2024-2025 學(xué)年度第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)暑假作業(yè)含答案（共21天）

2024—2025學(xué)年度第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)暑假作業(yè)含答案第一天一、選擇題1．如圖，直線a,b相交于點O，如果∠1+∠2=60°，那么∠1是（）A．150° B．120° C．60° D．30°2．如圖，直線AB和CD交于點O，OA平分∠EOC，若∠EOC＝70°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．70° B．35° C．30° D．110°3．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)75°得到△ADE，延長BC交DE于點G，則∠EGB的度數(shù)為（）A．75° B．105° C．115° D．125°4．如圖，在△ABC中，∠C=90°,AC=3．若點P可以在邊BC上自由移動，則AP的長不可能是（）A．2.5 B．3 C．4 D．55．下列說法中，正確的是（）A．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等B．相等的角是對頂角C．同位角相等D．平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直6．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，AB=4，BD=5，若點P是BC邊上的動點，則線段A．2.4 B．3 C．4 D．57．如圖，直線a//b，將三角尺的直角頂點放在直線b上，如果∠2=60°，那么∠1的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°8．如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，過點D作DE∥BC交AC于點E，若∠A=50°，∠B=60°，則A．45° B．40° C．30° D．35°二、填空題9．如圖，直線a、b相交，∠1＝36°，則∠2﹣∠3＝．10．如圖，直線CD過點O，若∠BOD與∠1互余，且∠1=25°，則∠2的度數(shù)是．11．如圖，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分別為C，D．則點A到直線BC的距離是線段的長．12．如圖，AB∥CD，與DE分別相交于點O、D，∠D=50°，則∠BOE=°．三、證明題13．如圖，點E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，連接AD，CE，BF，AD分別與CE，BF相交于點G，H，∠1=∠2，∠AEC=∠BFD．（1）求證：BF∥CE；（2）求證：∠BAD=∠ADC．（3）若∠A=30°,∠C=68°，求∠BHD的度數(shù)．14．如圖，點A、E、F、B在同一條直線上，CA⊥AB，DB⊥AB，AE=FB，CF=DE．求證：∠AFC=∠DEB．15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC的中點，DE⊥AB，垂足為E，過點B作BF∥AC交DE的延長線于點F，連接CF,CF與AD交于點G．（1）求證：△BDF是等腰三角形；（2）求證：AD⊥CF．16．如圖，AB=CD，AB∥CD，求證：AD=CB．2024—2025學(xué)年度第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)暑假作業(yè)含答案第二天一、選擇題1．下列命題中，是真命題的是（）A．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等B．過一點有無數(shù)條直線與已知直線平行C．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行D．直線外一點到這條直線的垂線段叫做這點到直線的距離2．如圖，已知AB∥CD，∠ABE=125°，∠DCE=30°，則∠BEC的度數(shù)等于（）A．95° B．85° C．100° D．80°3．如圖，下列條件中，不能判定直線l1A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠2=∠3 D．∠4=∠54．如圖，能判定AB∥CD的條件是（）A．∠1=∠3 B．∠B+∠BAD=180°C．∠DCE=∠D D．∠2=∠45．如圖，已知∠1=∠2，∠3=60°，則∠4的度數(shù)（）A．60° B．120° C．130° D．80°6．一張長方形紙條按如圖所示折疊，EF是折痕，若∠EFB=35°，則：①∠GEF=35°；②∠EGB=70°；③∠AEG=110°；④∠CFC'A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②7．將一副三角板如圖放置，斜邊BC，EF交于點G，若DE∥AB，則A．165° B．160° C．155° D．150°8．如圖，將長方形ABCD沿折EF折疊后，ED與BF交于G點，若∠EFG=50°，則∠BGE的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．120° D．130°二、填空題9．若a∥b，l∥a，則l與b的位置關(guān)系是．10．請將命題“平行于同一直線的兩直線互相平行”改成“如果，那么”的形式：．11．如圖，直線m∥n，現(xiàn)將一塊三角尺的頂點A放在直線n上，若∠1=27°，則∠2的度數(shù)為．12．如圖，請寫出能判定CE∥AB的一個條件：．13．光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此光線從水中射向空氣時，要發(fā)生折射．由于折射率相同，所以在水中的平行光線，在空氣中也是平行的．如圖，若∠2-∠1=75°，則∠3與∠4的度數(shù)和是．三、證明題14．已知：如圖，在△ABC中，D是AB邊上的中點，DE∥BC交AC于點E．請你用反證法證明：AE=CE．15．如圖，已知BC平分∠ACD，且∠1=∠2，請說明AB∥CD的理由．16．如圖，△ABC中，CD⊥AB于點D，DE∥BC交AC于點E，EF⊥CD于點G，交BC于點F．（1）求證：∠ADE=∠EFC；（2）若∠ACB=80°，∠A=60°，求∠DCB的度數(shù)．2024—2025學(xué)年度第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)暑假作業(yè)含答案第三天一、選擇題1．下列命題的逆命題是假命題的是（）A．等腰三角形的兩底角相等B．全等三角形的對應(yīng)角相等C．角平分線上的點到角兩邊的距離相等D．三個角都是60°的三角形是等邊三角形2．下列命題：①任意多邊形的外角和是360°；②直角三角形兩銳角互余；③等腰三角形的角平分線、中線、高互相重合．其中是假命題的個數(shù)是（）A．3 B．2 C．1 D．03．下列命題中，逆命題是真命題的為（）A．直角都相等 B．若a>0，b>0，則a+b>0C．全等三角形的面積相等 D．直角三角形的兩個銳角互余4．如圖，若△DEF是由△ABC經(jīng)過平移后得到，已知A，D之間的距離為1，CE＝2，則EF是（）A．1 B．2 C．3 D．45．下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A． B．C． D．6．如圖，將△ABC向右平移得到△DEF，且點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，若A．2 B．3 C．5 D．67．如圖，兩個完全一樣的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，AB=12，DO=4，平移距離為6，則陰影部分面積為（）A．60 B．96 C．84 D．428．如圖，將△ABC平移后得到△DEF．若∠A=44°，∠EGC=79°，則A．35° B．44° C．45° D．66°二、填空題9．對于a、b的取值，能夠說明命題“若a>b，則|a|>|b|”是假命題的反例是．10．要說明命題“若x>1，則ax>a”是假命題，反例a的值可以是（寫出一個即可）．11．“平方根等于本身的數(shù)是0”這個命題條件和結(jié)論互換后的命題是命題．（填：真或假）12．如圖，在長為80米，寬為60米的長方形地塊上，有縱橫交錯的幾條小路（圖中陰影部分），寬均為4米，其他部分均種植花草，則種植花草的面積是平方米．三、證明題13．判定下列命題的真假，并說明理由.（1）若a>b，則1（2）等邊三角形兩內(nèi)角的角平分線所夾的鈍角等于120°.（3）對于自然數(shù)n，n2+n14．如圖，在△ABC中，AB=AC，點P是BC上任意一點，PD⊥AB，PE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為D，E，F(xiàn).猜想PD，PE，BF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.15．已知：如圖，∠ACG是△ABC的一個外角，∠ABC，∠ACG的平分線交于點E，AB，EC的延長線交于點D，BE與AC交于點F.

