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等比數(shù)列第1頁基礎(chǔ)知識回顧與梳理1、觀察以下數(shù)列,判斷它是否是等比數(shù)列,若是,寫出公比;若不是,說出理由。(是,q=2)(是,q=﹣2)(是,q=1)(不是)(不是)第2頁基礎(chǔ)知識回顧與梳理2、是成等比數(shù)列().
A.充分無須要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也無須要條件D第3頁基礎(chǔ)知識回顧與梳理3、某廠去年產(chǎn)值記為1,若計(jì)劃在今后五年內(nèi)每年產(chǎn)值比上年增加10%,則從今年到第五年這個廠總產(chǎn)值為().A.1.14B.1.15
C.11(1.15—1)D.10(1.16—1)C第4頁診療練習(xí)第5頁范例導(dǎo)析例1、在等比數(shù)列中,S4=1,S8=17.(1)求an;
問題1:求等比數(shù)列通項(xiàng)公式應(yīng)想方法求出什么基本量?問題2:能否直接用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式?由S4=1,S8=17知,由題意得①,②.
由①②得,解得q4=16,q=2或q=﹣2,將q=2代入①式得,;將q=﹣2代入②式得a1=,an=(﹣2)n-1綜上得.an=或an=(﹣2)n-1解:第6頁范例導(dǎo)析例1、在等比數(shù)列中,S4=1,S8=17(2)求a17+a18+a19+a20值。注意整體,所求四項(xiàng)之和實(shí)際上和S相關(guān)。a17+a18+a19+a20=s4q16=1×164=65536解:第7頁范例導(dǎo)析第8頁范例導(dǎo)析第9頁第10頁解題反思(1)直接依據(jù)等比數(shù)列定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式思索并處理相關(guān)等比數(shù)列問題是最基本解題方法,也是十分主要解題方法,學(xué)生要熟練掌握。(2)注意靈活選設(shè)未知數(shù)。比如,當(dāng)三個數(shù)成等比數(shù)列時,可設(shè)這三個數(shù)分別為,a,aq.(3)在要求幾個數(shù)中,若有若干個數(shù)成等差數(shù)列,若干個數(shù)成等比數(shù)列,應(yīng)盡可能先考慮用等差數(shù)列
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