò)實(shí)際例題和練習(xí)，讓學(xué)生理解并掌握等式性質(zhì)的運(yùn)用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解題能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過(guò)學(xué)習(xí)等式性質(zhì)，學(xué)生能抽象出數(shù)學(xué)規(guī)律，提升邏輯推理能力；通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，鍛煉數(shù)學(xué)建模和直觀想象能力；通過(guò)操作和計(jì)算，增強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率；最后，通過(guò)數(shù)據(jù)分析，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)和分析問(wèn)題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解并掌握等式性質(zhì)，能夠正確應(yīng)用等式性質(zhì)進(jìn)行變形；

②能夠熟練進(jìn)行等式兩邊同時(shí)加上、減去、乘上、除以同一個(gè)數(shù)（不為0）的操作，并保持等式的平衡；

③通過(guò)具體實(shí)例，學(xué)會(huì)如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為等式問(wèn)題，并運(yùn)用等式性質(zhì)解決問(wèn)題。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解等式性質(zhì)背后的數(shù)學(xué)原理，特別是乘除性質(zhì)中“不為0”的條件；

②在復(fù)雜的多步運(yùn)算中，保持等式兩邊的平衡，避免計(jì)算錯(cuò)誤；

③在解決實(shí)際問(wèn)題中，能夠靈活選擇合適的等式性質(zhì)進(jìn)行操作，并準(zhǔn)確得出結(jié)論。這些難點(diǎn)需要通過(guò)反復(fù)練習(xí)和教師的引導(dǎo)逐步克服。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的方法，先通過(guò)講解等式性質(zhì)的基本概念和操作步驟，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享理解和操作經(jīng)驗(yàn)。

2.設(shè)計(jì)“等式變形接力”游戲，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)等式變形，提高學(xué)習(xí)興趣和參與度。

3.利用多媒體教學(xué)工具展示等式變形的動(dòng)畫(huà)過(guò)程，幫助學(xué)生直觀理解等式性質(zhì)的應(yīng)用。

4.鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，如使用小卡片或?qū)嵨?，進(jìn)行等式變形的模擬，加深對(duì)等式性質(zhì)的理解和記憶。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（總用時(shí)：45分鐘）

一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：教師展示生活中常見(jiàn)的平衡秤，提問(wèn)學(xué)生如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述秤兩邊的平衡狀態(tài)。

2.提出問(wèn)題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示這種平衡狀態(tài)，并引入等式的概念。

3.引導(dǎo)學(xué)生回顧已知的等式性質(zhì)，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

二、講授新課（15分鐘）

1.講解等式性質(zhì)：教師講解等式性質(zhì)的基本概念，包括等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍成立。

2.示例演示：通過(guò)具體例子，展示等式性質(zhì)的應(yīng)用，如2x+3=7，兩邊同時(shí)減去3，得到2x=4，再除以2，得到x=2。

3.學(xué)生互動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生嘗試應(yīng)用等式性質(zhì)解決類似的例子，教師給予指導(dǎo)和反饋。

三、鞏固練習(xí)（15分鐘）

1.練習(xí)1：教師給出幾個(gè)簡(jiǎn)單的等式，讓學(xué)生運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行變形，并檢查答案的正確性。

2.練習(xí)2：教師提供一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為等式，并運(yùn)用等式性質(zhì)求解。

3.學(xué)生互動(dòng)：學(xué)生之間互相檢查答案，教師巡視指導(dǎo)，糾正錯(cuò)誤。

四、課堂提問(wèn)（5分鐘）

1.提問(wèn)1：等式性質(zhì)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？

2.提問(wèn)2：在等式變形過(guò)程中，如何確保等式兩邊的平衡？

3.提問(wèn)3：如果等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)可以為0嗎？

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問(wèn)：等式性質(zhì)有哪些？請(qǐng)舉例說(shuō)明。

2.學(xué)生回答：等式性質(zhì)包括等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍成立。

