高考物理 考前得分策略指導二

例16、圖中A、B是一對中間開有小孔的平行金屬板，兩小孔的連線與金屬板面相垂直，兩極

板的距離為1。兩極板間加上低頻交流電壓，A板電勢為零，B板電勢uRocos現(xiàn)有一

電子在t=0時穿過A板上的小孔射入電場。設初速度

和重力的影響均可忽略不計。則電子在兩極板間可能()

(A)以AB間的某一點為平衡位置來回振動

(B)時而向B板運動，時而向A板運動，但最后穿出B板

(C)一直向B板運動，最后穿出B板，如果3小于某個值3。，1小于某個1。

(D)一直向B板運動，最后穿出B板，而不論3、1為任何值

【錯解分析】：錯解：知道初速度和重力的影響不計，即初速度為0,不計重力，則電子在

兩板間只受電場作用，電場力方向在兩小孔的連線匕所以電子做的是直線運動，因為加

的電壓是余弦電壓，則電場大小方向呈周期性變化，一會兒向左一會兒向右，所以物體運

動也應該是一會兒向左，一會兒向右，即以AB間的票一點為平衡位置來回振動。詵A

本題的易錯點就在部分同學對物體的運動理解不透徹，仍然思維定式地認為物體運動的方

向由力的方向決定，而忽略了物體的運動是由速度與合外力共同決定的。雖然也選搭了A,

但那是錯誤理解下的巧合。至于C項很多學生都未能選擇

【解題指導】：【答案】：AC

【解析】：為了不影響我們思考問題，我們先假設1無窮大，讓我們研究電子的運動時不

受空間的束縛“由于初速度為0,重力不計，只受電場力，所以物體做直線運動“物體的

運動情況是由速度和合外力共同決定的，所以必須綜合考慮物體的速度和受力情況，電場

)jF=Eq,七斗JoC：創(chuàng)產(chǎn)三”所以電子所受的電場力也是以余弦

規(guī)律變化，看下圖

U°q

0時刻，速度為0,0-T/4電場力向右，所以。?T/4電子由靜止開始向右加速：T/4時刻

電子具有一定的向右的速度，T/4?172時刻電場力反向，由于速度不能突變，所以T/4?

T/2電子繼續(xù)向右但做減速運動；于是有：T/4時刻速度最大。由于電場力的變化是對稱

的，所以。?T/4速度由0至最大值，T/4?T/2速度將從最大值減至（）。T/2時刻速度為0,

T/2?3T/4電場力仍向左，所以T/2?3T/4電子由靜止向左加速至最大值；3T/4時刻電子

具有最大的向左的速度，3174?T時刻電場力反向，所以3T/4?T電子做向左的減速運動

至速度為0。以此類推，則電子在無限大的電場里以AB間的某?點為平衡位置來回振動。

（可用速度一時間圖象來加深理解）

因為L不-是無限大,加果L＜（0?T/2內(nèi)電子的位移）則，電子將會飛出去：

根據(jù)7=生知3越小，則T越大，T/2內(nèi)位移也將越大，若T/2內(nèi)位移＞L則電子也將飛

（0

出去，所以L〈一定值，3＜一定值時，電子會飛出去,

練習16、圖中A、B是一對平行的金屬板。在兩板間加上一周期為T的交變電壓u。A板的

電勢IA=O,B板的電勢IB隨時間的變化規(guī)律為:在0到T/2的時間內(nèi)，UB=U0（正的常數(shù)）；

在T/2到T的時間內(nèi)，UB=-U0；在T到3T/2的時間內(nèi)，UB=U0；在3T/2到2T的時間內(nèi)。

UB=-U0……，現(xiàn)有一電子從A板上的小孔進入兩板間的電場區(qū)內(nèi)。設電子的初速度和重

力的影響均可忽略，則（）

（A）若電子是在t=0時刻進入的,它將一直向B板運動；

（B）若電子是在t=T/8時刻進入的,它可能時

而向B板運動，時而向A板運動,最后打在

B.板上；

（C）若電子是在t=3T/8時刻進入的,它可能

時而向B板運動，時而向A板運動，最后打在B

板上；

（D）若電子是在t=T/2時刻進入的,它可能時而向B板、時而向A板運動。

例17、如圖，光滑平面上固定金屬小球A,用長L。的絕緣彈簧將A與另一個金屬小球B連接,

讓它們帶上等量同種電荷，彈簧伸長量為Xi,若兩球電量各漏掉一半，彈簧伸長量變?yōu)閄2,

則有：（)