（1）求證：∠AFE=∠A+∠D+∠E.（2）若∠D=30°，∠A=30°，∠AFE=75°，求∠E的度數(shù).16．證明命題“三角形的外角和等于360°”是真命題．已知：求證：證明：2024—2025學(xué)年度第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)暑假作業(yè)含答案第四天一、選擇題1．下列選項中的計算，正確的是（）A．16=±4 B．33-3=3 C．2．若a+1+|b-2|=0，則a+bA．-1 B．0 C．32024 D．3．如圖，大正方形面積為32，小正方形的面積為8，則陰影部分的面積是（）A．6 B．8 C．12 D．244．能使x-3的平方根有意義的x值是（）A．x>0 B．x>3 C．x≥0 D．x≥35．下列說法正確的是（）A．絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)B．倒數(shù)是它本身的數(shù)互為相反數(shù)C．有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)D．平方根為本身的數(shù)是0或16．下列命題中，假命題是（）A．同角的補角相等B．只有正數(shù)才有平方根C．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補D．平行于同一條直線的兩條直線平行7．9的算術(shù)平方根是（）A．±3 B．±13 C．3 D8．下列實數(shù)中的無理數(shù)是（）A．23 B．3.14 C．13 D．二、填空題9．若3x5yn與﹣2xmy的和是單項式，則（m﹣n）2的算術(shù)平方根是.10．若有理數(shù)a，b滿足a-23+b-3=0，則ab的平方根是11．若實數(shù)x的平方等于5，則實數(shù)x的值為．12．一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a-1和-a+3，則這個正數(shù)是三、計算題13．計算（1）3x-12-9=0（2（3）1+32+3-33+四、解答題14．已知關(guān)于x的一元一次方程，(m+2)（1）求m的值；（2）若x=a（a≠0）是這個方的解，①求2024-2a+n的值：②若k=42Δ15．已知一個正數(shù)m的兩個不相等的平方根是a+5與2a-11．（1）求a的值；（2）求這個正數(shù)m；16．已知正實數(shù)a的兩個不相等的平方根分別是x和x+y，若x-y=3，求x和y的值．

2024—2025學(xué)年度第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)暑假作業(yè)含答案第五天一、選擇題1．關(guān)于36A．它是一個無理數(shù)B．它可以用數(shù)軸上的一個點來表示C．它可以表示體積為6的正方體的棱長D．若n<362．-8的立方根是（）A．-2 B．2 C．±2 D．43．若3x=4，則A．8 B．12 C．16 D．644．立方根等于本身的數(shù)有（）A．1 B．1和0 C．-1和0 D．0和±15．若a2=-52，A．0 B．-10 C．-10或0 D．10或-106．正方體的體積為7，則正方體的棱長為()A．7 B．37 C．73 D7．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入的x的值為-27時，輸出的y的值是（）A．-3 B．-3 C．-33 8．下列說法正確的是（）A．負(fù)數(shù)沒有立方根B．-a一定沒有平方根C．有理數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的D．兩個無理數(shù)的和可能是有理數(shù)二、填空題9．-8的立方根是.10．若6的整數(shù)部分為a，-27的立方根為b，則ba=11．已知球體的體積V=43πr3，若一個球的體積是36π，則它的半徑12．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡a2-3b3三、計算題13．計算：（1）-23÷4+-3；（2四、解答題14．已知2的平方等于a，(2b-1)是27的立方根，±c-2表示3的平方根，求15．已知一個正數(shù)的平方根分別是2a﹣7和a﹣8，3a﹣b﹣1的立方根為2．（1）求6a+b的算術(shù)平方根；（2）若c是13的整數(shù)部分，求2a+3b﹣c的平方根．16．已知2a-3的平方根為±3，a+b-2的算術(shù)平方根為4，求a+12024—2025學(xué)年度第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)暑假作業(yè)含答案第六天一、選擇題1．如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是（）A．2 B．3 C．5 D．102．下列四個實數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．0 B．-3 C．3 D．23．實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡a2A．a(chǎn)-2b-c B．c-a C．-a+2b+c D．a(chǎn)-c4．下列說法正確的是（）A．絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)B．倒數(shù)是它本身的數(shù)互為相反數(shù)C．有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)D．平方根為本身的數(shù)是0或15．大、中、小三個正方形擺放如圖所示，若大正方形的面積為5，小正方形的面積為1，則正方形ABCD的邊長可能是（）A．1 B．3 C．5 D．36．估計(20A．1和2之間 B．3和4之間 C．5和6之間 D．7和8之間7．若3-2的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則2+A．2 B．-1 C．0 D．-8．若n=59-4，則A．1<n<3 B．3<n<4 C．4<n<5 D．4<n<8二、填空題9．請寫出一個大于1且小于2的二次根式．10．若有理數(shù)a，b滿足a-23+b-3=0，則ab的平方根是11．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=1．將AB邊與數(shù)軸重合，點A，點B對應(yīng)的數(shù)分別為-1，2．以點A為圓心，AC的長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點D，則點D表示的數(shù)為12．已知4+13的小數(shù)部分為m，4-13的小數(shù)部分為n，則m+n=三、計算題13．計算（1）解方程：2x2-3x-1=0（14．已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a-3和-3-a，b-1的算術(shù)平方根為2，c是15的整數(shù)部分．（1）求a、b、c的值；（2）求a+b-c的立方根．15．已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡a2四、解答題16．已知2a-7和a+4是某正數(shù)m的兩個平方根，b-12的立方根為-2，c是15的整數(shù)部分．（1）求m的值；（2）求a+3b+c的平方根．

2024—2025學(xué)年度第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)暑假作業(yè)含答案第七天一、選擇題1．如圖，將邊長為1的正方形OABC沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2020次，點A依次落在點A1、A2、A3、A4…A．（2019,0） B．（2019,1） C．（2．如果點P(1-x,x-3)在平面直角坐標(biāo)系的第三象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為()A．B．C．D．3．若m是任意實數(shù)，則點Pm-3,m+2A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．在平面直角坐標(biāo)系中，點P(-3，2)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為-9,13，點B是y軸上的任意一點，則線段AB的最小值是（）A．4 B．9 C．13 D．226．已知點P在第三象限，坐標(biāo)為3+a,-6，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)<-3 B．a(chǎn)<3 C．a(chǎn)>3 D．a(chǎn)>-37．已知點P在第四象限，且距離x軸4個單位長度，距離y軸3個單位長度，則點P的坐標(biāo)為（）A．-4,3 B．4,-3 C．3,-4 D．-3,48．如圖，Rt△ABO在平面直角坐標(biāo)系中，∠OAB=90°，OA在x軸上，OA=5??，??AB=3，將Rt△OAB繞點O旋轉(zhuǎn)90°，則點B的對應(yīng)點A．(-5,3) B．(-3,5)C．(3,5)或(-5,3) D．(-3,5)或(3,-5)二、填空題9．若點M2m-1,1+m關(guān)于y軸的對稱點M'在第二象限，則m的取值范圍是10．已知m2=16,?n=5，若Am,?n在第四象限，則m+n11．平面直角坐標(biāo)系中有點A(0,6)、b(8,0)，連接AB，以AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC，則點C的坐標(biāo)是12．如圖，坐標(biāo)系中四邊形ABCO是正方形，D是邊OC上一點，E是正方形邊上一點．已知B（－3，3），D（0，1），當(dāng)AD=CE時，點E坐標(biāo)為．三、解答題13．中國象棋棋盤中蘊含著平面直角坐標(biāo)系，如圖是中國象棋棋盤的一半，棋子“馬”走的規(guī)則是沿“日”形的對角線走．例如：圖①中“馬”所在的位置可以直接走到點A、B處．（1）如果“帥”位于點0,?0，“相”位于點4,?2，則“馬”所在的點的坐標(biāo)為__________，點C的坐標(biāo)為__________，點D的坐標(biāo)為__________．（2）若“馬”的位置在C點，為了到達(dá)D點，請按“馬”走的規(guī)則，在圖中畫出一種你認(rèn)為合理的行走路線，并用坐標(biāo)表示．14．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，A，B，C，D都是網(wǎng)格中的格點．（1）寫出點B與點C的坐標(biāo)；（2）若將點B與點C的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘-1，對應(yīng)點分別為F，E，連接DE，EF，（3）求四邊形ABCD的面積．15．如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，回答下列問題：（1）寫出點A、B、C的坐標(biāo)；（2）求出△ABC的面積．16．平面直角坐標(biāo)系中，點A坐標(biāo)為(2m-3,3（1）若點A在y軸上，求m的值；（2）若點A在第二象限內(nèi)，求m的取值范圍．