3.教師提問(wèn)：在等式變形過(guò)程中，如何保持等式兩邊的平衡？

4.學(xué)生回答：在等式變形過(guò)程中，要確保等式兩邊的操作相同，且操作結(jié)果一致。

5.教師提問(wèn)：等式性質(zhì)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？

6.學(xué)生回答：等式性質(zhì)在解決實(shí)際問(wèn)題、解方程等方面有廣泛應(yīng)用。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.教師提問(wèn)：如何用等式性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題？

2.學(xué)生回答：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為等式，運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行變形，最終求解問(wèn)題。

3.教師提問(wèn)：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如何選擇合適的等式性質(zhì)？

4.學(xué)生回答：根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)和需求，選擇合適的等式性質(zhì)進(jìn)行操作。

七、總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

1.教師總結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了等式性質(zhì)，掌握了等式變形的方法。

2.學(xué)生回顧：等式性質(zhì)有哪些？如何應(yīng)用等式性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題？

3.作業(yè)布置：完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)完畢。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)家的故事》中關(guān)于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的趣事，例如歐幾里得證明勾股定理的故事，可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)原理探索的興趣。

-《數(shù)學(xué)家的眼光》一書(shū)中關(guān)于等式性質(zhì)在不同數(shù)學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用的例子，如代數(shù)幾何中的應(yīng)用，幫助學(xué)生理解等式性質(zhì)的重要性。

-《生活中的數(shù)學(xué)》一書(shū)中關(guān)于等式性質(zhì)在日常生活中的應(yīng)用案例，如建筑中的平衡原理、物理學(xué)中的力的平衡等。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試自己推導(dǎo)等式性質(zhì)，如證明等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍成立。

-讓學(xué)生嘗試將等式性質(zhì)應(yīng)用到解決一些未知的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，如尋找隱藏的規(guī)律、設(shè)計(jì)有趣的數(shù)學(xué)游戲等。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同完成一些與等式性質(zhì)相關(guān)的探究項(xiàng)目，如研究等式在不同數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，或設(shè)計(jì)一個(gè)基于等式性質(zhì)的數(shù)學(xué)謎題。

3.拓展知識(shí)點(diǎn)：

-探討等式性質(zhì)在不同數(shù)學(xué)分支中的應(yīng)用，如微積分中的微分和積分，線性代數(shù)中的行列式等。

-研究等式性質(zhì)與代數(shù)結(jié)構(gòu)的關(guān)系，如群、環(huán)、域等抽象代數(shù)結(jié)構(gòu)中的等式性質(zhì)。

-學(xué)習(xí)等式性質(zhì)在其他科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，如物理學(xué)中的守恒定律、化學(xué)中的平衡反應(yīng)等。

4.實(shí)用性強(qiáng)的拓展活動(dòng)：

-設(shè)計(jì)一個(gè)等式性質(zhì)的互動(dòng)網(wǎng)站或應(yīng)用程序，讓學(xué)生可以通過(guò)拖放操作來(lái)體驗(yàn)等式性質(zhì)。

-組織一次數(shù)學(xué)講座，邀請(qǐng)數(shù)學(xué)愛(ài)好者或?qū)＜襾?lái)講解等式性質(zhì)在現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究和工程中的應(yīng)用。

-讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)，如數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、數(shù)學(xué)解題比賽等，以實(shí)戰(zhàn)的方式鞏固等式性質(zhì)的應(yīng)用。板書(shū)設(shè)計(jì)①等式性質(zhì)的定義

-等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍成立。

-等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍成立。

②等式性質(zhì)的應(yīng)用步驟

-確定等式兩邊的操作對(duì)象。

-對(duì)等式兩邊進(jìn)行相同的操作。

-檢查等式是否仍然成立。

③等式性質(zhì)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

-將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為等式。

-運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行變形。

-求解等式，得出問(wèn)題的答案。

④注意事項(xiàng)

