旋轉(zhuǎn)3中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形課件蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

9.3旋轉(zhuǎn)(3)——中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形學(xué)習(xí)目標(biāo)理解中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的概念，掌握它們的性質(zhì).能夠準(zhǔn)確識(shí)別中心對(duì)稱圖形，并能畫(huà)出已知圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形.通過(guò)觀察、分析等過(guò)程，培養(yǎng)空間觀念和抽象思維能力.舊識(shí)回顧

旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：情境導(dǎo)入在現(xiàn)實(shí)生活中，除了軸對(duì)稱，還有另一種對(duì)稱，觀察下圖，你有什么發(fā)現(xiàn)?雙棒螺旋星系太極八卦鏡汽車標(biāo)志新知探究

一般地，在平面內(nèi)，若一個(gè)圖形是由另一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到的，則稱這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫作對(duì)稱中心，兩個(gè)對(duì)稱圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫作對(duì)稱點(diǎn).

由于中心對(duì)稱是特殊的旋轉(zhuǎn)，所以具有旋轉(zhuǎn)的所有性質(zhì)，例如，成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形可以重合，對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角也相等.新知探究如圖，△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到△A'B'C'，△ABC與△A'B'C'關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱,點(diǎn)O是對(duì)稱中心，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)0的對(duì)稱點(diǎn)是A'，A'B'是AB的對(duì)應(yīng)線段，∠B'A'C'是∠BAC的對(duì)應(yīng)角.ABCA'B'C'O新知探究

在圖中，連接點(diǎn)B,B'，觀察AA'，BB'，CC'，你能發(fā)現(xiàn)什么特征?對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角都等于180°，三個(gè)點(diǎn)共線.AA'，BB'，CC"都過(guò)點(diǎn)O，O是它們的中點(diǎn).討

論ABCA'B'C'

成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心且被對(duì)稱中心平分.一般地，中心對(duì)稱具有如下性質(zhì):歸納總結(jié)例題講解例3在圖中，畫(huà)ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的三角形.ABCO

如圖，連接AO,延長(zhǎng)AO到點(diǎn)A',使OA'=OA,點(diǎn)A'即為點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn),類似地,找到點(diǎn)B,C關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)B',C',順次連接點(diǎn)A',B',C'.

△A'B'C'即為所求.例題講解ABCOA'B'C'作中心對(duì)稱的圖形的一般步驟是：歸納總結(jié)①確定關(guān)鍵點(diǎn)（線段的端點(diǎn)）；②作出每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；③按照原圖形的形狀順次連接各對(duì)稱點(diǎn).如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC.對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O，且互相平分.將平行四邊形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?ABCDO討

論你還見(jiàn)過(guò)哪些具有這種特征的圖案或圖形?

把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形就是其本身，那么這個(gè)圖形叫作中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心.歸納總結(jié)圖中的三個(gè)圖形均為中心對(duì)稱圖形，請(qǐng)完成下列操作:(1)分別找出它們的對(duì)稱中心;(2)分別在各個(gè)圖形上任取一點(diǎn)，找出它的對(duì)稱點(diǎn).嘗

試歸納總結(jié)中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系：中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形區(qū)別(1)是針對(duì)2個(gè)圖形而言的(2)是指兩個(gè)圖形的(位置)關(guān)系(3)對(duì)稱點(diǎn)在兩個(gè)圖形上(4)對(duì)稱中心在兩個(gè)圖形之間(1)是針對(duì)1個(gè)圖形而言的(2)是指具有某種性質(zhì)的一個(gè)圖形(3)對(duì)稱點(diǎn)在一個(gè)圖形上(4)對(duì)稱中心在圖形上或其內(nèi)部聯(lián)系若把成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形視為一個(gè)整體，則成為中心對(duì)稱圖形；若把中心對(duì)稱圖形的兩部分看作兩個(gè)圖形，則它們成中心對(duì)稱1.下列幾個(gè)交通標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（

）ABCDD課堂小練2.把26個(gè)英文字母看成圖案，哪些英文大寫字母是中心對(duì)稱圖形？FGHIJMNOPSTWXYZFG

HI

JM

NO

P

S

TW

X

YZ課堂小練課堂小練3.如圖，在△ABC中，O是AC的中點(diǎn)，畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A'B'C'.ABCO4.如圖，四邊形①,②,③,④的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，直線x，y是網(wǎng)格線，指出圖形①,②,③,④中每?jī)蓚€(gè)圖形之間的對(duì)稱關(guān)系.Oyx①②④③課堂小練課堂小結(jié)中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形概念旋轉(zhuǎn)角是180°性質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分作圖應(yīng)