2024—2025學(xué)年度第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)暑假作業(yè)含答案第八天一、選擇題1．根據(jù)下列表述，不能確定位置的是（）A．北緯31°，東經(jīng)103.4° B．教學(xué)樓三樓C．北偏東30°，20千米處 D．5行3列2．如圖，貨船A與港口B相距40海里，港口B相對貨船A的位置可描述為（）A．南偏西40°方向，相距40海里處B．北偏西40°方向，相距40海里處C．北偏東50°方向，相距40海里處D．北偏東40°方向，相距40海里處3．如圖所示，每個小方格的邊長都為1，在直角坐標(biāo)系中，如果圖書館的橫坐標(biāo)與實驗樓的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，大門的縱坐標(biāo)與實驗樓的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則圖書館的坐標(biāo)是（）A．（1，5） B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1）4．將點A(3,2)向下平移2個單位長度后，再向左平移4個單位長度的點為（）A．(-1,0) B．(5,6) C．(8,-4) D．(1,2)5．將點A(1，3)先向左平移2個單位，再向下平移4個單位得到點B，則點B的坐標(biāo)為().A．(-2，-1) B．(-1，0) C．(-1，-1) D．(-2，0)6．將點A(-3,4)在平面直角坐標(biāo)系中向右移動4個單位長度，再向下移動5個單位長度后得到點B，則點B的坐標(biāo)是（）A．(1,-1) B．(-1,1) C．(-7,-1) D．(7,1)7．平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB平移得到線段A'B'，點A-1，3的對應(yīng)點A．(1,0) B．(-6,0) C．(0,1) D．(0,-6)8．將點P(-4,10)先向右平移m個單位長度，再向下平移2m個單位長度，得到點Q，若點Q在第一象限，則實數(shù)m的取值范圍是(A．4<m<5 B．m>5 C．-5<m<-4 D．0<m<4二、填空題9．已知P0,-4，Q6,1，將線段PQ平移至P1Q1，若P1(m,-3)，Q10．把點P3,1向右平移4個單位得到點Q，則點Q的坐標(biāo)是11．點A(5,-3)向左平移3個單位，再向下平移2個單位后的坐標(biāo)是．12．在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個端點分別是A1,2,B2,0，將線段AB平移后得到線段CD，其中，點A的對應(yīng)點為點C，若C3,a,Db,1，則三、解答題13．已知點M(3a-9，1-a)，請根據(jù)下列條件分別求出a的值或范圍.（1）問題①點M向右平移3個單位后落在y軸上；（2）問題②點M向右平移3個單位后與點M關(guān)于y軸對稱；（3）問題③點M到兩坐標(biāo)軸距離相等；（4）問題④點M到x軸距離為2；（5）問題⑤點M在第三象限.14．在平面直角坐標(biāo)系中，點A-2,a-1在x軸上，將點A向右平移5個單位長度，再向上平移m個單位長度得到點B，將點A向下平移m-2個單位長度，再向右平移5個單位長度得到點C，在此過程中m始終滿足m>2（1）a=______；A點的坐標(biāo)是________；（2）寫出點B、C的坐標(biāo)：B________，C________；（用含m的式子表示）（3）若△ABC的面積是10，求m的值；（4）若AC交y軸于點N，ON的長度為1，請直接寫出m的值．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為(-1,?0)，(3,0)，現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BC．（1）求線段CD的長度；（2）動點P在y軸上，連接PA，PB，當(dāng)S△PAB=?2S16．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A0,2，B-2,0，（1）如圖1，三角形ABC的面積為______；（2）如圖2，將點B向右平移7個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到對應(yīng)點D．①直接寫出點D的坐標(biāo)；②求三角形ACD的面積．

2024—2025學(xué)年度第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)暑假作業(yè)含答案第九天一、選擇題1．二元一次方程x+3y=10的非負(fù)整數(shù)解共有（）對．A．1 B．2 C．3 D．42．下列方程中，是二元一次方程的是（）．A．x-4=0 B．2x-y=0 C．3xy-5=0 D．13．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2ax+by=3ax-by=1的解為x=1y=-1，則A．-2 B．2 C．3 D．-34．如圖所示，8塊相同的小長方形地磚拼成一個大長方形，若其中每一個小長方形的長為x，寬為y，則依據(jù)題意可得二元一次方程組為（）A．x+y=20x=3y B．C．x-y=202x=3y D．5．已知三個不同的質(zhì)數(shù)a，b，c，滿足aabc+c=225，則數(shù)①a+b；②a+c；③A．①② B．①③ C．②③ D．①②③6．我國古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于“分錢”的問題：甲、乙二人有錢若干，若甲給乙10錢，則甲的錢是乙的2倍；若乙給甲5錢，則乙的錢是甲的13.若設(shè)甲原有x錢，乙原有yA．x-10=2(y+10),1C．x-10=2(y+10),x+5=7．下列方程中，能與方程2x-y=3組成二元一次方程組，且解為x=1y=-1A．y=-x B．x-a=3 C．3x+2y=-1 D．18．方程x+2y=5的非負(fù)整數(shù)解有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．無數(shù)個二、填空題9．已知3x＋y＝2，用關(guān)于x的代數(shù)式表示y，則y＝.10．若關(guān)于字母x、y的方程(m-2)x|m-1|+yn=011．已知x=2,y=-3是方程mx+3y=1的一個解，那么m的值是。12．已知2xn-3-13y2m+1=0是關(guān)于x三、計算題13．用合適的方法解二元一次方程組（1）2x+y=1714．已知關(guān)于x和y的方程組x+y=62x-ay=0有正整數(shù)解，求整數(shù)a15．已知關(guān)于x、y的二元一次方程y=kx+b的解為x=2y=1和（1）求k、b的值；（2）當(dāng)x=5時，求y的值．四、解答題16．已知x=3y=1，x=-1y=-53是關(guān)x，（1）求a，b的值；（2）當(dāng)x=5，y=－1時，求代數(shù)式ax+by的值

2024—2025學(xué)年度第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)暑假作業(yè)含答案第十天一、選擇題1．若x，y滿足方程組x+4y=42x-2y=13，則3x+2yA．17 B．9 C．21 D．72．已知方程組3x-y=12x-3y=-4，則x-yA．1 B．2 C．3 D．43．如圖，點A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a，b．若a，b互為相反數(shù)，且AB=6，則a的值為（）A．-3 B．3 C．-6 D．64．如果|x+y-1|和（2x+y-3）2互為相反數(shù)，那么x，y的值為（）A．x=1y=2 B．x=-1y=-2 C．x=2y=-1 5．若單項式2x2ya+b與-1A．3，1 B．-3，1 C．3，-1 D．-3，-16．已知x、y滿足方程組2x+3y=33x+2y=7，則x+yA．﹣1 B．1 C．2 D．37．以方程組x+y=1x-y=3的解為坐標(biāo)的點（x，y）在平面直角坐標(biāo)系中的位置是(A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．已知x，y滿足(x-3y-1)2+|x-2y+2|=0，則A．2 B．±2 C．4 D．±4二、填空題9．已知關(guān)于x、y的方程組3x+5y=k+22x+3y=k的解滿足x+y=2，k=10．已知9x2-4y2=-7，3x+2y=7，則3x-2y=11．已知m、n滿足二元一次方程組2m+n=4m+2n=5，則m+n的值是12．|a-6|與|a+b+3|互為相反數(shù)，則a-2b=．三、計算題13．計算（1）3y-24=3y+35-214．先化簡，再求值：(m-n)(m+n)+(m+n)2-2m2，其中m四、解答題15．若方程組3x+y=k+1x+3y=3的解x，y滿足0<x+y<1，求k16．將關(guān)于x的一次二項式ax+b與二次三項式x2-2x+1相乘，積中不含二次項，且一次項系數(shù)為6．求a、

