高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽承諾書

2010高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽

承諾書

我們仔細閱讀了中國大學生數(shù)學建模競賽的競賽規(guī)則.

我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵

件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問

題。

我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他

公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正

文引用處和參考文獻中明確列出。

我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反

競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。

我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）：B

我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設置報名號的話）：GZQN201006

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參賽隊員（打印并簽名）：L田穗穗______________________________________

2.陳曼純__________________________________

3.趙信金_______________________________

指導教師或指導教師組負責人（打印并簽名）：

日期：年月

B

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2010高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽

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評

閱

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評

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備

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全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：

全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）：

2010年上海世博會影響力的定量評估分析

一、摘要

本文是針對上海世博會舉辦影響力的評價模型，本文從經(jīng)濟這一個側(cè)面利用

模糊層次分析法以經(jīng)濟發(fā)展為目標函數(shù)，以發(fā)展水平、經(jīng)濟結構為準則層，其中

發(fā)展水平包括人均GOP、GDP兩個子準則層，經(jīng)濟結構包括第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)

業(yè)兩個子準則層，第二產(chǎn)業(yè)包括高新技術產(chǎn)業(yè)和建筑業(yè)兩個方案層，第三產(chǎn)業(yè)包

括旅游業(yè)和金融業(yè)兩個方案層。通過變異系數(shù)法對各個層次賦于權值，從方案層

往目標層逐步求出經(jīng)濟發(fā)展量化值。從中國統(tǒng)計公報、上海統(tǒng)計年鑒及灰色模型

預測得到舉辦世博會和不舉辦世博會相關因素的數(shù)據(jù)，將量化后的數(shù)據(jù)對籌備

期、舉辦期和后續(xù)期進行對比，籌備期、舉辦期可以通過舉辦世博會與否的相同

年份之間的拉動系數(shù)來刻畫其影響力，后續(xù)期以世博會影響力的飽和點為界限，

對沒有舉辦世博會的經(jīng)濟發(fā)展量化值要達到舉辦世博會影響力的飽和點經(jīng)濟發(fā)

展量化值的年限之差來量化影響力。通過計算得：

1籌備期的拉動系數(shù)：

表1

年份20032004200520062007200820092010

沒舉辦0.0812080.0904770.101070.113190.12710.143050.16140.1825

舉辦0.07460.09280.10440.11780.12000.15080.17120.1684

拉動系數(shù)0.91861.02571.03291.04070.94411.05421.06070.9227

2舉辦期的拉動系數(shù)：1.17808

3后續(xù)期的年限之差：16年

關鍵詞：上海世博會灰色預測模糊層次分析法拉動系數(shù)

第1頁共13頁

二、問題重述

2010年上海世博會是首次在中國舉辦的為期半年的世界博覽會。具體時間

為2010年5月1日至10月31日，地點為上海市中心黃浦江兩岸，南浦大橋和盧浦

大橋之間的濱江地區(qū)。至2009年9月23日，已有242個國家和國際組織確認參加

上海世博會。此前參展國家、地區(qū)和組織最多的一屆為2000年德國漢諾威世博

會，參展國家和組織172個。上海世博會的主題為：“城市，讓生活更美好”。相

應五個主題館，分別被命名為城市人館、城市生命館、城市地球館、城市足跡館

和城市未來館，另外，按片區(qū)歸類，展區(qū)包括亞洲展區(qū)、歐洲展區(qū)、美洲及非洲

展區(qū)、大洋洲及東南亞展區(qū)和企業(yè)館區(qū)。部分場館介紹作為2010年世博會主辦

國，中國館無疑萬眾矚目。從1851年倫敦的“萬國工業(yè)博覽會”開始，世博會正

日益成為各國人民交流歷史文化、展示科技成果、體現(xiàn)合作精神、展望未來發(fā)展

等的重要舞臺。請你們選擇感興趣的某個側(cè)面，建立數(shù)學模型，利用互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù),

