六校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷

目錄

六校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）.......................................................2

一.仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）................................15

二.認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）..................................16

三.全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分）...............................................17

一.仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）................................19

二.認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）..................................23

三.全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分）...............................................26

六校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）

一、選舜題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題目要求.

1.（3分）下列數(shù)中最大的是（）

A.-3B.0C.-ITD.V8

2.（3分）銀河系中大約有恒星160000000000顆，數(shù)據(jù)160000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.D.16XI012B.1.6X1011C.16X1O10D.160X109

3.（3分）用100元錢(qián)在網(wǎng)上書(shū)店恰好可購(gòu)買(mǎi)〃?本書(shū)，但是每本書(shū)需另加郵寄費(fèi)6角，購(gòu)買(mǎi)〃本書(shū)共需費(fèi)用），元,

則可列出關(guān)系式()

?尸(共

A?y=n(+0.6)Bn2)+0.6

l°m°in

C.y=n(1OOw+O.6)D.y=n(100//2)+0.6

4.（3分）布袋中裝著只有顏色不同的紅、黃、黑小球各一個(gè),從中任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回?cái)噭?，再?/p>

出一個(gè)球，則摸出一個(gè)紅球，一個(gè)黑球的概率是（

B

A.1-l

5.（3分）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（)

左視圖

O

B.長(zhǎng)方體C.圓錐D.立方體

6.（3分）如圖,△ABC內(nèi)接于。0,若NA=a度，則NO8C的度數(shù)為（）

B

A.aB.90-aC.90+aD.90+2a

7.（3分）如圖，在正方形A故?。中，G為邊中點(diǎn)，連接AG并延長(zhǎng),分別交對(duì)角線8。于點(diǎn)凡交8c邊延長(zhǎng)

線于點(diǎn)E.若R7=2,則AE的長(zhǎng)度為（)

A.6B.8C.10D.12

8.(3分)已知點(diǎn)A(-1,/〃)，B(1,〃?),C(2,m+1）在同一個(gè)函數(shù)圖象上，這個(gè)函數(shù)圖象可以是（）

9.（3分）如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子AC斜靠在右墻，測(cè)得梯子頂端距離地面AB=2米，梯子與

地面夾角a的正弦值sina=0.8.梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在左墻時(shí)，頂端距離地面2.4米，則小巷的寬

度為（）

MDCB

A.0.7米B.1.5米C.2.2米D.2.4米

10.（3分）四位同學(xué)在研究函數(shù)），1=。/+依-2〃（a是非零常數(shù)）時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)該函數(shù)圖象總經(jīng)過(guò)定點(diǎn)；乙發(fā)現(xiàn)若拋

物線），i=ad+ax-2a總不經(jīng)過(guò)點(diǎn)尸（刈-3,刈2?16）,則符合條件的點(diǎn)P有且只有2個(gè)；丙發(fā)現(xiàn)若直線”=比+6

與了數(shù).月交于x軸上同一點(diǎn)，則方=7;丁發(fā)現(xiàn)若直線*=〃？（〃岸0）與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)5,產(chǎn)）（孫”），

則加+4+1=0.已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，則該同學(xué)是（）

A.甲R(shí).乙C.丙D.丁

二、填空題：本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分.

11.4（分）化簡(jiǎn)：［（-3）2=

12.（4分）分解因式4.1-（廠2）2=

13.（4分）已知圓心角為120°的扇形面積為12m那么扇形的弧長(zhǎng)為.

14.（4分）如圖，PA,P8是OO是切線，4,8為切點(diǎn)，AC是。0的直徑，若NB4C=25°,則/P=度.

15.（4分）已知關(guān)于x的代數(shù)式/+，當(dāng)犬=時(shí)，代數(shù)式的最小值為.

16.（4分）已知直線），|=丘+1（&V0）與直線），2=/優(yōu)（〃＞（））的交點(diǎn)坐標(biāo)為（工—n）,則不等式組nx-3VH+1

33

〈辦的解集為

三、解答題：本題有7小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

17.（6分）我們知道，海拔高度每上升1千米，溫度下降6C.某時(shí)刻，甲市地面溫度為20℃,設(shè)高出地面x千米

處的溫度為

（1）寫(xiě)出），與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知有?架飛機(jī)飛過(guò)甲市上空時(shí)機(jī)艙內(nèi)儀表顯示飛機(jī)外面的溫度為-34℃,求飛機(jī)離地面的高度為多少千

米？

18.（8分）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要通過(guò)抽簽從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽.

