18.1.2 第1課時(shí) 平行四邊形判定1

人教數(shù)學(xué)·八年級(jí)下冊(cè)·導(dǎo)學(xué)案18.1.2平行四邊形判定第1課時(shí)平行四邊形判定1【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．經(jīng)歷平行四邊形判定定理的猜想與證明過(guò)程，體會(huì)類比思想及探究圖形判定的一般思路；2．掌握平行四邊形的三個(gè)判定定理，能根據(jù)不同條件靈活選取適當(dāng)?shù)呐卸ǘɡ磉M(jìn)行推理．【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】平行四邊形三個(gè)判定定理的探究與應(yīng)用．【教具（理科）】【主備教師課前建議】【教學(xué)過(guò)程】自主學(xué)習(xí)【活動(dòng)一】提出問(wèn)題：1.平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？2.平行四邊形具有哪些性質(zhì)？3.平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分，那么反過(guò)來(lái)，對(duì)邊相等或?qū)窍嗟然驅(qū)蔷€互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢？【活動(dòng)二】探究：小明的父親手中有一些木條，他想通過(guò)適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來(lái)嗎？利用手中的學(xué)具——硬紙板條，通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎？你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？你能說(shuō)出你的做法及其道理嗎？能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語(yǔ)言表述出來(lái)嗎？你還能找出其他方法嗎？從探究中得到：平行四邊形判定方法1兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形判定方法2對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。備課拓展：合作探究合作解疑（15分鐘）證一證平行四邊形判定方法1兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。證明：（畫出圖形）平行四邊形判定方法2對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。證明：（畫出圖形）例1已知：如圖ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．綜合應(yīng)用拓展已知：如圖，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，求證：BE=CF，EO=OF．鞏固練習(xí)第2題圖1．已知：四邊形ABCD中，AD∥BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加條件.（只需填上一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）.第2題圖2.如圖所示，在ABCD中，E,F分別是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF，要證明四邊形AECF是平行四邊形，最簡(jiǎn)單的方法是根據(jù)來(lái)證明.3.將兩個(gè)全等的不等邊三角形拼成平行四邊形，可拼成的不同的平行四邊形的個(gè)數(shù)為.三、解答題1.已知：如圖所示，在ABCD中，E、F分別第1題圖為AB、CD的中點(diǎn)，求證四邊形AECF是平行四邊形.第1題圖第2題圖2.如圖所示，BD是ABCD的對(duì)角線，AE⊥BD于E，第2題圖CF⊥BD于F，求證：四邊形AECF為平行四邊形.3.已知，如圖，平行四邊形ABCD的AC和BD相交于O點(diǎn)，經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的直線交BC和AD于E、F，求證：四邊形BEDF是平行四邊形。（用兩種方法）例1如圖，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF．求證：AB∥EF．證明：∵AB=DC，AD=BC，ABCABCDEF∴AB∥DC．又∵DC=EF，DE=CF，∴四邊形DCFE也是平行四邊形．∴DC∥EF．∴AB∥EF．備課拓展：點(diǎn)撥提升例2如圖，ABCD中，E，F(xiàn)分別是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．還有其他證明方法嗎？你更喜歡哪一種證法．平行四邊形的判定定理：（1）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平