11c、1

—xB、=^X1C、D、—x,

2241

【錯解分析】錯解:

B球先后受到的庫侖力為耳，F(xiàn)2,電量的乘積從q2變?yōu)?q2,則為=

:耳，再設彈簧勁度系數(shù)為k°,則F]=koXi，F(xiàn)2=k0x2,已知叼=：X],

故選B

錯解只注意到電荷電量改變，忽略了兩者距離也隨之變化，導致錯誤。

【解題指導】：【答案】：C

【解析】：由題意畫示意圖，B球先后平衡，于是有

0(￡+陽尸

1f、

=-------y

(L十人2)

土=4口+々)2

,因為L+x>vL+X],所以―-<4=>x2〉

x~4

X2(L+2)22

練習17、如圖所示，真空中AB兩個點電荷的電量分別為心和

放在光滑的絕緣的水平面上，AB之間用絕緣的輕彈簧連接。

當系統(tǒng)平衡時，彈簧的伸長量為q.設彈簧均在彈性限度內(nèi)，則

A.保持。不變，將。變?yōu)?0平衡時彈簧的伸長量等于31。

B.保持g不變，將。變?yōu)?Q,平衡時彈簧的伸長量小于3X°

C.保持Q不變，將。變?yōu)閜,平衡時彈簧的縮短量等于與

D.保持q不變，將。變?yōu)槠胶鈺r彈簧的縮短量小于司

例18、江沿水平方向的勻強磁場中，有?圓形金屬線圈可繞沿具直徑的豎直軸自由轉(zhuǎn)動。開

【錯解分析】：錯解：因為不加理解地記憶：洛倫茲力不做功。從而想不明白小球的動能

增加了，明明是洛倫茲做了功，但洛倫茲力不做功的，本題求解過程一般不會錯。但解出

結(jié)果不代表理解了。特點是最后一問。

【解題指導】：【答案】：正電；is；1J

【解析】：洛倫茲力不做功，這是大家所認同的，但洛倫茲力不做功并不代表其分力也不

做功，如某帶電粒子在磁場中運動某時刻的速度與洛倫茲力的方向如圖所示，把洛倫茲力

和速度按如下圖所示進行分解，則可知五海在匕方向上要做負功，F(xiàn)洛2在％方向上要做

正功，而尸洛?和寫各2所做功的代數(shù)和仍然為°。I

本題解題過程：

（1）小球因受到向上的洛倫茲力的作用而向上運動，故小球帶正電。，

（2）小球的運動可以分成水平方向和豎直方向的運動。小球在水平方向的勻度決定了

小球在豎直方向受到的洛倫茲力大小五海=幻3不變，小球在豎直方向上做勻加

速上升運動。杈據(jù)鄉(xiāng)"一〃7g=ma及〃=gg/和t=lSo

（3）小球在運動過程中豎直方向的速度不斷增大，使小球在水平向左方向的洛倫茲力

五洛2不斷增大，阻礙小球水平方向的運動，做負功。小球在豎直方向的洛倫茲力

巴各?使小球上升，做正功。小球水平方向速度不變，小球增加的機械能就是豎直

方向的洛倫茲力對小球做的功AE=qvB-h=\J

該題中洛倫茲力的兩個分力F加和F洛2都做功，一個做正功，一個做負功，但總功是0.

所以還是洛倫茲力不做功。

練習19、如圖所示，在水平正交的勻強電場和勻強磁場中，E=4V/m,B=2T,一質(zhì)量m=lg

的帶正電的小物塊A,從絕緣粗糙的豎直墻壁的M點由靜止下滑，當它滑行h=0.8m到達N

點時，離開墻壁做曲線運動，當A運動到P點時恰好處于平衡狀態(tài)，此時速度方向與水平

方向成45°角，若P與M的高度差H=1.6m,求

E

(1)A沿墻壁下滑時摩擦力做的功

M□xXXX

(2)P與”間的水平距離為多少？(g取lOm/s?)