（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率；

（2）若已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率.

19.（8分）如圖，△ABC中，ZACB=90Q,sin4=X8c=8,。是4B中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)8作直線C。的垂線，垂足

5

為點(diǎn)E.

（1）求線段CO的長(zhǎng)：

(2)求cos/ABE的值.

A

20.（10分）如圖，△/WC是等邊三角形，CE是外角平分線，點(diǎn)。在AC上，連接8。并延長(zhǎng)與CE交于點(diǎn)￡

（1）求證：AABDSACED.

（2）若A8=6,AD=2CD,求BE的長(zhǎng).

21.（10分）如圖，A8為。0的直徑：弦CO_L48,垂足為點(diǎn)P,直線B/與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)匕且N4FB=N

ABC.

（1）求證：直線8尸是。。的切線.

（2）若。。=2的，OP=1,求線段8/的長(zhǎng).

22.（12分）已知關(guān)于x的一元二次方程7-（77Z+I）x+—（z?2+l）=0.

2

（1）若該方程有實(shí)數(shù)根，求〃?的值.

（2）對(duì)于函數(shù)yi=f?（m+l）x+1（m2+l）,當(dāng)x>1時(shí)，yi隨著x的增大而增大.

①求，〃的范圍.

②若函數(shù)yi=2x+n與函數(shù)yi交于y軸上同一點(diǎn)，求n的最小值.

23.（12分）△A8C和△4OE是有公共頂點(diǎn)的三角形，N84C=ND4E=90°,點(diǎn)P為射線B。，CE的交點(diǎn).

（1）①如圖I,N4￡）E=NA8C=45°,求證：ZABD=ZACE.

②如圖2,ZADE=ZABC=3Q'J.①中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2）在（1）①的條件下，A8=6,AD=4,若把AAOE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)NEAC=90°時(shí)，畫(huà)圖并求P8的長(zhǎng)度.

BC

圖1圖2備用圖

六校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題目要求.

1.【解答】解：＜兀,

，最大的是冗，

故選：C.

2.【解答】解：160000000000=1.6X10”,

故選：B.

3.【解答】解：根據(jù)題意可得：y=nd嗎0.6），

ID

故選：A.

4.【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

第一次第二次

紅

黃

黑

紅

黃

黑

紅

黃

黑

由樹(shù)狀圖可知共有9種可能，一個(gè)是紅球，一個(gè)是黑球的有2種,

所以概率是2,

9

故選：B.

5.【解答］解：觀察三視圖可知，該幾何體是直三棱柱.

故選：A.

6.【解答］解：如圖，連接。。

B

?.?/A=a度，ZB0C=2ZA

，NBOC=2a度

'：OB=OC

:.N08C=18°-2cl=(90-a)度

2

故選:B.

7.【解答］解：'：AB//DG,

/.XABFsXGDF.

.空1=2

**FG^DG,

AAF=2GF=4,

，AG=6.

在△人DG和aECG中，

rZADC=ZC

'ZAGD=ZEGC

AD=CE

:.△ADGqAECGCAAS).

：,AG=EG.

：.AE=2AG=\2.

故選：D.

8.【解答】解：???點(diǎn)A(-1,m),B(1,m),

，A與B關(guān)于y軸對(duì)稱，故A,8錯(cuò)誤；

?:B(1,〃？),C(2,w+|),

???蘭x>0時(shí)，)，隨x的增大而增大，故C正確，。錯(cuò)誤.

故選：C.

9.【解答】解：在R/4BC中，???/ABC=90°,AB=2米，

/.sina=-^-,

AC

，0.8=2,

AC

***AC=2.5米，BC=yj2.52_22=1.5米，

在RtaEC。中，VZFDC=90°,EO=2.4米，EC=AC=2.5米,

：?CD=852-2.42=0.7,

ABD=CD+BC=().1+1.5=2.2米，

故選：C.

