第五單元 相交與平行 第1課時(shí) 相交與垂直 -（教案）2024-2025學(xué)年《新征程》四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 西師大版

第五單元相交與平行第1課時(shí)相交與垂直（教案）20242025學(xué)年《新征程》四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)西師大版一、課題名稱《第五單元相交與平行第1課時(shí)相交與垂直》——（20242025學(xué)年《新征程》四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)西師大版）二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：理解相交與垂直的概念，能夠正確判斷兩條直線是否相交，以及垂直的概念。2.過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、操作、交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：理解垂直的概念，掌握垂直的判斷方法。2.教學(xué)重點(diǎn)：相交與垂直的概念，以及垂直的判斷方法。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：通過(guò)提問、引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的思考。2.情境教學(xué)：結(jié)合生活實(shí)際，讓學(xué)生在情境中學(xué)習(xí)。3.合作探究：讓學(xué)生在小組內(nèi)交流、討論，共同解決問題。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：多媒體課件、直尺、三角板2.學(xué)具：直尺、三角板、白紙六、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了什么是直線？今天我們來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——相交與垂直。2.課本原文內(nèi)容（課本原文）相交：當(dāng)兩條直線在平面內(nèi)相交時(shí)，我們稱這兩條直線相交。垂直：當(dāng)兩條直線相交，且夾角為90度時(shí)，我們稱這兩條直線垂直。3.具體分析師：同學(xué)們，我們剛才學(xué)習(xí)了相交與垂直的概念，那么如何判斷兩條直線是否相交？如何判斷兩條直線是否垂直呢？4.實(shí)踐情景引入師：同學(xué)們，你們?cè)谏钪杏袥]有見過(guò)垂直的物體？請(qǐng)舉例說(shuō)明。5.例題講解分析：通過(guò)觀察圖形，可以判斷出直線AB和CD是垂直的。分析：通過(guò)觀察圖形，可以判斷出直線AB和CD是相交的。6.隨堂練習(xí)7.教材分析本節(jié)課通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生理解相交與垂直的概念，掌握垂直的判斷方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和合作能力。八、互動(dòng)交流1.討論環(huán)節(jié)師：同學(xué)們，剛才我們學(xué)習(xí)了相交與垂直的概念，那么在現(xiàn)實(shí)生活中，哪些地方可以運(yùn)用到這些知識(shí)呢？2.提問問答師：誰(shuí)能告訴我，什么是相交？生：當(dāng)兩條直線在平面內(nèi)相交時(shí)，我們稱這兩條直線相交。師：那么什么是垂直呢？生：當(dāng)兩條直線相交，且夾角為90度時(shí)，我們稱這兩條直線垂直。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：2.答案：（1）直線AB和CD是垂直的。（2）直線AB和CD是相交的。十、課后反思及拓展延伸1.反思：本節(jié)課通過(guò)多種教學(xué)方法，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)了相交與垂直的概念，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。2.拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，如測(cè)量物體的長(zhǎng)度、高度等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析是學(xué)生對(duì)相交與垂直概念的理解。這是本節(jié)課的核心內(nèi)容，我需要確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確地理解這兩個(gè)概念，并在實(shí)際操作中正確應(yīng)用。我詳細(xì)地準(zhǔn)備了多媒體課件，通過(guò)直觀的圖形和動(dòng)畫，幫助學(xué)生建立對(duì)相交和垂直直觀的認(rèn)識(shí)。在課堂上，我會(huì)通過(guò)提問和討論，引導(dǎo)學(xué)生思考這兩個(gè)概念的本質(zhì)區(qū)別，以及它們?cè)趯?shí)際生活中的應(yīng)用。是垂直的判斷方法。這是教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生往往難以從直觀上判斷兩條直線是否垂直。為了突破這一難點(diǎn)，我會(huì)在課堂上設(shè)計(jì)一系列的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)發(fā)現(xiàn)垂直的規(guī)律。接著，是情境教學(xué)的運(yùn)用。我認(rèn)為將抽象的數(shù)學(xué)概念與學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合，可以有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。因此，在導(dǎo)入新課的時(shí)候，我會(huì)提出一個(gè)與生活相關(guān)的問題，比如：“同學(xué)們，你們?cè)谏钪杏袥]有見過(guò)垂直的物體？請(qǐng)舉例說(shuō)明?！边@樣的問題可以激發(fā)學(xué)生的思考，也為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。確保例題具有代表性，能夠涵蓋本節(jié)課的所有知識(shí)點(diǎn)。