人教版分?jǐn)?shù)除法例3混合運(yùn)算教案紙

人教版分?jǐn)?shù)除法例3混合運(yùn)算教案紙?一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。2.通過觀察、分析、歸納等活動，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維能力。3.讓學(xué)生體會分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用價值，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識。

二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。正確計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。2.教學(xué)難點(diǎn)能根據(jù)具體情況靈活運(yùn)用運(yùn)算順序進(jìn)行簡便計(jì)算。理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中每一步運(yùn)算的意義。

三、教學(xué)方法講授法、討論法、練習(xí)法相結(jié)合

四、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序出示題目：$25+3×812$，讓學(xué)生說一說運(yùn)算順序。教師總結(jié)：在沒有括號的算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，要從左往右依次計(jì)算；如果既有加減法又有乘除法，要先算乘除法，再算加減法。出示題目：$(12+8)÷4$，讓學(xué)生說一說運(yùn)算順序。教師總結(jié)：有括號的算式，要先算括號里面的。2.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法出示題目：$\frac{3}{5}×\frac{2}{3}$，$\frac{4}{7}÷\frac{2}{7}$，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后說一說計(jì)算方法。教師總結(jié)：分?jǐn)?shù)乘法，分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母；分?jǐn)?shù)除法，除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

（二）探究新知1.教學(xué)例3出示例3：一個畫框的尺寸如右圖，做這個畫框需要多長的木條？引導(dǎo)學(xué)生觀察圖，理解題意。讓學(xué)生說一說已知條件和問題。已知條件：畫框的長是$\frac{4}{5}$米，寬是$\frac{1}{2}$米。問題：做這個畫框需要多長的木條？分析問題：求做這個畫框需要多長的木條，就是求這個長方形畫框的周長。長方形周長公式：$C=(a+b)×2$（其中$C$表示周長，$a$表示長，$b$表示寬）讓學(xué)生列出算式：$(\frac{4}{5}+\frac{1}{2})×2$引導(dǎo)學(xué)生思考：這個算式里有哪些運(yùn)算？應(yīng)該先算什么？再算什么？學(xué)生回答后，教師總結(jié)：這個算式里有加法和乘法，根據(jù)整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，應(yīng)該先算括號里面的加法，再算括號外面的乘法。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算：\[\begin{align*}(\frac{4}{5}+\frac{1}{2})×2&=(\frac{8}{10}+\frac{5}{10})×2\\&=\frac{13}{10}×2\\&=\frac{13}{5}（米）\end{align*}\]教師講解計(jì)算過程：先算括號里面的加法：$\frac{4}{5}+\frac{1}{2}$，通分得到$\frac{8}{10}+\frac{5}{10}=\frac{13}{10}$。再算括號外面的乘法：$\frac{13}{10}×2=\frac{13}{5}$（米）。引導(dǎo)學(xué)生回顧計(jì)算過程，總結(jié)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。在沒有括號的算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，要從左往右依次計(jì)算；如果既有加減法又有乘除法，要先算乘除法，再算加減法。有括號的算式，要先算括號里面的。2.鞏固練習(xí)出示題目：$\frac{1}{4}+\frac{3}{4}÷\frac{3}{8}$，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后說一說運(yùn)算順序。教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。學(xué)生匯報計(jì)算結(jié)果：\[\begin{align*}\frac{1}{4}+\frac{3}{4}÷\frac{3}{8}&=\frac{1}{4}+\frac{3}{4}×\frac{8}{3}\\&=\frac{1}{4}+2\\&=2\frac{1}{4}\end{align*}\]教師講解計(jì)算過程：先算除法：$\frac{3}{4}÷\frac{3}{8}=\frac{3}{4}×\frac{8}{3}=2$。再算加法：$\frac{1}{4}+2=2\frac{1}{4}$。出示題目：$(\frac{1}{2}\frac{1}{3})×\frac{6}{7}$，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后說一說運(yùn)算順序。教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。學(xué)生匯報計(jì)算結(jié)果：\[\begin{align*}(\frac{1}{2}\frac{1}{3})×\frac{6}{7}&=(\frac{3}{6}\frac{2}{6})×\frac{6}{7}\\&=\frac{1}{6}×\frac{6}{7}\\&=\frac{1}{7}\end{align*}\]教師講解計(jì)算過程：先算括號里面的減法：$\frac{1}{2}\frac{1}{3}=\frac{3}{6}\frac{2}{6}=\frac{1}{6}$。再算括號外面的乘法：$\frac{1}{6}×\frac{6}{7}=\frac{1}{7}$。

（三）課堂小結(jié)1.讓學(xué)生說一說這節(jié)課學(xué)到了什么？2.教師總結(jié)：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。在沒有括號的算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，要從左往右依次計(jì)算；如果既有加減法又有乘除法，要先算乘除法，再算加減法。有括號的算式，要先算括號里面的。

（四）課堂作業(yè)1.完成教材第34頁"做一做"。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。集體訂正，讓學(xué)生說一說運(yùn)算順序和計(jì)算過程。2.完成練習(xí)七第13題。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。集體訂正，針對學(xué)生出現(xiàn)的問題進(jìn)行講解。

（五）拓展延伸1.出示題目：$\frac{2}{3}÷\frac{5}{8}+\frac{1}{3}÷\frac{5}{8}$引導(dǎo)學(xué)生觀察算式，思考：能不能用簡便方法計(jì)算？學(xué)生小組討論，嘗試用簡便方法計(jì)算。教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不同解法。學(xué)生匯報計(jì)算結(jié)果：\[\begin{align*}\frac{2}{3}÷\frac{5}{8}+\frac{1}{3}÷\frac{5}{8}&=(\frac{2}{3}+\frac{1}{3})÷\frac{5}{8}\\&=1÷\frac{5}{8}\\&=\frac{8}{5}\end{align*}\]教師講解簡便計(jì)算的方法：根據(jù)除法的性質(zhì)：$a÷c+b÷c=(a+b)÷c$，將原式轉(zhuǎn)化為$(\frac{2}{3}+\frac{1}{3})÷\frac{5}{8}$。先算括號里面的加法：$\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=1$。再算括號外面的除法：$1÷\frac{5}{8}=\frac{8}{5}$。2.出示題目：$\frac{3}{4}×\frac{5}{6}+\frac{3}{4}×\frac{1}{6}$引導(dǎo)學(xué)生觀察算式，思考：能不能用簡便方法計(jì)算？學(xué)生小組討論，嘗試用簡便方法計(jì)算。教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不同解法。學(xué)生匯報計(jì)算結(jié)果：\[\begin{align*}\frac{3}{4}×\frac{5}{6}+\frac{3}{4}×\frac{1}{6}&=\frac{3}{4}×(\frac{5}{6}+\frac{1}{6})\\&=\frac{3}{4}×1\\&=\frac{3}{4}\end{align*}\]教師講解簡便計(jì)算的方法：根據(jù)乘法分配律：$a×c+b×c=(a+b)×c$，將原式轉(zhuǎn)化為$\frac{3}{4}×(\frac{5}{6}+\frac{1}{6})$。先算括號里面的加法：$\frac{5}{6}+\frac{1}{6}=1$。再算括號外面的乘法：$\frac{3}{4}×1=\frac{3}{4}$。

（六）教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生基本掌握了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。在教學(xué)過程中，通過復(fù)習(xí)整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算做好鋪墊；通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納等活動，讓學(xué)生自主探究分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，培養(yǎng)了學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維能力。在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，通過多種形式的練習(xí)，讓學(xué)生及時鞏固所學(xué)知識，提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際