10.【解答】解：Vyi=(vr+ax-2a,

.'.a(/+x-2)=yi，

令9+x-2=0,yi=0,

???該函數(shù)圖象總經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(1,0),(-2,0),故甲的說(shuō)法正確；

;對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a,拋物線y=a)?^ax-2a總不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P-3,xo2-16),

，加-16#〃(AD-3)2+a(AO-3)-2a,

:.(xo-4)(xo+4)Wa(.vo-1)(xo-4),

/.(AI)+4)Wa(AO-1),

.二刈--4或xo—1,

???點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(-7,0)或(-2,-15),則符合條件的點(diǎn)P有且只有2個(gè)，故乙的說(shuō)法正確;

???沃?jǐn)?shù)圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(1,0),(-2,0),

???直線)?=依+〃與函數(shù)戶交于x軸上同一點(diǎn)即為(1,0)或(-2,0),

當(dāng)法函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)時(shí)，則。=-攵，

當(dāng)兩函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,0)時(shí)，則〃=24，

故丙的說(shuō)法不正確；

???直線”=機(jī)(*0)與拋物線yi=a?+or-2a有兩個(gè)交點(diǎn)(川，yi)(X2,”)，

/.X|+X2=-1，

/.X1+X2+1=0,

故丁的說(shuō)法正確.

故選：C.

二、填空題：本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分.

11.【解答】解：4(⑶2=5=3,

故答案為：3.

12.【解答］解：原式=(2x+y-2)(2x-y+2)f

故答案是：(2r+y-2)(21討2).

13.【解答】解：設(shè)扇形的半徑為R,

根據(jù)題意得12n=120.兀:R：,

360

解得R=6,

所以扇形的弧長(zhǎng)=120?兀吆=41T.

180

故答案為47T.

14.【解答】解：*：PA,是。。的切線，4,8為切點(diǎn)、,

：,PA=PB,ZOBP=90a,

???Q4=OB,

???NOBA=NR4C=25",

???NA8P=9O°-25°=65°,

'：PA=PB,

：,ZBAP=ZABP=（）5<},

，NP=18O0-65°-65°=50°,

故答案為：50.

2222

15.【解答］解:X+^2^^Xp^_=2,即X+~^2^

所以當(dāng)』=」亍時(shí)，代數(shù)式的最小值為2.

X

此時(shí)x=1或-1.

故答案為1或-1，2.

16.【解答】解：把（工，工〃）代入中=去+1,可得

33.

解.得k=n-3,

.*.yi=(〃-3)x+1,

令)B=〃Y-3,則

當(dāng))'3<yi時(shí)，fvc-3<(〃-3)x+\,

解得x<9;

3

當(dāng)代+1（幾i時(shí)，（〃-3）x+lV，m

解得X>L,

3

???不等式組以?3〈依+1V〃x的解集為

33

故答案為：1<X<1.

33

三、解答題：本題有7小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

17?【解答】解：（1）???海拔高度每上升1千米，溫度下降6C,

-6x+20；

（2）當(dāng)），=-34時(shí),-6.v+20=-34,

解得x=9,

答：飛機(jī)離地面的高度為9千米.

18.【解答】解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

開(kāi)始

甲乙丙丁

/N/N/1\/1\

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

???共有看種等可能的結(jié)果，恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的只有2種情況,

???恰好選中甲、/,兩位同學(xué)的概率為2=工：

126

（2）???甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗟娜煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取

一位,

???恰好選到乙的概率是：X

3

19.【解答】解：（1）在△48C中，?；N4C4=90",

?…區(qū)=2

AB5

而B(niǎo)C=8,

?"B=IO,

???。是AB中點(diǎn),

.,.CD=LW=5；

2

(2)在RtZ\48C中，：4B=IO,3C=8,

2-BC2=6,

???￡＞是AB中點(diǎn),

；.BD=5,SABDC=SMDC,

/.S/、BDC=^SMBC,即上CZ)?8E=L?LC?BC,

2222

.吁6X8_24

2X55

24

在中，cosZD?E=^.=-^-=^l,

BD525

即cosNABE的值為區(qū).

