2024-2025學(xué)年下學(xué)期高一物理教科版同步經(jīng)典題精練之斜拋運動

第33頁（共33頁）2024-2025學(xué)年下學(xué)期高中物理教科版（2019）高一同步經(jīng)典題精練之斜拋運動一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?錫山區(qū)校級期末）如圖甲所示，維修工人給屋頂進行加固維修，維修過程中，一位工人將材料從屋頂斜坡的底處A點斜向上拋出，另一位工人在斜坡頂部接住，簡化圖如圖乙所示。把材料看作質(zhì)點，屋頂看作傾角為30°的斜面，忽略空氣阻力，工人以大小為v0、方向與斜面成30°的初速度將材料拋出，另一位工人恰好接住，已知重力加速度為g，則材料在空中運動的時間為（）A．3v03g B．23v032．（2025?南通模擬）炮彈的速度越大，受到的空氣阻力越大。一炮彈從水平面A處射出，落到B點，其彈道曲線如圖所示。炮彈從A運動到B的過程中（）A．水平方向的分速度一直減小 B．上升的時間大于下降的時間 C．在最高點時的速度最小 D．在最高點時的加速度最小3．（2024秋?房山區(qū)期末）某同學(xué)兩次拋出籃球，如圖所示，籃球垂直撞在豎直放置的籃板上。不計空氣阻力，關(guān)于這兩次籃球從拋出到撞擊籃板的過程中，下列說法正確的是（）A．兩次在空中運動的時間相等 B．兩次拋出后的速度變化率不相等 C．第1次拋出時速度的水平分量小 D．第2次拋出時速度的豎直分量大4．（2024秋?蘇州期末）如圖所示，同時從H點斜向上拋出物體1、2，分別落于Q1、Q2兩位置，兩條軌跡交于P點且最高點等高，不計空氣阻力。物體2（）A．在空中運動的時間更長 B．經(jīng)過P點時的速度更大 C．落地時的速度方向與水平方向的夾角更大 D．與物體1之間的距離先增大后減小再增大5．（2024秋?濟寧期末）某同學(xué)投籃空心入筐，籃球在空中運動的軌跡如圖所示，A為出手點，出手速度大小為v＝10m/s，B為軌跡最高點，C為籃筐，AB連線與水平面的夾角為θ（tanθ=38），不計空氣阻力，籃球可視為質(zhì)點，取g＝10m/s2?；@球從AA．35s B．34s C．3二．多選題（共4小題）（多選）6．（2024秋?天心區(qū)校級期末）失重飛機通過拋物線飛行可獲得失重環(huán)境，航天員進入太空前可以乘坐失重飛機體驗失重狀態(tài)。如圖所示為失重飛機的飛行軌跡，飛機在約6000m高空水平加速至約230m/s，由A位置拉起飛機至爬升狀態(tài)，飛機爬升到約8300m的B點時，駕駛員迅速減小油門至恰好平衡空氣阻力，使上升動力減為零，飛機以大約160m/s的速度開始繼續(xù)爬升到達9100m左右的C點，速度減至約100m/s并轉(zhuǎn)為俯沖，當(dāng)回到約8300m高度的D點駕駛員加大油門加速拉起飛機至平飛，準備下一次的拋物線飛行，已知重力加速度g＝10m/s2，則在一次拋物線飛行中（）A．A→B、D→E段飛機均處于超重狀態(tài) B．B→C→D段飛機處于完全失重狀態(tài) C．C→D→E段飛機處于失重狀態(tài) D．完全失重過程的時間約為25s（多選）7．（2024秋?臨潼區(qū)期末）如圖所示，工程隊向峽谷對岸平臺拋射重物，初速度v0大小為25m/s，與水平方向的夾角為16°，拋出點P和落點Q的連線與水平方向夾角為37°，重力加速度大小取10m/s2，忽略空氣阻力。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，重物從P點到Q點運動過程中（）A．時間t是5s B．時間t是2.5s C．PQ連線的距離是100m D．PQ連線的距離是150m（多選）8．（2024秋?淄博期末）頻閃儀和照相機可以對小球的運動進行拍攝研究，頻閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光。將小球斜向上拋出，拋出瞬間頻閃儀恰好閃光，拍攝的照片編輯后如圖所示，A、B處于相同高度。圖中的A為拋出瞬間的影像，每相鄰兩個球之間被刪去了3個影像，所標(biāo)出的兩個線段的長度s1和s2之比為1：2。重力加速度大小取g＝10m/s2，忽略空氣阻力，小球拋出時初速度v0的大小和s1分別為（）A．v0=2m/s B．v0=5m/s C．s1＝0.4m D．s1（多選）9．（2023秋?云南期末）河源新豐江音樂噴泉又稱亞洲第一高噴，其夜間景象如圖所示，水柱由噴頭噴出，噴頭可沿任意方向旋轉(zhuǎn)，水流速度大小也可隨音樂的聲調(diào)高低進行調(diào)節(jié)。某興趣小組為研究某次噴泉的水柱運動規(guī)律，現(xiàn)測量出其中一個噴頭將水柱斜向上噴出，噴射的最遠水平距離為120m，最大高度為80m（噴頭略高于水面，但噴頭高度忽略不計，重力加速度取g＝10m/s2，忽略空氣阻力）。下列說法正確的是（）A．水柱在空中的運動時間為4s B．水柱在空中的運動時間為8s C．水柱到達最高點時的速度大小為15m/s D．水柱到達最高點時的速度大小為30m/s三．填空題（共3小題）10．（2024秋?普陀區(qū)校級期末）如圖，從地面做斜上拋運動的物體到達最高點時，速度大小v1＝4m/s，落地時的速度大小v2＝5m/s。則該物體拋出時的初速度大小v0＝m/s，從拋出到落地的過程中，速度的變化量大小Δv＝m/s。11．（2023秋?福建期末）某籃球運動員正在進行投籃訓(xùn)練，籃球的運動軌跡可簡化為如圖所示的曲線，其中A是籃球的投出點，B是運動軌跡的最高點，C是籃球的投入點。