中南民族大學《隨機過程及其應用》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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中南民族大學《隨機過程及其應用》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁中南民族大學

《隨機過程及其應用》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若，，則等于（）A.B.C.D.2、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所圍成的立體體積。（）A.2/3B.4/3C.8/3D.16/33、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.4、函數(shù)的一個原函數(shù)是多少？（）A.B.C.D.5、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、已知曲線C：x2+y2=4，求曲線C上點(1,√3)處的切線方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=07、已知向量，向量，求向量與向量的向量積是多少？（）A.B.C.D.8、設函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，則在區(qū)間內至少存在一點，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.9、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.10、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值為____。2、求函數(shù)在處的導數(shù)為____。3、函數(shù)的定義域為_____________。4、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的平均值，根據(jù)平均值公式，結果為_________。5、若函數(shù)，求該函數(shù)在點處的切線方程，已知導數(shù)公式，結果為_________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)，求曲線在點處的切線方程。2、（本題10分）證明函數(shù)在區(qū)間上單調遞增。3、（本題10分）計算定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分

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