25

20.【解答】(I)證明：???△48C是等邊三角形，

???N6AC=ZAC6=60°,ZACF=120°:

???CE是外角平分線，

AZ/\CE=60°；

???NB4C=/ACE：

又?：/ADB=NCDE,

???4ABDsACED；

(2)解：作BM1AC于點(diǎn)M,AC=4B=6,在RlZSABM中

?=CM=3,BM=/lB?sin60。=如；

-：AD=2CD,

：.CD=2,AO=4,MD=1；

在RlZXBOM中，^=7BM2+MD2=2^:

由(1)AABDs^CED得,剪_少，2ZE二9

EDCDED

:.ED=5

:?BE=BD+ED=377.

21.【解答】(1)證明：/B=N4BCZABC=ZADC,

NAFB=4ADC,

：.CD〃BF,

???NAPD=NABF,

VCD±AS,

???AB_L肝，

???直線B/是00的切線.

(2)解:連接20,

???CD_LA6,

:.PD=LCD=?

2

VOP=1,

：,OD=2,

,：ZPAD=ZBAF,NAPD=NABF,

/.AAPDsgBF,

?AP=PD

..而B(niǎo)F，

.3_V3

??—~,9

4BF

.?.8尸=里1.

3

22?【解答】解：(1)2該方程有實(shí)數(shù)根,

△=(irrl-l產(chǎn)-4X,(m2+l)>0,

乙

/.-(w-1)220,

?.m=I；

(21①函數(shù)y]二xJ(mH)x+y(m2+1)的對(duì)稱軸為直線

乙乙

???蘭x>1時(shí))，I隨著X的增大而增大，

.?也<]

27

/.mWI；

②??.函數(shù)戶與y軸的交點(diǎn)為(0,4法卷)，

又???函數(shù)”=2x+〃與函數(shù)戶交于y軸上同一點(diǎn)，

n4n,24,

■:〃w11

又???。在〃?W1范圍內(nèi),

:.=/?=0時(shí)，〃的最小值為工.

2

23.【解答】(1)①證明：???N84C=ND4E,

???NB4O=NC4E,

又???NAQE=N43C=45°,

???AD=AE,AB=AC,

'AD=AE

在△B4。和△CAE中，，ZBAD=ZCAE，

AB二AC

?二△BA。/△CAE(SAS),

???NABD=NACE；

②解：①中的結(jié)論成立；理由如下：

???N84C=/D4E,

：.^BAD=ZCAE,

VZADE=ZABC=3O0，

:.ADT5AE，ABT^AC,

?ADAB

??正W

.,.△?4D<^ACAE,

NABD=ZACE.

（2）解：分為兩種情況:

①當(dāng)點(diǎn)E在A8上時(shí)，如圖1所示：

,：ZBAC=ZDAE,

XVZADE=ZABC=45Q,

：,AD=AE,AB=AC,

'AD二AE

在△BA。和△CAE中，，ZBAD=ZCAE，

AB二AC

：./\13AD^/\CAE(SAS),

JZABD=ZACE；

AAECsABPE,

?ABEC

??瓦隹

???AB=6,AD=4,

，EB=2,ECT62+42=二2

.27136

??-------=----'

2PB

解得PB

②當(dāng)點(diǎn)石在延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2所示：

*：ZBAC=ZDAE,又?.?NAOE=/A8C=45°,

??A[)=AEyAB=4C,

'AD二AE

在△BAO和△?！曛?，ZBAD=ZCAE?

AB二AC

：./\BAD^/\CAE(SAS),

：.NABD=ZACE；

:.叢ABMRDPC,

?ADBD

?而烹

???AB=6,40=4,

ADC=2,BD=762+42=V52=2713,

，亞一，解得PD型逗

2PD13

??.PB窄+2舊書(shū).

圖1

2018年浙江省杭州市江干區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一.仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

1.（3分）（2018?江干區(qū)二模）下列各數(shù)中，倒數(shù)為-2的數(shù)是（）

A.2B.-2C.工D..1

~2

2.（3分）（2018?江干區(qū)二模）下列各式中，錯(cuò)誤的是（)

A.(-V3)2=3B.-(V3)2=3D.