已知籃球在A點的速度方向與水平方向A的夾角為45°，在B點的速度大小為v0，在C點的速度方向與水平方向的夾角為30°，籃球可視為質(zhì)點，忽略空氣阻力，重力加速度大小為g，則籃球從B點運動到C點的時間為；A、B兩點的高度差為。12．（2024春?福州期末）如圖所示，傾角為37°的斜面固定在水平面上，小球從斜面上M點的正上方0.2m處由靜止下落，在M點與斜面碰撞，之后落到斜面上的N點。已知小球在碰撞前、后瞬間，速度沿斜面方向的分量不變，沿垂直于斜面方向的分量大小不變，方向相反，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度大小g＝10m/s2，忽略空氣阻力，則小球從M點運動至N點所用的時間為。四．解答題（共3小題）13．（2024秋?龍崗區(qū)期末）丟花束是新娘在婚禮時，背對著幾位未婚好友，將捧花向后斜上方拋出。哪位好友接到捧花，即寓意著她將是下一位獲得幸福的新娘。如圖，新娘跟好友們的身高幾乎相同，假設(shè)好友們的手不可以高過頭頂去接捧花，且新娘與好友按1.20m的間隔依次縱向排開，花束在空中運動過程忽略空氣阻力的影響，重力加速度g＝10m/s2。（1）若新娘將花束以與水平方向夾角為37°斜向后上方拋出，恰好能落到后面第二位好友的頭頂，則新娘拋出花束的初速度大小為多少？（2）若新娘拋花束的速度大小不變，角度可調(diào)節(jié)，請分析論證第三位的好友能否有機會接到捧花？14．（2024秋?鼓樓區(qū)校級期末）樹上的蘋果成熟了，站在地面上的小孩拋擲石子擊落蘋果。如圖所示，已知小孩拋出石子的位置離地高為1.25m，與蘋果的水平距離為1.2m。石子與蘋果的飛行軌跡在同一豎直面內(nèi)，取g＝10m/s2，不計空氣阻力，（0.41=0.64（1）小孩斜向上拋出第一顆石子，石子到達最高點時恰好擊中樹上離地2.05m高的一個蘋果，求：①從拋出石子到擊中蘋果所用的時間；②石子被拋出時的速度；（2）若（1）問中被擊中的蘋果自由落下，小孩看到蘋果開始下落后，經(jīng)過短暫的反應(yīng)時間，將第二顆石子水平拋出，為了能在落地前擊中蘋果，求反應(yīng)時間的最大值。15．（2024秋?鼓樓區(qū)校級期末）圖甲為一城墻的入城通道，通道寬度L＝6.6m，一跑酷愛好者從左墻根由靜止開始正對右墻加速運動，加速到M點時斜向上躍起，經(jīng)0.4s到達右墻壁P點時，豎直方向的速度恰好為零，然后立即蹬右墻壁，使水平方向的速度反向，大小變?yōu)樵瓉淼?4，并獲得一豎直方向速度，之后躍到左墻壁上的Q點，Q點距地面h2＝1.35m，飛躍過程中人距地面的最大高度為H＝2.6m，重力加速度g取10m/s2（1）P點距離地面高h1。（2）人助跑的距離。

2024-2025學(xué)年下學(xué)期高中物理教科版（2019）高一同步經(jīng)典題精練之斜拋運動參考答案與試題解析題號12345答案BACBA一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?錫山區(qū)校級期末）如圖甲所示，維修工人給屋頂進行加固維修，維修過程中，一位工人將材料從屋頂斜坡的底處A點斜向上拋出，另一位工人在斜坡頂部接住，簡化圖如圖乙所示。把材料看作質(zhì)點，屋頂看作傾角為30°的斜面，忽略空氣阻力，工人以大小為v0、方向與斜面成30°的初速度將材料拋出，另一位工人恰好接住，已知重力加速度為g，則材料在空中運動的時間為（）A．3v03g B．23v03【考點】斜拋運動．【答案】B【分析】求出小球垂直斜面方向的初速度以及加速度，根據(jù)運動學(xué)公式求解小球運動的時間?！窘獯稹拷猓簩⑿∏虻倪\動在沿斜面方向和垂直斜面方向分解，垂直斜面方向的初速度為v⊥垂直斜面方向的加速度為g⊥小球運動的時間為t=2v⊥g⊥故選：B?！军c評】解題關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化為斜拋運動模型，結(jié)合斜拋運動規(guī)律求解。2．（2025?南通模擬）炮彈的速度越大，受到的空氣阻力越大。一炮彈從水平面A處射出，落到B點，其彈道曲線如圖所示。炮彈從A運動到B的過程中（）A．水平方向的分速度一直減小 B．上升的時間大于下降的時間 C．在最高點時的速度最小 D．在最高點時的加速度最小【考點】斜拋運動．【專題】應(yīng)用題；定量思想；推理法；復(fù)雜運動過程的分析專題；分析綜合能力．【答案】A【分析】炮彈的運動可以分解為水平方向的分運動與豎直方向的分運動，根據(jù)炮彈的運動過程與受力情況應(yīng)用牛頓第二定律與運動學(xué)公式分析答題。【解答】解：A、炮彈在水平方向受到空氣阻力作用，空氣阻力方向與速度方向相反，炮彈在水平方向一直做減速直線運動，因此炮彈在水平方向的分速度一直減小，故A正確；B、上升階段炮彈在豎直方向所受空氣阻力豎直向下，在下降階段在豎直方向所受空氣阻力豎直向上，上升階段在豎直方向所受合力大于下降階段在豎直方向所受合力，上升階段在豎直方向的加速度大小大于下降階段在豎直方向的加速度大小，上升階段在豎直方向的末速度為零，其逆過程為初速度為零的加速運動，由于上升階段與下降階段的位移大小相等，上升階段在豎直方向的加速度大于下降階段在豎直方向的加速度，則上升時間比下降時間短，故B錯誤；C、當(dāng)炮彈所受合力方向與速度方向垂直時炮彈的速度最小，在最高點，速度方向沿水平方向，炮彈所受合力方向斜向左下方，不與速度垂直，在最高點炮彈的速度不是最小，故C錯誤；D、炮彈所受合力最小時加速度最大，在最高點炮彈所受合力不是最小，合力最小位置在從最高點下降過程的某位置，在最高點炮彈的加速度不是最小，故D錯誤。