定量評估2010年上海世博會的影響力。

三、問題分析

本文是針對2010年上海舉辦世博會影響力定量分析所做的評價模型。從

1851年倫敦的“萬國工業(yè)博覽會”開始，世博會正日益成為各國人民交流歷史

文化、展示科技成果、體現(xiàn)合作精神、展望未來發(fā)展等的重要舞臺，對于上海首

次舉辦這樣盛大的世博會，無疑對上海的發(fā)展創(chuàng)造了發(fā)展的機遇，本文考慮舉辦

世博會對上海的影響力是從經(jīng)濟這一個側(cè)面利用模糊層次分析法以經(jīng)濟發(fā)展為

目標函數(shù)來評價的，世博會的影響分為籌備期、舉辦期和后續(xù)期三個階段，以

2010年為界限，2003到2009為籌備期，2010后為后續(xù)期。針對舉辦世博會籌

備期、舉辦期和后續(xù)期計算其經(jīng)濟發(fā)展量化值，將其與沒有舉辦世博會經(jīng)濟發(fā)展

量化值通過拉動系數(shù)來評估其影響力。

四、模型假設

1、假設在舉辦世博會后對上海影響力沒有出現(xiàn)很大的經(jīng)濟波動，基本保持

持平狀態(tài)；

2、假設在較短時期內(nèi)，本文的評價模型中沒有能對上海經(jīng)濟發(fā)展造成嚴重

影響的因素。

第2頁共13頁

五、符號約定

J-.表示沒有舉辦世博會2003年到2010年的經(jīng)濟發(fā)展量化值矩陣

八表示舉辦世博會2003年到2010年的經(jīng)濟發(fā)展量化值矩陣

￡：表示沒有舉辦世博會2003年到2010年的發(fā)展水平量化值矩陣

/：表示舉辦世博會2003年到2010年的發(fā)展水平量化值矩陣

工：表示沒有舉辦世博會2003年到2010年的經(jīng)濟結構量化值矩陣

力：表示舉辦世博會2003年到2010年的經(jīng)濟結構量化值矩陣

不：表示沒有舉辦世博會2003年到2010年的第三產(chǎn)業(yè)量化值矩陣

4：表示舉辦世博會2003年到2010年的第三產(chǎn)業(yè)量化值矩陣

7；：表示沒有舉辦世博會2003年到2010年的第二產(chǎn)業(yè)量化值矩陣

、：表示舉辦世博會2003年到2010年的第二產(chǎn)業(yè)量化值矩陣

乙：表示沒有舉辦世博會2003年到2010年的旅游業(yè)量化值矩陣

/,：表示舉辦世博會2003年到2010年的旅游業(yè)量化值矩陣

4：表示沒有舉辦世博會2003年到2010年的金融業(yè)業(yè)量化值矩陣

乙：表示舉辦世博會2003年到2010年的金融業(yè)量化值矩陣

右：表示沒有舉辦世博會2003年到2010年的高新技術業(yè)量化值矩陣

h:表示舉辦世博會2003年到2010年的高新技術業(yè)量化值矩陣

4：表示沒有舉辦世博會2003年到2010年的建筑業(yè)量化值矩陣

/4：表示舉辦世博會2003年到2010年的高新技術業(yè)量化值矩陣

時：表示第i層第j個因素的權重(/=1,2,3;；=1,2,3,4)

A:表示拉動系數(shù)

巴：表示各個層次指標的標準差

兄：表示各個層次指標的平均數(shù)

A：表示各個層次指標的變異系數(shù)

六'模型的建立與求解

本文考慮世博會的舉辦對上海的影響力。本文從經(jīng)濟這一個側(cè)面利用模糊層

次分析法以經(jīng)濟發(fā)展為目標函數(shù)，以發(fā)展水平、經(jīng)濟結構為兩個準則層，發(fā)展水

平包括人均GDP、GDP,經(jīng)濟結構包括第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)兩個子準則層，第

