專題23.3相似圖形-2021-2022學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典（原卷版）【華師大版】

2021-2022學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典【華師大版】專題23.3相似圖形姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2020秋?武安市期末）觀察下列圖形中，是相似圖形的一組是（）A． B． C． D．2．下列說法正確的是（）A．所有的菱形都相似 B．所有的矩形都相似 C．所有的正六邊形一定相似 D．所有的等腰三角形都相似3．（2019秋?登封市期末）有下列四種說法：其中說法正確的有（）①兩個菱形相似；②兩個矩形相似；③兩個平行四邊形相似；④兩個正方形相似A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．（2020秋?鯉城區(qū)校級月考）下列結(jié)論不正確的是（）A．所有的等腰直角三角形都相似 B．所有的正方形都相似 C．所有的矩形都相似 D．所有的正八邊形都相似5．（2020秋?甘井子區(qū)期末）如圖，四邊形ABCD∽四邊形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，則∠E的度數(shù)為（）A．70° B．80° C．90° D．120°6．（2021?天寧區(qū)校級模擬）要制作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形的邊長分別為8cm，10cm和12cm，另一個三角形的最短邊長為2cm，則它的最長邊為（）A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm7．（2020秋?如皋市期末）如圖，一塊矩形ABCD綢布的長AB＝a，寬AD＝3，按照圖中的方式將它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗與矩形ABCD綢布相似，則a的值等于（）A．32 B．22 C．33 D．238．（2020秋?望江縣期末）如圖，在正方形網(wǎng)格上有兩個相似三角形△ABC和△EDF，則∠ABC+∠ACB的度數(shù)為（）A．135° B．90° C．60° D．45°9．（2020秋?太原期中）如圖，一塊矩形ABCD綢布的長AB＝a，寬AD＝1，按照圖中的方式將它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗與矩形ABCD綢布相似，則a的值等于（）A．2 B．3 C．2 D．510．（2020秋?萍鄉(xiāng)期末）如圖，已知矩形ABCD中，AB＝3，BE＝2，EF⊥BC．若四邊形EFDC與四邊形BEFA相似而不全等，則CE＝（）A．3 B．3.5 C．4 D．4.5二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2018秋?嘉定區(qū)期中）已知兩個三角形是相似形，其中一個三角形的兩個角分別為25°、55°，則另一個三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)為．12．（2017秋?膠州市期末）沿一張矩形紙較長兩邊的中點將紙折疊，所得的兩個矩形仍然與原來的矩形相似，則原矩形紙的長、寬之比是．13．（2018秋?遂川縣期末）如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝10，點E，F(xiàn)分別在AD，BC上，若矩形ABFE∽矩形BCDA，則BF的長為．14．（2020秋?寶應(yīng)縣月考）如圖，四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，若∠B＝65°，∠C＝82°，∠A′＝110°，則∠D＝°．15．（2019秋?寧德期末）如圖，E，F(xiàn)分別為矩形ABCD的邊AD，BC的中點，若矩形ABCD與矩形EABF相似，則相似比等于．16．（2019秋?徐匯區(qū)期末）四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'是相似圖形，點A、B、C、D分別與A'、B'、C'、D'對應(yīng)，已知BC＝3，CD＝2.4，B'C′＝2，那么C′D'的長是．17．（2020秋?禪城區(qū)期末）如圖，一個矩形廣場的長為90m，寬為60m，廣場內(nèi)有兩橫，兩縱四條小路，且小路內(nèi)外邊緣所圍成的兩個矩形相似，如果兩條橫向小路的寬均為1.2m，那么每條縱向小路的寬為m．18．（2020秋?內(nèi)江期末）如圖，已知矩形ABCD中，AB＝1，在BC上取一點E，沿AE將△ABE向上折疊，使B點落在AD上的F點．若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD＝．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2020秋?興慶區(qū)校級期中）如圖，四邊形ABCD∽四邊形A'B'C'D'．（1）α＝，它們的相似比是．（2）求邊x、y的長度．20．（2009秋?慶安縣校級期末）設(shè)四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1是相似的圖形，且A與A1、B與B1、C與C1是對應(yīng)點，已知AB＝12，BC＝18，CD＝18，AD＝9，A1B1＝8，求四邊形A1B1C1D1的周長．21．如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別在邊BC、AD上，矩形ABCD與矩形ECDF相似，且矩形ABCD的面積是矩形ECDF面積的3倍，AB＝4，求矩形ABCD的面積．22．（2020?余干縣模擬）如圖，一個矩形廣場的長為100m，寬為80m，廣場外圍兩條縱向小路的寬均為1.5m，如果設(shè)兩條橫向小路的寬都為xm，那么當(dāng)x為多少時，小路內(nèi)、外邊緣所圍成的兩個矩形相似．23．（2020秋?松江區(qū)月考）已知四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似，并且點A與點A1、點B與點B1、點C與點C1、點D與點D1對應(yīng)．（1）已知∠A＝40°，∠B＝110°，∠C1＝90°，求∠D的度數(shù)；（2）已知AB＝9，CD＝15，A1B1＝6，A1D1＝4，B1C1＝8，求四邊形ABCD的周長．24．（2017秋?泰興市校級月考）如圖，矩形A'B'C'D'在矩形ABCD的內(nèi)部，AB∥A'B'，AD∥A'D'，且AD＝12，AB＝