找次品教學(xué)設(shè)計

找次品優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計

篇1:找次品優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標：

1.讓同學(xué)初步熟悉“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。

2.同學(xué)通過觀看、猜想、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方

法解決問題的有效性。

3.感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡潔問題,

初步培育同學(xué)的應(yīng)用意識和解決實際問題的力量。

二、教學(xué)重難點：

L讓同學(xué)初步熟悉“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。體會解決問題策略的多樣性

及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

2.觀看歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。

三、教學(xué)預(yù)備：

課件、圓片（三角形）

四、教學(xué)過程：

（一）嬉戲?qū)?，引出新課

師：上課之前，老師想和大家做一個嬉戲，考考大家的視力，你們愿

意嗎？

生：情愿。

師：（課件出示圖片）請找出下面兩幅圖的不同。

同學(xué)匯報

生1：第一幅圖C處不同。

生2：其次幅圖C處不同。

師：同學(xué)們可真厲害!這么快就找到了兩幅圖中的不同之處。現(xiàn)在有

兩瓶口香糖（課件出示），可是有一瓶被一名淘氣的同學(xué)吃了兩顆，這兩瓶口香糖的外觀都

一樣，你能幫幫老師怎樣找出那瓶少了兩顆的口香糖嗎？

同學(xué)爭論，匯報

生：可以用天平稱一稱，少了兩顆口香糖的那瓶應(yīng)當略輕一些，把這

兩瓶口香糖分別放在天平的左右兩邊，天平向上的一面就是少了兩顆口香糖的那瓶。

師：你說的很好!在生活中經(jīng)常有這樣的狀況，在一些看似完全相同

的.物品中混著一個質(zhì)品不同（輕一些或是重一些）的物品，需要用天平把它找出來，像這一

類問題我們把它叫做找次品。這節(jié)課我們就來討論《找次品》（板書課題）

（二）探究新知

1.從三瓶中找到次品

師：剛才同學(xué)們很快的從兩瓶中找到了次品，假如老師這兒有三盒口

盒糖，其中有一盒是少了兩粒的，你有什么方法幫忙將它找出來嗎？

生：用天平找。

師：不錯，依舊用天平關(guān)心我們找到次品。提示：（1）你把待測物

品分成幾份?每份是多少?（2）假如天平平衡，次品在哪里？

（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？

生：可以把待測物品分成3份，每份有1個。假如天平平衡，剩下的

就是次品，假如天平不平衡，天平上升的一側(cè)是次品。

依據(jù)同學(xué)的匯報老師課件演示。

2.從五瓶中找到次品

師：同學(xué)們太厲害了。老師又拿來了兩盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你還能用天平

將那盒吃了兩粒的口香糖找出來嗎?（課件出示）

同桌合作完成，匯報

生1：可以把這5瓶口香糖分成5份，每份是1瓶，分別標上1~5號，

先拿出1號和2號稱，假如天平不平衡，輕的一側(cè)就是次品;假如天平平衡，稱3號和4

號，同樣，假如天平不平衡，輕的一側(cè)是次品;假如天平平衡，那么5號是次品。

師：你說的很完整。假如根據(jù)你這樣稱，至少需要稱幾次?生1：至少需要稱2次。

師：還有沒有不同的方法？

生2：我們把這5瓶口香糖分成3份，有兩份中有兩瓶，一份中有一

瓶?，F(xiàn)在天平的左邊和右邊分別放上2瓶口香糖，假如天平平衡，則剩下的那瓶就是次品;

假如天平不平衡，看哪一面輕，把輕的這側(cè)的兩瓶口香糖再分別放入天平的兩側(cè)，輕的一側(cè)

就是次品。至少需要稱2次。

3.探究從多種方法中“找次品〃的最佳方案。

師：這兩個同學(xué)的方法都很好，，都能在幾盒口香糖里找出輕的那盒

次品來，那假如有的次品是比是重一些的，那你又能不能把它找

出來呢?請同學(xué)們一小組為單位探討，（課件出示例2）有9個零件，其中有一個是次品（次

品重一些），用天平稱，至少稱幾次就肯定能找出次品來？

讓生自己審題，并找出重點、美鍵的詞語，課件用點標出重點詞語；次品重、至少、肯定。

依據(jù)同學(xué)的回答，課件演示

師：在9個物體中，我們要找到次品就有4種方法，假如待測物體更

多，方法也就越多。我們每一次都這么我會很麻煩，有沒有什么規(guī)律呢?請同學(xué)們觀看屏

幕中的表格，看一看哪種方法我們稱的最快？

生：第三種方法最快，只稱了兩次就找到了次品。

師：這種方法我們是分成了幾份?怎么分的？

生：平均分成了3份。

師：是否全部的次品都可以平均分成3份嗎?假如不是怎么辦?生：不能平均分成3份的時

候，要分得盡量平均。

師：很好，就像前面我們從5個產(chǎn)品中找次品一樣，可以把它分成三

份，并且要盡量分得平均。

（三）鞏固練習(xí)

1.假如零件是10個，你認為怎樣分最好?同學(xué)思索后回答，10（3,3,4）假如零件是11個

呢?11（4,4,3）

2.數(shù)學(xué)書136頁第2題11

（四）總結(jié)

師：這節(jié)課我們主要是學(xué)了如何找次品，那找次品的最好方法是什

么?（課件出示）“同學(xué)們這節(jié)課上得不錯，其實在日常生活中，我們常常會遇到這樣的問題，

盼望同學(xué)們多觀看、多思索，從而發(fā)覺更多學(xué)問。"

篇2：找次品優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育課程標準試驗教科書數(shù)學(xué)五班級下冊》第134?135頁。

教學(xué)目標：

1.能夠借助紙筆對"找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)受由多

樣到優(yōu)化的思維過程。

2.以“找次品〃為載體，讓同學(xué)通過觀看、猜想、試驗、推理等方式感受解決問題策略的

多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

3.感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡潔問

題，初步培育同學(xué)的應(yīng)用意識和解決實際問題的力量。

教學(xué)重點：

經(jīng)受觀看、猜想、試驗、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。

教學(xué)難點：

脫離實物，借助紙筆關(guān)心分析“找次品”的問題。

教、學(xué)具預(yù)備：

老師用具：3瓶口香糖、課件同學(xué)用具：10張圓形紙片

教學(xué)過程：

一、初步熟悉"找次品”的基本原理

1.創(chuàng)設(shè)情景，自主探究。

（1）師：出示3瓶口香糖，提出問題：現(xiàn)在這里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3片，

