2025版人教版高中物理精講精練必修1專題強化01：瞬時突變問題、斜面模型與等時圓模型 原卷版

專題強化01：瞬時突變問題、斜面模型與等時圓模型【技巧歸納】技巧01、瞬時兩種模型1、加速度與合外力具有因果關系，二者總是同時產生、同時變化、同時消失，當物體所受合外力發(fā)生變化時，加速度也隨著發(fā)生變化，而物體運動的速度不能發(fā)生突變．2、解題思路eq\x(分析瞬時變化前物體的受力情況)→eq\x(分析瞬時變化后哪些力變化或消失)→eq\x(求出變化后物體所受合力根據牛頓第二定律列方程)→eq\x(求瞬時加速度)技巧02、等時圓模型1．質點從豎直圓環(huán)上沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到圓環(huán)的最低點所用時間相等，如圖甲所示；2．質點從豎直圓環(huán)上最高點沿不同的光滑弦由靜止開始滑到下端所用時間相等，如圖乙所示；3．兩個豎直圓環(huán)相切且兩環(huán)的豎直直徑均過切點，質點沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到下端所用時間相等，如圖丙所示．【題型歸納】題型01：瞬時加速度問題題型02：木塊在光滑斜面上滑動題型03：木塊在粗糙斜面上滑動題型04：物體在其他外力作用上在斜面運動題型05：含有斜面上的連接體分析題型06：斜面模型中臨界條件問題題型07：等時圓模型題型七：斜面模型綜合【題型探究】題型01：瞬時加速度問題1．（23-24高一上·陜西安康·期末）原長為的輕質彈簧，將其上端固定在O點，下端掛一個質量為的小球時，彈簧的長度變?yōu)椤，F(xiàn)將兩個這樣的彈簧和兩小球按如圖所示方式連接，A、B兩小球的質量分別為，當整個系統(tǒng)靜止時，下列說法正確的是（不考慮小球的大小，且彈簧都在彈性限度內，重力加速度為g）（）A．OA間的距離為2LB．OB間距離為5LC．若剪斷OA間彈簧瞬間，小球B的加速度大小為D．若剪斷A、B間彈簧瞬間，小球A的加速度大小為2．（23-24高一上·福建福州·期末）如圖所示，A、B兩球的質量相等，彈簧的質量不計，傾角為θ的斜面光滑，系統(tǒng)靜止時，彈簧與細線均平行于斜面，重力加速度為g，在細線被燒斷的瞬間（）A．A球加速度大小為gsinθ B．A球加速度大小為2gsinθC．B球加速度大小為2gsinθ D．B球加速度大小為gsinθ3．（23-24高一上·天津·期末）有一種娛樂項目，在小孩的腰間左右兩側系上彈性極好的橡皮繩，小孩可在橡皮繩的作用下在豎直方向上下跳躍。如圖所示，質量為m的小孩靜止懸掛時，兩橡皮繩的拉力大小均恰為mg，重力加速度為g，若圖中右側橡皮繩突然斷裂，則小孩在此瞬時（）A．沒有加速度B．加速度大小為g，沿斷裂繩的原方向斜向下C．加速度大小為，與未斷裂繩的方向垂直斜向上D．加速度大小為，方向豎直向下題型02：木塊在光滑斜面上滑動4．（23-24高一上·江蘇·階段練習）如圖所示，一可視為質點的小物塊先后沿兩光滑斜面Ⅰ和Ⅱ從頂端由靜止滑下﹐到達底端的時間分別為t1和t2，斜面Ⅰ與水平面的夾角為30°，斜面Ⅱ與水平面的夾角為45°（未標出），則（）A． B． C． D．無法判斷5．（22-23高一上·山東濱州·期末）圖甲中有兩部不銹鋼材質的逃生滑梯，在出現(xiàn)火災等意外時，人員可以迅速通過滑梯脫離險境。假如滑梯光滑，搭建高度H相同、傾斜角不同，如圖乙所示，人從滑梯頂端由靜止滑下至地面過程中，下列說法正確的是（）A．