2024—2025學(xué)年度第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)暑假作業(yè)含答案第十一天一、選擇題1．雞兔在同一籠中，已知籠中共有腳270只，且雞的頭數(shù)比兔的頭數(shù)多30只，則雞和兔分別是（）A．雞55只、兔25只 B．雞35只、兔65只C．雞65只、兔35只 D．雞45只、兔15只2．從甲地到乙地有一段上坡與一段平路．如果保持上坡每小時走3km，平路每小時走4km，下坡每小時走5km，那么從甲地到乙地需54min，從乙地到甲地需42min，設(shè)從甲地到乙地上坡與平路分別為A．x4+y5C．x5+y43．如圖，數(shù)軸上A，B，C，D四點對應(yīng)的數(shù)都是整數(shù)，若點A對應(yīng)的數(shù)為a，點B對應(yīng)的數(shù)為b，且b-2a=7，則數(shù)軸上的原點應(yīng)是()A．點A B．點B C．點C D．點D4．線段AB上有兩點M和N，其中AM:BM=2:5，AN:BN=11:3，若MN=3.5，則線段AB的值為（）A．14 B．10 C．7 D．55．在長為18m，寬為15m的長方形空地上，沿平行于長方形各邊的方向分別割出三個大小完全一樣的小長方形花圃，其示意圖如圖所示，則其中一個小長方形花圃的面積為（）A．10m2 B．12m2 C．186．如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的中線，△ABD的周長比△ADC的周長多3，AB與AC的和為13，則AB的長為（）A．5 B．6 C．7 D．87．用8塊相同的小長方形地磚拼成一個大長方形，則每塊小長方形地磚的面積是（）A．600 B．500 C．300 D．2008．如圖，設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車?yán)^續(xù)前行，乙車原地返回．設(shè)x小時后兩車間的距離為y千米，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則乙車的速度為（）A．60千米/小時 B．70千米/小時C．75千米/小時 D．80千米/小時二、填空題9．甲、乙兩人分別從A，B兩地相向而行，如果甲比乙先走2h，那么他們在乙出發(fā)2h后相遇；如果乙比甲先走2h，那么他們在甲出發(fā)3h后相遇，則甲、乙兩人的速度比為10．如圖，是一個正方體的展開圖，折疊后它們的相對兩面的數(shù)字之和相等，則y的值為．11．已知x-100，x+100均為完全平方數(shù)，則x=12．一條船順流航行，每小時航行20千米；逆流航行，每小時航行16千米．設(shè)這條輪船在靜水中的速度是x千米/時，水流速度是y千米/時，根據(jù)題意，得方程組：．三、解答題13．一組同學(xué)一起去種樹。如果每人種4棵，還剩下3棵樹苗；如果每人種5棵，那么缺少5棵樹苗。求這組同學(xué)的人數(shù)和需種植的樹苗數(shù)。14．某商場計劃購買A、B兩種型號的洗衣機(jī)共80臺．已知購買5臺A型洗衣機(jī)和4臺B型洗衣機(jī)需37元，且3臺A型洗衣機(jī)比2臺B型洗衣機(jī)多9元．（1）求每臺A型和B型洗衣機(jī)的價格；（2）若商場用100元購買這兩種洗衣機(jī)共30臺，求最多可以購買多少臺A型洗衣機(jī)．15．某旅行社組織200人到花果嶺和云水洞旅游.經(jīng)統(tǒng)計，到花果嶺旅游的人數(shù)比到云水洞的人數(shù)的2倍少1.到這兩地旅游的人數(shù)各是多少?16．某文具店銷售甲、乙兩種圓規(guī)，當(dāng)銷售5只甲種、1只乙種圓規(guī)，可獲利潤25元，銷售6只甲種、3只乙種圓規(guī)，可獲利潤39元．（1）問該文具店銷售甲、乙兩種圓規(guī)，每只的利潤分別是多少元；（2）在（1）中，文具店共銷售甲、乙兩種圓規(guī)50只，其中甲種圓規(guī)為a只，求文具店所獲得利潤P與a的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)a≥30時P的最大值．

2024—2025學(xué)年度第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)暑假作業(yè)含答案第十二天一、選擇題1．三元一次方程組x+y=20y+z=19x+z=21的x的值為（A．10 B．11 C．12 D．132．若a，c，d是整數(shù)，b是正整數(shù)，且a+b=c，b+c=d，c+d=a，則a+b+c+d的最大值是()A．5 B．2 C．-5 D．-23．某商場推出A，B，C三種特價玩具，若購買A種2件，B種1件，C種3件，共需24元；若購買A種3件，B種4件，C種2件，共需36元.小明購買A種1件，B種1件，C種1件，共需付款()A．11元 B．12元 C．13元 D．不能確定4．如圖，在正方形ABCD的每個頂點上寫一個數(shù)，把這個正方形每條邊的兩端點上的數(shù)加起來，將和寫在這條邊上.已知AB上的數(shù)是3，BC上的數(shù)是7，CD上的數(shù)是12，則AD上的數(shù)是()A．2 B．7 C．8 D．155．若4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0(xyz≠0)，則5xA．-12 B．-192 C．-156．由方程組x-2y+3z=02x-3y+4z=0可得，x∶y∶zA．1∶2∶1 B．1∶（－2）∶（－1）C．1∶（－2）∶1 D．1∶2∶（－1）7．三個整數(shù)a，b，c滿足a=b+3,b=c+3,c=a+b+3，則a的值為（）A．3 B．0 C．-6 D．-98．如圖，在某張桌子上放相同的木塊，R=34，S=92，則桌子的高度是（）A．63 B．58 C．60 D．55二、填空題9．甲、乙、丙三輛車都勻速從A地駛往B地，乙車比丙車晚5分鐘出發(fā)，出發(fā)后40分鐘追上丙車；甲車比乙車晚20分鐘出發(fā)，出發(fā)后100分鐘追上丙車，則甲車出發(fā)后分鐘追上乙車．10．已知三角形的三條中線分別為3，4，5，則這個三角形的面積為11．已知|x-1|+(2y+1)2+(4z+2)2=0，12．如圖，要在一面靠墻的空地上用長為a米的籬笆圍成一個長方形菜地，菜地分成三個面積相等的長方形，若AB長為b米，則BC的長為（結(jié)果用含a，b的代數(shù)式表示）三、解答題13．在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當(dāng)x=1時，y=-2；當(dāng)x=--1時，y=20;當(dāng)x=32與x=13時，y的值相等.求14．一個三位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)的和為14，百位上的數(shù)的2倍減去十位上的數(shù)的差是個位上的數(shù)的13.如果把這個三位數(shù)個位上的數(shù)與百位上的數(shù)交換位置，那么所得的新數(shù)比原數(shù)小99.求這個三位數(shù)15．甲地到乙地全程是3.3km，由一段上坡路、一段平路、一段下坡路組成.如果保持上坡每小時走3km，平路每小時走4km，下坡每小時走5km，那么從甲地到乙地需51min，從乙地到甲地需53.4min.從甲地到乙地時，上坡、平路、下坡的路程各是多少?16．關(guān)于x，y的方程組x+2y=3m1若x的值比y的值小5，求m的值；2若方程3x+2y=17與方程組的解相同，求m的值．

2024—2025學(xué)年度第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)暑假作業(yè)含答案第十三天一、選擇題1．實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)>c>b B．c-a>b-a C．a(chǎn)c2<bc2．關(guān)于x的一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖，則該不等式的解集是（）A．x≥-2 B．x≤-2 C．x>-2 D．x<-23．不等式21-xA． B．C． D．4．在數(shù)軸上表示不等式x≥4的解集正確的是（）A． B．C． D．5．不等式(2a-1)x<2(2a-1)的解集是x>2，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)<0 B．a(chǎn)<12 C．a(chǎn)<-126．已知a,b,A．a(chǎn)+c>b+c B．a(chǎn)-c>b-c C．a(chǎn)c>bc D．a(chǎn)7．不等式組x-4≤2x-1A． B．C． D．8．若分式2x-1有意義，則xA．x≠-1 B．x≠0 C．x≠1 D．x>1二、填空題9．若點M2m-1,1+m關(guān)于y軸的對稱點M'在第二象限，則m的取值范圍是10．已知4+13的小數(shù)部分為m，4-13的小數(shù)部分為n，則m+n=11．有9張卡片，分別寫有1到9共9個數(shù)字，將他們背面朝上，洗勻后任意抽出一張，將卡片上的數(shù)字記為a，若關(guān)于x不等式（15﹣2a）x＜（2a﹣15）的解是x＞﹣1，則a的值為．12．反比例函數(shù)y=m+3x的圖象在每個象限內(nèi)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，請寫出一個符合條件的m的整數(shù)值：三、解答題13．解下列不等式，并把(1)的解表示在數(shù)軸上．（1）2x≥x-4（2）x-114．已知A=2x（1）化簡A-B；（2）比較A和B的大小15．求2|x-2|+|x+3|+|x-4|+3|x-1|的最小值.16．求滿足條件|2a+7|+|2a-1|=8的整數(shù)a的個數(shù).