對(duì)例題進(jìn)行詳細(xì)的講解，包括解題思路、步驟和注意事項(xiàng)。在講解過(guò)程中，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生參與，鼓勵(lì)他們提出問題或分享自己的解題方法。練習(xí)題的難度要適中，既能讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，又不會(huì)給他們帶來(lái)太大的壓力。練習(xí)題的類型要多樣化，包括判斷題、選擇題和填空題等，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。練習(xí)題的數(shù)量要充足，確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)練習(xí)。在教學(xué)過(guò)程中，我還會(huì)關(guān)注學(xué)生的互動(dòng)交流。我會(huì)設(shè)計(jì)一些討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的觀點(diǎn)和發(fā)現(xiàn)。同時(shí)，我也會(huì)通過(guò)提問問答的方式，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，并鼓勵(lì)他們分享自己的學(xué)習(xí)心得。是作業(yè)設(shè)計(jì)。我會(huì)設(shè)計(jì)一些具有針對(duì)性的作業(yè)題目，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。在作業(yè)答案的提供上，我會(huì)盡量簡(jiǎn)潔明了，讓學(xué)生能夠清晰地理解解題思路。一、課題名稱《分?jǐn)?shù)的意義》——（人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)）二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：理解分?jǐn)?shù)的意義，能夠正確讀寫分?jǐn)?shù)，掌握分?jǐn)?shù)的表示方法。2.過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、操作、交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力和合作交流能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新精神。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的意義的理解，分?jǐn)?shù)的讀寫和表示方法。2.教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)的讀寫和表示方法。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：通過(guò)提問、引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的思考。2.操作探究法：通過(guò)實(shí)際操作，讓學(xué)生親自體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的意義。3.小組合作學(xué)習(xí)：通過(guò)小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和交流能力。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：多媒體課件、分?jǐn)?shù)卡片、分?jǐn)?shù)線段圖2.學(xué)具：分?jǐn)?shù)卡片、直尺、白紙六、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了整數(shù)和小數(shù)，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——分?jǐn)?shù)。2.課本原文內(nèi)容（課本原文）分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)表示一個(gè)整體被等分的部分。例如，$\frac{1}{2}$表示將一個(gè)整體分成兩個(gè)相等的部分，取其中的一個(gè)部分。3.具體分析師：同學(xué)們，我們剛才學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，那么如何讀寫分?jǐn)?shù)呢？4.實(shí)踐情景引入師：同學(xué)們，你們有沒有在生活中遇到需要用分?jǐn)?shù)來(lái)表示的情況？請(qǐng)舉例說(shuō)明。5.例題講解例1：將一個(gè)蘋果平均分成4份，取其中的2份，用分?jǐn)?shù)表示。分析：將蘋果分成4份，每份是整體的$\frac{1}{4}$，取其中的2份，即$\frac{2}{4}$，簡(jiǎn)化后為$\frac{1}{2}$。6.隨堂練習(xí)1.將一個(gè)蛋糕平均分成6份，取其中的3份，用分?jǐn)?shù)表示。2.將一本書的頁(yè)面平均分成8頁(yè)，第5頁(yè)是整體的幾分之幾？七、教材分析本節(jié)課通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)的讀寫和表示方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和動(dòng)手操作能力。八、互動(dòng)交流1.討論環(huán)節(jié)師：同學(xué)們，剛才我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，那么在現(xiàn)實(shí)生活中，哪些地方可以運(yùn)用到分?jǐn)?shù)的知識(shí)呢？2.提問問答師：誰(shuí)能告訴我，什么是分?jǐn)?shù)？生：分?jǐn)?shù)表示一個(gè)整體被等分的部分。師：那么如何讀寫分?jǐn)?shù)呢？生：分?jǐn)?shù)由分子和分母組成，分子在上方，分母在下方。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：（1）將一個(gè)橙子平均分成4份，取其中的1份，用分?jǐn)?shù)表示。（2）將一盒鉛筆平均分成6支，第3支是整體的幾分之幾？2.答案：（1）$\frac{1}{4}$（2）$\frac{1}{6}$十、課后反思及拓展延伸重點(diǎn)和難點(diǎn)解析1.