故選：A?！军c評】根據(jù)題意分析清楚炮彈的運動過程與受力情況是解題的關(guān)鍵，根據(jù)題意應(yīng)用運動學(xué)公式與牛頓第二定律即可解題。3．（2024秋?房山區(qū)期末）某同學(xué)兩次拋出籃球，如圖所示，籃球垂直撞在豎直放置的籃板上。不計空氣阻力，關(guān)于這兩次籃球從拋出到撞擊籃板的過程中，下列說法正確的是（）A．兩次在空中運動的時間相等 B．兩次拋出后的速度變化率不相等 C．第1次拋出時速度的水平分量小 D．第2次拋出時速度的豎直分量大【考點】斜拋運動．【專題】應(yīng)用題；定量思想；推理法；平拋運動專題；分析綜合能力．【答案】C【分析】由于兩次籃球垂直撞在豎直放置的籃板上，該運動的逆運動為平拋運動，結(jié)合平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律分析求解【解答】解：兩次籃球垂直撞在豎直放置的籃板上，籃球運動過程錯逆過程為平拋運動A、在豎直方向：h=12g由圖示可知，兩次籃球的豎直分位移h1＞h2，則t1＞t2，故A錯誤；B、籃球被拋出后在運動過程只受重力作用，加速度為重力加速度，加速度不變，速度的變化率即為加速度，由于籃球被拋出后的加速度不變，則籃球的速度變化率不變，故B錯誤；C、由圖示可知，兩次籃球的水平分位移x相等，由于x＝vt，由于t1＞t2，則v1水平＜v2水平，故C正確；D、籃球被拋出時的豎直分速度vy＝gt，由于t1＞t2，則v1y＞v2y，故D錯誤。故選：C?！军c評】本題應(yīng)采用逆向思維，將斜拋運動變?yōu)槠綊佭\動處理，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律。4．（2024秋?蘇州期末）如圖所示，同時從H點斜向上拋出物體1、2，分別落于Q1、Q2兩位置，兩條軌跡交于P點且最高點等高，不計空氣阻力。物體2（）A．在空中運動的時間更長 B．經(jīng)過P點時的速度更大 C．落地時的速度方向與水平方向的夾角更大 D．與物體1之間的距離先增大后減小再增大【考點】斜拋運動．【專題】定量思想；圖析法；方程法；運動的合成和分解專題；理解能力．【答案】B【分析】斜拋運動中兩個物體的運動情況展開分析，核心思路是將斜上拋運動分解為水平和豎直方向的分運動，通過對比兩物體在這兩個方向上的運動特征來判斷各選項正誤?！窘獯稹拷猓篈.斜上拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動。上升階段，根據(jù)豎直上拋運動有，h=vy0t1-12gt到達最高點時v＝vy0﹣gt1解得：t在下降階段有：h解得：t總時間T＝t1+t2，解得：T由于最高點等高，兩物體豎直方向初速度相同，兩物體在向上走的豎直高度相同，下降過程的豎直高度也相同，所以那么兩物體在空中運動的時間相同，故A錯誤。B.兩物體在豎直方向的運動情況相同，經(jīng)過P點時豎直方向速度vy相同。水平方向x＝vxt，從圖中可知在相同時間內(nèi)物體2水平位移大，所以物體2水平方向速度vx大。根據(jù)速度的合成v=vx2+vyC.落地時豎直方向速度vy1＝﹣vy0（方向與初速度方向相反），因為兩物體豎直方向初速度相同，運動時間相同，所以落地時豎直方向速度大小相同。水平方向物體2速度大，設(shè)落地速度與水平方向夾角為θ，tanθ=|vy1D.設(shè)兩物體初速度的水平分量分別為vx1、vx2（vx2＞vx1），豎直分量均為vy0，在豎直方向上，兩物體運動情況完全相同，在任意時刻t豎直方向的位移y=vy0t-12gt2相同。水平方向上，兩物體的距離Δx＝（vx2﹣故選：B。【點評】聚焦斜拋運動這一重要知識點，全面考查了運動的合成與分解、豎直上拋運動規(guī)律、速度的合成等相關(guān)內(nèi)容，能有效檢驗學(xué)生對拋體運動知識體系的掌握程度，尤其對運動在不同方向的獨立性和關(guān)聯(lián)性考查到位。5．（2024秋?濟寧期末）某同學(xué)投籃空心入筐，籃球在空中運動的軌跡如圖所示，A為出手點，出手速度大小為v＝10m/s，B為軌跡最高點，C為籃筐，AB連線與水平面的夾角為θ（tanθ=38），不計空氣阻力，籃球可視為質(zhì)點，取g＝10m/s2?；@球從AA．35s B．34s C．3【考點】斜拋運動．【專題】定量思想；控制變量法；平拋運動專題；理解能力．【答案】A【分析】逆向思維，從A到B的斜上拋運動可以看作從B到A的平拋運動，根據(jù)平拋運動規(guī)律計算?！窘獯稹拷猓耗嫦蛩季S，從A到B的斜上拋運動可以看作從B到A的平拋運動，如圖所示由平拋運動的規(guī)律可知，A點速度的延長線過從A到B水平位移的中點，且A點速度與水平方向的夾角α滿足tanα=2故可得sinα=從A點運動到B點的時間t=故A正確，BCD錯誤。故選：A?！军c評】本題考查的是平拋運動規(guī)律的應(yīng)用，題型為基礎(chǔ)題。二．多選題（共4小題）（多選）6．（2024秋?天心區(qū)校級期末）失重飛機通過拋物線飛行可獲得失重環(huán)境，航天員進入太空前可以乘坐失重飛機體驗失重狀態(tài)。如圖所示為失重飛機的飛行軌跡，飛機在約6000m高空水平加速至約230m/s，由A位置拉起飛機至爬升狀態(tài)，飛機爬升到約8300m的B點時，駕駛員迅速減小油門至恰好平衡空氣阻力，使上升動力減為零，飛機以大約160m/s的速度開始繼續(xù)爬升到達9100m左右的C點，速度減至約100m/s并轉(zhuǎn)為俯沖，當(dāng)回到約8300m高度的D點駕駛員加大油門加速拉起飛機至平飛，準備下一次的拋物線飛行，已知重力加速度g＝10m/s2，則在一次拋物線飛行中（）A．