4.1 認識三角形 課件 2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

第四章三角形第四章三角形4.1.1認識三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)1、認識三角形的概念及基本要素。2、掌握三角形內(nèi)角和為180°，會按內(nèi)角的大小對三角形分類。3、能證明并應(yīng)用三角形的內(nèi)角和等于180°。4、會表示直角三角形，掌握直角三角形兩個銳角互余。情景啟思觀察圖片，回答問題：(1)你能從圖中找出幾個不同的三角形嗎？(2)這些三角形有什么共同特點？探究促思知識點1三角形的基本概念及表示方法由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫作三角形。

三角形可以用符號“△”表示如右圖三角形記作：△ABC，讀作“三角形ABC”.除此△ABC還可記作△BCA,△CAB,△ACB等.ABC定義：表示：構(gòu)成要素：三角形有三個頂點，三條邊和三個內(nèi)角.1.頂點：如圖，點A，B，C是三角形的頂點；ABCabc構(gòu)成要素：三角形有三個頂點，三條邊和三個內(nèi)角.1.頂點：如圖，點A，B，C是三角形的頂點；2.邊：△ABC的三邊BC，AC，AB，有時也用a，b，c表示.如圖，頂點A所對的邊BC用a表示，頂點B所對的邊AC用b表示，頂點C所對的邊AB用c表示.ABCabc構(gòu)成要素：三角形有三個頂點，三條邊和三個內(nèi)角.1.頂點：如圖，點A，B，C是三角形的頂點；2.邊：△ABC的三邊BC，AC，AB，有時也用a，b，c表示.如圖，頂點A所對的邊BC用a表示，頂點B所對的邊AC用b表示，頂點C所對的邊AB用c表示.3.內(nèi)角：∠A，∠B，∠C是相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角.ABCabc練一練如圖，以CD為公共邊的三角形是_______________；∠EFB是△______的內(nèi)角；在△BCE中，BE所對的角是________，∠CBE所對的邊是________；以∠A為公共角的三角形是_______________________．△CDF與△BCDEFB∠BCECE△ABD，△ACE和△ABC

我們知道，將一個三角形的三個角撕下來，拼在一起，可以得到三角形的內(nèi)角和為180度。知識點2

三角形的內(nèi)角和小明只撕下三角形的一個角，也得到了上面的結(jié)論，他的做法如下:如圖①，剪一個三角形紙片，它的三個內(nèi)角分別為∠1，∠2和∠3.將∠1撕下，按如圖②所示進行擺放，其中∠1的頂點與∠2的頂點重合，它的一條邊與∠2的一條邊重合.圖②圖①123小明只撕下三角形的一個角，也得到了上面的結(jié)論，他的做法如下:如圖①，剪一個三角形紙片，它的三個內(nèi)角分別為∠1，∠2和∠3.將∠1撕下，按如圖②所示進行擺放，其中∠1的頂點與∠2的頂點重合，它的一條邊與∠2的一條邊重合.圖②圖①123通過小明的操作，也能說明三角形的內(nèi)角和是180度，你知道他是怎樣說明的嗎？說說你的想法，同桌交流一下。撕拼法：結(jié)論：三角形三個內(nèi)角的和等于180?練習(xí)：

如圖，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，則∠C等于(

)A．100°B．80°C．60°D．40°

B知識點3

三角形的分類合作交流（1）下圖中小明所拿三角形被遮住的兩個內(nèi)角是什么角？小穎的呢？試著說明理由.（2）下圖中小亮所拿三角形被遮住的兩個內(nèi)角可能是什么角？將所得結(jié)果與（1）的結(jié)果進行比較，并與同伴交流.課本：P86我們可以按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類：

銳角三角形三個內(nèi)角都是銳角直角三角形有一個內(nèi)角是直角鈍角三角形有一個內(nèi)角是鈍角1.觀察下面的三角形，其中哪些是銳角三角形，哪些是直角三角形，哪些是鈍角三角形?銳角三角形：直角三角形：鈍角三角形：隨堂練習(xí)：①②③④⑤⑥⑦2.一個三角形的兩個內(nèi)角的度數(shù)分別如下，這個三角形是什么形狀?（1）30°和60°（2）40°和70°（3）50°和20°直角三角形銳角三角形鈍角三角形知識點4

直角三角形通常,我們用符號“Rt△ABC”表示“直角三角形ABC”.如圖，直角所對的邊稱為直角三角形的斜邊，夾直角的兩條邊稱為直角邊．直角三角形的兩個銳角之間有什么關(guān)系？CBA斜邊直角邊直角邊直角三角形的兩個銳角互余

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D.則圖中與∠B互余的角有(

)A．1個B．2