平行四邊形的面積計算教學設計

平行四邊形的面積計算教學設計?一、教學目標1.知識與技能目標理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。能運用平行四邊形面積公式解決相關的實際問題，提高解決問題的能力。2.過程與方法目標通過操作、觀察、分析等活動，經歷平行四邊形面積公式的推導過程，培養(yǎng)學生的動手操作能力、邏輯推理能力和空間觀念。體會轉化的數學思想方法，提高學生的數學素養(yǎng)。3.情感態(tài)度與價值觀目標在探究平行四邊形面積公式的過程中，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生積極探索的精神。讓學生在解決問題的過程中，感受數學與生活的緊密聯系，增強學生學習數學的自信心。二、教學重難點1.教學重點理解并掌握平行四邊形面積公式，能正確計算平行四邊形的面積。2.教學難點理解平行四邊形面積公式的推導過程，體會轉化的數學思想方法。三、教學方法講授法、直觀演示法、小組合作探究法、自主探究法相結合四、教學過程（一）情境導入1.展示校園場景圖片，引導學生觀察并找出其中的平行四邊形物體，如花壇、窗戶等。提問：同學們，在我們美麗的校園里，有很多平行四邊形的物體，大家能說一說生活中還有哪些地方能看到平行四邊形嗎？學生積極回答，如樓梯扶手、停車位、伸縮門等。2.引出問題：學校為了美化校園環(huán)境，準備在一個平行四邊形花壇里種滿鮮花。那么，要知道這個花壇需要多少平方米的花苗，我們需要知道什么呢？學生回答：需要知道花壇的面積。教師順勢提問：那平行四邊形的面積該怎么計算呢？這就是我們今天要一起探究的問題。（板書課題：平行四邊形的面積計算）（二）探究新知1.舊知回顧引導學生回顧長方形面積公式的推導過程：我們是通過數方格的方法得出長方形的面積=長×寬。展示一個長方形，讓學生說出它的長和寬，并計算出面積。（多媒體展示一個長方形，長6厘米，寬4厘米）學生回答：長是6厘米，寬是4厘米，面積=6×4=24（平方厘米）2.提出猜想教師：平行四邊形的面積是不是也可以用類似的方法來計算呢？請同學們觀察手中的平行四邊形卡片，猜一猜平行四邊形的面積可能與它的什么有關？學生分組討論，交流自己的猜想。各小組代表發(fā)言，可能出現的猜想有：平行四邊形的面積可能與它的底和高有關；可能與它的兩條鄰邊有關等。3.驗證猜想（1）數方格法多媒體展示一個方格紙，上面畫有一個平行四邊形和一個長方形，每個方格表示1平方厘米。讓學生數出平行四邊形和長方形的面積。學生在數的過程中發(fā)現：不滿一格的都按半格計算。數完后，填寫表格：|圖形|底|高|面積|||||||平行四邊形|6cm|4cm|24平方厘米||長方形|6cm|4cm|24平方厘米|引導學生觀察表格，得出：平行四邊形的面積=底×高。（2）割補法教師：通過數方格，我們初步驗證了平行四邊形的面積=底×高。但是，這種方法在實際計算中不太方便，有沒有更簡便的方法呢？下面請同學們以小組為單位，利用手中的平行四邊形卡片，想辦法把它轉化成我們學過的圖形來計算面積。學生分組進行操作，教師巡視指導，鼓勵學生積極思考，嘗試不同的轉化方法。各小組展示匯報自己的轉化方法：方法一：沿著平行四邊形的高剪下一個直角三角形，平移到另一邊，拼成一個長方形。教師根據學生的匯報，利用多媒體進行演示，幫助學生理解轉化過程。引導學生觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形：提問：拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關系？學生回答：拼成的長方形的長等于原來平行四邊形的底。提問：拼成的長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關系？