第七單元《相遇問題》（教案）五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

第七單元《相遇問題》（教案）五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版第七單元《相遇問題》（教案）一、課題名稱：五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版《相遇問題》二、教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解相遇問題的含義，掌握相遇問題的解決方法。2.通過實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用圖形、圖表等工具表示和解決問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：難點(diǎn)：理解相遇問題的含義，掌握相遇問題的解決方法。重點(diǎn)：解決相遇問題，運(yùn)用圖形、圖表等工具表示和解決問題。四、教學(xué)方法：1.啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。3.小組合作探究，培養(yǎng)學(xué)生合作解決問題的能力。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.多媒體課件2.圖形、圖表3.小組合作學(xué)習(xí)工具六、教學(xué)過程：1.導(dǎo)入新課（1）出示情景：小紅和小明同時(shí)從家出發(fā)，小紅向東走，小明向西走，兩人相向而行，他們相遇需要多長(zhǎng)時(shí)間？（2）引導(dǎo)學(xué)生思考：這個(gè)問題可以用數(shù)學(xué)方法解決嗎？（3）引入課題：相遇問題2.課本講解（1）出示課本原文：“相遇問題是指兩個(gè)物體同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，相向而行，它們相遇的時(shí)間是多少？相遇問題可以通過路程、速度和時(shí)間的關(guān)系來解決。”（2）分析：3.例題講解（1）出示例題：甲乙兩人相向而行，甲的速度為4千米/小時(shí)，乙的速度為6千米/小時(shí)，他們相距120千米，兩人相遇需要多少時(shí)間？（2）分析：相遇時(shí)間=路程÷（速度之和）相遇時(shí)間=120÷（4+6）=120÷10=12小時(shí)4.隨堂練習(xí)（1）出示練習(xí)題：1.小華和小明相向而行，小華的速度為5千米/小時(shí)，小明向東走，小明向西走，他們相距80千米，兩人相遇需要多少時(shí)間？2.小剛和小李相向而行，小剛的速度為3千米/小時(shí)，小李的速度為4千米/小時(shí)，他們相距90千米，兩人相遇需要多少時(shí)間？（2）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)5.小組合作探究（1）出示探究問題：如何運(yùn)用圖形、圖表等工具表示和解決相遇問題？（2）學(xué)生分組討論，共同完成探究任務(wù)（2）強(qiáng)調(diào)相遇問題的應(yīng)用價(jià)值。七、教材分析：本節(jié)課通過具體實(shí)例，讓學(xué)生理解相遇問題的含義，掌握相遇問題的解決方法。教材中的例題和練習(xí)題有助于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解決問題的能力。八、互動(dòng)交流：討論環(huán)節(jié)：請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勛约涸诮鉀Q相遇問題時(shí)遇到的困難，以及如何克服這些困難。提問問答步驟：1.提問：在解決相遇問題時(shí)，如何確定相遇時(shí)間？2.學(xué)生回答：相遇時(shí)間=路程÷（速度之和）3.教師點(diǎn)評(píng)：回答正確，請(qǐng)繼續(xù)回答下一個(gè)問題。九、作業(yè)設(shè)計(jì)：1.課本練習(xí)題：完成課后練習(xí)題1、2、3。2.課后拓展題：小明和小紅相向而行，小明的速度為7千米/小時(shí)，小紅的速度為5千米/小時(shí)，他們相距100千米，兩人相遇需要多少時(shí)間？十、課后反思及拓展延伸：1.反思：本節(jié)課通過具體實(shí)例和練習(xí)題，讓學(xué)生理解相遇問題的含義，掌握相遇問題的解決方法。在教學(xué)過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圖形、圖表等工具表示和解決問題。2.拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，如：計(jì)算兩地相距、計(jì)算交通路線等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析接著，我注重引導(dǎo)學(xué)生思考：這個(gè)問題可以用數(shù)學(xué)方法解決嗎？