二產(chǎn)業(yè)包括高新技術產(chǎn)業(yè)和建筑業(yè)兩個子準則層，第三產(chǎn)業(yè)包括旅游業(yè)和金融業(yè)

兩個子準則層，通過變異系數(shù)法對各個層次賦于權值，然后從方案層往目標層分

第3頁共13頁

別求出經(jīng)濟發(fā)展的量化值，本文將世博會的影響分為籌備期、舉辦期和后續(xù)期分

別進行討論，其中，舉辦期考慮2010這一整年的經(jīng)濟狀況。

針對此模型目標函數(shù)經(jīng)濟發(fā)展量化值，求解如下：

7=1,27=1,2>3,4

J=%*Z+%*（%*E夠/+得*Z卬也）

i=2i=3i=3

2、對模型的求解具體做法如下：

首先采用變異系數(shù)法對于各個層次的權值：從中國統(tǒng)計公報.中國統(tǒng)計信息

網(wǎng)搜集到1998年到2002年五年時間人均GOP、GDP、金融業(yè)的增加值、旅游

業(yè)的增加值、建筑業(yè)的增加值和高新技術產(chǎn)業(yè)的工業(yè)總產(chǎn)值，分別對每層的相關

因素計算其平均值及標準差，求出相關因素的變異系數(shù)：

A：=9/X,

接著再歸一化：

3

w..=A,./^A,.（程序1見附錄）

/=1

得到其各個層次相應的權值如下：

%=0.42067

w12=0.57933

喝=0.5462

第4頁共13頁

叫2=04538

卬23-0-40965

w24=0.59035

w31—0.6531

w32=0.3469

嗎3=0.7056

嗎4-0.2944

(1)籌備期:

對于舉辦世博會籌備期的2003-2009年各因素的相關數(shù)據(jù)從中國統(tǒng)計公報、

上海統(tǒng)計年鑒得到，如下：

表21"立：億元

GDP人均GDP高科技產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值建筑業(yè)增加值旅游業(yè)增加值金融業(yè)增加值

6694.230.000040132980.64264.87338.23629.08

8072.830.0000467553947.78295.33447.74741.68

9247.660.0000525354826.67320.69584.26589.87

10572.240.0000588374460.97356.23695.06799.37

12494.010.0000680245606.63379.59858.091195.72

14069.870.0000751096041.98450.93958.51442.6

15046.450.0000789895560.65532.11007.081817.85

對于世博會籌備期2010年各因素的相關數(shù)據(jù)用表2數(shù)據(jù)通過灰色模型預測

（程序2見附錄）得:

表3

GDP人均GDP高科技產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值建筑業(yè)增加值旅游業(yè)增加值金融業(yè)增加值

130150.000071458083.2531.31981157.5649.3079

對表2、表3數(shù)據(jù)進行列歸一化（程序3見附錄），然后從方案層逐步往目

標層計算，分別求出世博會籌辦期2003-2010的經(jīng)濟發(fā)展量化值為：

j=[0.07460.09280.10440.11780.120.15080.17120.1684]

同理，對沒有舉辦世博會的情況，1998-2002年的相關數(shù)據(jù)同樣可以從中國

統(tǒng)計公報、上海統(tǒng)計年鑒得到：如表4

通過灰色模型預測得到2003-2010年的預測數(shù)據(jù)，如表5

GDP人均GDP|高科技產(chǎn)業(yè)總我冠，畋顯剛加值|旅游業(yè)增加值金融業(yè)增加值

38010.000025

.09206973.06200.5172500

41880.000027

.730711147.17195.3199.23577.56

47710.000030

.170471427.17195.3236.37690.15

52100.000032

,123331669.22227.27272.86685.36

57410.000035

.034451980.08251.92323.87584.67

表4

GDP人均GDP高科技產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值建筑業(yè)增加值旅游業(yè)增加值金融業(yè)增加值