-操作過(guò)程中保持等式兩邊的平衡。

-確保操作的數(shù)不為0（除法時(shí)）。

-在變形過(guò)程中，注意等式符號(hào)的變化。

⑤練習(xí)題展示

-等式變形的例題。

-實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用例題。

⑥課堂總結(jié)

-等式性質(zhì)的重要性。

-等式性質(zhì)的應(yīng)用方法。

-等式性質(zhì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。課堂課堂評(píng)價(jià)是教學(xué)過(guò)程中不可或缺的一部分，它有助于教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，同時(shí)也為學(xué)生提供了反饋，幫助他們了解自己的學(xué)習(xí)進(jìn)展。以下是對(duì)本節(jié)課的評(píng)價(jià)方法：

1.課堂提問(wèn)評(píng)價(jià)

-提問(wèn)方式：通過(guò)提問(wèn)來(lái)檢查學(xué)生對(duì)等式性質(zhì)的理解和應(yīng)用能力。問(wèn)題應(yīng)涵蓋基本概念、操作步驟和應(yīng)用實(shí)例。

-評(píng)價(jià)內(nèi)容：學(xué)生的回答是否準(zhǔn)確、完整，是否能夠靈活運(yùn)用等式性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。

-評(píng)價(jià)方法：教師即時(shí)給予反饋，對(duì)于正確答案給予肯定，對(duì)于錯(cuò)誤答案耐心糾正，并引導(dǎo)學(xué)生找到正確答案。

2.觀察評(píng)價(jià)

-觀察內(nèi)容：觀察學(xué)生在課堂上的參與度、互動(dòng)情況、解決問(wèn)題的能力等。

-評(píng)價(jià)方法：教師通過(guò)觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)，評(píng)估他們的學(xué)習(xí)態(tài)度和合作精神。

-記錄方式：教師記錄下學(xué)生的表現(xiàn)，包括積極發(fā)言、主動(dòng)參與、解決問(wèn)題時(shí)的表現(xiàn)等。

3.小組討論評(píng)價(jià)

-討論主題：圍繞等式性質(zhì)的應(yīng)用進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生在小組內(nèi)分享和交流學(xué)習(xí)心得。

-評(píng)價(jià)內(nèi)容：小組成員的參與度、討論的深度、是否能夠提出有建設(shè)性的意見(jiàn)等。

-評(píng)價(jià)方法：教師通過(guò)參與討論，觀察小組成員的互動(dòng)情況，并在討論結(jié)束后給予評(píng)價(jià)。

4.練習(xí)測(cè)試評(píng)價(jià)

-測(cè)試形式：設(shè)計(jì)一些與等式性質(zhì)相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生在課后完成。

-評(píng)價(jià)內(nèi)容：學(xué)生對(duì)練習(xí)題的完成情況，包括解題速度、準(zhǔn)確率、對(duì)錯(cuò)題的分析等。

-評(píng)價(jià)方法：教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行批改，記錄錯(cuò)誤類型，分析錯(cuò)誤原因，并在下一節(jié)課中針對(duì)性地進(jìn)行講解。

5.學(xué)生自評(píng)與互評(píng)

-自評(píng)內(nèi)容：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，包括對(duì)等式性質(zhì)的理解程度、在課堂上的表現(xiàn)等。

-互評(píng)內(nèi)容：學(xué)生之間互相評(píng)價(jià)，分享彼此的學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗(yàn)。

-評(píng)價(jià)方法：教師鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自評(píng)和互評(píng)，提高學(xué)生的自我意識(shí)和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

6.教學(xué)反思

-反思內(nèi)容：教師對(duì)整節(jié)課的教學(xué)效果進(jìn)行反思，包括教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況、教學(xué)方法的適用性、學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋等。

-反思方法：教師通過(guò)記錄教學(xué)日志、與學(xué)生交流、分析學(xué)生作業(yè)等方式進(jìn)行反思。課后作業(yè)1.作業(yè)題：已知等式3x-5=14，求x的值。