這個(gè)環(huán)節(jié)是我關(guān)注的重點(diǎn)，因?yàn)樗P(guān)系到學(xué)生能否正確理解并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。我需要確保學(xué)生能夠意識(shí)到數(shù)學(xué)工具在解決實(shí)際問題中的重要性。在課本講解部分，我特別關(guān)注了公式的引入和解釋。公式“相遇時(shí)間=路程÷（速度之和）”是解決相遇問題的關(guān)鍵，因此我需要詳細(xì)講解這個(gè)公式的來源和適用條件，確保學(xué)生理解并掌握。在例題講解時(shí)，我選擇了具有代表性的問題，如甲乙兩人相向而行，甲的速度為4千米/小時(shí)，乙的速度為6千米/小時(shí)，他們相距120千米，兩人相遇需要多少時(shí)間？通過這個(gè)例題，我希望學(xué)生能夠?qū)W會(huì)如何運(yùn)用公式解決問題，同時(shí)培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。在隨堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了兩個(gè)練習(xí)題，旨在讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，同時(shí)鍛煉他們的計(jì)算能力。我需要密切關(guān)注學(xué)生的解題過程，及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助。在小組合作探究環(huán)節(jié)，我提出了一個(gè)探究問題：如何運(yùn)用圖形、圖表等工具表示和解決相遇問題？這個(gè)環(huán)節(jié)是我關(guān)注的重點(diǎn)，因?yàn)槲蚁Ｍㄟ^這個(gè)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新思維。我需要引導(dǎo)學(xué)生積極思考，鼓勵(lì)他們提出不同的解決方法。在課后反思及拓展延伸部分，我提出了課后拓展題，旨在讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，并學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。這個(gè)環(huán)節(jié)是我關(guān)注的重點(diǎn)，因?yàn)槲蚁Ｍ麑W(xué)生能夠在實(shí)踐中提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在導(dǎo)入新課時(shí)，我注意到學(xué)生的反應(yīng)。他們的眼神中透露出好奇和期待，這讓我感到非常欣慰。我詳細(xì)解釋了情景的背景，并引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)方法解決問題。我注意到有幾個(gè)學(xué)生開始積極舉手發(fā)言，他們的思路清晰，表達(dá)流暢，這讓我對(duì)他們的數(shù)學(xué)思維能力有了更高的期待。在講解公式時(shí)，我特別強(qiáng)調(diào)了“路程”、“速度”和“時(shí)間”之間的關(guān)系。我通過畫圖的方式，讓學(xué)生直觀地看到兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)過程中是如何相遇的。我還舉了幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子，讓學(xué)生通過計(jì)算來加深對(duì)公式的理解。在練習(xí)環(huán)節(jié)，我鼓勵(lì)學(xué)生互相討論，共同解決難題。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們?cè)诤献髦胁粌H學(xué)會(huì)了如何解決問題，還學(xué)會(huì)了如何傾聽和尊重他人的意見。在小組合作探究環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了不同的任務(wù)，讓學(xué)生們可以選擇自己喜歡的工具來表示和解決問題。有的學(xué)生選擇了畫圖，有的學(xué)生選擇了列表格，還有的學(xué)生選擇了使用計(jì)算器。我看到他們?cè)谟懻撝谢ハ鄦l(fā)，共同進(jìn)步。這個(gè)過程讓我深刻體會(huì)到，每個(gè)學(xué)生都有自己的學(xué)習(xí)風(fēng)格和特長(zhǎng)，我們應(yīng)該尊重和鼓勵(lì)他們。在課后反思及拓展延伸部分，我布置了一個(gè)課后拓展題，讓學(xué)生們思考如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。我希望通過這個(gè)問題，讓學(xué)生們體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，激發(fā)他們繼續(xù)學(xué)習(xí)的興趣。