我們就把那一瓶稱為次品，（板書：次品）你能用什么方法很快地找到哪一瓶是次品？

生1：數(shù)一數(shù)里面有多少粒，哪一瓶比另外兩瓶少了3粒，就把那瓶找出來了。

師:你是用數(shù)的方法來找的.生2：還可以用天平稱。

師：用天平稱。好！天平大家見過嗎？生：見過。

師；天平上面有兩個托盤。假如兩個托盤里的東西一樣重，天平就會怎么樣？

生：平衡。

師：假如不一樣重呢？生：天平會一邊高，一邊低。

師：低的那邊物品比較，高的那邊物品比較。

2.引導(dǎo)同學(xué)探究用天平找次品的方法。

師：大家想一想：有3瓶口香糖，其中有一瓶是次品，利用天平稱，至少稱幾次肯定能找

到次品？

生答并演示稱法。

3.揭示課題。

好!在生活中經(jīng)常有這樣一些狀況，在一些看似完全用問的物品中混著一個重量不同的，

利用天平把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。（板書課題：找次品）

二、初步熟悉〃找次品〃的基本解決手段和方法

1.設(shè)疑：

師：剛才3瓶中有一瓶是次品，利用天平稱，至少幾次就肯定能找出次品？

生：1次。

師：假如不是3瓶，而是2187瓶，你估量要多少次？點2名同學(xué)回答。

師：2187瓶究竟需要稱多少次？今日我們就來解決這個問題。2187這個數(shù)怎么樣？

生：很大。

師：我們遇到數(shù)據(jù)很大的時候，可以用一個策略?？梢园堰@個很大的數(shù)變得很小，我們從

很小的數(shù)開頭討論，漸漸查找規(guī)律。這種策略叫做化繁為簡。（板書：化繁為簡）

那么我們就從很小的數(shù)開頭討論。剛才3瓶已經(jīng)討論過了，那再討論大一點的數(shù)？

（5）師：我們就來討論5瓶，5瓶中有一瓶是次品，用天平秤來稱，至少幾次可以保證

找到次品？

2.課件出示問題，引導(dǎo)同學(xué)利用學(xué)具自主探究：拿出5個圓片代替5瓶口香糖，思索一下，

怎樣找出次品？

3.獨立思索，有肯定思維結(jié)果的時候組織小組溝通。指導(dǎo)同學(xué)在溝通中比較方法。

4.全班匯報。

師：你是怎么稱的？天平左右兩邊怎么放？

生1：(1,1,3)玲(1,1,1)2次

生2：(2,2,1)3(1,1)2次

師：不管這樣分組，還是這樣分組，都是幾次保證找到？(2次)

5.老師小結(jié)：利用天平找次品，除了可以利用學(xué)具，還可以畫出這樣的示意圖來關(guān)心我們

思索。

三、解決9件物品中有一件是次品的問題，歸納出我次品的最優(yōu)方法。

5個離2187還差許多，規(guī)律還沒找出來，怎么辦？再增加幾個？板書：9

1、課件出示問題：9瓶中有一瓶是次品，用天平秤來稱，至少幾次可以保證找到次品？

老師引導(dǎo)分析方法：你可以用圓片擺一擺，也可以像老師這樣做記錄，看看至少需要幾次就

肯定能找出次品。

2.自主探究。

3、同學(xué)匯報稱法：

生1：(1,1,1,1,1,1,1,1,1)4次

生2：：(4,4,1)->(2,2)3(1,1)3次

生3：：(2,2,5)3(2,2,1)f(1,1)

生4：：(3,3,3)玲(1,1,1)2次

4、老師先引導(dǎo)同學(xué)觀看、梳理一遍，然后進行比較：哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出

次品？這種分法有什么特點？

提示：這種方法一開頭就怎么分的？分成了兒份？

5、小結(jié)：把9瓶口香糖分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。

板書：平均分成3部分

四、推想多件物品中找次品的解決方法

1、提出猜想：那么，是否在全部的找次品問題中，這樣平均分成3份的方法能保證找出

次品而且所需次數(shù)肯定最少呢？

2、要驗證我們的猜想對不對，怎么驗證？我們再增加幾個來試一下。假如有12瓶，(板

書：12)其中有一瓶是次品，按剛力我們的猜想應(yīng)當怎么分稱的次數(shù)就最少而且肯定能找出

次品？(生：平均分成3份，即4,4,4)?？焖僭诓莞寮埳戏治鲆幌?，看看至少需要幾次

就肯定能找出次品？

生：(%4,4)f(2,2)->(1,1)3次

我們再來看看別的分法能不能比3次更少。還有哪些分法？

生：(228)(336)(552)(66)請同學(xué)們選擇一種分法在紙上進行分析。

全班匯報，引導(dǎo)同學(xué)比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品？

3、與同學(xué)一起小結(jié)：這樣看來在利用天平找次品的時候，把待測物品分成3份，并且平

均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)肯定最少，這說明我們剛才的猜想是對的。

五、拓展訓(xùn)練

1、9瓶需要2次，假如是27瓶中有一個次品，至少稱幾次保證能找到次品？

2、假如81瓶呢？243瓶呢？729瓶呢？2187瓶？

3、小結(jié)：開頭我們猜想是2000多次，經(jīng)過探究我們發(fā)覺：用數(shù)學(xué)的眼光去看只要7次,

相差如此之大，這就是數(shù)學(xué)的魅力。

4、思索：剛才我們討論的9、12、27和81等都是3的倍數(shù)，假如不是3的倍數(shù)，又該

怎么辦呢？大家課后想一想，我們下節(jié)課來討論這個問題。

六、課堂總結(jié)：

今H我們學(xué)的是找次品的第一課時，當物品數(shù)是3的倍數(shù)時，利用天平找次品，怎樣分組

需要稱的次數(shù)最少？

板書設(shè)計：

教后反思：

最近依據(jù)學(xué)校教育處的支配，我上了這節(jié)“找次品〃的公開課，上完課后感慨頗多，對有效

的課堂教學(xué)有了更深的熟悉。

一、體現(xiàn)“由易到難〃的思想。

教材首先出示例1通過利用天平找出5件物品中的1件次品，讓同學(xué)初步熟悉找次品的基

本方法。我認為在同學(xué)初次接觸“找次品〃問題時，對從5件物品中找出1件次品，難度偏大，

同學(xué)學(xué)習(xí)起來有困難。于是我在課木例1的前面，增加了“從3個物品中找1個次品”的內(nèi)容，

這樣同學(xué)學(xué)習(xí)起來就較易把握，當同學(xué)理解了從3個物品中找1個次品的最優(yōu)方法，然后再

來探究5個、9個的狀況。這樣降低同學(xué)的思維難度，體現(xiàn)了由易到難的思想。而且從3個

物品中找1個次品的最優(yōu)方法，是均分3份思想的基本模型，把這種狀況加以討論的確有必

要。另外，考慮至?xí)缯掖纹贰ǖ膯栴}比較簡單，一節(jié)課的時間有限，將教學(xué)內(nèi)容限定在稱量物

品的個數(shù)是3的倍數(shù)的狀況綻開探究，為下節(jié)課探究不是3的倍數(shù)的狀況作好鋪墊。

二、滲透“化繁為簡”的思想。

我在教學(xué)中體現(xiàn)了化繁為簡的數(shù)學(xué)思想：把簡單的問題簡潔化，再從解決簡潔的問題中發(fā)