(3)XXXX

NJxXXX

XX

例20、如圖所示，勻強磁場方向垂直于紙面向里，勻強電場方向水平向右，一質(zhì)量為01,電

量為q的粒子以速度v與磁場方向垂直、與電場方向夾角45°射入復合場中，恰好做直線運.動，

求電場強度E和磁感應強度B的大小。XXX義

X少X「X

/武二~"

X義一工-rX

-XXX-

【錯解分析】：錯解，該題主要是無法把握物體的真實運動情況，自然無法著手處理問題。

錯得是百花八門。不知道：有洛倫茲力存在的直線運動一定是勻速直線運動

【解題指導】：【答案】：超更空

qqy

【解析】：有洛倫茲力存在的直線運動一定是勻速直線運動。因為粒子受重力、電場力和

洛倫茲力三個力，耍使物體做直線運動，這三個力的合力的方向必須與速度在同直線更

重要的是合力的方向不能變。三個力中重力和電場力是恒力，洛倫茲力總是與速度垂直且

大小隨速度變化。如果粒子速度發(fā)生變化，則洛倫茲力就會發(fā)生變化，合力的方向就會發(fā)

生變化，物體將不能做直線運動，所以速度大小不能變。即粒子做直線運動時速度大小不

能變，就是勻速直線運動。如下圖所示，粒子在這三個力作用下必須做勻速直線運動，即

這三個力合力為0。將洛倫茲力分解到水平和豎直方向有：

水平方向：qE=qi，Bcos45°

豎直方向：mg=q出sin45"

鱉mg

qqv

練習20、在空間某一區(qū)域中同時存在勻強甩場和勻強磁場，勻強磁場方向垂直于紙面向里,

大小為B。勻強電場大小方向未知。如果要使一質(zhì)量為m,電量為q的帶正電的粒子能夠

以速度v在復合場中作勻速圓周運動，則電場的大小和方向應該如何？

例21、如圖所示，兩個質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b,其殼層的厚度和質(zhì)量分布

均勻，將它們固定于絕緣支座上，兩球心間的距離為L,為球半徑的3倍％若使它們帶上

等量異種電荷，使其電量的絕對值均為Q，那么，a、b兩球之間的萬有引力F引庫侖力F作

分別為：

【錯解分析】錯解：

(1)因為a,b兩帶電球殼質(zhì)量分布均勻，可將它們看作質(zhì)量集「'-'的質(zhì)點，也可

看作點電荷，因此，萬有引力定律和庫侖定律對它們都適用，故其正確答案應選A。

(2)依題意，a,b兩球中心間的距離只有球半徑的3倍，它們不能看作質(zhì)點，也不能看

作點電荷，因此，既不能用萬有引力定律計算它們之間的萬有引力，也不能用庫侖定律計

算它們之間的靜電力，故其正確答案應選B。

由于一些同學對萬有引力定律和庫侖定律的適用條件理解不深刻，產(chǎn)生了上述兩種典型

錯解，因庫侖定律只適用于可看作點電荷的帶電體，而本題中由于a,b兩球所帶異種電

荷的相互吸引，使它們各自的電荷分布不均勻，即相互靠近的一側(cè)電荷分布比較密集，又

因兩球心間的距離L只有其半徑r的3倍，不滿足L>>r的要求，故不能將兩帶電球殼

看成點.電荷，所以不能應用庫侖定律。

【解題指導】：【答案】：D

【解析】：萬有引力定律適用于兩個可看成質(zhì)點的物體，雖然兩球心間的距離L只有其半

徑r的3倍，但由于其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，兩球殼可看作質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點。