杼-3U7(-3)

3.（3分）（2018?江干區(qū)二模）下列計(jì)算正確的是（）

A.a2＞：a3=a6B.m_ITI_ID

m-3m-2^2-5/6

C.8-1=-8D.(a+b)2=a2+b2

4.（3分）（2018?江干區(qū)二模）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,1）的反比例函數(shù)是（）

A.9B.9C.1D.y=2x

y=--y=_y=_z_

xx2x

5.（3分）（2018?江干區(qū)二模）將一塊含60。角的三角板與一無(wú)刻度的直尺按如圖投放，如果三角板的斜邊與直尺

的長(zhǎng)邊平行，則圖中N1等于（）囑恁潤(rùn)屬彩瘞歌楊虎賴^勃。喝恁潤(rùn)屬彩瘞歌楊悅賴賃。

A.30°B.35°C.45°D.60°

6.（3分）（2018?江干區(qū)二模）心率即心臟在一定時(shí)間內(nèi)跳動(dòng)的次數(shù).某次九年級(jí)體檢對(duì)5名同學(xué)的心率測(cè)試結(jié)果

如下（次/分）：76,72,74,76,77.則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）^溝熠愛(ài)掩譴凈禍測(cè)。副溝熠^^愛(ài)

推譴凈禍。

A.這組測(cè)試結(jié)果的眾數(shù)是76B.這組測(cè)試結(jié)果的平均數(shù)75

C.這組測(cè)試結(jié)果的中位數(shù)是74D.這組測(cè)試結(jié)果的方差是32

7.（3分）（2018?江干區(qū)二模）如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（)

2

主視圖左視圖俯視圖「

A.24+12近B.16+12Vsc.24+6V5D.16+6避

fx-2(X-3)<4

8.（3分）（2018?江干區(qū)二模）不等式組1a+2x無(wú)解?則a的取值范圍是)

A.a<2B.a<2C.a>2D.a22

9.（3分）（2018?江干區(qū)二模）己知。0半徑為3cm,下列與。。不是等圓的是（)

A.OOI中，120。圓心角所對(duì)?弦長(zhǎng)為34cm

B.。02中，45。圓周角所對(duì)弦長(zhǎng)為3班cm

C.

。03中，90。圓周角所對(duì)弧長(zhǎng)為，ncm

2

D.004中，圓心用為60。的扇形面枳為gtcm2

2

10.（3分）（2018?江干區(qū)二模）如圖，射線AM、BN都垂直于線段AB,點(diǎn)E為AM上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BE的垂線

AC分別交BE、BN于點(diǎn)F、C,過(guò)點(diǎn)C作AM的垂線CD,垂足為D.若CD=CF,則模=（）殘雪樓靜鏈激潸淑甄

AE

箱短驟，殘鷲樓靜鏤潮洲淑楚籍短。

B.V2+1C._1D.V3+1

2414

二.認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）

11.（4分）（2018?江干區(qū)二模）當(dāng)x=3時(shí)，分式Z二沒(méi)有意義，則b=________.

x+b

12.（4分）（2018?江干區(qū)二模）如圖，鐵管CD固定在墻角，BC=5米，NBCD=55°,則頂端D的高度為.微

婀極密I用饃檜豬跳錐^藥。酎婀極容1序館檜豬秋錐

13.（4分）（2018?江干區(qū)二模）函數(shù)y=ax+b的圖象如圖，則方程ax+b=0的解為：不等式OVax+bC

的解集為.理貿(mào)攝爾霽斃攪磚鹵龐冶爾。彈貿(mào)攝爾霽斃攪破鹵龐沿。

14.（4分）（2018?江干區(qū)二模）函數(shù)y=2x與函數(shù)y=2的圖象相交于A,C兩點(diǎn)，AB垂直于x軸于點(diǎn)B,則△ABC的