2024—2025學(xué)年度第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)暑假作業(yè)含答案第十四天一、選擇題1．如果關(guān)于x的不等式2x-5≤2a+1只有4個正整數(shù)解，那么a的取值范圍是（）A．1≤a≤2 B．1<a<2 C．1≤a<2 D．1<a≤22．不等式21-xA． B．C． D．3．若二次根式a-2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)>2 B．a(chǎn)≤2 C．a(chǎn)≠2 D．a(chǎn)≥24．能使x-3的平方根有意義的x值是（）A．x>0 B．x>3 C．x≥0 D．x≥35．關(guān)于x的方程2x-3a=a-7的解是非負(fù)整數(shù)，且關(guān)于y的不等式組6y-a>2y-1-14y+3A．8 B．12 C．15 D．186．若關(guān)于x的不等式4x-1<-2x+a的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則a的值為（）A．1 B．3 C．5 D．77．用9根同樣長的木棒擺成一個三角形，最長的邊最多可以由()根木棒組成．A．3根 B．4根 C．5根 D．6根8．方程-x+3-x-2A．5 B．3 C．6 D．0二、填空題9．若代數(shù)式3x-6在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為10．不等式3x+9>0的非正整數(shù)解有個．11．如果關(guān)于x的方程x-1x-2+2-xx+1=2x+ax12．x與17的和比x的5倍小，用不等式表示為．三、解答題13．七年級舉辦古詩詞知識競賽，共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分.如果規(guī)定初賽成績超過90分晉級決賽，那么至少要答對多少道題才能成功晉級?14．已知|x|<π（x是整數(shù)），求x的值，并在數(shù)軸上表示求得的數(shù).15．若不等式3x+2≤4x-1的最小整數(shù)解是方程23x-116．某水果批發(fā)商經(jīng)銷一種水果，進(jìn)貨價是12元/千克，如果銷售價定為22元/千克，每日可售出500千克；經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．（1）若要每天銷售盈利恰好為6000元，同時又可使顧客得到實惠，每千克應(yīng)漲價多少元？（2）當(dāng)銷售價是多少時，每天的盈利最多？最多是多少？

2024—2025學(xué)年度第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)暑假作業(yè)含答案第十五天一、選擇題1．如圖，已知∠B+12∠A=90°，AB=8，BC=4，分別以A，B兩點為圓心，以大于12AB的長為半徑畫圓弧，兩弧相交于點D，E，直線DE分別交AB，AC于點FA．1<CG<3 B．2<CG<6C．2.5<CG<4.5 D．3<CG<52．已知平面直角坐標(biāo)系上有一點P(m+2,5+m)位于第二象限，則m的值可能為（）A．-3 B．1 C．-5 D．-63．已知關(guān)于x，y的方程組2x+y=-10x+2y=-3k-11的解滿足x≤0，y<0，若k為整數(shù)，且關(guān)于k的不等式(3k+2)t<3k+2的解集為t>1，則kA．1 B．-1 C．-2 D．-34．已知關(guān)于x的不等式組x-a>0x-b≤0的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則a+b的值為（A．-2 B．0 C．2 D．35．不等式組12A． B．C． D．6．設(shè)x、y為實數(shù)，且y=6-2x-16-16-2xA．2 B．14 C．19 D．227．已知實數(shù)x、y同時滿足三個條件：①x-y=2-m，②4x-3y=2+m，③x＞y，那么實數(shù)m的取值范圍是（）A．m＞-2 B．m＜2 C．m＜-2 D．m＞28．不等式組x>2,-x≤5的解為(A．x>2或x≤-5 B．x≥-5 C．x>2 D．無解二、填空題9．已知不等式組2x-a≤23(x-4)>x-4的解集為4<x≤23，則a=10．若不等式組x<1x≥m-1恰有兩個整數(shù)解，則m的取值范圍是11．若一個關(guān)于x的一元一次不等式組的解集，在數(shù)軸上的表示如圖所示，則該不等式組的解集為．12．不等式組x≥1x<2的解集是三、解答題13．解下列不等式（組）．（1）解不等式7x-2≤9x+3；（2）解不等式組3x+2>x14．解不等式組2x+3>12x-13≤15．x取哪些整數(shù)值時，不等式5x+2>3(x-1)與12x-1≤7-16．已知點P(2m-4,m+1)．（1）若P點在第二象限，求m的取值范圍．（2）點P在過A(2,-3)點，且與x軸平行的直線上，求P點的坐標(biāo)．