因此，可以應用萬有引力定律。

綜上所述，對于a,b兩帶電球殼的整體來說，滿足萬有引力的適用條件，不滿足庫侖定

律的適用條件，故只有選項D正確。

用數(shù)學公式表述的物理規(guī)律，有它的成立條件和適用范圍。也可以說物理公式是對應,著

一定的物理模型的。應用物理公式前，一定要看一看能不能在此條件下使用該公式。

練習21、置于真空中的兩塊正對平行帶電的金屬板，相距1cm,面積均為10c-,帶

電量分別為5=2X10%,Q2=-2X10*C,若在兩板之間的中點放一個電量q=5X10%的點

電荷，求金屬板對點電荷的作川力是多大？

例22、如圖所示，把一個不帶電的枕型導體靠近帶正電的小球，由于靜電感應，在a,b端分

別出現(xiàn)負、正電荷，則以下說法正確的是：

A.閉合《，有電子從枕型導體流向地

B.閉合有電子從枕型導體流向地

C.閉合有電子從地流向枕型導體

D.閉合“，沒有電子通過“

【錯解分析】錯解：枕型導體電荷總是守恒的，沒有電子流過選I）。

由F對沒有正確理解電荷守恒的相對性，所以在本題中認為枕型導體的電荷總是守恒的，

便錯選答案D。

【解題指導】：【答案】：C

【解析】：在⑹都閉合前，對于枕型導體它的電荷是守恒的，a,b出現(xiàn)的負、正電荷

等量。當閉合K.,心中的任何一個以后，便把導體與大地連通，使大地也參與了電荷轉(zhuǎn)移。

因此，導體本身的電荷不再守恒，而是導體與大地構(gòu)成的系統(tǒng)中電荷守恒。由于靜電感應,

a端仍為負電荷，大地遠處感應出等量正電荷，因此無論閉絡還是兒，都是有電子從地流

向?qū)w，應選答案C。

練習22、如圖所示，一個不帶電的絕緣導體P正在向帶負電的小球Q緩慢靠近，（不接觸,

且未發(fā)生放電現(xiàn)象），是下列說法正確的是（）Q?「

______B

TT

A.B端的感應電荷越來越多

B.導體內(nèi)的電場越來越強

C.導體上的感應電荷在C點產(chǎn)生的場強始終大于在D點產(chǎn)生的場強

D.感應電荷在CD兩點產(chǎn)生的場強相等

E.若用一根導線將A端接地一段時間后，移開導線后接著移開小球Q,絕緣導體將對外

不顯電性。

例23、在平行板電容器之間有勻強電場，一帶電粒子以速度v垂直電場線射入電場，在穿越

電場的過程中，粒子的動能由Ek增加到21K若這個帶電粒子以速度2V垂直進入該電場，

則粒子穿出電場時的動能為多少？

【錯解分析】錯解：設粒子的的質(zhì)量m,帶電量為q,初速度V；勻強電場為E,在y方

向的位移為y,如圖所示。

認為兩次射入的在Y軸上的偏移量相同。實際上，

由于水平速度增大帶電粒子在電場中的運動時間變短。在Y軸上的偏移量變小

【解題指導】:【答案】：4.25日

【解析】：建立直角坐標系，初速度方向為x軸方向，垂直于速度方向為y軸方向3設粒

子的的質(zhì)最m,帶電最為q,初速度v；勻強電場為E,在y方向的位移為y。速度為2V

時通過勻強電場的偏移量為y',平行板板長為L。

由于帶電粒子垂直于勻強電場射入，粒子做類似平拋運動。

兩次入射帶電粒了的偏移量之比為

Eqy=2Ek-Ek

12

Eqy=Ek--m(2v)=Ek-4E/

乙

解方程組得：=425E\

練習23、A、B兩支手槍在同一高度沿水平方向各射出一粒子彈,打在前方10()m遠處的

同一塊豎直靶上，如圖所示，A槍擊中了a點，B槍擊中了b點，a、b兩點的豎直高度差

為5cm。若A槍了?彈離開槍口時的速度大小為500m/s,求B槍子彈離開槍口時的速度大小。

不計空氣阻力，?Cg=10m/s2o

例24、一均勻帶電金屬小球固定在空間A點，小球帶電量為-2Q,設無窮遠處電勢為0,電場

中某點B的電勢為例J,若將金屬球的帶電量由-2Q變?yōu)?Q,則B點的電勢將如何變化？

【錯解分析】：錯解：因為產(chǎn)生電場的電荷量變少了，所以空間的電場變?nèi)趿?，將電荷從B

點移動至無窮遠時電場力做功少了，即B與無窮遠間的電勢差U變小了，所以內(nèi).變小了。

