山東省德州市夏津縣2025屆九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中學(xué)習(xí)成果階段展示九年級數(shù)學(xué)試題（滿分150分時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．請將選擇題答案用2B鉛筆填涂在答題卡指定題號里，將非選擇題的答案用0.5毫米黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無效．3．考生必須保持答題卡的整潔，不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．一、選擇題（本大題共12個(gè)小題每小題4分，共48分．在每小題給出的．四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．如圖，將一根木棒的一端固定在O點(diǎn)，另一端綁一重物．將此重物拉到A點(diǎn)后放開，讓此重物由A點(diǎn)擺動(dòng)到B點(diǎn)．則此重物移動(dòng)路徑的形狀為（）A．圓弧B．拋物線C．傾斜直線D．水平直線2．下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（）A．B．C．D．3．如圖，在中，弦半徑，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．4．下列四個(gè)命題是真命題的是（）A．的圓周角所對的弦是直徑B．平分弦的直徑一定垂直于這條弦C．三點(diǎn)確定一個(gè)圓D．在同圓或等圓中，相等的弦所對的弧相等5．關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A．B．C．且D．且6．如圖，小程的爸爸用一段長的鐵絲網(wǎng)圍成一個(gè)一邊靠墻（墻長）的矩形聘舍，其面積為，在鴨舍側(cè)面中間位置留一個(gè)寬的門（由其它材料制成），則長為（）A．或B．或C．D．7．把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知，則球的半徑長是（）A．2B．2.5C．3D．48．將拋物線向右平移3個(gè)單位后得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．B．C．D．9．如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，是的直徑，若，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．10．已知關(guān)于x的一元二次方程，其中m，n滿足，關(guān)于該方程根的情況，下列判斷正確的是（）A．無實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D．無法確定11．如圖1，是等邊三角形，點(diǎn)D在邊上，，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后停止，連接．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，為y．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P沿勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，y與t的函數(shù)圖象如圖2所示．有以下三個(gè)結(jié)論：①；②當(dāng)時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，．其中正確結(jié)論的序號是（）圖1圖2A．①②③B．②③C．③④D．①②12．已知二次函數(shù)的y與x的部分對應(yīng)值如下表：x15y0595下列結(jié)論：①；②關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③當(dāng)時(shí)，y的取值范圍為；④若點(diǎn)均在二次函數(shù)圖象上，則；⑤滿足的x的取值范圍是或．其中正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，共24分）13．已知一元二次方程的一個(gè)根為1，則__________．14．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是__________．15．如圖，內(nèi)接于，則的直徑為__________．16．已知直角三角形的兩條直角邊分別為6和8，若它的外接圓半徑為R，內(nèi)切圓半徑為r，則__________．17．已知二次函數(shù)，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)直線與新圖象有3個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的值是__________．18．如圖，的圓心為，半徑為2，P是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作的切線，切點(diǎn)為Q，則的最小值為__________．三、解答題（本大題有7小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（8分）解下列方程：（1）；（2）．20．（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求k，b，a的值；（2）求的面積．21．（12分）已知關(guān)于x的一元二次方程（p為常數(shù)）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根和．（1）求（用含p的式子表示）；（2）已知，求p的值．22．（12分）從地面豎直向上發(fā)射的物體離地面的高度滿足關(guān)系式，其中是物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，是物體被發(fā)射時(shí)的速度．社團(tuán)活動(dòng)時(shí)，科學(xué)小組在實(shí)驗(yàn)樓前從地面豎直向上發(fā)射小球．（1）小球被發(fā)射后__________s時(shí)離地面的高度最大（用含的式子表示）；（2）若小球離地面的最大高度為，求小球被發(fā)射時(shí)的速度；（3）按（2）中的速度發(fā)射小球，小球離地面的高度有兩次與實(shí)驗(yàn)樓的高度相同．小明說：“這兩次間隔的時(shí)間為．”已知實(shí)驗(yàn)樓高，請判斷他的說法是否正確，并說明理由．23．（12分）如圖，是的直徑，是弦，D是的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)E．F是延長線上的一點(diǎn)，且．（1）求證：為的切線；（2）連接，若，求的長．24．（12分）2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)順利閉幕，吉樣物“弗里熱”深受奧運(yùn)迷的喜愛，一商場以20元的進(jìn)價(jià)進(jìn)一批“弗里熱”紀(jì)念品，以40元每個(gè)的價(jià)格售出，每周可以賣出500個(gè)，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，價(jià)格每漲1元，就少賣10個(gè)．（1）若商場計(jì)劃一周的利潤達(dá)到12000元，并且更大優(yōu)惠讓利消費(fèi)者，售價(jià)應(yīng)定為多少元？（2）商場改變銷售策略，在不改變（1）的銷售價(jià)格基礎(chǔ)上，銷售量穩(wěn)步提升，兩周后銷售量達(dá)到了484個(gè)，求這兩周的平均增長率．25．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是拋物線上任意兩點(diǎn)．（1）直接寫出拋物線的對稱軸；（2）若，比較為與的大小，并說明理由；（3）若對于，總有，求m的取值范圍．

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中學(xué)習(xí)成果階段展示九年級數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每題4分）1．A2．B3．C4．A5．D6．C7．B8．D9．B10．C11．D12．C二、填空題（每題4分）13．214．15．16．317．或18．三、解答題：（本大題有7小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（8分）每題4分（1）解：4分（2）解：8分20．（10分）（1）把點(diǎn)代入，得解得∴二次函數(shù)解析式為把點(diǎn)代入，得把點(diǎn)分別代入，得解得∴一次函數(shù)解析式為即k，b，a的值分別為，2，16分（2）設(shè)直線交x軸于點(diǎn)D在中，當(dāng)時(shí)，解得即的面積為310分21．（12分）（1）解：，，3分∵關(guān)于x的一元二次方程（p為常數(shù)）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根和，，，；6分（3）解：由根與系數(shù)的關(guān)系得，，，，，，解得或，9分∴一元二次方程為或，當(dāng)時(shí)，，不合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，符合題意；．12分22．（12分）（1）解：，∴當(dāng)時(shí)，h最大，故答案為：；4分（2）解：根據(jù)題意，得當(dāng)時(shí)，，，（負(fù)值舍去）；8分（3）解：小明的說法不正確．理由如下：由（2），得，當(dāng)時(shí)，，解方程，得，∴兩次間隔的時(shí)間為，∴小明的說法不正確．12分23．（12分）（1）（6分）如圖，連接，，，，，，，是直徑，D是的中點(diǎn)，，，，即，是半徑，是的切線；6分（2）（6分）設(shè)，則，在中，，，解得，，，，．12分24．（12分）（1）解：設(shè)售價(jià)應(yīng)定為每個(gè)x元，則整理得：解得：；因?yàn)楦髢?yōu)惠讓利消費(fèi)者．所以不符合題意舍去6分所以商場計(jì)劃一周的利潤達(dá)到12000元，并且最大優(yōu)惠讓利消費(fèi)者，售價(jià)應(yīng)定為每個(gè)50元．（2）解：由（1）得：當(dāng)售價(jià)為每個(gè)50元時(shí)，銷量為（個(gè)），設(shè)這兩周的平均增長率為y，則，解得：（舍去）所以這兩周的平均增長率為10%12分25．（12分）（