第七單元《相遇問題》一、課題名稱：五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版《相遇問題》二、教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解相遇問題的含義，掌握相遇問題的解決方法。2.培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用圖形、圖表等工具表示和解決問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：難點(diǎn)：理解相遇問題的含義，掌握相遇問題的解決方法。重點(diǎn)：解決相遇問題，運(yùn)用圖形、圖表等工具表示和解決問題。四、教學(xué)方法：1.啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。3.小組合作探究，培養(yǎng)學(xué)生合作解決問題的能力。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.多媒體課件2.圖形、圖表紙3.計(jì)算器4.小組合作學(xué)習(xí)工具六、教學(xué)過程：1.導(dǎo)入新課展示情景：小紅和小明同時(shí)從家出發(fā)，小紅向東走，小明向西走，他們相向而行，問：他們相遇需要多長(zhǎng)時(shí)間？引導(dǎo)學(xué)生思考：這個(gè)問題可以用數(shù)學(xué)方法解決嗎？引入課題：相遇問題2.課本講解課本原文：“相遇問題是指兩個(gè)物體同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，相向而行，它們相遇的時(shí)間是多少？相遇問題可以通過路程、速度和時(shí)間的關(guān)系來解決?！狈治觯合嘤鰰r(shí)間=路程÷（速度之和）3.例題講解例題：甲乙兩人相向而行，甲的速度為4千米/小時(shí)，乙的速度為6千米/小時(shí)，他們相距120千米，兩人相遇需要多少時(shí)間？講解：相遇時(shí)間=路程÷（速度之和）=120÷（4+6）=12小時(shí)4.隨堂練習(xí)練習(xí)題1：小華和小明相向而行，小華的速度為5千米/小時(shí)，小明向東走，小明向西走，他們相距80千米，兩人相遇需要多少時(shí)間？練習(xí)題2：小剛和小李相向而行，小剛的速度為3千米/小時(shí)，小李的速度為4千米/小時(shí)，他們相距90千米，兩人相遇需要多少時(shí)間？5.小組合作探究探究問題：如何運(yùn)用圖形、圖表等工具表示和解決相遇問題？學(xué)生分組討論，共同完成探究任務(wù)強(qiáng)調(diào)相遇問題的應(yīng)用價(jià)值。七、教材分析：本節(jié)課通過具體實(shí)例，讓學(xué)生理解相遇問題的含義，掌握相遇問題的解決方法。教材中的例題和練習(xí)題有助于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解決問題的能力。八、互動(dòng)交流：討論環(huán)節(jié)：提問：在解決相遇問題時(shí)，如何確定相遇時(shí)間？學(xué)生回答：相遇時(shí)間=路程÷（速度之和）教師點(diǎn)評(píng)：回答正確，請(qǐng)繼續(xù)回答下一個(gè)問題。提問問答步驟：提問：如何運(yùn)用圖形表示相遇問題？學(xué)生回答：可以畫出兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的軌跡圖。教師點(diǎn)評(píng)：非常好，請(qǐng)繼續(xù)分享你的想法。九、作業(yè)設(shè)計(jì)：作業(yè)題目：小明和小紅相向而行，小明的速度為7千米/小時(shí)，小紅的速度為5千米/小時(shí)，他們相距100千米，兩人相遇需要多少時(shí)間？答案：相遇時(shí)間=路程÷（速度之和）=100÷（7+5）=10小時(shí)十、課后反思及拓展延伸：課后反思：本節(jié)課通過情景引入、例題講解、隨堂練習(xí)等活動(dòng)，讓學(xué)生理解并掌握了相遇問題的解決方法。學(xué)生在小組合作探究環(huán)節(jié)表現(xiàn)積極，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生思考：在實(shí)際生活中，還有哪些問題可以用相遇問題的解決方法來解決？鼓勵(lì)學(xué)生嘗試將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到其他領(lǐng)域，如交通規(guī)劃、城市規(guī)劃等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析在講解公式“相遇時(shí)間=路程÷（速度之和）”時(shí)，我注意到學(xué)生可能會(huì)對(duì)速度和路程的關(guān)系感到困惑。因此，我重點(diǎn)解釋了速度和路程之間的關(guān)系，并通過畫圖和實(shí)際操作來幫助學(xué)生理解。