A→B、D→E段飛機均處于超重狀態(tài) B．B→C→D段飛機處于完全失重狀態(tài) C．C→D→E段飛機處于失重狀態(tài) D．完全失重過程的時間約為25s【考點】斜拋運動；超重與失重的圖像問題．【專題】定量思想；控制變量法；平拋運動專題；理解能力．【答案】ABD【分析】加速度方向斜向上，可得出飛機均處于超重狀態(tài)；B→C→D段飛機動力平衡空氣阻力，得出飛機合外力為重力，進而得出飛機做斜拋運動；根據(jù)斜拋運動規(guī)律列式求解?！窘獯稹拷猓篈.飛機在A→B段爬升過程以及D→E段飛機加速拉起過程存在斜向上的加速度，兩階段飛機均處于超重狀態(tài)，故A正確；BC.B→C→D段飛機動力平衡空氣阻力，上升動力為零，此時飛機受到的合外力等于重力，可視為斜上拋運動，處于完全失重狀態(tài)，故B正確，C錯誤；D.根據(jù)斜拋運動規(guī)律，在B點豎直方向的速度大小vy=1602斜上拋運動的時間t=2vy故完全失重過程的時間約為25s，故D正確。故選：ABD。【點評】本題考查的是斜拋運動的知識，結(jié)合力超重與失重問題，其中需注意超重與失重的判斷。（多選）7．（2024秋?臨潼區(qū)期末）如圖所示，工程隊向峽谷對岸平臺拋射重物，初速度v0大小為25m/s，與水平方向的夾角為16°，拋出點P和落點Q的連線與水平方向夾角為37°，重力加速度大小取10m/s2，忽略空氣阻力。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，重物從P點到Q點運動過程中（）A．時間t是5s B．時間t是2.5s C．PQ連線的距離是100m D．PQ連線的距離是150m【考點】斜拋運動．【專題】定量思想；推理法；運動的合成和分解專題；推理論證能力．【答案】AD【分析】根據(jù)斜上拋運動規(guī)律，在兩個互相垂直的方向上分解速度和加速度，再根據(jù)勻變速直線運動的速度規(guī)律和位移規(guī)律列式求解?！窘獯稹拷猓喝鐖D沿PQ方向和垂直于PQ方向分解速度和加速度，則vy＝v0sin53°，ay＝gsin53°，運動時間t=2vyay=2×25×0.810×0.8s＝5s，同理，可得vx＝v0cos53°，ax＝gcos53°，則PQ連線的距離x故選：AD?！军c評】考查斜上拋運動速度和加速度的特殊分解法，會根據(jù)題意進行準確分析解答。（多選）8．（2024秋?淄博期末）頻閃儀和照相機可以對小球的運動進行拍攝研究，頻閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光。將小球斜向上拋出，拋出瞬間頻閃儀恰好閃光，拍攝的照片編輯后如圖所示，A、B處于相同高度。圖中的A為拋出瞬間的影像，每相鄰兩個球之間被刪去了3個影像，所標(biāo)出的兩個線段的長度s1和s2之比為1：2。重力加速度大小取g＝10m/s2，忽略空氣阻力，小球拋出時初速度v0的大小和s1分別為（）A．v0=2m/s B．v0=5m/s C．s1＝0.4m D．s1【考點】斜拋運動．【專題】定量思想；控制變量法；平拋運動專題；理解能力．【答案】BC【分析】先求出相鄰兩球的時間間隔，再假設(shè)出拋出瞬間小球豎直方向上的速度，根據(jù)豎直上拋運動的位移公式列式求解，再假設(shè)相鄰兩球之間的水平方向上位移，分別列式求解。最后根據(jù)運動的合成與分解求出合速度?！窘獯稹拷猓侯l閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光，每相鄰兩個球之間被刪去了3個影像，所以相鄰兩球的時間間隔為t＝4T＝4×0.05s＝0.2s設(shè)拋出瞬間小球豎直方向上的速度為vy0，根據(jù)豎直上拋運動的位移公式有y1＝vy0t-12y2＝vy0（2t）-代入數(shù)據(jù)解得vy0＝1m/sy2＝﹣0.4m設(shè)相鄰兩球之間的水平方向上位移為x，則x＝vx0ts1＝xs2且s1vx0＝2m/ss1＝0.4m根據(jù)運動的合成與分解可得v0代入數(shù)據(jù)解得v0=5故BC正確，AD錯誤。故選：BC?！军c評】本題考查的是斜拋運動知識，題型較復(fù)雜，其中對于公式的掌握考查較多。（多選）9．（2023秋?云南期末）河源新豐江音樂噴泉又稱亞洲第一高噴，其夜間景象如圖所示，水柱由噴頭噴出，噴頭可沿任意方向旋轉(zhuǎn)，水流速度大小也可隨音樂的聲調(diào)高低進行調(diào)節(jié)。某興趣小組為研究某次噴泉的水柱運動規(guī)律，現(xiàn)測量出其中一個噴頭將水柱斜向上噴出，噴射的最遠水平距離為120m，最大高度為80m（噴頭略高于水面，但噴頭高度忽略不計，重力加速度取g＝10m/s2，忽略空氣阻力）。下列說法正確的是（）A．水柱在空中的運動時間為4s B．水柱在空中的運動時間為8s C．水柱到達最高點時的速度大小為15m/s D．水柱到達最高點時的速度大小為30m/s【考點】斜拋運動．【專題】定量思想；控制變量法；平拋運動專題；理解能力．【答案】BC【分析】先根據(jù)平拋運動規(guī)律求出上升的時間，再結(jié)合對稱性得出在空中運動的總時間，結(jié)合水平方向上的運動情況得出結(jié)論?！