X

面積為.^養(yǎng)技篋飆II總類蔣薔鉆初。養(yǎng)按篋飆舞總類蔣薔黠。

15.（4分）（2018?江干區(qū)二模）如圖，矩形紙片ABCD中，AD=15cm,AB=10cm,點(diǎn)P、Q分別為AB、CD的中點(diǎn)，

E、G分別為BC、PQ上的點(diǎn)，將這張紙片沿AE折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)G重合,則^AGE的外接圓的面積為.廈

礴懇蹣駢疇盜繼11騷瞥癩?；隧鐟┷橋湲囶晾^彳賈騷番。

16.（4分）（2018?江干區(qū)二模）如圖，等腰梯形ABCD的底邊AD在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸正半軸上，B（4,2）,

一次函數(shù)丫=1?（-1的圖象平分它的面積.若關(guān)于x的函數(shù)y=mx2?（3m+k）x+2m+k的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn),

則m的值為.煢楨廣鰥I蹴選塊網(wǎng)^淚鍍齊。煢楨廣第解選塊網(wǎng)踴淚鍍。

三.全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分）

17.（6分）（2018?江干區(qū)二模）梯形ABCD中，ADIIBC,請(qǐng)用尺規(guī)作圖并解決問(wèn)題.

（1）作AB中點(diǎn)E,連接DE并延長(zhǎng)交射線CB于點(diǎn)F,在DF的下方作/FDG=ZADE,邊DG交BC于點(diǎn)G,連接EG：

鵝婭盡損鶻慘摩蘢篇賴繁詰。鵝婭盡損鶴慘屣蘢

（2）試判斷EG與D「的位置關(guān)系，弁說(shuō)明理由.

18.（8分）（2018?江干區(qū)二模）一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為2M-6,平方根為士（M-2）,求這個(gè)數(shù).

19.（8分）（2018?江干區(qū)二模）甲、乙兩人每次都從五個(gè)數(shù)-2,-1,0,1,2中任取一個(gè)，分別記作x、y.在平

面直角坐標(biāo)系中有一圓心在原點(diǎn)、半徑為2的圓.籍從媽蟀為賭債蛭練浮枯撻。箱從媽蟀為賭債蟀練浮槌。

（1）能得到多少個(gè)不同的數(shù)組（x,y）?

（2）若把（1）中得到的數(shù)組作為點(diǎn)P的坐標(biāo)（X,y）,則點(diǎn)P落在圓內(nèi)的概率是多少？

20.（10分）（2018?徐州模擬）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1,0）,點(diǎn)B在直線y=2x-4上運(yùn)動(dòng).

（1）若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1,-2）,把直線AB向上平移m個(gè)單位后，與直線y=2x-4的交點(diǎn)在第一象限，求m的取

值范圍；fl頌圣金玄僧威齦訝驊汆黃頸2淇圣^假威齦訝驊汆黃。

（2）當(dāng)線段AB最短時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo).

21.（10分）（2018?江干區(qū)二模）如圖，AB=AC,AE是△ABC中BC邊上的高線，點(diǎn)D在直線AE上一點(diǎn)（不與A、E

重合）.滲夢(mèng)嗆儼勻誘蹙調(diào)硯備錯(cuò)艮^。滲的嗆儼勻?yàn)a鱉調(diào)硯金^^。

（1）證明：△ADB至△ADC；

（2）當(dāng)△AEBsaBED時(shí)，若cosNDBE=ZBC=8,求線段AE的長(zhǎng)度.

22.（12分）（2018?江干區(qū)二模）如圖，拋物線與x軸相交于B、C兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)A,P（a,-a2+」a+m）

2

（a為任意實(shí)數(shù)）在拋物線上，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，平行于y軸的直線x=2交直線AB于點(diǎn)D,交拋物線于

點(diǎn)E.錫^臥瀉曦圣騁觀勛。鏡^臥瀉曦圣騁觀項(xiàng)廉縫.