滑梯搭建傾斜角越大，人員滑至地面速度越大B．人員滑至地面速度大小與傾斜角無關C．人員滑至地面所需時間與傾斜角無關D．當傾斜角為時，人員滑至地面所需時間最短6．（22-23高一上·黑龍江哈爾濱·期末）如圖所示，傾角為的斜面固定在水平地面上，由斜面上方A點伸出三根光滑輕桿至斜面上BCD三點，其中輕桿AC與斜面垂直，，把可看成質點的質量為m的圓環(huán)依次沿三根輕桿從A點由靜止滑下，滑到斜面過程中的時間分別為、、，下列說法正確的是（）A． B． C． D．題型03：木塊在粗糙斜面上滑動7．（23-24高一上·浙江·期末）滑塊以一定的初速度沿粗糙斜面從底端上滑，到達最高點B后返回到底端。利用頻閃儀分別對上滑和下滑過程進行拍攝，A為上下滑經過同一點。頻閃照片示意圖如圖所示。與圖乙中相比，圖甲中滑塊（

）A．受到的合力較小 B．經過A點的速度較大C．在A、B之間的運動時間較長 D．在A、B之間的加速度較小8．（23-24高一上·河南洛陽·期末）12月14日洛陽突降暴雪，小朋友帶著滑板在戶外滑雪，如圖所示小朋友和滑板以相同加速度一起沿斜坡加速滑下，小朋友和滑板質量分別為和，滑板和斜坡間動摩擦因數為，小朋友和滑板間動摩擦因數為，斜坡傾角為θ，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．B．小孩對滑板摩擦力方向沿斜面向上C．小朋友所受的摩擦力大小為D．小朋友所受的摩擦力大小為9．（23-24高一上·湖北宜昌·期末）如圖（a），一物塊在時刻滑上傾角為的固定斜面，其運動的圖像如圖（b）所示。已知物塊質量，運動過程中摩擦力大小恒定，取重力加速度，則物塊受到的摩擦力大小f和返回出發(fā)點的速度大小v分別為（）A．， B．，C．， D．，題型04：物體在其他外力作用上在斜面運動10．（22-23高一上·天津西青·期末）如圖所示，傾角為θ的光滑斜面放置水平地面上，當把斜面固定時，一個滑塊沿著這個斜面下滑（如圖甲所示）。若該斜面在水平外力F的推動下水平向右加速運動，且該滑塊與斜面恰好保持相對靜止狀態(tài)（如用乙所示），則以下說法正確的是（）A．圖甲中滑塊的加速度大小為 B．圖乙中滑塊的加速度大小為C．圖乙中滑塊受到的支持力大小為 D．圖乙中，若增大水平推力F，滑塊將相對于斜面下滑11．（21-22高一上·浙江金華·期末）“磨刀不誤砍柴工”，磨刀的過程可理想化為如圖乙所示的情境。已知磨刀石上、下表面與水平地面間的夾角均為α，刀與磨刀石上表面間的動摩擦因數為μ，手對刀施加與磨刀石上表面成θ角的恒力F，使刀沿上表面向下以加速度a勻加速運動，刀的質量為m。則刀所受摩擦力的大小為（）A．Fsinθ+mgcosα－ma B．μ(Fsinθ+mgcosα)C．Fcosθ+mgsinα D．μFsinα12．（21-22高三上·安徽池州）如圖所示，傾角為的斜面A放在粗糙水平面上，當質量為m的滑塊B以速度v沿斜面勻速下滑時，在滑塊上突然加上平行于斜面向下的恒力F，且，物體繼續(xù)沿斜面滑動距離L到達斜面底端，重力加速度大小為g。則（）A．滑塊到達斜面底端時的速度大小為B．斜面A受到地面的摩擦力為C．如果將恒力F方向改為豎直向下，滑塊受到的合力為零D．如果將恒力F方向改為豎直向下，滑塊將加速下滑題型05：含有斜面上的連接體分析13．（22-23高一上·遼寧錦州·期末）如圖所示，傾角為的斜面體C置于水平面上，B置于斜面上，通過細繩跨過光滑的定滑輪與A相連接，連接B的一段細繩與斜面平行，A、B、C處于靜止狀態(tài)。已知，，重力加速度取，，，則下列說法正確的是（）A．