產(chǎn)生錯誤的原因是沒有依照電勢差的定義八來判定。

【解題指導】：【答案】：.如變大了

【解析】：電場變?nèi)趿耍瑒t將電荷從B點移動至無窮遠處電場力做的功變少了,根據(jù)公式

。丘=還知B8間的電勢差變小了，因為電勢沿著電場線方向降低，產(chǎn)生電場的電荷為

q

負電荷，所以B點的電勢低于8處的電勢。因為0Q=O,所以B點電勢98小于0,B與8

電勢差變小，即B點電勢與0靠近了，負數(shù)與0靠近是變大了。

練習24、A,B兩塊平行帶電金屬板，A板帶負電，B板帶正電，并與大地相連接，P為兩

板間一點。若將一塊玻璃板插入A,B兩板間，則P點電勢將怎樣變化。

例25、一個質(zhì)量為m,帶有電荷-q的小物塊，可?在水平軌道Ox上運動，0端有一與軌道垂直

的固定墻，軌道處于勻強電場中，場強大小為E,方向沿Ox軸正方向，如圖所示，小物體

以初速V。從X。沿Ox軌道運動，運動時受到大小不變的摩擦力f作用，且f<qEo設小物

體與墻碰撞時不損失機械能且電量保持不變。求它在停止運動前所通過的總路程s<

【錯解分析】錯解：錯解一：物塊向右做勻減速運動到停止，有

f+qE=m…誓'則s于端*

錯解二：小物塊向左運動與墻壁碰撞后返回直到停止，有W行得

2

(qE-f)x。-(qE+f)s」=O-|mvo

乙

解得：s，「cy,

2(qE+f)

則小物塊一共走過路程s=X。+s，=*「qExQ

2(qE+f)

錯誤的要害在于沒有領(lǐng)會題中所給的條件f>Eq的含義。當物塊初速度向右時，先減速

到零，由于fVEq物塊不可能靜止，它將向左加速運動，撞墻后乂向右運動，如此往復直

到最終停止在軌道的0端。初速度向左也是如此。

【解題指導】：【答案】：

【解析】：設小物塊從開始運動到停止在0處的往復運動過程中位移為X。，往返路程為s。

根據(jù)動能定理有

練習25、如圖所示，在絕緣水平面上，相距為L的AB兩點分別固定著兩個帶電最相等的

正電荷，a、0、b三點將L分為四等份。一質(zhì)量為m帶電量為+q的小滑塊(可視為質(zhì)點)

以初動能E。從a點出發(fā)，沿直線AB向b點運動，其中小滑塊第一次經(jīng)過0點時的動能為

初動能的n倍到達b點時動能恰好為0,小滑塊最終停在0點，求

(1)小滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)。AOB

Aab

(2)0、b兩點間的電勢差[Il?.

(3)小滑塊運動的總路程

例26、如圖所示，在水平向右的勻強電場中，一長為L的絕緣輕桿，一端固定于0點，桿可

繞。點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。桿的另一端連接一質(zhì)量為m的帶正電小球，小球受到的電場力

是重力的L倍，要使小球能在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則小球經(jīng)過最高點的速度最小為

3

多少？

【錯解分析】：錯解一、忽略電場的作用，直接應用結(jié)論，小球在最高點的最小速度為0。

錯解二、不知桿與繩的區(qū)別，不會用合場的思想類比重力場進行解題，錯解答案較多。

【解題指導】：【答案】：—2)gL

【解析】：這是一個復合場問題：重力場與電場的復合場，我們最習慣于研究重力場中的

鞋直平面內(nèi)的圓周運動，我們就把復合場類比于重力場進行解題，首先確定復合場方向即

小球的平衡位置。受力分析知，小于的平衡位置為與豎直方向夾角30。，復合場的等效成

重力場的等效加速度為孚g,如下圖A點是平衡位置，B點是等效重力場中的最高點，C

點是幾何上最高點，也就是我們要求的最高點

因為是桿子所以B點的最小速度為0,再在BC間用功能定理可求得C點的速度；或類比于

重力場中的運動進行計算，最后只需將g改成十g即可。

【小結(jié)】.