2024—2025學(xué)年度第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)暑假作業(yè)含答案第十六天一、選擇題1．下列命題，是真命題的是（）A．自然數(shù)都大于0B．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行C．同位角相等D．若ab=0，則b=02．如圖，DE//BC,AB平分A．52° B．54° C．73．能使x-3的平方根有意義的x值是（）A．x>0 B．x>3 C．x≥0 D．x≥34．如圖，在矩形ABCD中，A(-3,2),B(3,2),C(3,-1)，則D的坐標(biāo)為（）A．(-2,-1) B．(4,-1) C．(-3,-2) D．(-3,-1)5．二元一次方程x+3y=10的非負(fù)整數(shù)解共有（）對．A．1 B．2 C．3 D．46．以方程組x+y=1x-y=3的解為坐標(biāo)的點（x，y）在平面直角坐標(biāo)系中的位置是(A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．已知a,b,A．a(chǎn)+c>b+c B．a(chǎn)-c>b-c C．a(chǎn)c>bc D．a(chǎn)8．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．了解我國中學(xué)生的睡眠時長B．了解全班同學(xué)周末參加社區(qū)活動的時長C．了解全班同學(xué)一周使用手機(jī)的時長D．檢查“神舟十七號”載人飛船各零部件二、填空題9．如圖，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分別為C，D．則點A到直線BC的距離是線段的長．10．如圖，點E在AC的延長線上，請?zhí)砑右粋€恰當(dāng)?shù)臈l件，使AB//11．已知a，b都是實數(shù)．若a-4+b+2=0，則3ab＝12．關(guān)于x的不等式x-a≤0恰好有4個正整數(shù)解，則a的取值范圍是.三、計算題13．用代入法解下列方程組：15x+4y=-1.5,2x-3y=4;14．（1）解方程：x2+2x-1=0（2四、證明題15．如圖，點B，C，E，F(xiàn)在同一直線上，點A，D在BC的異側(cè)，AB=DC，BF=CE，∠B=∠C．求證：AE∥DF．16．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，連接BD，點E在BD上，連接CE，若∠1=∠2，AB=ED．（1）求證：BD=CD．（2）若∠A=150°，∠BDC=2∠1，求∠DBC的度數(shù)．2024—2025學(xué)年度第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)暑假作業(yè)含答案第十七天一、選擇題1．下列圖形中，線段AD的長表示點A到直線BC距離的是（）A． B．C． D．2．下列命題是真命題的是（）A．平方根是本身的數(shù)是±1和0B．過一點有且只有一條直線與已知直線平行C．同位角相等D．在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線與直線垂直3．如圖所示，△ABC平移得到△DEF，若∠DEF=35°，∠ACB=70°，則∠A的度數(shù)是（）A．55° B．65° C．75° D．85°4．下列是假命題的是（）A．取線段AB的中點B．同角的余角相等C．相等的角是對頂角D．過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行5．若a+1+|b-2|=0，則a+bA．-1 B．0 C．32024 D．6．若x，y滿足方程組x+4y=42x-2y=13，則3x+2yA．17 B．9 C．21 D．77．二元一次方程x+3y=10的非負(fù)整數(shù)解共有（）對．A．1 B．2 C．3 D．48．?dāng)?shù)“20242025”中，數(shù)字“2”出現(xiàn)的頻率是（）A．62.5% B．50% C．25% 二、填空題9．一副三角板擺成如圖所示的方式，已知∠B=60°，∠D=45°，則∠AED的度數(shù)是．10．已知點A的坐標(biāo)是1,2，則點A向右平移2個單位后的坐標(biāo)是．11．“x的3倍比y小”用不等式表示為．12．已知數(shù)據(jù)：117，4，-5，2π-1，0．其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻率為三、計算題13．計算：（1）3x-y=29x+8y=17；（2）-214．解不等式組：3x>4-2x1-四、證明題15．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D在邊AB上，DB=BC，過點D作EF⊥AC，分別交AC于點E，CB的延長線于點F，試說明：△FBD≌△ABC．16．如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，E、F是直線AD上的兩點，連接BE，CF，且（1）求證：△BDE≌△CDF；（2）若AE=13，AF=7，試求DE的長．2024—2025學(xué)年度第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)暑假作業(yè)含答案第十八天一、選擇題1．如圖，在△ABC中，∠C=90°,AC=3．若點P可以在邊BC上自由移動，則AP的長不可能是（）A．2.5 B．3 C．4 D．52．下列條件不能判定AB//CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠BAD+∠ADC=180°C．∠1=∠2 D．∠B=∠53．下列命題是真命題的是（）A．相等的角是對頂角 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C．如果ab<0，那么a，b兩數(shù)同號 D．如果a=b，那么a4．觀察下列四幅圖案，通過平移可以得到左圖的是（）A．B．C．D．5．已知一個正數(shù)的平方根分別為2x+1和3-4x，則這個正數(shù)是（）A．25 B．16 C．8 D．26．將△ABC的三個頂點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘-1，則所得圖形（）A．與原圖形關(guān)于x軸對稱B．與原圖形關(guān)于y軸對稱C．與原圖形關(guān)于原點對稱D．向y軸的負(fù)方向平移了一個單位長度7．已知x=1y=-2是方程2x-my=5的一個解，則常數(shù)mA．-72 B．72 C．-38．若a-5在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)>5 C．a(chǎn)≥5 D．a(chǎn)≤5二、填空題9．若兩條直線相交所成的四個角中，有兩個角分別是(2x-10)°和(110-x)°，則x=．10．若x的立方根是-13，則x=11．已知平面直角坐標(biāo)系第四象限內(nèi)的點P到兩坐標(biāo)軸的距離都是3，則點P的坐標(biāo)為．12．二元一次方程組x+8y=105x+7y=9用代入消元法消去未知數(shù)x，得到關(guān)于y的一元一次方程可以是三、計算題13．設(shè)三角形三邊長為a、b、c，且三邊長滿足方程組2ab+c2-a=9114．解下列不等式和不等式組：（1）2(x+1)>3x-4；（2）x-2≥1.四、證明題15．如圖，已知∠ADB+∠EGC=180°，AD平分∠BAC，HF∥BC．（1）∠AFE與∠E相等嗎？判斷并說明理由；（2）若∠ADB=78°，求∠HFG的度數(shù)．16．如圖，∠BAC=134°，∠ACE=136°，CE⊥CD．CD∥AB嗎？請說明理由．2024—2025學(xué)年度第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)暑假作業(yè)含答案第十九天一、選擇題1．如圖，在△ABC中，∠C=90°,AC=3．若點P可以在邊BC上自由移動，則AP的長不可能是（）A．2.5 B．3 C．4 D．52．如圖，已知AB∥CD，∠ABE=125°，∠DCE=30°，則∠BEC的度數(shù)等于（）A．95° B．85° C．100° D．80°3．下列命題是真命題的是（）A．平方根是本身的數(shù)是±1和0B．過一點有且只有一條直線與已知直線平行C．同位角相等D．在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線與直線垂直4．一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a+1與-a-2，則這個正數(shù)是（）A．1 B．3 C．6 D．95．下列方程中，屬于二元一次方程的是（）A．x2+2y-1=0 B．x-y=2 C．2xy-x=10 D．x-1y6．關(guān)于x,y的方程組3x+y=k+1x+3y=3，若2<k<4，則x-yA．-1<x-y<0 B．0<x-y<1C．-3<x-y<-1 D．-1<x-y<17．在數(shù)軸上表示不等式3x<x+2的解集，正確的是（）A． B．C． D．8．有65個數(shù)據(jù)，最大值為93，最小值為21，將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，繪制成相應(yīng)的頻數(shù)直方圖，若組距定為7，則組數(shù)為（）A．9 B．10 C．11 D．12二、填空題9．如圖，△ABC沿射線BC方向平移到△DEF（點E在線段BC上），如果BC=10cm，EC=6cm，那么平移距離為．10．不等式組35x-3≤0-x<5的整數(shù)解的和為11．長方形如圖沿直線EF折疊，點B、C的對應(yīng)點分別是B'、C'，已知∠AEB'=56°，則12．如圖，某同學(xué)家客廳的電視背景墻是由8塊形狀大小相同的長方形墻磚砌成，已知電視背景墻的長度為2.4m，則每一塊長方形墻磚的面積為．三、計算題13．解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）5x+15>4x-1；（2）2（x+5）≤3（x-5）；（3）x-1（4）x+1四、證明題14．如圖，∠ABC=∠BCD，若∠A=∠D，試說明：AE//BD.15．如圖，直線DE經(jīng)過點A，DE∥BC．求證：∠BAC+∠B+∠C=180°．五、解答題16．已知某正數(shù)的兩個不同的平方根是3a-14和a+2，b+11的立方根為－3，c是6的整數(shù)部分；（1）求a+b+c的值；（2）求3a-b+c的平方根．