A受到的繩子拉力大小為 B．B受到的摩擦力大小為C．斜面體C受到水平向右的摩擦力 D．斜面體C受到的支持力大小為14．（22-23高一上·山東威?！るA段練習）如圖甲所示，兩滑塊P、Q用細線跨過定滑輪相連，Q距地面一定高度，P可在平行于斜面的細線牽引下沿粗糙斜面向上滑動，未與定滑輪碰撞。已知斜面傾角，P的質量為。某時刻由靜止釋放P，測得P沿斜面向上運動的v-t圖像如圖乙所示，重力加速度g取10，求（）A．P與斜面之間的動摩擦因數B．P與斜面之間的動摩擦因數C．Q的質量M=1kgD．Q的質量M=4kg15．（23-24高三上·河南南陽·階段練習）如圖所示，質量為M、傾角為30°的斜面體置于水平地面上，一輕繩繞過兩個輕質滑輪連接著固定點P和物體B，兩滑輪之間的輕繩始終與斜面平行，物體A、B的質量分別為m、2m，A與斜面間的動摩擦因數為，重力加速度大小為g，將A、B由靜止釋放，在B下降的過程中（物體A未碰到滑輪），斜面體靜止不動。下列說法正確的是（

）

A．輕繩對P點的拉力大小為 B．物體A的加速度大小為C．地面對斜面體的摩擦力大小為 D．地面對斜面體的支持力大小為Mg＋2mg題型06：斜面模型中臨界條件問題16．（22-23高一上·江蘇南京·階段練習）如圖所示，質量均為m的兩個木塊P、Q疊放在光滑的水平地面上，P、Q接觸面的傾角為θ?，F(xiàn)在Q上加一水平推力F，使P、Q保持相對靜止一起向左做勻加速直線運動，下列說法正確的有（）

A．木塊Q對地面的壓力可能小于2mg B．當F增大時，P、Q間的摩擦力一定增大C．若加速度a=gtanθ，則P受到摩擦力為零 D．若加速度a<gtanθ，則P受到摩擦力方向沿斜面向下17．（23-24高一上·天津和平·期末）一個質量為0.2kg的小球用細線吊在傾角的斜面頂端，如圖，斜面靜止時，球緊靠在斜面上，細線與斜面平行，不計摩擦及空氣阻力，當斜面以10m/s2的加速度向右做加速運動時，則（sin53°=0.8，cos53°=0.6，取g=10m/s2）（）A．細線的拉力為1.60N B．細線的拉力為C．斜面對小球的彈力為1.20N D．斜面對小球的彈力為0.40N18．（23-24高一上·浙江紹興·期末）如圖甲所示，水平面上有一傾角為的光滑斜面，斜面上用一平行于斜面的輕質細繩系質量為m的小球。當斜面以水平向右的加速度a做勻加速直線運動，系統(tǒng)穩(wěn)定時細繩上的張力隨加速度a的變化圖像如圖乙所示（AB段是直線），下列判斷正確的是（

）A． B．C．當時小球恰好離開斜面 D．小球離開斜面之前，受到的支持力題型07：等時圓模型19．（23-24高一上·上海黃浦·期末）如圖所示，在監(jiān)直平面內建立直角坐標系，該平面內有、、三條光滑固定軌道，其中、兩點處于同一個圓上，是圓上任意一點，、分別為此圓與、軸的切點。點在軸上且，為圓心。現(xiàn)將、、三個小球分別從、、點同時由靜止釋放，它們將沿軌道運動到點，如所用時間分別為、、，則、、大小關系是（）A． B．C． D．由于點的位置不確定，無法比較時間大小關系20．（22-23高一上·山東菏澤·期末）如圖所示裝置，位于豎直平面內的固定光滑圓軌道與水平軌道面相切于M點，與豎直墻相切于A點，豎直墻上另一點B與M的連線和水平面的夾角為60°，C是圓軌道的圓心。已知在同一時刻，a、b兩球分別由A、B兩點從靜止開始沿光滑傾斜直軌道運動到M點；c球由C點自由下落到M點。則（）A．a球最先到達M點 B．b球最先到達M點C．c球最先到達M點 D．a、c、b三球依次先后到達M點21．