學生回答：拼成的長方形的寬等于原來平行四邊形的高。提問：拼成的長方形的面積與原來平行四邊形的面積有什么關系？學生回答：拼成的長方形的面積等于原來平行四邊形的面積。因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。方法二：沿著平行四邊形的高剪下一個直角梯形，平移到另一邊，拼成一個長方形。教師同樣利用多媒體進行演示，引導學生觀察并得出相同的結論。總結平行四邊形面積公式教師：通過剛才的探究，我們知道了平行四邊形的面積計算公式是什么？學生回答：平行四邊形的面積=底×高教師板書：平行四邊形的面積=底×高用字母表示為：S=ah（其中S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高）（三）知識應用1.基礎練習（1）一個平行四邊形的底是5厘米，高是3厘米，它的面積是多少平方厘米？學生獨立完成，教師巡視，發(fā)現問題及時糾正。（2）已知一個平行四邊形的面積是24平方米，底是6米，求它的高是多少米？讓學生根據平行四邊形面積公式進行逆向思考，列出算式并計算。2.解決生活中的問題（1）學校的平行四邊形花壇，底是8米，高是5米，這個花壇的面積是多少平方米？如果每平方米種4棵花，一共可以種多少棵花？學生先獨立完成，然后小組內交流解題思路。教師引導學生分析：先根據平行四邊形面積公式求出花壇面積，再用面積乘以每平方米種花的數量得到種花總數。（2）有一塊平行四邊形的菜地，底是25米，高是12米。如果每平方米可以收8千克白菜，這塊地一共可以收多少千克白菜？讓學生獨立完成，然后全班匯報交流。3.拓展練習（1）一個平行四邊形的底不變，高擴大到原來的3倍，它的面積（）。A.擴大到原來的3倍B.擴大到原來的6倍C.不變引導學生根據平行四邊形面積公式進行分析推理，得出答案。（2）一個平行四邊形的面積是36平方厘米，底是9厘米，它的高是多少厘米？如果把這個平行四邊形的高增加2厘米，底不變，面積增加多少平方厘米？先讓學生求出原來平行四邊形的高，再計算高增加2厘米后的面積變化情況。（四）課堂小結1.引導學生回顧本節(jié)課所學內容：提問：這節(jié)課我們學習了什么知識？學生回答：學習了平行四邊形面積公式的推導過程和平行四邊形面積的計算方法。提問：我們是通過什么方法推導出平行四邊形面積公式的？學生回答：通過割補法將平行四邊形轉化成長方形來推導的。提問：平行四邊形面積公式是什么？學生回答：平行四邊形的面積=底×高，用字母表示為S=ah。2.教師總結：本節(jié)課我們通過猜想、驗證、推導等活動，得出了平行四邊形的面積公式。在推導過程中，我們運用了轉化的數學思想方法，將平行四邊形轉化為長方形來計算面積。希望同學們在今后的學習中，也能運用這種思想方法解決更多的數學問題。同時，要注意在計算平行四邊形面積時，一定要找準底和對應的高。（五）布置作業(yè)1.課本練習十九第1、2、3題。2.思考：如果把一個平行四邊形沿著它的一條對角線剪成兩個三角形，這兩個三角形的面積有什么關系？與原來平行四邊形的面積又有什么關系？五、教學反思在本節(jié)課的教學中，通過創(chuàng)設情境導入新課，激發(fā)了學生的學習興趣和探究欲望。在探究平行四邊形面積公式的過程中，讓學生經歷了猜想、驗證、推導等活動，培養(yǎng)了學生的動手操作能力、邏輯推理能力和空間觀念。同時，注重引導學生運用轉化的數學思想方法，將平行四邊形轉化為長方形來推導面積公式，讓學生在學習知識的同時，領悟數學思想方法，提高數學素養(yǎng)。在教學過程中，還存在一些不足之處。例如，在小組合作探究環(huán)節(jié)，個別小組的討論不夠深入，部分學生參與度不高。在今后的教學中，要進一步加強小組合作學習的指導，明確小組分工，鼓勵每個學生積極參與討論和交流。另外，在練習環(huán)節(jié)，對于