2024—2025學(xué)年度第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)暑假作業(yè)含答案第二十天一、選擇題1．如圖，∠1與∠A．B．C．D．2．下列命題中，是真命題的是（）A．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等B．過一點有無數(shù)條直線與已知直線平行C．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行D．直線外一點到這條直線的垂線段叫做這點到直線的距離3．如圖所示的圖案是一些汽車的車標(biāo)，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A．B．C．D．4．已知一個正數(shù)的平方根分別為2x+1和3-4x，則這個正數(shù)是（）A．25 B．16 C．8 D．25．在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為-9,13，點B是y軸上的任意一點，則線段AB的最小值是（）A．4 B．9 C．13 D．226．若x，y滿足方程組x+4y=42x-2y=13，則3x+2yA．17 B．9 C．21 D．77．能使x-3的平方根有意義的x值是（）A．x>0 B．x>3 C．x≥0 D．x≥38．有65個數(shù)據(jù)，最大值為93，最小值為21，將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，繪制成相應(yīng)的頻數(shù)直方圖，若組距定為7，則組數(shù)為（）A．9 B．10 C．11 D．12二、填空題9．已知∠A與∠B的兩邊分別平行，其中∠A=x°，∠B=（210-2x）°，則x的值為10．如圖，某景點為方便游客賞花，擬在長方形荷花池塘上架設(shè)小橋，若這片荷塘的周長為360m，且橋?qū)捄雎圆挥?，則小橋的總長為m．11．把方程3x-y=4改寫成用含x的代數(shù)式表示y，則y=．12．已知m2=16,?n=5，若Am,?n在第四象限，則m+n三、計算題13．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點Mm+1,2m-2（1）若點M在x軸上，求m的值；（2）若點N-3,2，且直線MN∥x軸，求線段MN14．解方程（組）：（1）y=2x-4x+y=-1（2）四、證明題15．如圖，分別過三角形ABC的頂點A、B作AD∥BE，且AD平分∠BAC．若∠BAC=70°，∠EBC=80°，求∠ABC的度數(shù)．16．已知：如圖，AD//BE，∠1=∠2.試說明：∠A=∠E．2024—2025學(xué)年度第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)暑假作業(yè)含答案第二十一天一、選擇題1．如圖，直線a,b相交于點O，如果∠1+∠2=60°，那么∠1是（）A．150° B．120° C．60° D．30°2．如圖，下列條件中，不能判定直線l1A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠2=∠3 D．∠4=∠53．如圖，將△ABC向右平移得到△DEF，且點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，若A．2 B．3 C．5 D．64．下列各式中，正確的是（）A．9=±3 B．±9=3 C．-9=-35．如圖，面積為6的正方形ABCD的頂點A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為1，若AD=AE，則數(shù)軸上點E所表示的數(shù)為（）A．-6 B．6-2 C．1-6 6．已知點P在第三象限，坐標(biāo)為3+a,-6，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)<-3 B．a(chǎn)<3 C．a(chǎn)>3 D．a(chǎn)>-37．二元一次方程x+3y=10的非負(fù)整數(shù)解共有（）對．A．1 B．2 C．3 D．48．能使x-3的平方根有意義的x值是（）A．x>0 B．x>3 C．x≥0 D．x≥3二、填空題9．“x的3倍比y小”用不等式表示為．10．如果關(guān)于x的不等式4x-m≤0的正整數(shù)解是1、2、3，那么整數(shù)m所有可能取值的和是．11．已知不等式組2x-a≤23(x-4)>x-4的解集為4<x≤23，則a=12．已知兩個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則這兩個不等式組成的不等式組的解集是．三、計算題13．解不等式：x+1四、證明題14．如圖，直線EF分別與直線AB，CD相交于點P，Q，PM⊥EF，∠1+∠2=90°．試說明AB//CD．15．如圖，直線AB、CD相交于點O，OM⊥AB．（1）若∠1=∠2，證明：ON⊥CD；（2）若∠1=14∠BOC，求∠BOD五、解答題16．解不等式組2x+3>12x-13≤參考答案第一天1．D2．B3．B4．A5．D6．B7．A8．D9．108°10．115°11．AC12．13013．（1）證明：∵∠1=∠2，∠1=∠CGD

∴∠2=∠CGD∴BF∥CE.（2）證明：∵BF∥CE∴∠AEC=∠B

∵∠AEC=∠BFD∴∠B=∠BFD

∴AB∥CD∴∠BAD=∠ADC．（3）解：∵BF∥CE，AB∥CD∴∠BHD=∠EGD，∠AEG=∠C=68°∴∠EGD=∠A+∠AEG=98°∴∠BHD=∠EGD=98°.14．證明：∵CA⊥AB，DB⊥AB∴∠A=∠B=90°

∵AE=FB∴AE+EF=FB+EF∴AF=BE

又∵CF=DE∴Rt△AFC≌Rt△BEDHL∴∠AFC=∠DEB15．（1）證明：∵BF∥AC，∠ACB=90°∴∠CBF=90°

∵AC=BC∴∠DBA=45°

∵DE⊥AB∴∠DEB=∠BEF=∠DBF=90°

∴∠BDE=∠BFE=45°∴BD=BF∴△BDF是等腰三角形；（2）證明：由（1）可知BD=CD=BF

在△ACD和△CBF中

∵CD=BF∠ACD=∠CBFAC=CB∴△ACD≌△CBFSAS∴∠CAD=∠BCF

∵∠ACB=90°∴∠CAD+∠CDA=90°∴∠BCF+∠CDA=90°∴∠CGD=90°

16．證明：∵AB∥CD∴∠ABD=∠CDB

在△ABD和△CDB中AB=CD∠ABD=∠CDBBD=BD∴△ABD≌△CDBSAS第二天1．C2．B3．C4．D5．B6．A7．A8．A9．平行10．兩條直線都平行于同一條直線，那么這兩條直線互相平行11．63°12．∠1=∠A13．105°14．證明：假設(shè)AE≠CE，即E不是AC的中點.

取AC邊的中點F，連結(jié)DF

∴DF是△ABC的中位線∴DF//BC.

∵DE//BC，與“過直線外一點有且只有一.條直線平行于這條直線”矛盾.

∴假設(shè)不成立，.AE=CE.15．證明：∵BC平分∠ACD∴∠1=∠BCD．

又∵∠1=∠2∴∠2=∠BCD．

∴AB∥CD．16．（1）證明：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B∵CD⊥AB，EF⊥CD∴AB∥EF∴∠B=∠EFC∴∠ADE=∠EFC（2）解：∵∠ACB=80°，∠A=60°∴∠B=180°-∠A-∠ACB=40∵CD⊥AB∴∠BDC=90∴∠DCB=180°-90°-40°=50°第三天1．B2．C3．D4．C5．C6．B7．A8．A9．a(chǎn)=-2，b=-4（答案不唯一）10．-1（答案不唯一）11．真12．425613．（1）解：假命題，理由如下：

當(dāng)a=1，b=-2時，有1a>1b（2）解：真命題，理由如下：

如圖，OB，OC分別是等邊三角形ABC的內(nèi)角∠ABC，∠ACB的角平分線

∴∠OBC=∠OCB=30°∴∠BOC=180°-30°×2=120°

∴該命題是真命題；（3）解：真命題，理由如下：

∵n2+n=nn+1

∴若n是奇數(shù)，則n+1是偶數(shù)，則n（n+1）是偶數(shù)

若n是偶數(shù)，則n（n+1）顯然是偶數(shù)

14．證明：BF=PD+PE.理由如下：

連結(jié)AP，如圖：

∵SABC=SABP+SACP,

∴12?BF?AC=115．（1）證明：如圖：

∵∠AFE是△FCE的外角∴∠AFE=∠FCE+∠E.

∵∠FCE是△ACD的外角∴∠FCE=∠A+∠D∴∠AFE=∠A+∠D+∠E.（2）解：∵∠AFE=∠A+∠D+∠E，∠D=30°，∠A=30°，∠AFE=75°

∴∠E=∠AFE－∠A－∠D=15°.16．已知：如圖所示，

∠DAF、∠CBE、∠BCF分別為△ABC三個外角

求證：∠DAF+∠CBE+∠BCF=360°．

證明：∵∠DAF+∠BAC=180°，∠CBE+∠ABC=180°，∠BCF+∠ACB=180°

∴∠DAF+∠BAC+∠CBE+∠ABC+∠BCF+∠ACB=180°×3=540°

∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°

∴∠DAF+∠CBE+∠BCF=540°-∠BAC+∠ABC+∠ACB=360°1．D2．D3．C4．D5．B6．B7．C8．C9．410．±611．±512．2513．（1）x=43或x=-23（2）-12（14．（1）解：根據(jù)題意得：m+2≠0|m|-1=1解得：m=2（2）解：①把m=2代入m+2x∣m∣-1-2n=6得：4x-2n=6,

把x=a代入4x-2n=6得：4a-2n=6，即2a-n=3.