（22-23高一上·吉林長春·期末）如圖所示，Oa、Ob是豎直平面內兩根固定的光滑細桿，O、a、b、c位于同一圓周上，c為圓周的最高點，a為最低點。每根桿上都套著一個小滑環(huán)，兩個滑環(huán)都從O點無初速度釋放，用分別表示滑環(huán)到達a、b兩點所用的時間，另有一個小球從C點自由下落到a點所用的時間為，則下列關系正確的是（）A． B． C． D．無法確定題型七：斜面模型綜合22．（23-24高一上·山東威?！て谀┤鐖D甲所示，傾角為30°的斜面固定在水平面上，一滑塊從斜面底端沿斜面向上滑動，到達最高點后沿原路返回，速度的平方與位移x的圖像如圖乙所示，重力加速度，求：（1）滑塊沿斜面上滑與下滑的加速度大小之比；（2）滑塊沿斜面上滑的最大距離。23．（22-23高一上·廣東汕頭·期末）如圖所示，質量的物塊，在沿斜面向上、大小的拉力作用下，沿傾角的足夠長斜面由靜止開始勻加速上滑，經時間撤去拉力，已知物塊與斜面間的動摩擦因數，取，，。（1）求小物塊運動過程中所受摩擦大的大??；（2）求在拉力的作用過程中，小物塊加速度的大小；（3）若在小物塊沿斜面向上運動0.80m時，將拉力F撤去，求此后小物塊沿斜面向上運動的距離。24．（23-24高一上·浙江金華·期末）如圖甲所示，一個質量為的小物塊先后兩次以初速度沖上足夠長的粗糙斜面，斜面傾角。第一次無恒力，小物塊沿斜面向上運動的圖像如圖乙中的a線段；第二次對小物塊施加一個沿斜面向上的恒力，小物塊沿斜面向上運動的圖像如圖乙中的b線段。不計空氣阻力，，求：（1）物塊與斜面間的動摩擦因數；（2）第二次所加恒力的大?。唬?）若將恒力變成水平向右的推力，使物塊從斜面底端由靜止開始運動，后撤去推力，求物塊能沿斜面上滑的最大距離?！緦ｍ椨柧殹恳?、單選題25．（23-24高一上·四川德陽·期末）如圖所示，物體a、b用一根不可伸長的輕細繩相連，再用一根輕彈簧將a和天花板相連，已知物體a、b的質量相等，重力加速度為g。當在P點剪斷繩子的瞬間，下列說法正確的是（）A．物體a的加速度大小為零 B．物體a的加速度大小小于gC．物體b的加速度大小為零 D．物體b的加速度與物體a的加速度大小相等26．（23-24高一上·陜西寶雞·期末）如圖所示，A，B兩球間通過輕質彈簧相連，用細線懸掛于天花板上且靜止不動，A，B兩球質量分別為2m、m，若某時刻突然剪斷細線，則在剪斷細線瞬間（）A．A球加速度為，B球加速度為g B．A球加速度為，B球加速度為0C．A球加速度為，B球加速度不為0 D．A球加速度為，B球加速度為g27．（23-24高一上·江蘇南京·期中）如圖所示，斜面體M靜置于水平桌面上，木塊m從斜面底端以初速度沿斜面上滑，速度減為零后又沿斜面下滑，木塊返回出發(fā)點時速度為，已知，斜面體M一直處于靜止狀態(tài)，則在上述兩個階段，以下說法正確的是（）A．桌面對M靜摩擦力方向先水平向右后水平向左B．桌面對M的摩擦力上滑階段比下滑階段大C．桌面對M的支持力的大小保持不變D．條件不足，無法判斷上述摩擦力和支持力是否變化28．（23-24高一上·河北石家莊·期末）如圖，固定光滑直角斜面，傾角分別為53°和37°。質量分別都為m的滑塊A和B，用不可伸長的輕繩繞過直角處的光滑定滑輪連接。開始按住A使兩滑塊靜止，繩子剛好伸直。松手后，滑塊A將沿斜面向下加速，重力加速度為g，下列正確的是（）A．A、B的加速度大小為0.1g B．A、B的加速度大小為0.8gC．繩上的張力大小為mg D．繩子對滑輪的作用力為2mg29．（23-24高一上·安徽蕪湖·期末）如圖所示，AQ為圓的豎直直徑，沿AQ、BQ、CQ固定三個光滑桿，現(xiàn)讓三個小環(huán)（可以看作質點）套在桿上，并分別沿著AQ、BQ、CQ桿自頂端由靜止開始下滑到Q點，下滑所用時間分別為t1、t2和t3，運動的平均速度分別為v1、v2和v3。則有（）

