帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)：電場與磁場的組合(兩課時(shí))高二下學(xué)期物理人教版（2019）選擇性必修第二冊

第一章安培力與洛倫茲力1.3.9帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)------電場與磁場的組合PART00基礎(chǔ)概念1、電場和磁場的組合電場與磁場有明顯的界線，帶電粒子分別在兩個(gè)區(qū)域內(nèi)做兩種不同的運(yùn)動(dòng)。該類問題運(yùn)動(dòng)過程較為復(fù)雜，但對于每一段運(yùn)動(dòng)又較為清晰易辨，問題的關(guān)鍵在于分段運(yùn)動(dòng)的連接點(diǎn)時(shí)的速度。2、電場和磁場的疊加此類問題看似簡單，受力不復(fù)雜，但仔細(xì)分析其運(yùn)動(dòng)往往比較難以把握，是不能一目了然的，空間想象和邏輯思維能力要求較高。速度選擇器、霍爾效應(yīng)、磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計(jì)等電場和磁場的兩種復(fù)合情況如圖所示，一帶電粒子垂直x軸從P點(diǎn)進(jìn)入第二象限，一段時(shí)間后從y軸上的某點(diǎn)進(jìn)入第一象限的勻強(qiáng)中。在電場中帶電粒子做什么運(yùn)動(dòng)；在磁場中做什么運(yùn)動(dòng)？提示：在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，垂直電場方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。組合場：電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，或在同一區(qū)域，電場、磁場分時(shí)間段或分區(qū)域交替出現(xiàn)，連接點(diǎn)的速度是解題關(guān)鍵。組合場的概念一、解決帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)所需知識1、從電場進(jìn)入磁場二、組合場的常見模型2、從磁場進(jìn)入電場二、組合場的常見模型

電偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)條件只受恒定的電場力F＝qEv⊥E進(jìn)入勻強(qiáng)電場只受大小恒定的洛倫茲力

F＝qvBv⊥B進(jìn)入勻強(qiáng)磁場運(yùn)動(dòng)軌跡

求解方法拋物線圓弧三、“電偏轉(zhuǎn)”與“磁偏轉(zhuǎn)”的比較例1、

如圖，abcd是一個(gè)正方形的盒子，在cd邊的中點(diǎn)有一個(gè)小孔e，盒子中存在著沿ad方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，一粒子源不斷地從a處的小孔沿ab方向向盒內(nèi)發(fā)射相同的帶電粒子，粒子的初速度為v0，經(jīng)電場作用后恰好從e處的小孔射出，現(xiàn)撤出電場，在盒子中加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B（圖中未畫出），粒子仍恰好從e孔射出（帶電粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略）（1）所加的磁場的方向如何？（2）電場強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值為多大？當(dāng)堂練習(xí)PART01電場和磁場的組合由電場進(jìn)入磁場例1、(多選)一帶負(fù)電粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，空間中一平行板電容器兩極板S1、S2間的電壓為U.將此粒子在靠近極板S1的A處無初速度釋放，經(jīng)電場加速后，經(jīng)O點(diǎn)進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(右邊界平行S2)，圖中虛線Ox垂直極板S2，當(dāng)粒子從P點(diǎn)離開磁場時(shí)，其速度方向與Ox方向的夾角θ＝60°，如圖所示，整個(gè)裝置處于真空中，不計(jì)粒子所受重力，則（

）一、由電場進(jìn)入磁場BC例2

、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第Ⅱ、Ⅲ象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，第Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)存在半徑為L的圓形勻強(qiáng)磁場，磁場圓心在M(L,0)點(diǎn)，磁場方向垂直于坐標(biāo)平面向外.一帶正電粒子從第Ⅲ象限中的Q(－2L，－L)點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射入電場，恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入磁場，從P(2L,0)點(diǎn)射出磁場，不計(jì)粒子重力，求：(1)電場強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的比值；(2)粒子在磁場與電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的比值.一、由電場進(jìn)入磁場(2)粒子在磁場與電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的比值.

從電場射出的末速度是進(jìn)入磁場的初速度，要特別注意求解進(jìn)入磁場時(shí)的速度的大小和方向，這是正確求解的關(guān)鍵.總結(jié)提升

一、由電場進(jìn)入磁場解析粒子從N到M做類平拋運(yùn)動(dòng)，有L＝v0t(2)若要求粒子能穿越磁場區(qū)域而不再返回電場中，求磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足的條件.解析粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小如圖所示為粒子恰好不穿出磁場時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，粒子能夠穿過磁場，則要求r＋rcos45°<d例4、如圖所示，在y＞0的空間中存在勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在y＜0的空間中，存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直xy平面（紙面）向外。一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過y軸上y＝h處的點(diǎn)P1時(shí)速率為v0，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過x軸上x＝2h處的P2點(diǎn)進(jìn)入磁場，并經(jīng)過y軸上y＝－2h處的P3點(diǎn)。不計(jì)重力。求（l）電場強(qiáng)度的大小。（2）粒子到達(dá)P2時(shí)速度的大小和方向。（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

一、由電場進(jìn)入磁場一、由電場進(jìn)入磁場一、由電場進(jìn)入磁場BCD一、由電場進(jìn)入磁場PART02電場和磁場的組合由磁場進(jìn)入電場例1、在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，在y≥0的區(qū)域內(nèi)有一垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場，在第四象限內(nèi)有一平行于x軸方向的勻強(qiáng)電場。現(xiàn)使一個(gè)質(zhì)量為m的帶電粒子，從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v0沿y軸正方向射入勻強(qiáng)磁場，帶電粒子從點(diǎn)P（a，0）射出磁場，最后再從Q點(diǎn)射出勻強(qiáng)電場，射出電場時(shí)粒子速度跟y軸的夾角為120o。（粒子重力不計(jì)）求：（1）帶電粒子從O點(diǎn)射入磁場，到達(dá)P點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間。（2）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)與勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的比值二、由磁場進(jìn)入電場例2、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場，圓心O1在x軸上，半徑為R且過坐標(biāo)原點(diǎn)O，圓內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出).一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的正粒子從圓上P點(diǎn)正對圓心O1以速度v0射入磁場，從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開磁場，接著又恰好經(jīng)過第一象限的Q(a，b)點(diǎn)，已知PO1與x軸負(fù)方向成θ角，不計(jì)粒子重力，求：(1)勻強(qiáng)電場E及勻強(qiáng)磁場B的大??；(2)粒子從P運(yùn)動(dòng)到Q的時(shí)間.二、由磁場進(jìn)入電場解析設(shè)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，粒子從O到Q做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，a＝v0t2，(2)粒子從P運(yùn)動(dòng)到Q的時(shí)間.例3、如圖所示的區(qū)域中，左邊為垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B

，右邊是一個(gè)電場強(qiáng)度大小未知的勻強(qiáng)電場，其方向平行于OC且垂直于磁場方向．一個(gè)質(zhì)量為m

、電荷量為-q

的帶電粒子從P孔以初速度v0沿垂直于磁場方向進(jìn)人勻強(qiáng)磁場中，初速度方向與邊界線的夾角θ＝600

，粒子恰好從C孔垂直于OC射入勻強(qiáng)電場，最后打在Q