用等效的觀點解決陌生的問題，能收到事半功倍的效果。然而等效是有條件的C在學

習交流電的存效值與最大值的關(guān)系時，我們在有發(fā)熱相同的條件將一個直流電的電壓（電

流）等效r一個交流電。本題中，把兩個場疊加成一個等效的場，前提條件是兩個力做功

都與路徑無關(guān)。

練習26、如圖所示，長為L的絕緣細線，一端懸于0點，另一端連接一質(zhì)量為m的帶負電小

球，置于水平向右的勻強電場中，在0點正下方釘一個釘子0',已知小球受到的電場力

1

是重力的,現(xiàn)將細線向右水平拉直后從靜止釋放.細線碰到釘子后要使小球剛好饒釘

子0'在豎直平面內(nèi)作列周運動，求00'長度。

例27、閉合銅環(huán)與閉合金屬框接觸良好，放在勻強磁

場中，如圖所示，當銅環(huán)向右移動時，金屬框不動，

下列說法正確的是（）

A.銅環(huán)內(nèi)沒有感應電流，因為磁通量沒有發(fā)生變化

B.金屬框內(nèi)沒有感應電流，因為磁通量沒有發(fā)生變XXXX

化

C.金屬框ab邊中有感應電流，因為回路abfgea中磁通量增加了

D.銅環(huán)的半圓egf中有感應電流，因為回路egfcde中的磁通量減小了

【錯解分析】：錯解：認為整個電路中磁能量沒有變億，所以電路中沒有電流所以選擇AB

【解題指導】：【答案】：CD

【解析】：對多回路問題，只要穿過任一回路的磁通量發(fā)生變化，該回路中就產(chǎn)生感應電

流。如abf'ge回路中磁通量增加，產(chǎn)生逆時針方向的感應電流，所以金屬框ab邊中有從a

到b方向的電流，而環(huán)的左半邊有fge的電流。其余可類似分析。也可將環(huán)的兩半邊等效

成兩根導體桿向右平動切割磁感線，產(chǎn)生感應電流，由右手定則判斷。

練習27、圖中均勻金屬環(huán)半徑是10cm,電阻是4。，絕緣導線0a和0b的電阻均為2Q,

其中0a和b端則接在環(huán)上，一垂直環(huán)面的勻強磁場，它的磁感應強度為4T,當0a轉(zhuǎn)動角

速度3=100rad/s時，若0a與0b重合，流過0a的電流為；若0a與0b處

于同一直徑上時流過0a的電流為

例28、.如圖所示，兩個大小相同的小球帶有同種電荷，質(zhì)量分別為叫和"％,帶電量分

別為％和%,用細絕緣線懸掛后，分別與豎直線成夾角四和a2，且兩球處于同一水

平線上，若%二%，則下述結(jié)論正確的是（）

A.%一定等于%

B.一定滿足幺二幺

叫m2

C.町一定等于叫

D.必須同時滿足1=%，町

【錯解分析】：錯解：認為當㈣、"％帶電量不等時,庫侖力先與內(nèi)也不相等，且認為學越

大，庫侖力越大，因而錯誤地選出A、B、D,其實庫侖力的大小與%及%的乘積有關(guān)，并

且不論小和％誰大誰小或是相等，均應滿足6二鳥。

【解題指導】：【答案】:C

【解析】：兩小球同處干一水平線上，對兩小球分別進行受力分析，叫的受力分析如圖所

示，町受重力町8、細線的拉力7；和〃”對它的庫侖力由于兩球都處于平衡狀態(tài)，根

據(jù)平衡條件對兩球分別列受力平衡方程，從而得出重力、庫侖力和夾角三者的關(guān)系式，

然后再由％二°2,分析得出最后結(jié)論。

對如有6-Zsina|=0

Txcost?1一〃4g=0

tana[=上-=幼—1

得班g町g，」

tana2=匈％,

同理對啊有2gL

當四二%時，tanG=ian%,則有町=生，且與帶電量%是否等于%無關(guān)。

該題還可以用受力分析的三角形圖與實物三角形相似來解題。如上圖中兩個紅色的三角形

練習28、如圖所示，ACB是一光滑的足夠長的、固定在豎直平面內(nèi)的A型框架，其中CA、

CB邊與豎直方向的夾角均為0。P、Q兩個輕質(zhì)小環(huán)分別套在CA、CB上，兩根細繩的一端

分別系在PQ環(huán)上，另一端和一繩套系在一起，結(jié)點為0。將質(zhì)量為m的鉤碼掛在繩套上，

OP、0Q兩根細繩拉直后的長度分別用64表示，若j4=2:3,則兩繩受到的拉力之比

R：色等于（）C

A.1：,1/X

B.2：3/\\

a:B

A臺

例29、如圖所示的直線是真空中的某電場的一條電場線，AB是這條電場線上的兩點,一個帶

負電的粒子在只受電場力的情況下，以速度“經(jīng)過A點向B點運動，經(jīng)一段時間后，該

帶電粒子以速度以經(jīng)過B點，且與匕的方向相反，則（）