A． B． C． D．30．（23-24高一上·北京東城·期末）有一種趣味運動，運動員手持乒乓球拍托實心塑料球移動，距離大者獲勝。若某運動員在趣味運動中沿水平面做勻加速直線運動，手、球拍與球保持相對靜止且球拍平面和水平面之間的夾角為θ，如圖所示。設球拍和球質量分別為M、m，不計球拍和球之間的摩擦，不計空氣阻力，則（）A．該運動員的加速度大小為gsinθ B．球拍對球的作用力大小為mgC．球拍對球的作用力大小為mgcosθ D．該運動員對球拍的作用力大小為31．（22-23高一上·安徽安慶·期末）如圖所示，一輛小車在水平面上以一定的加速度向右做勻加速直線運動時，一物塊放在傾角為的斜面上，斜面又壓在車廂豎直后壁上，物塊、斜面、車廂三者恰能保持相對靜止，且斜面剛好不沿后壁下滑。已知該斜面的斜邊光滑，斜面與車廂后壁間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則斜面與車廂后壁間的動摩擦因數的值為（）A． B． C． D．32．（22-23高一上·山東臨沂·期末）如圖所示，在豎直平面內建立直角坐標系xOy，該平面內有AM、BM、CM三條光滑固定軌道，其中B、C兩點處于同一個圓上，C是圓上任意一點，B、M分別為此圓與y軸、x軸的切點，A點在y軸上且∠AMO=60°，O'為圓心，現(xiàn)將a、b、c三個小球分別從A、B、C點同時由靜止釋放，它們將沿軌道運動到M點，所用時間分別為、、，則（）A．<< B．=<C．>= D．由于C點的位置不確定，故無法比較時間大小關系33．（23-24高一上·四川綿陽·期末）如圖所示，質量分別為m和M的兩個長方體木塊P和Q疊放在傾角為的固定斜面上，P和Q間的動摩擦因數為，Q和斜面間的動摩擦因數為。從靜止釋放，則（）A．若，則PQ兩物體一定一起沿斜面向下運動B．若，則PQ兩物體一定相對滑動C．若兩物體能一起沿斜面下滑，則物體P對Q的摩擦力為，且方向向上D．兩物體一起沿斜面下滑過程中，地面對斜面的支持力不斷增大34．（23-24高一上·云南昭通·階段練習）如圖所示，傾角的足夠長斜面靜止在水平地面上，質量的物塊A與質量的物塊B，用細線繞過光滑定滑輪連接，物塊A與定滑輪間的細線與斜面平行，用手（圖中未畫出）托著物塊B，使其與定滑輪間的細線豎直。將物塊B由靜止釋放，當物塊A沿斜面向上運動的距離時（物塊B未落地），細線斷開。已知物塊A與斜面間的動摩擦因數，斜面始終保持靜止，取重力加速度大小，，，下列說法正確的是（）A．釋放物塊B前，水平地面對斜面的摩擦力方向向右B．細線斷開時，物塊A的速度大小為1m/sC．細線斷開后，物塊A沿斜面向上運動時，加速度大小為D．物塊A沿斜面向上運動的時間為0.6s二、多選題35．（23-24高一上·貴州畢節(jié)·期末）如圖所示，一質量為的小球，被一端固定在墻上的輕繩拴著，同時小球用固定在墻上的水平輕彈簧支撐（小球與彈簧拴接在一起），靜止時輕繩與豎直方向的夾角為。已知重力加速度為。下列說法正確的是（）A．小球靜止時彈簧的彈力大小為 B．小球靜止時輕繩的拉力大小為C．剪斷輕繩瞬間小球的加速度為 D．剪斷輕繩瞬間小球的加速度為36．（23-24高一上·福建福州·期末）用兩根細線、和一個輕彈簧將質量分別為2m和m的兩個小球1和2連接并懸掛，如圖所示。