窘獯稹拷猓核仙臅r間為t上根據(jù)對稱性可得t下＝t上＝4s所以在空中運動時間為t＝t上+t下＝4s+4s＝8s水柱到達最高點時的速度大小等于水平方向的速度，則有v水平故BC正確，AD錯誤。故選：BC?！军c評】本題考查的是拋體運動的相關(guān)知識，題型簡單。三．填空題（共3小題）10．（2024秋?普陀區(qū)校級期末）如圖，從地面做斜上拋運動的物體到達最高點時，速度大小v1＝4m/s，落地時的速度大小v2＝5m/s。則該物體拋出時的初速度大小v0＝5m/s，從拋出到落地的過程中，速度的變化量大小Δv＝6m/s?！究键c】斜拋運動．【專題】定量思想；推理法；平拋運動專題；理解能力．【答案】5；6?！痉治觥扛鶕?jù)對稱性求解該物體拋出時的初速度大??；根據(jù)運動的合成與分解求解豎直方向的初速度大小，由此得到速度的變化量大小。【解答】解：物體落地時的速度大小v2＝5m/s，根據(jù)對稱性可知，該物體拋出時的初速度大小v0＝5m/s；拋出時，豎直方向的初速度大小為：vy=v02從拋出到落地的過程中，速度的變化量大小為：Δv＝2vy＝2×3m/s＝6m/s。故答案為：5；6?！军c評】本題主要是考查斜上拋運動，關(guān)鍵是掌握斜上拋運動的特點，知道速度變化量是矢量。11．（2023秋?福建期末）某籃球運動員正在進行投籃訓(xùn)練，籃球的運動軌跡可簡化為如圖所示的曲線，其中A是籃球的投出點，B是運動軌跡的最高點，C是籃球的投入點。已知籃球在A點的速度方向與水平方向A的夾角為45°，在B點的速度大小為v0，在C點的速度方向與水平方向的夾角為30°，籃球可視為質(zhì)點，忽略空氣阻力，重力加速度大小為g，則籃球從B點運動到C點的時間為3v03g；A、B兩點的高度差為【考點】斜拋運動；合運動與分運動的關(guān)系．【專題】應(yīng)用題；定量思想；推理法；運動的合成和分解專題；分析綜合能力．【答案】3v03【分析】籃球做斜上拋運動，在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做勻變速直線運動，應(yīng)用運動的合成與分解、運動學(xué)公式求解?！窘獯稹拷猓夯@球做斜上拋運動，在最高點B豎直分速度為零，速度等于水平分速度，v水平＝v0，由于在A點速度方向與水平方向夾角為45°，則v豎直＝v水平＝v0，A、B兩點的高度差h=從B到C運動過程做平拋運動，在C點籃球的豎直分速度vC豎直＝v0tan30°=籃球從B運動到C的時間t=故答案為：3v03【點評】本題主要考查了斜拋運動的相關(guān)應(yīng)用，要掌握斜拋運動在水平方向、豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式即可解答。12．（2024春?福州期末）如圖所示，傾角為37°的斜面固定在水平面上，小球從斜面上M點的正上方0.2m處由靜止下落，在M點與斜面碰撞，之后落到斜面上的N點。已知小球在碰撞前、后瞬間，速度沿斜面方向的分量不變，沿垂直于斜面方向的分量大小不變，方向相反，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度大小g＝10m/s2，忽略空氣阻力，則小球從M點運動至N點所用的時間為0.4s?！究键c】斜拋運動；自由落體運動的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；平拋運動專題；推理論證能力．【答案】0.4s【分析】根據(jù)自由落體求小球第一次撞擊斜面時的速度，根據(jù)速度的分解規(guī)則沿斜面方向和垂直于斜面方向分解速度和加速度，再根據(jù)相應(yīng)的運動學(xué)規(guī)律列式求解運動時間?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)自由落體運動公式v2＝2gh，小球到M點的速度大小為v＝2m/s，以沿斜面為x軸，以垂直于斜面為y軸，如圖所示vx＝vsin37°＝2×0.6m/s＝1.2m/s，vy＝vcos37°＝2×0.8m/s＝1.6m/s，撞到斜面上反彈時vy′＝1.6m/s，方向垂直于斜面向上。同理將重力加速度分解為ay＝gcos37°＝10×0.8m/s2＝8m/s2，方向垂直于斜面向下，ax＝gsin37°＝10×0.6m/s2＝6m/s2，方向沿斜面向下，從M點落到斜面上的N點，由運動學(xué)公式y(tǒng)＝vy′t-12ayt2＝0，代入數(shù)據(jù)解得t＝故答案為：0.4s?！军c評】考查自由落體運動和斜上拋運動規(guī)律以及與斜面的結(jié)合問題，掌握分解的方法思路，注意找出相應(yīng)的結(jié)合關(guān)系進行列式解答。四．解答題（共3小題）13．（2024秋?龍崗區(qū)期末）丟花束是新娘在婚禮時，背對著幾位未婚好友，將捧花向后斜上方拋出。哪位好友接到捧花，即寓意著她將是下一位獲得幸福的新娘。如圖，新娘跟好友們的身高幾乎相同，假設(shè)好友們的手不可以高過頭頂去接捧花，且新娘與好友按1.20m的間隔依次縱向排開，花束在空中運動過程忽略空氣阻力的影響，重力加速度g＝10m/s2。（1）若新娘將花束以與水平方向夾角為37°斜向后上方拋出，恰好能落到后面第二位好友的頭頂，則新娘拋出花束的初速度大小為多少？（2）若新娘拋花束的速度大小不變，角度可調(diào)節(jié)，請分析論證第三位的好友能否有機會接到捧花？【考點】斜拋運動．【專題】計算題；定量思想；推理法；復(fù)雜運動過程的分析專題；分析綜合能力．【答案】（1）恰好能落到后面第二位好友的頭頂，新娘拋出花束的初速度大小為5m/s。