63750.000038672361.2273.7141377.8638.3138

70600.000042212815.1300.9182443.3639.873

78170.000046083356.1330.8261520.2641.4359

86560.000050314001.2363.7064610.4643.0026

95860.000054924770.2399.8547716.3644.5732

106140.000059965687439.5958840.6646.1476

117540.000065456780.1483.2866986.4647.7258

130150.000071458083.2531.31981157.5649.3079

表5

對相關數(shù)據(jù)進行列歸一化，然后從方案層往目標層分別求出經(jīng)濟發(fā)展量化值為:

J=[0.0812080.09()4770.101070.113190.12710.143050.16140.1825]

最后，定義

A=j/J,

得A如下：

表6

年份20032004200520062007200820092010

沒舉辦0.0812080.0904770.101070.113190.12710.143050.16140.1825

舉辦0.07460.09280.10440.11780.12000.15080.17120.1684

拉動系數(shù)0.91861.02571.03291.04070.94411.05421.06070.9227

結果分析:

此表說明了上海舉辦世博會在籌備期間2003-2010年之間的拉動狀況，反應

了舉辦世博會對上海經(jīng)濟的影響，即：總體上對上海的經(jīng)濟帶動情況樂觀，其中：

對于異常年份，如：在2003年由于非典等原因?qū)е屡e辦世博會與未舉辦之間的

拉動系數(shù)較小；2003年本文推測是由于對世博會的籌辦資金注入過多，導致拉

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動較小，2010年則可能是受金融風暴的嚴重影響，導致拉動較小。

(2)舉辦期：

本文假設將舉辦期分二個時段：5月1日前，5月1日到12月31日。

對于沒有舉辦世博會的數(shù)據(jù)預測：

舉辦期第一時段是籌辦期，GDP等相關指標總值占2010年總值的1/3,預

測2010相關總值乘以1/3即可得到

表7

GDP人均GDP高科技產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值建筑業(yè)增加值旅游業(yè)增加值金融業(yè)增加值

5847.3O.OOOO32147.31936412.374.66

第二時段相關數(shù)據(jù)本文采用如下方法得到:

(1)通過網(wǎng)上查閱資料了解到預計世博會舉辦期間將使上海GDP增長5%,可

以算出舉辦期間GDP的值；

(2)算出2003年到2009年各年GDP與人均GDP、旅游業(yè)、金融業(yè)、高新技

術產(chǎn)業(yè)、建筑業(yè)的比值，再通過灰色模型預測出2010年GDP與相關因素的比值，

進而求出世博會舉辦期間相關因素的值；

最后,將兩個時段相關數(shù)據(jù)相加得2010一整年相關數(shù)據(jù)：

量化值為:0.2153

拉動系數(shù)：1.17808

結果分析：在世博會舉辦期間，對經(jīng)濟的拉動作用達1.17808,世博會舉辦

對上海的經(jīng)濟發(fā)展與很大的影響。

(3)后續(xù)期：對于舉辦世博會GDP等相關因素的預測，本文查閱相關資料

以及參考上海世博會背后的經(jīng)濟峰聚效應，了解到籌備期、后續(xù)期發(fā)展趨勢大體

是一致的，即利用世博會籌備期間相關因素的發(fā)展趨勢，預測方法如下：

首先考慮2009年出現(xiàn)國際金融危機對GDP等相關因素的影響，本文利用

2003-2008尸等相關指標的數(shù)據(jù)通過灰色模型預測得到2009年G0P等相關

指標的數(shù)據(jù)，再將預測得到2009年G0P等相關指標的數(shù)據(jù)與從中國統(tǒng)計年鑒得

到2009年GDP等相關指標的數(shù)據(jù)比較，即得2009年金融危機對GDP等相關

指標的影響，本文根據(jù)舉辦期預測得到2009年GDP等相關指標的數(shù)據(jù)即考慮沒

有出現(xiàn)金融危機的遞增速率，再以同樣速率減弱的趨勢計算后續(xù)期G0P等相關

數(shù)據(jù)的的值。通過這種變化規(guī)律預測2010GQP等相關數(shù)據(jù)的值，當速率減弱到

一定值時，可以看作上海世博會對上海經(jīng)濟發(fā)展沒有影響了。算出這一年經(jīng)濟發(fā)