A.A點的電勢一定低于B點的電勢

B.A點的場強一定大于B點的場強

C.該帶電粒子在A點的電勢能一定小于它在B點的電勢能

D.該帶電粒子在A點的動能和電勢能之和一定等于它在B點的動能和電勢能之和

【錯解分析】：錯解：AB

錯解分析：由于該帶電粒子只在電場力的作用下由A點運動，最后能返回，說明由A,到B

的運動一定是減速運動。故帶電粒子受電場力的方向向左，電場的方向向左，所以A點的

電勢一定低于B點的電勢，選項A正確。錯誤原因在誤認為粒子受力的方向就是電場的方

向，實質(zhì)上正電荷受電場力的方向與電場的方向相同，而負電荷受電場力的方向與電場的

方向相反：由于該帶電粒子只在電場力的作用下由A點運動，最后能返回，說明A點的場

強一定大于B點的場強，否則不能返回。選項B正確,錯誤原因在誤認為帶電粒子總是由

場強大的地方向場強小的地方運動，實質(zhì)上粒子怎樣運動是由粒子的初速度和受力情況共

同決定的。

【解題指導】：【答案】：1）

【解析】：由于該帶電粒子只在電場力的作用下由A點運動，最后能返回，說明由A到B

的運動?定是減速運動，先向右減速，速度減為零后再向左加速運動至B點，可以肯定電

子受到的電場力是向左的，則說明電場線是向右的，順著電場線方向電勢降低，所以A的

電勢一定大*TB的電勢：A錯。單憑一條電場線是無法判斷場強大小，B錯：負電荷順著

電場線方向運動，電場力做負功，電勢能增加，選項C正確；但帶電粒子的動能和電勢能

之和是守恒的（類似機械能守恒定律），選項【）正確。

練習29、如圖所示，等量的異種點電荷，固定在水平線上的MN兩點上，電荷量均為Q.有

一質(zhì)量為m電荷量為+c的小球（可視為點電荷），固定在長為L的絕緣輕質(zhì)細桿的一端，

細桿的另一端可繞0點且與MN垂直的水平軸無摩擦的轉(zhuǎn)動，0點位于MN的垂直平分線上

的距MN為L處。現(xiàn)把桿拉起到水平位置，由靜止釋放，小球經(jīng)過最低點B時的速度為上

取。處電勢為零，忽略q對+Q、-Q形成得出的影響。求：

（1）小球經(jīng)過B點時對輕桿的拉力的大小

（2）在+Q、-Q形成的電場中，A點的電勢/八

（3）小球繼續(xù)向左擺動，經(jīng)過與A等高度的C點時的速度

例30、如圖所示，用絕緣絲線懸掛著的環(huán)形導體，位于與其所在平面垂直且向右的勻強磁場

中，若環(huán)形導體通有如圖所示方向的電流I,試判斷環(huán)形導體的運動情況。

【錯解分析】錯解：已知勻強磁場的磁感線與導體環(huán)面垂直向右，它等效于條形磁鐵N極

正對環(huán)形導體圓面的左側(cè)，而通電環(huán)形導體，即環(huán)形電流的磁場N極向左（根據(jù)右手定則

來判定），它將受到等效N極的排斥作用，環(huán)形導體開始向右加速運動。

誤將勻強磁場等效于條形磁鐵的磁場。

【解題指導】：【答案】：仍然靜止不動

【解析】：利用左手定則判斷?？蓪h(huán)形導體等分為若干段，每小段通電導體所受安培力

均指向圓心。由對稱性可知，這些安培力均為成對的平衡力。故該環(huán)形導體將保持原來的

靜止狀態(tài)。

對于直線電流的磁場和勻強磁場都應將其看作無極場。在這種磁場中分析通電線周受力

的問題時，不能用等效磁極的辦法，因為它不符合實際情況。而必須運用左手定則分析出

安培力合力的方向后,再行確定其運動狀態(tài)變化情況.

練習30、有一自由的矩形導體線圈，通以電流I'。將其移入通以恒定電流I的長直導線

的右側(cè)。其ab與cd邊跟長直導體AB在同一平面內(nèi)且互相平行，如圖所示。試判斷將該

線圈從靜止開始釋放后的受力和運動情況。（不計重力）

練習題參考答案

練習16、【答案】:AB

【解析】：因為電壓恒定且周期性變化，所以電場力恒定呈周期性變化，電子在電場中做

的是勻變速運動。注意對電子進行受力分析并結(jié)合速度判斷電子的運動情況。要會靈活運

動周期力下運動的對稱性。

練習17、【答案】:B

【解析】：設彈簧的原長為/,由庫侖定律和胡克定律得，當電荷量為。時，

F=kQq,=k%當電荷量為3。時，設彈簧的伸長量為x,F,=k^-.=k!x

(/+/)2(/+x)2

3(/+X

由上述兩式得，—=°f<3,即xv3x0.司理有，F(xiàn)?=kQ'T、=,

22

x0(Z+x)(/-V)

工=(/+/)；>i,即f?故選項B正確.