覺規(guī)律，用這個規(guī)律解決簡單的問題。在本節(jié)課的開頭就設(shè)計了讓同學(xué)猜“2187瓶中有一瓶

是次品，用天平稱，至少要稱幾次肯定能找出次品〃，同學(xué)猜無論如何都要一千多次，要解

決這個難題，我們首先討念3瓶、5瓶、9瓶等漸漸查找規(guī)律和方法，最終找到“均分3份來

稱所需的次數(shù)最少〃的方法，然后用找到的方法來解決從2187瓶中找次品的問題。后來經(jīng)過

探究后發(fā)覺從2187瓶中找一瓶次品只要稱7次即可，在這種劇烈的對比之中同學(xué)感受到數(shù)

學(xué)思想方法的魅力，數(shù)學(xué)的奇異！從而激發(fā)了同學(xué)數(shù)學(xué)的欲望。

三、體驗"猜想驗證"的數(shù)學(xué)思想方法。

猜想驗證是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，正如荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾所說"真正的數(shù)學(xué)

家一一經(jīng)常憑借數(shù)學(xué)的直覺思維做出各種猜想，然后加以證明。〃因此，學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中老

師要重視猜想驗證思想方法的滲透，以增加同學(xué)主動探究、獵取數(shù)學(xué)學(xué)問的力量，促進同學(xué)

創(chuàng)新力量的進展。

本節(jié)課就讓同學(xué)經(jīng)受了"試驗探究一一猜想一一驗證一一歸納''的過程。首先從9瓶中找1

瓶次品的幾種方法的對比中，我們發(fā)覺均分3份的方法所需的次數(shù)最少，是否無論是多少瓶

都是均分3份的方法所需的次數(shù)最少呢？為了驗證這一猜想，就必需再用一個例子去試驗,

然后歸納得出結(jié)論。同學(xué)通過經(jīng)受學(xué)問的形成過程，不僅獲得了數(shù)學(xué)結(jié)論，更重要的是逐步

學(xué)會了獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的思想方法一一猜想驗證，提高了主動探窕、獵取學(xué)問的力量，增加了

學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

【找次品優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計（通用6篇）】

篇3：《找次品》優(yōu)秀教學(xué)反思找次品教學(xué)設(shè)計及反思

《找次品》優(yōu)秀教學(xué)反思找次品教學(xué)設(shè)計及反思人教版

“找次品''的教學(xué)，旨在通過“找次品''滲透優(yōu)化思想，引導(dǎo)同學(xué)充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活

的親密聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運用它可有效地分析和解決問題。本節(jié)課以

"找次品"這一操作活動為載體，讓同學(xué)通過動手操作、觀看等方式感受解決問題策略的多樣

性，在此基礎(chǔ)上，通過辯析、歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受

數(shù)學(xué)的魅力，培育觀看、分析、推理以及解決問題的力量。讓同學(xué)在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)會數(shù)學(xué)

思索，并從中感受到數(shù)學(xué)的魅力和價值，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。上完這節(jié)內(nèi)容，我自認為這節(jié)課上

得還算勝利。

一、利用信息資源，激發(fā)探究欲望。新課的引入，選用美國“挑戰(zhàn)者”號火箭升空到火箭突

然空中爆炸的視頻，其目的是讓同學(xué)了解事故的緣由是曰一個不合格的零件造成的，讓同學(xué)

從血的教訓(xùn)中，懂得了次品的危害，領(lǐng)悟到嚴格檢驗的必要性，激發(fā)了同學(xué)想探究找次品的

欲望。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活、高于生活、用于生活的理念。

二、開放學(xué)習(xí)空間，供應(yīng)探究平臺,整節(jié)課老師只是供應(yīng)素材，讓同學(xué)自己設(shè)計方案，讓

同學(xué)在操作實踐中，驗證自己的方案，展現(xiàn)各種獨特的想法，在觀看一〉實踐一〉對比—＞爭

論中選擇最優(yōu)的方案，如：同學(xué)從中發(fā)覺，把待檢的產(chǎn)品分成3份，盡量平均分，若不能平

均分3份，每一份的數(shù)量只能相差1,保證找到的次數(shù)是最少的，這個結(jié)論得出的不是老師

給的，而同學(xué)從眾多的方案中，經(jīng)過比較，自悟出來的，這樣不僅培育同學(xué)思維力鼠和探究

力量，同時情感態(tài)度與經(jīng)濟價值觀等方面得到進一步的提升，為同學(xué)的持續(xù)進展打下基礎(chǔ)。

三、充分敬重同學(xué)，體現(xiàn)共性化學(xué)習(xí)。老師充分發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合的作用，敬重同

學(xué)，信任同學(xué)。在觀看影片、查找方法、感悟策略、提煉規(guī)律的全過程中，老師講解的很少，

只是在學(xué)問關(guān)鍵處引導(dǎo)、點撥、供應(yīng)機會，讓同學(xué)自己去探究、去發(fā)覺，讓不同的同學(xué)在學(xué)

習(xí)中得到不同程度不同的進展。

篇4：找次品教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)五班級下冊第134—135頁的內(nèi)容。

教學(xué)目標：

1.讓同學(xué)初步熟悉“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。

2.同學(xué)通過觀看、猜想、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的

方法解決問題的有效性。

3.感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡潔問

題，初步培育同學(xué)的應(yīng)用意識和解決實際問題的力量。

教學(xué)重點：讓同學(xué)初步熟悉“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。體會解決問題策略

的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

教學(xué)難點：觀看歸納“找次品〃這類問題的最優(yōu)策略。

教學(xué)過程：

一、談話引入昨天晚上老師買來三瓶糖，誰知有?瓶給我兒子偷吃了兩顆。像這樣的商品

比標準的商品輕了些，我們就把這商品叫“次品"，這節(jié)課我們就作為小小質(zhì)檢員，一起想方

法找出這些次品，好不好？（板書課題：找次品）

二、初步探究（教學(xué)例1）

1、自主探究。

（1）剛才老師手上的三瓶糖，其中有一瓶是次品，有什么方法幫忙將它找出來嗎？

生：用天平稱來稱。

師：對，我們可以用天平稱來幫忙找出次品。

師：用天平稱來稱，至少要稱多少次保證可以找出次品？

（2）請同學(xué)上臺演示操作過程。

依據(jù)同學(xué)回答板書：3（1,1,1）1次

小結(jié)：從三瓶里找出一瓶次品，至少要稱多少次？（1次）

2、設(shè)置懸念，激發(fā)欲望。

假如不是三瓶，而是2187瓶，至少要稱多少次才能保證找出來呢？

（1）請同學(xué)們猜一猜，大膽說出猜想結(jié)果。

（2）小結(jié)：看來大家的答案并不統(tǒng)一，接下來我們要好好討論這個問題，但是2187瓶數(shù)