答案：3x=14+5，3x=19，x=19/3，x=6.33（保留兩位小數(shù)）

2.作業(yè)題：等式的兩邊同時(shí)乘以2，得到新的等式，求原等式兩邊乘以2后的結(jié)果。

等式：2x+4=10

答案：2(2x+4)=2(10)，4x+8=20

3.作業(yè)題：已知等式5y-3=2y+14，求y的值。

答案：5y-2y=14+3，3y=17，y=17/3，y=5.67（保留兩位小數(shù)）

4.作業(yè)題：等式的兩邊同時(shí)除以3，得到新的等式，求原等式兩邊除以3后的結(jié)果。

等式：9a+6=21

答案：9a+6÷3=21÷3，3a+2=7

5.作業(yè)題：已知等式4m-8=2m+10，求m的值。

答案：4m-2m=10+8，2m=18，m=18/2，m=9

6.作業(yè)題：等式的兩邊同時(shí)加上5，得到新的等式，求原等式兩邊加上5后的結(jié)果。

等式：7n-3=16

答案：7n-3+5=16+5，7n+2=21

7.作業(yè)題：已知等式6p+2=4p-8，求p的值。

答案：6p-4p=-8-2，2p=-10，p=-10/2，p=-5

8.作業(yè)題：等式的兩邊同時(shí)減去4，得到新的等式，求原等式兩邊減去4后的結(jié)果。

等式：8q+12=20

答案：8q+12-4=20-4，8q+8=16

9.作業(yè)題：已知等式3r-7=2r+9，求r的值。

答案：3r-2r=9+7，r=16/1，r=16

這些作業(yè)題旨在幫助學(xué)生鞏固對(duì)等式性質(zhì)的理解和應(yīng)用，通過(guò)實(shí)際操作等式變形，加深對(duì)等式兩邊平衡原則的認(rèn)識(shí)。作業(yè)題的設(shè)計(jì)覆蓋了等式性質(zhì)的基本操作，包括加減、乘除，以及求解未知數(shù)。教學(xué)反思與總結(jié)這節(jié)課上完了，我總感覺(jué)收獲頗豐，但也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。首先，我想分享一下我在教學(xué)方法、策略和管理方面的反思。

在教學(xué)方法上，我嘗試了講授與討論相結(jié)合的方式，希望這樣能讓學(xué)生更好地理解和掌握等式性質(zhì)。我發(fā)現(xiàn)，這種方法在一定程度上是有效的，學(xué)生們?cè)谟懻摥h(huán)節(jié)能夠積極發(fā)言，提出一些有創(chuàng)意的問(wèn)題。但是，我也注意到，有些學(xué)生還是不太敢開(kāi)口，可能是對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼或者是不自信。所以，我意識(shí)到在今后的教學(xué)中，我需要更多地鼓勵(lì)學(xué)生，特別是那些不太敢發(fā)言的學(xué)生，讓他們感受到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和成就感。

在策略上，我設(shè)計(jì)了“等式變形接力”游戲，這個(gè)游戲的設(shè)計(jì)初衷是提高學(xué)生的參與度和互動(dòng)性。但是，在實(shí)際操作中，我發(fā)現(xiàn)游戲的難度設(shè)置可能過(guò)高，導(dǎo)致一些學(xué)生感到挫敗。因此，我需要在今后的教學(xué)中更加細(xì)致地考慮學(xué)生的實(shí)際情況，調(diào)整教學(xué)難度，確保每個(gè)學(xué)生都能參與到游戲中來(lái)。

在教學(xué)管理方面，我注意到課堂紀(jì)律有時(shí)會(huì)受到影響，尤其是在討論環(huán)節(jié)。這讓我意識(shí)到，我需要更加注重課堂紀(jì)律的培養(yǎng)，確保每個(gè)學(xué)生都能在一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境中學(xué)習(xí)。

然而，也有一些問(wèn)題需要我進(jìn)一步思考。比如，如何更好地幫助學(xué)生理解等式性質(zhì)背后的數(shù)學(xué)原理？如何提高學(xué)