/"d)2

練習18、【答案】:BD

【解析】：磁通量的計算公式為。=8S,開始時磁通量最大為0.25幃，MN與PQ重合時，

磁通量為0。所以變化量為0.25Wb,加速度的產(chǎn)生是因為安培力，據(jù)/二竺"

R

產(chǎn)=28"二"工上，可知加速度大小與速度有關(guān)，所以有開始時加速度最大，最后加速

R

度最小。計算知加速度最大是8m/s2；根據(jù)動能定理求解線框發(fā)熱，D正確。

練習19、【答案】：6x10-3/0.6m

【解析】：A從M到N做變加速運動，到達N點時洛一倫茲力與電場力大小相等，將離開壁,

之后在豎直平面內(nèi)做復雜的曲線運動通過P,

(1)M到N有〃2g％在N點電場力與洛倫茲力平衡有夕為8=%

%=6x10-3/

(2)從N到P的過程用動能定理〃吆(”-/?)-Eqs=g6年一g"武

BqVp=叵Eqmg=Eqs=0.6m

練習20、【答案】：E4方向豎直向上

q

【解析】：有洛倫茲力存在的勻速圓周運動中，除洛倫茲力外物體所受的其它力合力必須

為0,所以粒子所受的重力與電場力必須相互抵消即〃2g=%=七=超，這就相當于粒

q

子只受洛倫茲力。不管帶電粒子以怎樣一的速度垂直于磁場方向進入復合場，均能做勻速圓

周運動。

練習21、【答案】:L13xlO-22V

10x10

【解析】:c==8.85x1013F

4成d4X3.14X9X109X1()-2

〃Q2xXL

U=——=--------—=2.26xIO'V

C8.85xlO-13

￡=7=ai7F^=2-26xl°6v//zz

F=E^=2.26xl06x5xl0-9=1.13xl(r2^

易錯點：容易用庫侖公式求解。點電荷受到兩板帶電荷的作用力，此二力大小相等，方向

相同，由為庫侖定律有：

kqq_9xl09x2xl0-8x5xlQ-9

.2=3.6x10-2%

~r2~(5x10-3產(chǎn)

/=2尸=7.2x10-2%,方向指向帶負電的金屬板。如圖:

庫侖定律只適用于點口荷間相互作用，本題中兩個苛電金屬板面積較大，相距較近，不

能再看作是點電荷，應用庫侖定律求解就錯了。

練習22、【答案】：AC

【解析】：因為是緩慢移動，每個狀態(tài)均可以看作一個平衡態(tài)，處于靜電平衡的導體內(nèi)部

場強處處為零。C點場強為0是因為感應電荷在C點產(chǎn)生的電場與電荷Q在C點產(chǎn)生的電

場相互抵消，所以感應電荷在C點和D點產(chǎn)生的電場大小等于電荷Q在C點和D點產(chǎn)生的

電場，所以C正確。E選項考察知識點與例7一樣，用導線連接導體后，導體與大地構(gòu)成

的系統(tǒng)中電荷守恒。由于靜電感應，導體上全部是正電荷，大地遠處感應出等量負電荷

■w■■■L3K,___

練習23、【答案】：447m/s................-、一

口、、

【解析】：看右圖側(cè)視圖'、、、、、、、、、、、

AB子彈做的均是平拋運動，于是,、、、、、、、、、、

對A有：（他尸'、、、、、、、5門

“25007

b

對B有：(迎)2

2x

hh-ha=0.05，〃x=447m/s

易錯點：不少同學誤認為兩子彈是同時打到木板上的。仔細分析題意知，它們并不是同時的。

練習24、【答案】：上升

【解析】：按照題意作出示意圖，畫出電場線，我們知道電場線與等勢面間的關(guān)系：“電勢

沿著電場線的方向降落”所以Up行又一必VO,B板接地UrFO

UBp=UB-UP=0-Up

UP=-Ed

Q不變，d不變，根據(jù)C=—生一=2E有E=4成旦，插入玻璃板，介電常數(shù)￡增大，

4成dU2s

電場強度減小，導致。上升。

公CL.田生/26)(2〃-1)&)2/2+1.

練習25、【答案】：4=-Ub=---------s=-------L

mgLO2q