量太大了，我們先從簡潔的數(shù)量討論開頭。先討論5瓶吧。

3、組織探究

出示例1，老師又拿來了兩盒口香糖，一共是5瓶，你還能用天平稱將那盒次品找出來嗎？

至少要稱多少次？

1、小組爭論：

①你把待測物品分成幾份？每份是多少？

②假如天平平衡，次品在哪里？

③假如天平不平衡，次品又在哪里？

④至少稱幾次就肯定能找出次品來？

小組里相互爭論，小聲說一說。

2、同學(xué)一邊演示，一邊講解操作過程。

師據(jù)生回答板書：5（2,2,1）2次

5（1,1,1,1,1）2次

師：為什么不把5瓶分成2份，一份是2瓶，一份是3瓶呢？

小結(jié)：用天平找次品時，操作過程，天平兩邊放的數(shù)量要相等，否則稱了也是白稱。

三、拓展提高，優(yōu)化方案（教學(xué)例2）

談話：5瓶討論過了，但是離我們的2187瓶還相差很遠，接下來我們討論9瓶怎么樣？

1、明確題目要求。

出示例2,有9口香糖，其中有一個是次品（次品輕一些），用天平稱，至少稱幾次就肯

定能找出次品來？

讓生自己明確問題，并找出重點、關(guān)鍵的詞語，并指出重點詞語：次品輕、至少、肯定保

證。

2、組織爭論。

①你把待測物品分成幾份？每份是多少？

②假如天平平衡，次品在哪里？

③假如天平不平衡，次品又在哪里？

然后讓生說說方法，師據(jù)生回答完成表格：

口香糖個數(shù)

分成的份數(shù)

保證能找出次品的次數(shù)

3、觀看分析，查找規(guī)律。

師："為什么有些同學(xué)的次數(shù)是4次，有同學(xué)是2次，他的方法高超之處是什么？"

師：“請同學(xué)們觀看表格，你發(fā)覺了什么"

師“那這種方法我們分成幾份？是怎么分的？"

然后再讓同學(xué)小組爭論：1、找次品的最好方法是怎樣？

2、把待測物品分成幾份？

據(jù)生回答出示：最好方是把待測物品平均分成三份.（板書）

4、驗證剛得到的策略：

假如零件是12個，你認為怎樣分最好？

假如不是平均分，又是多少次呢？

五、回顧課前的設(shè)疑：

師：從2187瓶里找出次品，真要2186次嗎？

生：不用。

師：要多少次呢？

生：7次。

師：原來7次就保證找到了次品。

六、小結(jié)

師全課小結(jié)：這節(jié)課我們主要是學(xué)了如何找次品，那找次品的最好方法是什么？

篇5：找次品教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標：

1、讓同學(xué)通過找次品的操作活動和分析、歸納的理性思索，發(fā)覺解決這類問題的最佳策

略-把待測物品平均分3組。

2、以“找次品〃活動為載體，讓同學(xué)通過觀看、猜想、試驗、推理等方式感受解決問題策

略的哆樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

3、讓同學(xué)體會用縮小范圍逐步靠近的方法來解決問題的數(shù)學(xué)思想，培育同學(xué)思索問題的

嚴密性和口頭語言表達的規(guī)律性。

教學(xué)重點：發(fā)覺解決這類問題的最佳策略。

教學(xué)難點：理解并認可最佳策略的有效性。

教學(xué)預(yù)備：課件

學(xué)具預(yù)備：12個小圓片

一、確定討論方法一一用天平稱。

師：你們知道倫敦奧運會的開幕時間嗎?2022倫敦奧運會就要到了，為了使每個運動員都

能打好每場競賽，工廠里對每個體育器材都要進行嚴格的檢查，肯定不能消失次品，否則就

會影響運動員的成果，這不有個工人不當心，把一個次品球與2個好球混到了一起，你們情

愿幫幫他找出那一個次品球嗎?（出示課件）你們有哪些方法呢？

生1：用手掂一掂，輕的就是次品。

生2：用天平稱。

師：剛才有同學(xué)說使用天平，大家見過天平嗎？

（課件出示天平圖片）

師：天平有兩個托盤，假如兩個托盤里的物品質(zhì)量相等，天平就（請用手勢表示）保持平衡，

假如不相等，輕的一端就會怎么樣（上揚），重的一端就會怎么樣（下沉）。

師：假如使用天平找出這3個球中的一個次品球，你準備怎么樣稱？

生：天平兩端各放1個，（是任意拿的嗎）假如天平兩端平衡，那天平外的那個就是次品;

假如天平兩端不平衡，那次品就在上揚的一端。

同學(xué)在說的時候出示相應(yīng)的課件。師：能這樣稱嗎？同學(xué)齊讀。

③師和同學(xué)一起小結(jié)：剛才在稱的過程中，天平消失了幾種狀況?（2種），一種是兩邊相

等的狀況，也就是天平平衡（板書：平衡），其次種狀況時天平一邊高，一邊低，也就

是不平衡。（板書：不平窗）

這3個球不管天平平衡不平衡，稱一次，就保證能找到次品。（保證找到）在生活中經(jīng)常有

這樣?些狀況，在?些看起來完全相同的物品中混著?個質(zhì)量不同的,輕一點或者是重一點，

我們習(xí)慣把這類物品稱之為“次品〃。

④今日這節(jié)課我們就一起討論像這樣用天平稱來找次品的方法。（板書課題：找次品）

二、初步熟悉“找次品”的基本解決方法。（體會找次品要求中的“保證、至少”和“全面的考

慮問題〃的數(shù)學(xué)思想方法）

師：3個太少了，是吧，你看，不用老師教，你們都知道了。我們來點挑戰(zhàn)性的。想挑戰(zhàn)

嗎?請聽題：假如你是一個工廠產(chǎn)品檢測員，現(xiàn)在有243個零件，里面有1個是次品，用天

平稱，至少稱幾次肯定能夠保證找到次品？

師：哪位同學(xué)大膽來猜想一下？

生1,生2,生3

師：沒關(guān)系，既然是猜想，就允許出錯，只要你認為有道理，就大膽地說出來。師：你

能驗證到第幾次呢?有方法嗎?數(shù)量太多驗證不出來那怎么辦呢？生：可以從小點開頭討論。

師：你們覺得可以從多少開頭討論?生;??師說：那我們就從5開頭好嗎？請看大屏幕。

課件出示問題：這里有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，是次品，你能設(shè)法把它找出來。

1、生獨立審題

師：這道題什么意思？

(課件出示要求)要求：同桌合作用手模擬天平，用5個學(xué)具(圓片)當鈣片。

思索:⑴把待測物品(5瓶鈣片)分成幾份?每份是多少？

(2)假如天平平衡，次品在哪里？

(3)假如天平不平衡，次品在哪里？

(4)至少稱幾次能保證找出次品來？

2、同學(xué)獨立活動。

3、同學(xué)匯報、演示。

A、第1個同學(xué)匯報，是分成5(2,2,1),天平每邊各放兩個，假如天平不平衡，那么次

品就在上揚的那兩個中，再把那兩個分別放在天平的兩邊，哪邊上揚，那么那個就是次品，

至少要稱2次。假如天平平衡，那么天平外那個就是次品，只要稱一次。當同學(xué)在說的時候

老師相應(yīng)的板書。師：你們聽懂了嗎？誰再來說說他是怎么稱的。(課件演示。)