展量化值，通過預測對沒有舉辦世博會要達到這一經(jīng)濟發(fā)展量化值，其年限之差

即為舉辦世博會對上海經(jīng)濟發(fā)展的影響力。通過計算舉辦世博會可使上海經(jīng)濟發(fā)

展提前16年。

第7頁共13頁

七、模型的評價'改進和推廣

(1)優(yōu)點：

本文運用了模糊層次分析法從經(jīng)濟方面對上海世博會的影響力做定量評估，并運

用了灰色系統(tǒng)預測對相關數(shù)據(jù)進行預測，很好地做出了對少量數(shù)據(jù)的處理，預測

結果相對較好。

(2)缺點:

本文運用模糊層次分析法對經(jīng)濟這一側(cè)面進行分析，在進行分析過程中主觀因素

比較強，導致所得結果受影響，預期效果值不是很好；從經(jīng)濟方面考慮的因素比

較少，沒有更全面的來刻畫經(jīng)濟影響，只從幾個有代表性來考慮影響力，可以再

考慮與經(jīng)濟有關的其他更多因素，這樣做出的結果才可能更接近真實結果。

(3)模型的改進方向：

本文模型考慮的是從經(jīng)濟這一側(cè)面來分析世博會的影響力，除考慮文中所考慮的

因素之外，還可以考慮農(nóng)業(yè)、交通、旅游業(yè)當中的門票和住宿以及賓館業(yè)等因素,

考慮得越仔細，所得到的結果就越接近真實結果，就能達到預期目的，還可以考

慮除經(jīng)濟外的教育、科技、政治、文化等這些方面或幾個方面綜合來考慮。

(4)模型的推廣：

本文模型可以推廣到一個地區(qū)引進較大的投資、較長期開展的盛會的影響力分

析，企業(yè)以及各行各業(yè)改革的影響力分析。給我們新的啟示：在經(jīng)濟不發(fā)達的國

家、城市和地區(qū)，引進可以帶動其經(jīng)濟發(fā)展的投資或者公益活動，這對于解決我

國現(xiàn)階段東西部地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡現(xiàn)象具有指導作用，對調(diào)節(jié)好東西部資源的

合理搭配和經(jīng)濟的發(fā)展具有新的挑戰(zhàn)和機遇。

參考文獻

[1]國家統(tǒng)計局,上海統(tǒng)計年鑒[M],上海：上海統(tǒng)計出版社,2003—2005.

[2]國家統(tǒng)計局，中國統(tǒng)計年鑒[M].

[3]肖明駿、周揚、劉超賢，上海世博會的經(jīng)濟“峰聚效應”[J],金融經(jīng)濟.

[4]汪小玲、楊海真，生態(tài)城區(qū)考核評價指標體系的構建[J],建筑科學與工

第8頁共13頁

程學報，第22卷第1期,2005年3月.

附錄

1.程序1

functionw=quanzhong2(i)

formatlong

A=xlsread(，zhibiaoshujul.xls');

A=A(:,i:i+1)

n=size(A,2);

fori=l:n

x(i)=mean(A(:,i));

p(i)=std(A(:,i));

v(i)=p(i)/x(i);

end

formatshort

w=v/sum(v);

w

2.程序2

functionG=yece(x)

sizexd2=length(x);k=0;

foryl=x

k=k+l;

ifk>l

xl(k)=xl(k-l)+x(k);