（2）若新娘拋花束的速度大小不變，角度可調(diào)節(jié)，第三位的好友沒有機會接到捧花。【分析】（1）捧花做斜上拋運動，應(yīng)用運動學(xué)公式求出捧花的初速度大小。（2）捧花做斜上拋運動，求出捧花的最大水平位移，然后分析答題?！窘獯稹拷猓海?）捧花做斜上拋運動，設(shè)捧花從拋出到被接住的運動時間為t水平方向：x＝v0cos37°×t豎直方向：v0sin37°＝g×其中x＝1.2×2m＝2.4m，代入數(shù)據(jù)解得：v0＝5m/s（2）設(shè)捧花拋出時與水平方向的夾角為θ時能落到最遠捧花的運動時間t'=捧花的水平位移x'＝v0t'cosθ=當(dāng)2θ＝90°，即θ＝45°時水平位移最大，為xmax＝2.5m＜1.20×3m＝3.6m，第三位好友無法接到捧花答：（1）恰好能落到后面第二位好友的頭頂，新娘拋出花束的初速度大小為5m/s。（2）若新娘拋花束的速度大小不變，角度可調(diào)節(jié)，第三位的好友沒有機會接到捧花?！军c評】分析清楚捧花的運動過程，應(yīng)用運動的合成與分解與運動學(xué)公式即可解題。14．（2024秋?鼓樓區(qū)校級期末）樹上的蘋果成熟了，站在地面上的小孩拋擲石子擊落蘋果。如圖所示，已知小孩拋出石子的位置離地高為1.25m，與蘋果的水平距離為1.2m。石子與蘋果的飛行軌跡在同一豎直面內(nèi)，取g＝10m/s2，不計空氣阻力，（0.41=0.64（1）小孩斜向上拋出第一顆石子，石子到達最高點時恰好擊中樹上離地2.05m高的一個蘋果，求：①從拋出石子到擊中蘋果所用的時間；②石子被拋出時的速度；（2）若（1）問中被擊中的蘋果自由落下，小孩看到蘋果開始下落后，經(jīng)過短暫的反應(yīng)時間，將第二顆石子水平拋出，為了能在落地前擊中蘋果，求反應(yīng)時間的最大值?！究键c】斜拋運動；合運動與分運動的關(guān)系；平拋運動位移的計算．【專題】計算題；定量思想；推理法；平拋運動專題；分析綜合能力．【答案】（1）①從拋出石子到擊中蘋果所用的時間是0.4s；②石子被拋出時的速度大小是5m/s，方向與水平線夾角是53°，斜向上；（2）反應(yīng)時間的最大值是0.4s?！痉治觥浚?）石子在豎直方向做勻減速直線運動，在水平方向做勻速直線運動，應(yīng)用運動學(xué)公式求解。（2）蘋果做自由落體運動，石子做平拋運動，應(yīng)用運動學(xué)公式求解?！窘獯稹拷猓海?）石子到達最高點時恰好擊中蘋果，石子運動過程的逆過程是平拋運動豎直方向：h＝2.05m﹣1.25m=水平方向：x＝1.2m＝v0t代入數(shù)據(jù)解得：t＝0.4s，v0＝3m/s拋出時石子的豎直分速度大小vy＝gt＝10×0.4m/s＝4m/s石子被拋出時的速度大小v=v02速度方向與水平方向夾角的正切值tanθ=vyv0=（2）設(shè)小孩的反應(yīng)時間是Δt，小孩拋出石子時蘋果的速度大小v＝gΔt此時蘋果下落的距離h1=石子與蘋果間的豎直距離d＝2.05m﹣1.25m﹣h1＝0.8m-以石子為參考系，在豎直方向，蘋果做勻速直線運動，設(shè)經(jīng)過時間t1石子擊中蘋果，則d＝vt1，代入數(shù)據(jù)解得：t1=0.8m-石子做平拋運動，豎直分位移h'＝1.25m=代入數(shù)據(jù)解得：t2＝0.5s在蘋果落地前石子擊中蘋果，則0≤t1≤t2，代入數(shù)據(jù)解得：0.14s≤Δt≤0.4s則反應(yīng)時間的最大值是0.4s答：（1）①從拋出石子到擊中蘋果所用的時間是0.4s；②石子被拋出時的速度大小是5m/s，方向與水平線夾角是53°，斜向上；（2）反應(yīng)時間的最大值是0.4s?！军c評】根據(jù)題意分析清楚石子與蘋果的運動過程是解題的前提，應(yīng)用運動學(xué)公式即可解題。15．（2024秋?鼓樓區(qū)校級期末）圖甲為一城墻的入城通道，通道寬度L＝6.6m，一跑酷愛好者從左墻根由靜止開始正對右墻加速運動，加速到M點時斜向上躍起，經(jīng)0.4s到達右墻壁P點時，豎直方向的速度恰好為零，然后立即蹬右墻壁，使水平方向的速度反向，大小變?yōu)樵瓉淼?4，并獲得一豎直方向速度，之后躍到左墻壁上的Q點，Q點距地面h2＝1.35m，飛躍過程中人距地面的最大高度為H＝2.6m，重力加速度g取10m/s2（1）P點距離地面高h1。（2）人助跑的距離?！究键c】斜拋運動．【專題】定量思想；推理法；平拋運動專題；推理論證能力．【答案】（1）P點距離地面高為0.8m。（2）人助跑的距離為3.4m?！痉治觥浚?）人到達右墻壁P點時，豎直方向的速度恰好為零，根據(jù)逆向思維結(jié)合自由落體運動規(guī)律分析解答。（2）根據(jù)題意判斷出人在空中做平拋運動，解得高度和合速度，將平拋運動分解成豎直方向和水平方向上的分運動，進而分析解得助跑距離?！窘獯稹拷猓海?）人到達右墻壁P點時，豎直方向的速度恰好為零，根據(jù)逆向思維，可知從M點到P點的逆過程為平拋運動，則h1=解得h1＝0.8m（2）從P點到N點的過程和從N點到Q點的過程分別為H﹣h1=H﹣h2=從P點到Q點的過程中L＝v1（t2+t3）解得t2＝0.6s，t3＝0.5s，v1＝6m/s人助跑的距離為x＝L-43v1解得x＝3.4m答：（1）P點距離地面高為0.8m。（2）人助跑的距離為3.4m。【點評】本題考查了平拋運動的分解，分解為豎直方向和水平方向上的運動，較簡單。