師：稱一次能保證找到次品嗎?對嗎，運氣好可能一次能找到次品，假如運氣不好，那就

要兩次才能保證找到次品。

還有不同的稱法嗎？

B、第2個同學(xué)匯報分法：分5份(1,1,1,1,1)每份1個。天平每邊各放1個，假如天

平不平衡，那個上揚的那個就是次品。

師：找到次品了嗎?能保證找到嗎？

生1：用這種方法稱球，稱1次只是可能找出次品，而不是肯定能找出次品，假如天平不

平衡，那次品就在剩下的3個中，需要再稱一次，也就是至少要稱2次才能保證找到次品。

(老師板書。)誰也來說說這種稱法。(課件演示。)師：雖然方法不同，卻得到一個相同的結(jié)

論。那就是5個物體中找到1個次品，用天平稱，至少稱(2)次保證能找出次品來。

師：好了。3個，5個的問題解決了，在一些物品中找到1個次品，大家已經(jīng)有了初步的

手段和方法了。

現(xiàn)在我們把數(shù)量再增加些，看看能否找到一種最簡便的方法。

三、查找找次品的最優(yōu)方法，體現(xiàn)縮小范圍的思想方法。

1、出示題目：有9個網(wǎng)球，其中一個網(wǎng)球是次品，它比其它的網(wǎng)球重一些，用天平稱,

至少稱幾次就保證能找出次品來？

師：這題是什么意思?請同學(xué)說說題意。

生：有九個網(wǎng)球，其中一個重一些，是次品，用天平稱，稱幾次能保證找到次品

師:大家可以選擇學(xué)具擺，也可以在紙上像老師這樣用圖表示,先想把9個網(wǎng)球分成幾份，

每份是多少。

(2)假如天平平衡，次品在哪里？

(3)假如天平不平衡，次品在哪里？

(4)至少稱幾次能保證找出次品來?再想一想稱一次至少能排解幾個，也就是次品肯定不在

哪幾個中。開頭吧。

師：剛才老師發(fā)覺大家的有許多種不同的方法，現(xiàn)在把你的方法與小組同學(xué)溝通?下，小

組長負責(zé)把每種不同的方法記錄在這張試驗報告單中。大家再觀看試驗報告單并比一比哪一

種是最優(yōu)策略，想一想為什么？并選一個代表匯報你們組的方法。

2、同學(xué)活動

3、匯報分法及操作過程，老師相應(yīng)出示課件。

師：哪一組同學(xué)的代表情愿來匯報一下。(點出相應(yīng)的課件)

①(分3份(4、4、1)的方法)生：天平兩邊各放在4個，假如天平平衡，那剩下的那個就

是次品，假如兩邊不平衡，下沉的那個盤子的4個再分成(2,2),分別放在天平的兩邊，這

時肯定有一邊下沉，然后再把那兩個分成(1，1)放在天平的兩邊，這時下沉的那邊肯定是次

品，保證能找出次品需要稱的3次。師：你這種方法稱一次至少排解幾個？出示課件：5個

師：還有不同的方法嗎？

②(分5份(2、2、2、2、1的方法)

師：2個2的稱，假如不平衡，次品在下沉的那個盤子里，再把2個分成(1,1)下沉那個

就是次品。假如兩邊平衡：次品在剩下的5個中，這時天涯兩邊再放兩個，假如平衡，那么

剩卜的那個是次品，假如不平衡，再把下沉的那兩個分別放在天平的兩邊，保證能找出次品

需要稱的3次。師：你這種方法稱一次至少排解幾個?出示課件;4個

還有其他的方法嗎？

③(分3份(3、3、3)的方法)生：天平兩邊各放三個，假如天平平衡，那次品就在剩下的

三個中，假如不平衡，那么次品就在下沉的那一邊。再把3分成(1,1,1)假如兩邊平衡，

次品就是剩下的那一個，假如兩邊不平衡，次品就是較輕的那一個。保證能找出次品需要稱

2次。師：你這種方法稱一次至少排解幾個?板書：6個

還有不同的方法嗎?9：(2,2,2,3)3次9：(1,1,1,1,1,1,1,1,1)4次。

師；9有許多分法，可是能保證找到次品需要稱的次數(shù)是不一樣的，最好的方法是怎么樣

分保證找到次品的次數(shù)最少?為什么呢？

生：分成三份，稱一次排解的個數(shù)比較多，

師：那我們要先考慮分成幾份呢?(3份)

師：這兩種都是分成三份，哪一種更好?為什么?生：平均分成3份保證稱一次排解的個數(shù)

是最多的。師：那誰再來說說這種的稱法?出示課件。

師;最好的方法是怎么樣分保證找到次品的次數(shù)最少？

出示課件：分3份平均分

3)小結(jié)：9個物品中找到1個次品，用天平稱，平均分成3份，至少稱2次保證可以找到

次品。

三、推想：

師：那從27個物品中找一個次品需要稱幾次就能保證找到次品，你是怎么樣分的。

生：27(9,9,9)9個物品中找到1個次品，至少稱2次保證可以找到次品。27個物品中

找一個次品需要稱3次就能保證找到次品。

師：你真是聰慧的孩子，那81個呢?怎么樣分？

生：81(27,27,27)只需要稱4次就能找到次品

師：243個?師：剛開頭的時候大家說多少次啊?現(xiàn)在是不是有一種不行思議的感覺?這就

是數(shù)學(xué)的魅力，它的魅力我們是無法用語言去形容的，是需要專心去體會的。

四、全課總結(jié)。

師：今日我們主要是討論物品總數(shù)是3的倍數(shù)如何來找次品，假如不是3的倍數(shù)，比如

10個，11個，25個等等，又該如何呢?這就是我們下一節(jié)要探究的內(nèi)容。大聲告知我今日

我們學(xué)了一節(jié)什么課?如何找次品?什么樣的方法是最簡潔的?談?wù)勀愕氖斋@吧。

板書：找次品

5(,1)2次保證找到

5(,,1)2次

篇6：找次品教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標

1.能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)受由多樣

到優(yōu)化的思維過程。

2.以“找次品〃為載體，讓同學(xué)通過觀看、猜想、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的

