2025年普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試沖刺壓軸卷一數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2025年全國高考沖刺壓軸卷(一)注意事項(xiàng)：1.本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。1.已知平面向量a=(1,x),b=(-2,1),若a//b,則x=2.已知A={x|x2≤10),B=(x|x=2k-1,k∈N),則A∩B=A.{-3,-1,1,3}B.{1,3}C.(-1,1,3}D.{-3,-2,-1,1A.2√2B.√5C.√3先將梯形挖去一個(gè)以BE為直徑的半圓，再將所得平面圖形A.8πC.7πA.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.已知數(shù)列{an}滿足a?=1,naa+1=(n+2)a,則的前2025項(xiàng)和S2025=【2025年沖刺壓軸卷(一)·數(shù)學(xué)第1頁(共4頁)】(0,+∞),使得f(x?)≤22+?成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。A.a?=-9B.a?=45A.Vx∈(0,/e),f(x)>0B.f(x)在(e,+∞)上單調(diào)遞增C.f(x)的極大值為1D.f(x)的極小值為e√e11.已知F為拋物線E:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)，P為E上一4,過F的直線L交E于A,B兩點(diǎn)，E的過A,B的切線交A.E的準(zhǔn)線方程為x=-4B.若|AB|=18,則線段AB的中點(diǎn)到x軸的距離為5C.若M的坐標(biāo)為(1,-4),則L的方程為x-8y+32=0D.△AMB的面積的最小值為6413.如圖，有排列整齊的20個(gè)盒子和20個(gè)球(其中紅球和黃球各514.設(shè)雙曲線)的右焦點(diǎn)為F(1,0),0坐標(biāo)原點(diǎn)，過F的直線L與C的右支相交于A,B兩點(diǎn).若【2025年沖刺壓軸卷(一)·數(shù)學(xué)第2頁(共4頁)】況統(tǒng)計(jì).12345【2025年沖刺壓軸卷(一)·數(shù)學(xué)第3頁(共4頁)】(2)若函數(shù)f(x)在(0,+∞)上恰有2個(gè)零點(diǎn)x?,Z2.①若點(diǎn)P為線段BD?上一點(diǎn)，點(diǎn)M,N分別為直線FG,直線【2025年沖刺壓軸卷(一)·數(shù)學(xué)第4頁(共4頁)】(-1,1,3).故選C.4.A連接DE,由題意知.幾何體為一個(gè)圓臺(tái)中挖去半球所形成的幾何體，其中圓臺(tái)的上底面半徑為1,下底面半徑為3,半球的半徑為=23",V=m或ICa,故必要性不成立.故“L//a”是“a⊥β”的充分不必要條件.故選A.6.C因?yàn)閚a+1=(n+2)a,所,所,所以數(shù)列為常數(shù)故選C.7.Cf(x)=2√3sinzcosx-2cos2z+3=/3sin2x-cs2x+2=2sin(2x-6)+24,即mrl+x?≥2成立，所以3x?∈(0,以上各式兩邊分別相加，9.ABD由題意知a?=C(-1)=-9,az=C+C=45,故A,B正確；分別令x=0,1和-1,得ao=1,ao+a1+az+…+ai7+a18=1,ao-a?+az-as+…+ain-ai+as=3°,2(a?+a?+…+ais+a)=1-3°,1,所以C錯(cuò)誤，D正確.故選ABD.10.AC由得f(x)的定義域?yàn)?0,e)UCe,十∞),.當(dāng)x∈(0,/e)時(shí)，【沖刺卷·數(shù)學(xué)(一)參考答案第1頁(共6頁)】5B+256>0且x+x?=16k,xr?=-64,由得即M(8k,-4),取AB的中點(diǎn)N,=256k2+128,|x?-x?|=√Gx?+x?)1-4x·=16√R+1,所以由題意知F(1,0),所以a2+B=1,得到0<a<1,0<b<1,設(shè)A(x?,y),B(x?,y),直線l5B【沖刺卷·數(shù)學(xué)(一)參考答案第2頁(共6頁)】【沖刺卷·數(shù)學(xué)(一)參考答案第3頁(共6頁)】5B成立.因?yàn)?a2b2<0,所以當(dāng)m=0時(shí)，(-m2a2b2+b-a2B-a2)=B-,又a<1,所,所,所以1所以△=4m2-4(m2+4)·(-15)=64m2+240>0,且zy=1×100+2×150+3×210+4×270+5×320,,所以a=y-br=210-56×3=42,所以第6季度血脂明顯降低(或治愈)者大約有378人.……………5分………………X0123P又yo=f(xo)=eo,故L的方程為y-e=e(x-xo),……………2分恰有2個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根x,x?,5B【沖刺卷·數(shù)學(xué)(一)參考答案第4頁(共6頁)】【沖刺卷·數(shù)學(xué)(一)參考答案第5頁(共6頁)】SB當(dāng)x從0的右側(cè)無限趨近于0時(shí)，g(r)趨近于十○;當(dāng)x無限趨近于十○時(shí)，則g(x)趨近于+○,則…立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)該正方體的棱長為2,則A(2,0,0),E(0,0,1),C?C0,2,2),F(2,1,0),G(2,2,1)所以AE=(-2,0,1),AG=(0,2,1),令z?=2,解得x=1,y=-2,所以m=(1.-2,2),令x?=1,解得z?=2,y=-1,所以n=(1,-1,2),……設(shè)平面AEG與平面C?FG的夾角為0,EQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up0(BD?),…)