兩小球處于靜止狀態(tài)，細線l1與豎直方向的夾角為，輕彈簧水平。重力加速度為g。則下列說法正確的是（）A．細線對小球1的拉力大小B．彈簧對小球2的拉力大小F為C．細線對小球1的拉力大小D．剪斷細線的瞬間，小球2的加速度大小為37．（23-24高一上·安徽亳州·期末）如圖所示，傾角的足夠長斜面靜止在水平地面上，質量的物塊A與質量的物塊B，用細線繞過光滑定滑輪連接，物塊A與定滑輪間的細線與斜面平行，用手（圖中未畫出）托著物塊B，使其與定滑輪間的細線豎直。將物塊B由靜止釋放，當物塊A沿斜面向上運動的距離時（物塊B未落地），細線斷開。已知物塊A與斜面間的動摩擦因數，斜面始終保持靜止，取重力加速度大小，，，下列說法正確的是（）A．釋放物塊B前，水平地面對斜面的摩擦力方向向右B．細線斷開前，繩上的拉力為1.5NC．細線斷開后，物塊A沿斜面向上運動的時間為0.6s，且最終處于靜止狀態(tài)D．細線斷開時，物塊A的速度大小為2m/s38．（23-24高一上·廣東茂名·期末）如圖甲所示，水平地面固定一傾角為（大小未知）、足夠長的斜面，現(xiàn)將一小滑塊（可視為質點）從斜面底端B點以的初速度沿斜面上滑，其速度v隨時間t變化的圖像如圖乙所示，以平行斜面向上為正方向，重力加速度。則下列說法正確的是（）A．斜面傾角的正弦值B．小滑塊與斜面間的動摩擦因數C．小滑塊沿斜面上滑的最大距離為5mD．小滑塊從B點開始上滑到返回B點經歷的時間為3s39．（23-24高一上·安徽·期末）如圖所示，一物塊在時刻，以初速度從足夠長的粗糙斜面底端向上滑行，末物塊到達最高點，末物塊又返回到底端，重力加速度取。則（）A．物塊上滑和下滑過程的加速度大小之比為B．物塊返回到底端時的速度大小為C．利用所給條件可以求出物塊和斜面之間的動摩擦因數為0.45D．利用所給條件可以求出斜面的傾角為40．（23-24高一上·遼寧沈陽·期末）如圖所示，傾角為的光滑斜面放置在光滑水平地面上，一輕質彈簧一端與垂直固定在斜面上的擋板相連，另一端與物塊栓接，物塊緊靠著物塊，物塊與斜面均靜止?，F(xiàn)用一水平恒力作用于斜面，使兩物塊與斜面一起沿水平地面做勻加速直線運動。物塊質量均為，斜面連同擋板的質量也為，彈簧的勁度系數為，重力加速度為，下列說法中正確的是（

）

A．未加前，彈簧處于壓縮狀態(tài)，其壓縮量為B．施加后，彈簧可能處于伸長狀態(tài)C．若，則彈簧的彈力為D．的最大值為三、解答題41．（23-24高一上·新疆·期末）一個滑雪的人，質量m=50kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡勻加速滑下，山坡傾角θ=37°，在t=5s的時間內滑下的路程s=60m，已知sin37°=0.6，g=10m/s2，求：(1)滑雪人下滑的加速度；(2)滑雪人下滑時受到的阻力。42．（23-24高一下·浙江臺州·期末）滑草是青少年熱衷的游樂項目之一，將滑道簡化為如圖所示的模型。滑塊從A靜止開始沿傾斜滑道滑下，做勻加速直線運動，經到達滑道底端B，之后在水平滑道上做勻減速直線運動后停下。設滑塊與滑道的動摩擦因數均為0.5，滑塊從傾斜滑道進入水平滑道瞬間的速度大小不變，不計空氣阻力，傾斜滑道的傾角，已知，，。求：（1）滑塊在水平面上運動的加速度大?。唬?）滑塊到B點時的速度大??；（3）傾斜滑道的長度。43．（24-25高一上·浙江·期中）如圖所示，傾角θ=37°的斜面BC足夠長，與水平面AB平滑連接，質量m=2kg的物體靜止于水平面上的M點，M點與B點之間的距離L=20m，物體與水平面和斜面間的動摩擦因數均為