分?jǐn)?shù)意義的理解在講解分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，我必須確保學(xué)生能夠深刻理解分?jǐn)?shù)的本質(zhì)。我會(huì)通過(guò)直觀的教具，如分?jǐn)?shù)卡片和分?jǐn)?shù)線段圖，讓學(xué)生直觀地看到分?jǐn)?shù)是如何表示整體被等分的部分的。我會(huì)在課堂上設(shè)計(jì)一些活動(dòng)，比如讓學(xué)生將一個(gè)蘋果或蛋糕等分，然后取出其中的幾份，以此來(lái)幫助學(xué)生建立分?jǐn)?shù)的概念。我會(huì)詳細(xì)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的意義，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)是由分子和分母組成的，分子表示取出的部分，分母表示整體被分成了多少份。通過(guò)這樣的講解，我希望學(xué)生能夠理解分?jǐn)?shù)不僅僅是一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)，而是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中部分與整體關(guān)系的抽象表示。2.分?jǐn)?shù)的讀寫和表示方法我會(huì)用多媒體課件展示分?jǐn)?shù)的讀寫規(guī)則，讓學(xué)生跟隨屏幕上的示例進(jìn)行練習(xí)。然后，我會(huì)讓學(xué)生自己動(dòng)手寫出一些分?jǐn)?shù)，并進(jìn)行互評(píng)，以檢查他們是否掌握了正確的讀寫方法。對(duì)于分?jǐn)?shù)的表示方法，我會(huì)強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)的分子和分母的相對(duì)位置，以及如何簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)。在具體操作中，我會(huì)這樣補(bǔ)充和說(shuō)明：當(dāng)學(xué)生寫出分?jǐn)?shù)時(shí)，我會(huì)強(qiáng)調(diào)分子和分母的書寫順序，確保他們不會(huì)顛倒。對(duì)于簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生找出分子和分母的最大公約數(shù)，然后分別除以這個(gè)數(shù)，以此來(lái)簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)。我會(huì)通過(guò)一些具體的例子來(lái)展示如何簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)，并讓學(xué)生自己嘗試簡(jiǎn)化其他分?jǐn)?shù)。3.教學(xué)活動(dòng)的互動(dòng)性為了提高學(xué)生的參與度和理解力，我會(huì)設(shè)計(jì)一系列互動(dòng)的教學(xué)活動(dòng)：在講解分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，我會(huì)讓學(xué)生親自將一個(gè)物品等分，并取出一部分，以此來(lái)體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用。我會(huì)組織小組討論，讓學(xué)生在小組內(nèi)分享他們對(duì)分?jǐn)?shù)的理解，并討論如何將分?jǐn)?shù)應(yīng)用于日常生活中。我會(huì)通過(guò)提問和回答的方式，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，并提出他們的問題。確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與活動(dòng)，特別是在小組討論中，要鼓勵(lì)每個(gè)成員都發(fā)表自己的看法。通過(guò)提問，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，而不是直接給出答案。4.例題講解和隨堂練習(xí)通過(guò)詳細(xì)的例題講解，讓學(xué)生理解解題思路和方法。在隨堂練習(xí)中，我會(huì)設(shè)計(jì)不同難度的題目，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生在練習(xí)中犯錯(cuò)，并引導(dǎo)他們分析錯(cuò)誤的原因，從而加深對(duì)知識(shí)的理解。一、課題名稱《分?jǐn)?shù)加減法》——（人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)）二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：理解分?jǐn)?shù)加減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，能夠正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算。2.過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、操作、交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，尤其是異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算。2.教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)加減法的意義，分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：通過(guò)提問、引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的思考。2.操作探究法：通過(guò)實(shí)際操作，讓學(xué)生親自體驗(yàn)分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算過(guò)程。3.小組合作學(xué)習(xí)：通過(guò)小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和交流能力。