我特別強(qiáng)調(diào)了“速度之和”的概念，讓學(xué)生明白兩個(gè)物體相向而行時(shí)，它們的速度是相加的。在例題講解中，我選擇了甲乙兩人相向而行的問題，這是一個(gè)典型的相遇問題。我詳細(xì)講解了如何應(yīng)用公式解決問題，并且讓學(xué)生跟隨我的思路進(jìn)行計(jì)算。在這個(gè)過程中，我關(guān)注學(xué)生的反應(yīng)，確保他們能夠理解每一步的計(jì)算過程。在隨堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了兩個(gè)練習(xí)題，一個(gè)是小華和小明相向而行的問題，另一個(gè)是小剛和小李相向而行的問題。我選擇這兩個(gè)問題是因?yàn)樗鼈兣c例題相似，但又有一定的變化，這樣可以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)公式的理解和應(yīng)用能力。我鼓勵(lì)學(xué)生在獨(dú)立完成練習(xí)后，相互討論，以促進(jìn)他們對(duì)知識(shí)的深入理解。在小組合作探究環(huán)節(jié)，我提出了一個(gè)問題：如何運(yùn)用圖形、圖表等工具表示和解決相遇問題？我選擇這個(gè)環(huán)節(jié)是因?yàn)樗軌蚺囵B(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。我觀察到學(xué)生們?cè)谟懻撝刑岢隽瞬煌姆椒?，有的學(xué)生選擇畫圖，有的學(xué)生選擇列表格，還有的學(xué)生選擇使用計(jì)算器。我對(duì)此表示贊賞，并鼓勵(lì)他們繼續(xù)探索。在情景導(dǎo)入時(shí)，我注意到學(xué)生的反應(yīng)。他們的眼神中透露出好奇和期待，我詳細(xì)解釋了情景的背景，并引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)方法解決問題。我鼓勵(lì)他們提出自己的看法，并積極參與討論。在講解公式時(shí)，我通過實(shí)際操作和畫圖來幫助學(xué)生理解速度和路程的關(guān)系。我讓學(xué)生親自測(cè)量物體的運(yùn)動(dòng)速度，并通過計(jì)算來驗(yàn)證公式的正確性。我還提醒學(xué)生注意單位的統(tǒng)一，以確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。在例題講解中，我詳細(xì)講解了每一步的計(jì)算過程，并讓學(xué)生跟隨我的思路進(jìn)行計(jì)算。我注意到一些學(xué)生對(duì)于速度和路程的單位換算感到困惑，我耐心地解釋了單位換算的方法，并鼓勵(lì)他們?cè)诰毩?xí)中多加練習(xí)。在隨堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我鼓勵(lì)學(xué)生互相討論，共同解決難題。我觀察到學(xué)生們?cè)谟懻撝心軌蚧ハ鄦l(fā)，共同進(jìn)步。我特別表?yè)P(yáng)了那些能夠提出創(chuàng)新解決方案的學(xué)生，并鼓勵(lì)他們繼續(xù)保持。在小組合作探究環(huán)節(jié)，我提出了一個(gè)問題：如何運(yùn)用圖形、圖表等工具表示和解決相遇問題？我讓學(xué)生們自由組合，選擇他們喜歡的工具和方法。我注意到學(xué)生們提出了很多有創(chuàng)意的解決方案，有的學(xué)生甚至用編程來模擬相遇問題。第七單元《相遇問題》一、課題名稱：五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版《相遇問題》二、教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解相遇問題的含義，掌握相遇問題的解決方法。2.培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用圖形、圖表等工具表示和解決問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：難點(diǎn)：理解相遇問題的含義，掌握相遇問題的解決方法。重點(diǎn)：解決相遇問題，運(yùn)用圖形、圖表等工具表示和解決問題。四、教學(xué)方法：1.啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。3.小組合作探究，培養(yǎng)學(xué)生合作解決問題的能力。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.多媒體課件2.圖形、圖表紙3.計(jì)算器4.小組合作學(xué)習(xí)工具六、教學(xué)過程：1.導(dǎo)入新課展示情景：小紅和小明同時(shí)從家出發(fā)，小紅向東走，小明向西走，他們相向而行，問：他們相遇需要多長(zhǎng)時(shí)間？引導(dǎo)學(xué)生思考：這個(gè)問題可以用數(shù)學(xué)方法解決嗎？引入課題：相遇問題2.