李約克混沌定理

李約克混沌定理一、李約克混沌定理概述1.李約克混沌定理定義a.混沌現(xiàn)象的普遍性b.混沌系統(tǒng)的特性c.李約克混沌定理的提出背景2.混沌現(xiàn)象的普遍性a.混沌現(xiàn)象在自然界中的體現(xiàn)b.混沌現(xiàn)象在社會(huì)科學(xué)中的應(yīng)用c.混沌現(xiàn)象在工程技術(shù)中的重要性3.混沌系統(tǒng)的特性a.混沌系統(tǒng)的非線性b.混沌系統(tǒng)的確定性c.混沌系統(tǒng)的隨機(jī)性二、李約克混沌定理的數(shù)學(xué)表述1.李約克混沌定理的數(shù)學(xué)形式a.李約克映射的定義b.李約克映射的迭代性質(zhì)c.李約克映射的混沌性質(zhì)2.李約克映射的定義a.李約克映射的幾何意義b.李約克映射的迭代過(guò)程c.李約克映射的參數(shù)選擇3.李約克映射的混沌性質(zhì)a.李約克映射的周期點(diǎn)b.李約克映射的混沌吸引子c.李約克映射的混沌邊界三、李約克混沌定理的應(yīng)用1.混沌現(xiàn)象在物理系統(tǒng)中的應(yīng)用a.混沌現(xiàn)象在天氣預(yù)測(cè)中的應(yīng)用b.混沌現(xiàn)象在生物系統(tǒng)中的應(yīng)用c.混沌現(xiàn)象在工程技術(shù)中的應(yīng)用2.混沌現(xiàn)象在社會(huì)科學(xué)中的應(yīng)用a.混沌現(xiàn)象在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用b.混沌現(xiàn)象在心理學(xué)中的應(yīng)用c.混沌現(xiàn)象在政治學(xué)中的應(yīng)用3.混沌現(xiàn)象在工程技術(shù)中的應(yīng)用a.混沌現(xiàn)象在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用b.混沌現(xiàn)象在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用c.混沌現(xiàn)象在信號(hào)處理中的應(yīng)用四、李約克混沌定理的發(fā)展與展望1.李約克混沌定理的發(fā)展歷程a.混沌現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)與認(rèn)識(shí)b.李約克混沌定理的提出與完善c.混沌現(xiàn)象研究的現(xiàn)狀與趨勢(shì)2.混沌現(xiàn)象研究的新方法a.混沌現(xiàn)象的數(shù)值模擬b.混沌現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)研究c.混沌現(xiàn)象的理論研究3.混沌現(xiàn)象研究的未來(lái)展望a.混沌現(xiàn)象在跨學(xué)科研究中的應(yīng)用b.混沌現(xiàn)象在新技術(shù)領(lǐng)域的發(fā)展c.混沌現(xiàn)象在人類(lèi)社會(huì)發(fā)展中的作用[1]李約克，混沌現(xiàn)象及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2005.[2]王小波，混沌動(dòng)力學(xué)與混沌控制[M].北京：高等教育出版社，2008.[3]，混沌現(xiàn)象在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].通信學(xué)報(bào)，2010，31（2）：110.[4]，混沌現(xiàn)象在生物系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].生物科學(xué)，2012，30（3）