考點卡片1．自由落體運動的規(guī)律及應(yīng)用【知識點的認識】1．定義：物體只在重力作用下從靜止開始豎直下落的運動叫做自由落體運動．2．公式：v＝gt；h=12gt2；v2＝3．運動性質(zhì)：自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動．4．物體做自由落體運動的條件：①只受重力而不受其他任何力，包括空氣阻力；②從靜止開始下落．重力加速度g：①方向：總是豎直向下的；②大小：g＝9.8m/s2，粗略計算可取g＝10m/s2；③在地球上不同的地方，g的大小不同．g隨緯度的增加而增大（赤道g最小，兩極g最大），g隨高度的增加而減?。久}方向】自由落體運動是常見的運動，可以看作是勻變速直線運動的特例，高考命題常以新情境來考查，而且經(jīng)常與其他知識綜合出題．單獨考查的題型一般為選擇題或計算題，綜合其它知識考查的一般為計算題，難度一般中等或偏易．例1：關(guān)于自由落體運動，下列說法中正確的是（）A．在空氣中不考慮空氣阻力的運動是自由落體運動B．物體做自由運動時不受任何外力的作用C．質(zhì)量大的物體，受到的重力大，落到地面時的速度也大D．自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動分析：自由落體運動是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落加速度為g的勻加速直線運動運動，加速度g與質(zhì)量無關(guān)．解答：A、自由落體運動是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落的運動，故A錯誤；B、物體做自由運動時只受重力，故B錯誤；C、根據(jù)v＝gt可知，落到地面時的速度與質(zhì)量無關(guān)，故C錯誤；D、自由落體運動是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落加速度為g的勻加速直線運動運動，故D正確．故選：D．點評：把握自由落體運動的特點和規(guī)律，理解重力加速度g的變化規(guī)律即可順利解決此類題目．例2：一個小石子從離地某一高度處由靜止自由落下，某攝影愛好者恰好拍到了它下落的一段軌跡AB．該愛好者用直尺量出軌跡的實際長度，如圖所示．已知曝光時間為11000s，則小石子出發(fā)點離AA.6.5cmB.10mC.20mD.45m分析：根據(jù)照片上痕跡的長度，可以知道在曝光時間內(nèi)物體下落的距離，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，在利用自由落體運動的公式可以求得下落的距離．解答：由圖可知AB的長度為2cm，即0.02m，曝光時間為11000s，所以AB段的平均速度的大小為v=x由自由落體的速度位移的關(guān)系式v2＝2gh可得，h=v22g故選：C．點評：由于AB的運動時間很短，我們可以用AB段的平均速度來代替A點的瞬時速度，由此再來計算下降的高度就很容易了，通過本題一定要掌握這種近似的方法．【解題思路點撥】1．自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，所以，勻變速直線運動公式也適用于自由落體運動．2．該知識點的3個探究結(jié)論：（1）物體下落快慢不是由輕重來決定的，是存在空氣阻力的原因．（2）物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動，叫做自由落體運動．“自由”的含義是物體只受重力作用、且初速度為零．（3）不同物體從同一高度做自由落體運動，它們的運動情況是相同的．2．超重與失重的圖像問題【知識點的認識】超重與失重的圖像問題分類：1.F﹣t圖像：將物體的視重隨時間變化的情況作成F﹣t圖像，就可以輕松的判斷物體的超、失重狀態(tài)。進而可以求解相關(guān)的運動參數(shù)。2.v﹣t（或x﹣t等運動學(xué)圖像）：通過運動學(xué)圖像的物理意義間接分析出物體的超、失重狀態(tài)，并求解相關(guān)的運動參數(shù)?！久}方向】類型一：F﹣t圖像在探究超重和失重規(guī)律時，某同學(xué)手握拉力傳感器靜止不動，拉力傳感器下掛一重為G的物體，傳感器和計算機相連。該同學(xué)手突然豎直向上提升一下物體，經(jīng)計算機處理后得到拉力F隨時間t變化的圖像，則下列圖像中可能正確的是（）A、B、C、D、分析：根據(jù)物體的運動過程確定加速度的方向，再根據(jù)超重和失重規(guī)律明確傳感器上拉力的變化情況，從而選擇正確的圖象。解答：對物體的運動過程分析可知，物體一定是先向上加速再向上減速，故物體的加速度先向上再向下，則物體先處于超重狀態(tài)再失重狀態(tài)，故傳感器的示數(shù)先大于重力，然后再小于重力，故C正確，ABD錯誤。故選：C。點評：本題主要考查了對超重失重現(xiàn)象的理解，物體處于超重或失重狀態(tài)時，物體的重力并沒變，只是對支持物的壓力或懸掛物的拉力發(fā)生了變化，要根據(jù)加速度方向明確物體的狀態(tài)。類型二：運動學(xué)圖像2020年11月10日8時12分，“奮斗者”號深潛器在馬里亞納海溝成功坐底，創(chuàng)造了10909米的中國載人深潛新紀錄，標(biāo)志著我國在大深度載人深潛領(lǐng)域達到世界領(lǐng)先水平。