多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

3.讓同學(xué)感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡

潔問題，初步培育同學(xué)的應(yīng)用意識和解決實際問題的力量。

教學(xué)重點

能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析。

教學(xué)難點

解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性o

教學(xué)過程

（-）情境導(dǎo)入、激發(fā)愛好。

1.生產(chǎn)中多少會產(chǎn)生次品，這就需要質(zhì)檢員找出次品，今日就請你們來充當質(zhì)檢員，上

崗前要對大家進行簡潔測試，看看你們的觀看力和分析力量怎么樣？

出示3組圖片，前兩組圖中有一個次品，找出來，說依據(jù)。

2.師：在我們的日常生活中，也經(jīng)常有這樣的狀況，有些物品看起來完全一樣，但事實上

重量不同，要么重一點要么輕一點的次品，混在合格產(chǎn)品里面。這節(jié)課我們就一起來討論如

何“找次品”。（板節(jié)：找次品）

（二）初步熟悉“找次品”基本原理。

L出示木糖醇，提出問題：這里有3瓶木糖醇，其中有一瓶少了3粒，你能用什么方法把

它找出來嗎？

師：對，我們可以用天平幫忙找出次品。

2.讓生依據(jù)爭論題同桌相互說說方法。

3.同學(xué)匯報方案并上臺邊講邊在天平演示。

師據(jù)生回答板：3（1,b1）1次

（三）初步熟悉“找次品”的基本解決方法。

L老師又拿來了兩盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你還能用天平將那盒少了兩粒的口

香糖找出來嗎？

小組爭論：

（1）你把待測物品分成幾份？每份是多少？

（2）假如天平平衡，次品在哪里？

（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？

（4）至少稱幾次就肯定能找出次品來？

2.老師在投影上演示，邊演示邊講。

（四）從多種方法中，查找"找次品〃的最佳方案。

“剛才大家都很聰慧，都能在幾盒口香糖里找出輕的那盒次品來，那假如有的次品是比較

重一些的，那你又能不能把它找出來呢？〃

1、課件出示例2,有9個零件，其中有一個是次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾

次就肯定能找出次品來？

2、讓同學(xué)分析爭論。

（1）讓同學(xué)以四人為一小組，爭論，然后把結(jié)果填在表中。零件個數(shù)分成的份數(shù)保證

能找出次品的次數(shù)

（2）匯報溝通。

（五）拓展應(yīng)用

1.有7瓶藥片，其中1瓶中少2片，你能設(shè)法把它找出來嗎？

2.有15盒巧克力派，其中1盒中少3塊，設(shè)法把它找出來。

（六）總結(jié)

這樣看來在利用天平找次品的時的最好方法：一是把待測物品分成三份；二是要分得盡量

平均。

（七）作業(yè)布置

篇7：《找次品》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標：

L通過觀看、猜想、試驗、推理等活動，體會解決這類問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的

方法解決問題的有效性。

2.讓同學(xué)感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的

簡潔問題，初步培育同學(xué)的應(yīng)用意識和解決實際問題的力量。3.培育同學(xué)的合作意識和探

究愛好。教學(xué)重點：經(jīng)受觀看、猜想、試驗、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。

教學(xué)難點：觀看歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。教學(xué)預(yù)備：課件、簡易天平、5瓶木糖

醇、每生5個小正方體、試驗記錄表格。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，初步感知：

（一）、出示問題情境一（用實物演示）有3瓶一樣的木糖醇，其中1瓶少了3顆，請你

想方法把它找出來。1、同學(xué)獨立思索。2、全班溝通,（用課件展現(xiàn)天平模型）老師邊演

示邊敘述。結(jié)論：兩瓶可以一次找出次品3、3瓶的時候怎么找出來呢？在天平的左右兩邊

各放1瓶，假如不平衡，說明次品就在翹起來的那邊，假如平衡，說明次品就是另外一瓶。

結(jié)論：三瓶也可以一次找出次品

（二）、出示問題情境二1、假如在5瓶中呢？利用天平看誰最快把次品找出來。

（1）現(xiàn)在我這里有5瓶香糖，其中1瓶少了3片，你能想方法找把它找出來嗎？

（2）同學(xué)小組合作

師提示：大家可以拿出小正方體，用手摸擬天平擺擺看

（3）生匯報，師板書：5（2,2,1）-2（1,1）;2次5（1,1,1,1,1）1次

（4）師質(zhì)疑：稱1次能找到嗎？肯定能找到嗎？稱2次呢？

（5）師小結(jié)：從5瓶口香糖中找次品，用天平只需要稱2次就肯定能找到。

（板書：5瓶稱2次）

二、深化探究，查找規(guī)律：

在9瓶木糖醇中，有一瓶是次品，（次品輕一些）用天上稱，稱幾次就保證能找出次品來？

1、小組合作，爭論，溝通，并完成以下表格：

木糖醇的總數(shù)

分成的份數(shù)

每份的數(shù)量

保證能找出次品

需要稱的次數(shù)934、4、1

3933、3、3

2952、2、2、2、1

3991、1、1、1、1、1、1、1、142、全班溝通，統(tǒng)一熟悉，優(yōu)化方法。結(jié)論：九瓶也

只要兩次可以保證找出次品最優(yōu)策略：1、把待測物品分成三份。2、盡量平均分，不能均分

的，也應(yīng)當使多的一份與少的一份只相差1。

三、才智沖浪，提升思維。

1、練習(xí)二十六第2題師：有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有1盒少了幾塊，假

如能用天平稱，至少幾次保證可以找出這盒餅干？

2、書本做一做

（1）師：有10瓶水，其中9瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少

稱幾次能保證找出這瓶鹽水？

（2）假如是11瓶呢？又需要稱多少次才能保證找到次品呢？

師小結(jié)：兩種方法都很有道理，假如是我會選第一種，由于它更接近平均分成3份。這個

方法究竟是不是肯定成立呢？大家不妨課后再舉更大的數(shù)據(jù)來試試驗證。

四、師小結(jié)：

今日我們學(xué)了什么？五、作業(yè)：書本練習(xí)二十六第1一3題附板書設(shè)計：平均分分成3份

所稱次數(shù)最少盡量平均分

篇8：《找次品》教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標

（一）學(xué)問與技能

利用天平，結(jié)合觀看、猜想、圖示、推理等活動，理解"找次品”問題的基本原理，發(fā)覺解

決這類問題的最優(yōu)策略。

（二）過程與方法

以“找次品”活動為載體，經(jīng)受由多樣到優(yōu)化的思維過程，培育同學(xué)的優(yōu)化意識。

（三）情感態(tài)度和價值觀

感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，進展同學(xué)的應(yīng)用意識和解決實際問題的力量。

二、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：探究解決“找次品〃問題的最優(yōu)策略。

教學(xué)難點：用圖示或文字表示找次品的過程。

三、教學(xué)預(yù)備

天平，多媒體課件。

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入原理

1、情境導(dǎo)入，揭示課題。

（1）課件出示例L有3瓶鈣片，其中一瓶少了3片。你能設(shè)法把它找出來嗎？

（2）理解題意。

同學(xué)可能會說：倒出來數(shù)一數(shù)，或掂一掂、稱一稱……

老師依據(jù)同學(xué)的問答解釋：生產(chǎn)或生活中有時需要從幾個物體中找特殊重或特殊輕的一個,

在數(shù)學(xué)中我們把這類問題稱為"找次品〃問題。

假如兩個物體的差異很大、很明顯，可以用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法。假如差異不明顯或物

