新一元一次不等式組教案

新一元一次不等式組教案?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)學(xué)生能夠理解一元一次不等式組及其解集的概念。會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并能在數(shù)軸上表示其解集。2.過程與方法目標(biāo)通過類比一元一次方程的解法，培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力。在解不等式組的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)思維過程，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生積極探索的精神。通過小組合作交流，讓學(xué)生體會合作學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識。

二、教學(xué)重難點1.教學(xué)重點一元一次不等式組的解法。在數(shù)軸上表示不等式組的解集。2.教學(xué)難點確定不等式組中各個不等式解集的公共部分。

三、教學(xué)方法講授法、討論法、練習(xí)法相結(jié)合

四、教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入新課1.復(fù)習(xí)回顧提問：什么是一元一次不等式？請學(xué)生解不等式\(2x3\gt5\)。學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)解一元一次不等式的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為\(1\)。2.情境導(dǎo)入展示問題：某班有若干學(xué)生住宿，若每間住\(4\)人，則有\(zhòng)(20\)人沒宿舍??；若每間住\(8\)人，則有一間宿舍不空也不滿。問該班宿舍有多少間？引導(dǎo)學(xué)生分析：設(shè)宿舍有\(zhòng)(x\)間。根據(jù)"每間住\(4\)人，則有\(zhòng)(20\)人沒宿舍住"，可得學(xué)生人數(shù)為\((4x+20)\)人。由"每間住\(8\)人，則有一間宿舍不空也不滿"，可以得到不等式組：\(\begin{cases}4x+20\gt8(x1)\\4x+20\lt8x\end{cases}\)引出課題：像這樣由幾個一元一次不等式組成的不等式組就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容一元一次不等式組。

（二）探究新知1.一元一次不等式組的概念引導(dǎo)學(xué)生觀察剛才得到的不等式組\(\begin{cases}4x+20\gt8(x1)\\4x+20\lt8x\end{cases}\)，類比方程組的概念，讓學(xué)生嘗試總結(jié)一元一次不等式組的概念。學(xué)生回答后，教師總結(jié)：把兩個或兩個以上含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來，就組成了一個一元一次不等式組。強(qiáng)調(diào)：組成不等式組的每個不等式必須是一元一次不等式。不等式組中含有同一個未知數(shù)。2.一元一次不等式組的解集讓學(xué)生分別解不等式\(4x+20\gt8(x1)\)和\(4x+20\lt8x\)。解不等式\(4x+20\gt8(x1)\)：去括號得：\(4x+20\gt8x8\)。移項得：\(4x8x\gt820\)。合并同類項得：\(4x\gt28\)。系數(shù)化為\(1\)得：\(x\lt7\)。解不等式\(4x+20\lt8x\)：移項得：\(4x8x\lt20\)。合并同類項得：\(4x\lt20\)。系數(shù)化為\(1\)得：\(x\gt5\)。提問：這兩個不等式的解集有什么關(guān)系？學(xué)生回答后，教師總結(jié)：不等式組中各個不等式解集的公共部分，叫做這個不等式組的解集。引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)軸上表示這兩個不等式的解集，并找出它們的公共部分。先畫出數(shù)軸，標(biāo)上刻度。對于\(x\lt7\)，在數(shù)軸上表示為一條向左的射線，端點為\(7\)，不包括\(7\)。對于\(x\gt5\)，在數(shù)軸上表示為一條向右的射線，端點為\(5\)，不包括\(5\)。它們的公共部分就是\(5\ltx\lt7\)，這就是不等式組\(\begin{cases}4x+20\gt8(x1)\\4x+20\lt8x\end{cases}\)的解集。3.解一元一次不等式組結(jié)合剛才的例子，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解一元一次不等式組的步驟：分別求出不等式組中各個不等式的解集。在數(shù)軸上表示出各個不等式的解集。找出各個解集的公共部分，這個公共部分就是不等式組的解集。再舉一個例子：解不等式組\(\begin{cases}2x1\gtx+1\\x+8\lt4x1\end{cases}\)解不等式\(2x1\gtx+1\)：移項得：\(2xx\gt1+1\)。解得：\(x\gt2\)。解不等式\(x+8\lt4x1\)：移項得：\(x4x\lt18\)。合并同類項得：\(3x\lt9\)。系數(shù)化為\(1\)得：\(x\gt3\)。在數(shù)軸上表示這兩個不等式的解集：對于\(x\gt2\)，畫一條向右的射線，端點為\(2\)，不包括\(2\)。對于\(x\gt3\)，畫一條向右的射線，端點為\(3\)，不包括\(3\)。它們的公共部分是\(x\gt3\)，所以不等式組的解集是\(x\gt3\)。

（三）課堂練習(xí)1.解下列不等式組\(\begin{cases}3x1\lt2x+3\\2x1\gt\frac{3x1}{2}\end{cases}\)\(\begin{cases}5x2\gt3(x+1)\\\frac{1}{2}x1\leq7\frac{3}{2}x\end{cases}\)2.在數(shù)軸上表示不等式組\(\begin{cases}x1\geq0\\x3\lt0\end{cases}\)的解集，并寫出其解集。

學(xué)生獨立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，及時糾正學(xué)生的錯誤。對于學(xué)生普遍存在的問題，進(jìn)行集中講解。

（四）課堂小結(jié)1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：一元一次不等式組的概念。一元一次不等式組的解集的概念。解一元一次不等式組的步驟。2.讓學(xué)生談?wù)勛约涸诒竟?jié)課中的收獲和體會，以及還存在哪些疑問。教師對學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)和補(bǔ)充，強(qiáng)調(diào)重點和難點內(nèi)容，鼓勵學(xué)生在課后繼續(xù)思考和練習(xí)。

（五）布置作業(yè)1.必做題解不等式組\(\begin{cases}2x+3\gt3x\\\frac{x+3}{3}\frac{x1}{6}\geq\frac{1}{2}\end{cases}\)已知不等式組\(\begin{cases}x+1\gta\\x1\ltb\end{cases}\)的解集是\(2\ltx\lt3\)，求\(a\)、\(b\)的值。2.選做題若不等式組\(\begin{cases}x\gtm\\x\lt8\end{cases}\)無解，求\(m\)的取值范圍。若不等式組\(\begin{cases}x+9\lt5x+1\\x\gtm+1\end{cases}\)的解集是\(x\gt2\)，求\(m\)的取值范圍。

五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對一元一次不等式組的概念、解集以及解法有了初步的認(rèn)識和理解。在教學(xué)過程中，采用類比一元一次方程的方法引入新課，讓學(xué)生能夠較快地接受新知識，同時通過具體的實例和練習(xí)，讓學(xué)生逐步掌握了解不等式組的步驟。

在教學(xué)中，也發(fā)現(xiàn)了一些問題。部