某興趣小組用一個模型模擬了深潛器從水底由靜止向上返回的運動過程，記錄了其加速度a隨位移x變化關(guān)系的圖像如圖所示，則（）A、在0～x0階段深潛器內(nèi)的物體處于失重狀態(tài)B、在2x0～3x0階段深潛器內(nèi)的物體處于超重狀態(tài)C、在2x0處深潛器運動的速度大小為aD、在3x0處深潛器運動的速度最大分析：根據(jù)加速度向上，處于超重狀態(tài)，加速度向下，處于失重狀態(tài)，加速度為零，速度最大。解答：A、在0～x0階段深潛器加速上升，因此深潛器內(nèi)的物體處于超重狀態(tài)，故A錯誤；B、在2x0～3x0段，加速度為負值，深潛器做減速運動，潛器內(nèi)的物體處于失重狀態(tài)，故B錯誤；C、根據(jù)vt2-v02=2ax，可知a﹣x圖像與x軸圍成的面積可表示速度平方的變化量，位移由0到x0的過程，圖像的面積為12a0x0，則深潛器到達x0處時的速度平方為v2＝2×12a0x0，可得：v=a0x0，在D、由于2x0～3x0段減速，因此在深潛器在2x0處運動速度最大，故D錯誤。故選：C。點評：本題主要考查了超重失重情況，當(dāng)加速度向上，處于超重狀態(tài)，加速度向下，處于失重狀態(tài)，加速度為零，速度最大是解題的關(guān)鍵?！窘忸}思路點撥】超重與失重的圖像問題解決步驟如下：1.明確圖像類型2.根據(jù)圖像得到的信息分析物體的超、失重狀態(tài)。3.根據(jù)牛頓第二定律F＝ma計算相關(guān)物理參數(shù)。3．合運動與分運動的關(guān)系【知識點的認識】1.合運動與分運動的定義：如果一個運動可以看成幾個運動的合成，我們把這個運動叫作這幾個運動的合運動，把這幾個運動叫作這個運動的分運動。2.合運動與分運動的關(guān)系①等時性：合運動與分運動同時開始、同時結(jié)束，經(jīng)歷的時間相等。這意味著合運動的時間等于各分運動經(jīng)歷的時間。②獨立性：一個物體同時參與幾個分運動時，各分運動獨立進行，互不影響。這意味著一個分運動的存在不會改變另一個分運動的性質(zhì)或狀態(tài)。③等效性：合運動是各分運動的矢量和，即合運動的位移、速度、加速度等于各分運動對應(yīng)量的矢量和。這表明合運動的效果與各分運動的效果相同。④同體性：合運動和它的分運動必須對應(yīng)同一個物體的運動，一個物體的合運動不能分解為另一個物體的分運動。⑤平行四邊形定則：合速度、合位移與分速度、分位移的大小關(guān)系遵循平行四邊形定則。這意味著合運動的大小和方向可以通過對各分運動進行矢量合成來計算。3.合運動與分運動體現(xiàn)的物理學(xué)思想是：等效替代法?！久}方向】關(guān)于合運動和分運動的關(guān)系，下列說法正確的是（）A、若合運動是曲線運動，則它的幾個分運動不可能都是直線運動B、合運動的時間等于它的各個分運動的時間總和C、合運動的速度大小一定大于其中一個分運動的速度大小D、兩個非共線的勻變速直線運動的合運動一定還是勻變速運動，但軌跡可能是直線也可能是曲線分析：根據(jù)運動的合成與分解，結(jié)合速度是矢量，合成分解遵循平行四邊形定則．并合運動與分運動具有等時性，從而即可求解．解答：A、合運動是曲線運動，分運動可能都是直線運動，如平拋運動的水平分運動是勻速直線運動，豎直分運動是自由落體運動，都是直線運動，故A錯誤；B、合運動和分運動同時發(fā)生，具有等時性，故B錯誤；C、速度是矢量，合速度與分運動速度遵循平行四邊形定則，合速度可以等于、大于、小于分速度，故C錯誤；D、兩個非共線的勻變速直線運動的合運動一定還是勻變速運動，但軌跡可能是直線也可能是曲線，若合初速度與合加速度共線時，做直線運動，若不共線時，做曲線運動，故D正確；故選：D。點評：解決本題的關(guān)鍵知道位移、速度、加速度的合成分解遵循平行四邊形定則，以及知道分運動與合運動具有等時性．【解題思路點撥】合運動與分運動的關(guān)系，使得我們可以通過分析各分運動來理解合運動的性質(zhì)和行為。在物理學(xué)中，這種關(guān)系在處理復(fù)雜的運動問題時非常有用，因為它允許我們將復(fù)雜的問題分解為更簡單的部分進行分析，然后再綜合這些部分的結(jié)果來理解整體的性質(zhì)。4．平拋運動位移的計算【知識點的認識】1.平拋運動的性質(zhì)：平拋運動可以看成水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動。2.設(shè)物體在平拋運動ts后，水平方向上的位移x＝v0t豎直方向上的位移為y=物體的合位移為l=3.對于已知高度的平拋運動，豎直方向有h=水平方向有x＝v0t聯(lián)立得x＝v02所以說平拋運動的水平位移與初速度大小和拋出點的高度有關(guān)?！久}方向】物體以初速度7.5m/s水平拋出，2秒后落到地面，則物體在這個過程中的位移是（）物體做平拋運動，我們可以把平拋運動可以分解為水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動來求解，兩個方向上運動的時間相同．解：物體做平拋運動，水平方向的位移為：x＝v0t＝7.5×2m＝15m豎直方向上是自由落體運動，豎直位移為：h=12gt2=12×10×（2）2物體的合位移為s=x2+h2=故選：D。本題就是對平拋運動規(guī)律的考查，平拋運動可以分解為在水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動來求解．【解題思路點撥】平拋運動的物體在水平和豎直方向上的運動都是獨立的，可以分別計算兩個方向的位移，并與合位移構(gòu)成矢量三角形（滿足平行四邊形定則）。5．斜拋運動【知識點的認識】1．定義：物體將以一定的初速度向空中拋出，僅在重力