體數(shù)量許多（例如有30瓶鈣片），用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法可能不精確或不便利，此

時可以用天平關(guān)心我們快速找到“次品

【設(shè)計意圖】理解問題是分析問題和解決問題的前提，當同學(xué)面對例1,首先想到的確定

是數(shù)一數(shù)或掂一掂，由于他們?nèi)鄙偈褂锰炱降纳铋啔v，所以讓他們了解“數(shù)〃和"掂”的局限

性是特別有必要的。

2、合情推理，理解原理。

（1）了解天平的使用方法。

老師出示天平，并讓同學(xué)想象：假如在天平的左邊放?支粉筆，在天平的右邊放一本數(shù)學(xué)

書，天平會怎么樣？為什么？

同學(xué)回答：天平的左邊高，右邊低。由于數(shù)學(xué)書比粉筆重。

老師連續(xù)追問：假如在天平的左邊放一本數(shù)學(xué)書，在天平的右邊也放一本數(shù)學(xué)書，現(xiàn)在天

平會怎么樣？為什么？

同學(xué)回答：天平會平衡，由于左右兩邊一樣重！

老師依據(jù)同學(xué)的回答，在課件中出示：天平平衡，兩邊一樣重；天平不平，下沉那邊重。

【設(shè)計意圖】同學(xué)沒有使用天平的閱歷，老師引導(dǎo)同學(xué)通過想象和觀看豐富表象掃除學(xué)習(xí)

障礙，為進一步學(xué)習(xí)找次品做好預(yù)備。特殊地，對兩種狀況的概括有利于同學(xué)探究找次品的

方法。

（2）如何利用天平找次品？

假如只有兩瓶鈣片，放在天平上稱一次就知道哪一瓶少了3片，由于它會輕一點?，F(xiàn)在有

3瓶，那么要稱幾次呢？為什么？

同學(xué)：稱一次。左右兩邊各放1瓶，假如天平平衡，剩下的那瓶就是次品；假如天平不平

衡，天平翹起的一端所放的是次品。

老師分別演示天平達到平衡和消失不平衡的兩種狀況，請同學(xué)進行推斷并說明理由。

【設(shè)計意圖】依據(jù)天平的狀況推斷出剩下一瓶的狀況，是解決“找次品”問題的關(guān)鍵。此處

將試驗演示和語言表達結(jié)合起來，關(guān)心同學(xué)理解原理。

3、溝通圖示，把握方法。

你能想方法把用天平找次品的過程，清晰地表示出來嗎？

（1）可以用一個“吃加一條短橫線表示天平，用長方形表示鈣片。

（2）為了便利，還可以給每瓶鈣片加上編號。

同學(xué)完成后，將作品通過實物投影儀進行展現(xiàn)溝通。

【設(shè)計意圖】圖示是對問題進行抽象、概括的一種方式，通過圖示使找次品的方法具有概

括性，同時也可以培育同學(xué)的抽象思維力最。在例1教學(xué)后準時進行方法的總結(jié)，可以分散

本課的難點，有利于同學(xué)發(fā)覺解決〃找次品”問題的最優(yōu)策略。

（二）探究規(guī)律，優(yōu)化策略

1、理解題意。

（1）課件出示例2。

8個零件里有1個是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？

（2）大膽猜想。

老師：至少稱幾次能保證找出次品？

同學(xué)：假如運氣好一次就能找到次品，所以至少一次。

同學(xué)：一次不能保證找出次品，由于假如運氣不好，就找不到次品了。

同學(xué)：每次稱2個零件，4次保證找出次品。

老師："至少稱幾次能保證找出次品〃是什么意思？

同學(xué)：既要保證找出次品，又要次數(shù)最少。

【設(shè)計意圖】這個爭論是特別必要的，同學(xué)第一次遇到這類問題，可能不能兼顧兩端，說

“一次”的同學(xué)忽視了“保證〃，說“4次”的同學(xué)沒有考慮到至少。通過同學(xué)間的相互溝通，否

定錯誤，澄清熟悉，確定討論方向，在探究、解決問題的過程中不走錯路，少走彎路，有利

于課堂教學(xué)目標的實現(xiàn)。

篇9：《找次品》教學(xué)設(shè)計

《找次品》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教版五班級數(shù)學(xué)第七單元數(shù)學(xué)廣角第?課時《找次品》

教學(xué)目標：1.通過觀看、猜想、試驗、推理等活動，體會解決這類問題策略的多樣性及

運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。2.讓同學(xué)感受到數(shù)學(xué)在F1常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗

試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡潔問題，初步培育同學(xué)的應(yīng)用意識和解決實際問題的

力量。3.培育同學(xué)的合作意識和探究愛好。教學(xué)重點：經(jīng)受觀看、猜想、試驗、推理的

思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。教學(xué)難點：觀看歸納“找次品〃這類問題的最優(yōu)策

略。教學(xué)預(yù)備：課件、簡易天平、5瓶木糖醉、每生5個小正方體、試驗記錄表格。教

學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，初步感知：（一）、出示問題情境一（用實物演示）有3瓶一樣

的木糖醇，其中1瓶少了3顆，請你想方法把它找出來。1、同學(xué)獨立思索。2、全班溝通。

（用課件展現(xiàn)天平模型）老師邊演示邊敘述。結(jié)論：兩瓶可以一次找出次品3、3瓶的時

候怎么找出來呢？在天平的左右兩邊各放1瓶，假如不平衡，說明次品就在翹起來的那邊，

假如平衡，說明次品就是另外一瓶。結(jié)論：三瓶也可以一次找出次品（二）、出示問題情

境二1、假如在5瓶中呢？利用天平看誰最快把次品找出來。（1）現(xiàn)在我這里有5瓶I」

香糖，其中1瓶少了3片，你能想方法找把它找出來嗎？（2）同學(xué)小組合作師提示：

大家可以拿出小正方體，，書手摸擬天平擺擺看（3）生匯報，師板書：5（2,2,1）-2

（1,1）;2次5（1,1,1,1,1）1次（4）師質(zhì)疑：稱1次能找到嗎？肯定能找到嗎？

稱2次呢？（5）師小結(jié):從5瓶口香糖中找次品，用天平只需要稱2次就肯定能找到。（板

書：5瓶稱2次）二、深化探究，查找規(guī)律：在9瓶木糖醇中，有一瓶是次品，（次品輕

一些）用天平稱，稱幾次就保證能找出次品來？1、小組合作，爭論，溝通，并完成以下表

格：木糖醇的總數(shù)分成的份數(shù)每份的數(shù)量保證能找出次品需要稱的次數(shù)934、4、

13933、3、32952^2、2、2、13991、1、1、1、1、1、1、1、142、全班溝通，

統(tǒng)一熟悉，優(yōu)化方法。結(jié)論：九瓶也只要兩次可以保證找出次品最優(yōu)策略：1、把待測物

品分成二份。2、盡量平均分，不能均分的，也應(yīng)當使多的一份與少的一份只相差1。二、

才智沖浪，提升思維。1、練習(xí)二十六第2題師：有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，