所以2024-2a+n=2024-2a-n=2024-3=2021

k=42a-n15．（1）2（2）4916．x和y的值分別為1和-2第五天1．D2．A3．D4．D5．C6．B7．C8．D9．－210．911．312．013．（1）1（2）-214．解：∵a=∴a=4∴2a-b+c=8-2+5=1115．（1）6（2）±516．2第六天1．C2．D3．D4．B5．B6．B7．A8．B9．2（答案不唯一）10．±611．-10-113．（1）解：∵a=2.b=-3.c=-1∴?=(-3)2-4×2×-1（2）解：原式=1-2-22+2+4=5-14．（1）a=6.b=5.c=3；（15．2b-a16．（1）25（2）±4第七天1．A2．D3．D4．B5．B6．A7．C8．D9．m>1210．-111．(6,14)或(14,8)12．（-3.13．（1）-3,?0（2）解：如圖.路線為：1,3→14．（1）B-2.3.C3.5（（3）2815．（1）解：觀察圖象可知.點A的坐標(biāo)是(2,2).點B的坐標(biāo)是(-2,-1).點C的坐標(biāo)是(3,-2)；（2）解：由三角形和矩形的的面積公式.可得S△ABC16．（1）解：∵點A在y軸上∴2m-3=0∴m=3（2）解：∵點A在第二象限內(nèi)∴2m-3<0解得：-2第八天1．B2．A3．D4．A5．C6．A7．C8．A9．910．7,111．(2,-5)12．-113．（1）解：∵點M(3a-9.1-a)向右平移3個單位后落在y軸上∴3a-9+3=0.∴a=2.（2）解：將點M向右平移3個單位后的坐標(biāo)為(3a-9+3.1-a).它與點M(3a-9.1-a)關(guān)于y軸對稱.∴3a-9+3+3a--9=0∴a=2.5.（3）解：∵點M(3a﹣9.1﹣a)到兩坐標(biāo)軸距離相等.∴3a﹣9=1﹣a或3a﹣9﹢1﹣a=0∴a=2.5或4.（4）解：∵點M(3a﹣9.1﹣a)到x軸距離為2.∴1-a=2或1-a=-2∴a=-1或3.（5）解：∵點M(3a﹣9.1﹣a)在第三象限∴3a-9<0,1-a<0..14．（1）1.-2.0（2）3,m.3.2-m（315．（1）CD=4（2）P(0,4)或P(0,-4)16．（1）6；（2）①D5,4；②9第九天1．D2．B3．B4．A5．A6．A7．A8．C9．2-3x10．﹣111．512．413．（1）2x+y=17①y=2+x②解：將②代入①得：3x=15x=5將x=5代入②可得：y=7原方程組的解為：(2)解：2x-3y=1①3x-4y=3②②×2-①×3得：y=3將y=3代入②可得：原方程組的解為：x=514．1或2或4或1015．（1）k=2b=-3（2）16．（1）解：∵x=3y=1.x=-1y=-53是關(guān)x.y的二元一次方程ax+by=3的兩組解．

∴3a+b=3,①-a-53b=3.②

由①得：b=3－3a.③

把③代入②得：-a-533-3a=3.

（2）解：當(dāng)x=5.y=-1時.

ax+by=2×5－3×（﹣1）=13.第十天1．A2．B3．A4．C5．A6．C7．D8．B9．410．-1；211．312．2413．（1）y=-6；（2）x=3y=-2．14．2mn15．解：3x+y=k+1①x+3y=3②.

①+②得4（x+y）=k+4.

∵0＜x+y＜1.

∴0＜k+44＜1.

解得-4＜16．a(chǎn)=-2第十一天1．C2．D3．C4．C5．D6．D7．C8．B9．3:110．-811．2501或629或12512．x+y=2013．解：設(shè)這組同學(xué)的人數(shù)是x.需種植的樹苗數(shù)是y。由題意.得4x+3=y,5x-5=y,答：這組同學(xué)的人數(shù)是8.需種植的樹苗數(shù)是35。14．（1）解：設(shè)每臺A型洗衣機(jī)價格為x元.每臺B型洗衣機(jī)價格為y元.根據(jù)題意可列方程組5x+4y=373x-2y=9.解得x=5∴A型洗衣機(jī)每臺5元.B型洗衣機(jī)每臺3元（2）解：設(shè)購買A型洗衣機(jī)m臺.則購買B型洗衣機(jī)30-m臺.由題意得.5m+330-m≤100解得∴最多可以購買5臺A型洗衣機(jī)15．解：設(shè)到花果嶺旅游的人數(shù)為x人.到云水洞旅游的人數(shù)為y人.根據(jù)題意可列方程組

x+y=200x=2y-1.解得x=133y=67

答：到花果嶺旅游的人數(shù)為133人.到云水洞旅游的人數(shù)為6716．（1）甲種圓規(guī)每只的利潤是4元.乙種圓規(guī)每只的利潤是5元；（2）220．第十二天1．B2．C3．B4．C5．D6．A7．C8．A9．18010．811．212．3a-8b13．解：根據(jù)題意.列得三元一次方程組a+b+c=-2,①解這個方程組.得a=6,b=-11,c=3.因此a.b.c的值分別為6.-1114．解：設(shè)這個三位數(shù)百位上的數(shù)為x.十位上的數(shù)為y.個位上的數(shù)為z.根據(jù)題意.列得三元一次方程組x+y+z=14解這個方程組.得x=4因此這個三位數(shù)是473.15．解：設(shè)甲地到乙地.上坡是xkm.平路是ykm.下坡是zkm.

依題意得x+y+z=3.3x3+y4+z5=5160x5+y4+z16．m=1第十三天1．C2．C3．A4．C5．B6．C7．A8．C9．m>1210．111．8.912．13．（1）解：2x≥x-4.移項得.2x-x≥-4.系數(shù)化為1.得x≥-4將解集表示在數(shù)軸上如下：（2）解：x-12+1>x.去分母得.x-1+2>2x.移項得合并同類項得.x<1.14．（1）x（2）A>B15．解：當(dāng)x≤-3時.原式=2(2-x)+(-x-3)+(4-x)+3(1-x)=8-7x.當(dāng)x=-3時.取得最小值為29；

當(dāng)-3<x≤1時.原式=2(2-x)+(x+3)+(4-x)+3(1-x)=14-5x.當(dāng)x=1時.取得最小值為9；

當(dāng)1<x≤2時.原式=2(2-x)+(x+3)+(4-x)+3(x-1)=8+x.無最小值；

當(dāng)2<x≤4時.原式=2(x-2)+(x+3)+(4-x)+3(x-1)=5x.無最小值；

當(dāng)x>4時.原式=2(x-2)+(x+3)+(x-4)+3(x-1)=7x-8.無最小值；由結(jié)論知.當(dāng)x=1時.2|x-2|+|x+3|+|x-4|+3|x-1|的最小值為9.16．解：由題意可知.當(dāng)2a<-7時.即a<-72時.-2a-7+1-2a=8.解得a=-72(不符合題意.舍去)；

-7≤2a≤1時.即-72≤a≤12時.2a+7+1-2a=8成立.因為a為整數(shù).當(dāng)a=-3.-2.-1.0時滿足條件；

當(dāng)2a>1時.即a>12時.2a+7+2a-1=8.解得a=12(不符合題意.舍去第十四天1．C2．A3．D4．D5．A6．C7．B8．D9．x>610．311．a(chǎn)<-5且a≠-712．x+17<5x13．解：設(shè)初賽答對了x道題.根據(jù)“初賽成績超過90分”晉級決賽.列得不等式10x-5（20-x）>90.去括號.得10x-100+5x>90.移項.合并同類項.得15x>190.系數(shù)化為1.得x>12由x應(yīng)為正整數(shù).可得x至少為13.答：初賽至少要答對13道題才能成功晉級.14．解：∵|x∴?π＜x＜π.則x＝?3.?2.?1.0.1.2.3將解表示在數(shù)軸上如下：15．m=116．（1）解：設(shè)每千克應(yīng)漲價為x元.由題意得：（22﹣12+x）（500﹣20x）＝6000.整理得：x2﹣15x+50＝0.解得：x1＝5.x2＝10．∵要使顧客得到實惠.∴x＝5．答：每千克應(yīng)漲價5元．（2）解：設(shè)銷售價為a元時.每天的盈利為w.由題意得：w＝（a﹣12）[500﹣20（a﹣22）]＝﹣20a2+1180a﹣11280=-20∵-20<0∴當(dāng)a=592時.w有最大值為答：當(dāng)銷售價是592時.每天的盈利最多.最多是6125第十五天