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：多媒體課件、分?jǐn)?shù)加減法卡片、分?jǐn)?shù)模型2.學(xué)具：分?jǐn)?shù)加減法卡片、直尺、白紙六、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的讀寫和表示方法，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的加減法。2.課本原文內(nèi)容（課本原文）分?jǐn)?shù)加減法：分?jǐn)?shù)的加減法是指將兩個(gè)或多個(gè)分?jǐn)?shù)合并成一個(gè)分?jǐn)?shù)或從其中一個(gè)分?jǐn)?shù)中減去另一個(gè)分?jǐn)?shù)。3.具體分析師：同學(xué)們，我們剛才學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)加減法的意義，那么如何進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算呢？4.實(shí)踐情景引入師：同學(xué)們，你們有沒有在生活中遇到需要用分?jǐn)?shù)加減法來(lái)解決的問題？請(qǐng)舉例說(shuō)明。5.例題講解例1：計(jì)算$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$分析：找到兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公共分母，這里是6。然后將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相加，得到$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$。例2：計(jì)算$\frac{3}{4}\frac{1}{4}$分析：由于兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相同，可以直接相減，得到$\frac{3}{4}\frac{1}{4}=\frac{2}{4}$，簡(jiǎn)化后為$\frac{1}{2}$。6.隨堂練習(xí)1.計(jì)算$\frac{2}{5}+\frac{1}{10}$2.計(jì)算$\frac{7}{8}\frac{3}{8}$七、教材分析本節(jié)課通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和計(jì)算能力。八、互動(dòng)交流1.討論環(huán)節(jié)師：同學(xué)們，剛才我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的加減法，那么在現(xiàn)實(shí)生活中，哪些地方可以運(yùn)用到分?jǐn)?shù)加減法的知識(shí)呢？2.提問問答師：誰(shuí)能告訴我，如何計(jì)算兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)相加？生：找到公共分母，然后分別將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相加。師：那么如果分?jǐn)?shù)的分母不同，我們?cè)撊绾芜M(jìn)行計(jì)算呢？生：先通分，找到公共分母，然后將分子相加或相減。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：（1）計(jì)算$\frac{3}{7}+\frac{2}{9}$（2）計(jì)算$\frac{5}{12}\frac{1}{6}$2.答案：（1）$\frac{3}{7}+\frac{2}{9}=\frac{27}{63}+\frac{14}{63}=\frac{41}{63}$（2）$\frac{5}{12}\frac{1}{6}=\frac{5}{12}\frac{2}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$十、課后反思及拓展延伸重點(diǎn)和難點(diǎn)解析1.分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法我會(huì)通過(guò)多媒體課件展示分?jǐn)?shù)加減法的步驟，讓學(xué)生有一個(gè)清晰的計(jì)算流程。然后，我會(huì)讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際的分?jǐn)?shù)模型或卡片進(jìn)行操作練習(xí)，以此來(lái)鞏固他們對(duì)計(jì)算方法的掌握。對(duì)于異分母分?jǐn)?shù)的加減法，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)通分的重要性，并詳細(xì)講解如何找到公共分母以及如何進(jìn)行分子相加減。在具體操作中，我會(huì)這樣補(bǔ)充和說(shuō)明：在講解通分時(shí)，我會(huì)強(qiáng)調(diào)找到兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，這樣學(xué)生就能更容易地理解如何將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)。我會(huì)通過(guò)一些具體的例子來(lái)展示如何進(jìn)行通分和分子相加減，并讓學(xué)生跟隨步驟一起操作，以確保他們能夠理解整個(gè)過(guò)程。我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生在操作過(guò)程中提問，并及時(shí)解答他們的疑惑，以確保他們能夠正確掌握計(jì)算方法。2.學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)加減法的理解我會(huì)通過(guò)實(shí)際生活中的例子，如分蛋糕、分配任務(wù)等，來(lái)引入分?jǐn)?shù)加減法的概念，讓學(xué)生在情境中理解分?jǐn)?shù)加減法的意義。我會(huì)讓學(xué)生通過(guò)小組討論，分享他們對(duì)分?jǐn)?shù)加減法的理解，以此來(lái)促進(jìn)他們的思考和交流。我會(huì)通過(guò)提問和回答的方式，引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，逐步掌握計(jì)算方法。在具體操作中，我會(huì)這樣補(bǔ)充