另有1盒少了幾塊，假如能用天平稱，至少幾次保證可以找出這盒餅干？2、書本做一做

（1）師：有10瓶水，其中9瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至

少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？（2）假如是11瓶呢？又需要稱多少次才能保證找到次品

呢？師小結(jié)：兩種方法都很有道理，假如是我會選第一種，由于它更接近平均分成3份。

這個方法究竟是不是肯定成立呢？大家不妨課后再舉更大的數(shù)據(jù)來試試驗證。四、師小結(jié):

今日我們學(xué)了什么？五、作業(yè)：書本練習(xí)二十六第1一3題附板書設(shè)計：平均

分分成3份所稱次數(shù)最少盡量平均分

篇10：《找次品》教學(xué)設(shè)計參考

《找次品》教學(xué)設(shè)計參考

教學(xué)目標

1.通過觀看、猜想、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法

解決問題的有效性。

2.感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡潔問

題，初步培育同學(xué)的應(yīng)用意識和解決實際問題的力量。

3.學(xué)會用數(shù)學(xué)的學(xué)問來討論生活中的俄實際問題。

教學(xué)重難點

1.嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的簡潔實際問題。

2.嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的簡潔實際問題。

一、創(chuàng)境激趣

1、昨天我們學(xué)習(xí)了如何找次品的方法，誰能說一說。

2、今日我們連續(xù)探討如何去快速地找出次品的?般方法。

二、自主探究

1、解決9個零件的問題，歸納出找次品的最優(yōu)方法。

（1）出示問題：有9個零件，其中有一個是次品（次品重一些），你能用天平把它找出來嗎？

老師引導(dǎo)分析方法：你可以拿學(xué)具擺一擺，也可以用筆在紙上進行分析，看看至少需要幾

次就肯定能找出次品？

(2)自主探究。在有肯定結(jié)果以后請一個同學(xué)上臺展現(xiàn)方法，老師關(guān)心梳理方法：分成幾

份？每份各是多少？至少需要幾次就肯定能找出次品？

(3)反思自己的分法并在小組內(nèi)溝通。老師指導(dǎo)溝通重點：看看我們的.分法有什么不同？

分成了幾份？每份是多少？至少需要幾次就能保證伐出次品？

(4)全班匯報。老師引導(dǎo)同學(xué)闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？至少需要稱幾次

就肯定能找出次品？邊匯報邊板書示意圖。

(5)老師先引導(dǎo)同學(xué)觀看、梳理一遍，然后進行比較：哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出

次品？這種分法有什么特點？

(6)小結(jié)：把9個零件分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。

2、推想多個零件找次品的解決方法。

(I)提出猜想：那么，是否在全部的找次品問題中，這樣平均分成3份的方法都能保證我

出次品而且所需次數(shù)肯定最少呢？我們來猜一猜。

(2)同學(xué)猜想

(3)要驗證猜想我們再來試一下。假如有12個零件，其中一個是次品，按剛才我們的猜

想，應(yīng)當怎么分，稱的次數(shù)就最少而且一切能找出次品？(平均分成3份，即4,4,4)快

速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就肯定能找出次品？

同學(xué)匯報：3次。

(4)我們再來看看別的分法能不能讓稱的次數(shù)更少。還有哪些分法?(2,2,8)(336)(5,5,2)(6,6)

同學(xué)選擇一種分法在紙上進行分析。

(5)全班匯報，引導(dǎo)同學(xué)比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品？

(6)小結(jié)：這樣看來利用天平找次品的時候，把待測物品分成3份，并且平均分的方法

能保證找出次品而且稱的次數(shù)肯定最少。

三、交互反饋

P137第5題

(1)同學(xué)獨立完成，集體溝通。

(2)讓同學(xué)脫離詳細的操作活動，學(xué)會用圖來分析和解決數(shù)學(xué)問題，從而培育問學(xué)的抽

象思維力量。本題答案是至少需要稱3次。

四、開放延長

P137第6題

(1)同學(xué)小組爭論

(2)匯報溝通：與例題不同，是另一種類型的找次品，由于不知道次品比正品重還是輕，

所以問題就簡單多了。對本題而言，還是分成3份，至多稱2次就肯定能找出次品。第一

次天平兩邊各放一袋白糖，若天平平衡則剩下的那袋就是次品，再稱一次就能推斷次品是輕

還是重了：若天平不平衡,則這兩袋中肯定有一袋是次品，可取下輕(或重)的那袋，把剩

下的那袋放上天平，若天平平衡，則輕(重)的是次品，若天平不平衡，則重(輕)的是次

品。對學(xué)有余力的同學(xué)，可以此題為起點，探究數(shù)量為4,5時如何找出次品。

五、課堂總結(jié)

本節(jié)課我們討論了什么問題？

六、作業(yè)：

A級：1、P136第4題

B級：P137你知道嗎?

篇11：找次品教學(xué)設(shè)計

【課前思索】

“找次品〃是人教版教材五班級下冊（數(shù)學(xué)廣角）的內(nèi)容，旨在通過“找次品"滲透優(yōu)化思想，

培育推理力量，讓同學(xué)蔥粉感受到數(shù)學(xué)與日常生活的親密聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想

方法，運用它可有效地分圻和解決問題。教材以“找次品”這一探究性操作活動為載體，讓同

學(xué)通過觀看、猜想、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過歸納、推理

等方式體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。

“找次品''問題是同學(xué)從未接觸過的、需要重新建構(gòu)的內(nèi)容，同學(xué)會有新奇感和探究求知的

欲望。但對于大多數(shù)同學(xué)而言，它又是一個高難度的布滿挑戰(zhàn)的內(nèi)容，因此部分同學(xué)在學(xué)習(xí)

時會有肯定的困難。

木課的教學(xué)內(nèi)容比較多，學(xué)習(xí)這些內(nèi)容需要比較高的總雄水平。如何讓同學(xué)正在地參加課

堂的探究活動、解決問題并在此過程中感悟發(fā)覺規(guī)律呢？我做了如下的教學(xué)設(shè)計進行實踐探

究。

【教學(xué)目標】

1、通過觀看與操作，猜想驗證和推理，體驗找次品方法的多樣化和最優(yōu)化，發(fā)覺和理解“把

物品總數(shù)平均分成三份來稱，保證找出次品的次數(shù)會最少〃。

2、通過找次品的探究活動，滲透"化歸〃和"優(yōu)化〃的數(shù)學(xué)思想，培育合情推理力量，提高

表達溝通的力量，養(yǎng)成全面思索的習(xí)慣。

3、經(jīng)受由直觀演示操作逐步到規(guī)律推理抽象概括，體會數(shù)學(xué)的簡潔美和奇妙魅力，激發(fā)