課本講解課本原文：“相遇問題是指兩個(gè)物體同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，相向而行，它們相遇的時(shí)間是多少？相遇問題可以通過路程、速度和時(shí)間的關(guān)系來解決?！狈治觯合嘤鰰r(shí)間=路程÷（速度之和）3.例題講解例題：甲乙兩人相向而行，甲的速度為4千米/小時(shí)，乙的速度為6千米/小時(shí)，他們相距120千米，兩人相遇需要多少時(shí)間？講解：相遇時(shí)間=路程÷（速度之和）=120÷（4+6）=12小時(shí)4.隨堂練習(xí)練習(xí)題1：小華和小明相向而行，小華的速度為5千米/小時(shí)，小明向東走，小明向西走，他們相距80千米，兩人相遇需要多少時(shí)間？練習(xí)題2：小剛和小李相向而行，小剛的速度為3千米/小時(shí)，小李的速度為4千米/小時(shí)，他們相距90千米，兩人相遇需要多少時(shí)間？5.小組合作探究探究問題：如何運(yùn)用圖形、圖表等工具表示和解決相遇問題？學(xué)生分組討論，共同完成探究任務(wù)強(qiáng)調(diào)相遇問題的應(yīng)用價(jià)值。七、教材分析：本節(jié)課通過具體實(shí)例，讓學(xué)生理解相遇問題的含義，掌握相遇問題的解決方法。教材中的例題和練習(xí)題有助于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解決問題的能力。八、互動(dòng)交流：討論環(huán)節(jié)：提問：在解決相遇問題時(shí)，如何確定相遇時(shí)間？學(xué)生回答：相遇時(shí)間=路程÷（速度之和）教師點(diǎn)評(píng)：回答正確，請(qǐng)繼續(xù)回答下一個(gè)問題。提問問答步驟：提問：如何運(yùn)用圖形表示相遇問題？學(xué)生回答：可以畫出兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的軌跡圖。教師點(diǎn)評(píng)：非常好，請(qǐng)繼續(xù)分享你的想法。九、作業(yè)設(shè)計(jì)：作業(yè)題目：小明和小紅相向而行，小明的速度為7千米/小時(shí)，小紅的速度為5千米/小時(shí)，他們相距100千米，兩人相遇需要多少時(shí)間？答案：相遇時(shí)間=路程÷（速度之和）=100÷（7+5）=10小時(shí)十、課后反思及拓展延伸：課后反思：本節(jié)課通過情景引入、例題講解、隨堂練習(xí)等活動(dòng)，讓學(xué)生理解并掌握了相遇問題的解決方法。學(xué)生在小組合作探究環(huán)節(jié)表現(xiàn)積極，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生思考：在實(shí)際生活中，還有哪些問題可以用相遇問題的解決方法來解決？鼓勵(lì)學(xué)生嘗試將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到其他領(lǐng)域，如交通規(guī)劃、城市規(guī)劃等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：1.情景導(dǎo)入的設(shè)計(jì)我深知情景導(dǎo)入對(duì)于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要性。因此，我精心挑選了一個(gè)與學(xué)生生活密切相關(guān)的情景：小紅和小明同時(shí)從家出發(fā)，相向而行。我詳細(xì)描述了他們的行走方向和速度，以及他們之間的距離。我注意到，學(xué)生們對(duì)于這個(gè)情景非常感興趣，他們能夠很快地投入到問題中。2.公式的講解在講解公式“相遇時(shí)間=路程÷（速度之和）”時(shí)，我意識(shí)到這是一個(gè)難點(diǎn)。我通過簡(jiǎn)單的例子來解釋路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系，然后逐步引入公式。我特別強(qiáng)調(diào)了“速度之和”的概念，并通過畫圖和實(shí)際操作來幫助學(xué)生理解。我讓學(xué)生嘗試自己計(jì)算一些簡(jiǎn)單的例子，以鞏固他們對(duì)公式的理解。3.例題講解我選擇了一個(gè)典型的相遇問題作為例題：甲乙兩人相向而行，甲的速度為4千米/小時(shí)，乙的速度為6千米/小時(shí)，他們相距120千米，兩人相遇需要多少時(shí)間？我詳細(xì)講解了每一步的計(jì)算過程，并讓學(xué)生跟隨我的思路進(jìn)行計(jì)算。我注意到學(xué)生們?cè)谟?jì)算過程中遇到了一些困難，我及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助。4.隨堂練習(xí)在隨堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了兩個(gè)練習(xí)題，一個(gè)是小華和小明相向而行的問題，另一個(gè)是小剛和小李相向而行的問題。我選擇這兩個(gè)問題是因?yàn)?/p>