（1）若m=2,

①求直線AB的解析式；

②直線x工（0GW4）與直線AB相交于點(diǎn)F,與拋物線相交于點(diǎn)G.若FG：DE=3：4,求t的值；

23.（12分）（2018?江干區(qū)二模）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E、F分別從C、A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相

同的速度作直線運(yùn)動(dòng).已知點(diǎn)E沿射線CB運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿邊BA的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng)，連結(jié)DF、DE、EF,EF與對(duì)角線AC

所在的直線交于點(diǎn)M,DE交AC于點(diǎn)N.掩?帝鳳襪備顆輪爛薔甄贏。掩?帚鳳襪備31顆輪爛薔甄。

（1）求證：DEJLDF：

（2）設(shè)CE=x,ZiAMF的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍;

（3）隨著點(diǎn)E在射線CB上運(yùn)動(dòng)，NA?MC的值是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出NA?MC的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理

由.【威熱俁鬧裁II閶鄴錢(qián)蜩漢。熟俁鬧羲O閶鄴錢(qián)蜩。

2018年浙江省杭州市江干區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

參考答案與試題解析

一.仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

1.（3分）（2018?江干區(qū)二模）下列各數(shù)中，倒數(shù)為-2的數(shù)是（）

A.2B.-2C.1D.I

1

考點(diǎn)：倒數(shù).

分析：根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù).

解：-2的倒數(shù)是埒，

2

故選：D.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵.

2.（3分）（2018?江干區(qū)二模）下列各式中，錯(cuò)誤的是（）

A.（-V3）2=3B.-^2=-3U（兆）2=3D.

q（-3）J

考點(diǎn)：算術(shù)平方根.

分析：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，可得答案.

解答：解：A、（-，^）2=3?故A正確；

B、-{32=-3,故B正確；

C、（%）2=3,故C正確；

D、.（_3）2=3,故D錯(cuò)誤；

故選：D.

點(diǎn)評(píng)；本題考查了算術(shù)平方根，注意Q=a（a>0）.

3.（3分）（2018?江干區(qū)二模）下列計(jì)算正確的是（)

A.a2xa3=a6B.ID_ID_ID

m-3ID-2^2-5/6

C.8-1=-8D.(a+b)2=a2+b2

考點(diǎn)：分式的加減法；同底數(shù)累的乘法；完全平方公式；負(fù)整數(shù)指數(shù)塞.

專題：計(jì)算題.

分析：A、原式利用同底數(shù)幕的乘法法則U算得到結(jié)果，即可做出判斷；

B、原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷;

C、原式利用負(fù)指數(shù)塞法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；

D、原式利用完全平方公式展開(kāi)得到結(jié)果，即可做出判斷.

解答：解：A、原式=a5,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、原式=?（：一2）（川―3）:,故選項(xiàng)正確；

（m-2）（in-3）

C、原式=工，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8

D、原式=a2+2ab+b2,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的加減法，同底數(shù)塞的乘法，完全平方公式，以及負(fù)指數(shù)耗，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題

的關(guān)鍵.

4.（3分）（2018?江干區(qū)二模）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,1）的反比例函數(shù)是（）

A.9B.9C.1D.y=2x

y=--y=_y=—

xx2x

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式.

專題：計(jì)算題.

分析：設(shè)反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=上，然后把點(diǎn)（2,1）代入后計(jì)算出k的值即可.

x

解答?解：設(shè)反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=31,,

x

把（2,1）代入得k=2xl=2,

所以反比例函數(shù)解析式y(tǒng)」.

x

故選B.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式：先設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式丫=上（k為常數(shù)，

X

修0）；再把已知條件（自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值）帶入解析式，得到待定系數(shù)的方程；然后解方程，求出待

定系數(shù)；最后寫(xiě)出解析式.

5.（3分）（2018?江干區(qū)二模）將一塊含60。角的三角板與一無(wú)刻度的宜尺按如圖擺放，如果三角板的斜邊與直尺

的長(zhǎng)邊平行，則圖中N1等于（）壇搏鄉(xiāng)舅懺婆鍥鈴直包慶躋5b壇搏鄉(xiāng)器懺菱^鈴髭波躋。

A.30°B.35°C.45°D.60°

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NA,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出N1=ZA,即可求出答案.

解答：7B

F

解：C

ZB=60n,NACB=90",

ZA=30",

???ABIIEF,

.，.Z1=ZA=30°,

故選A.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

6.（3分）（2018?江干區(qū)二模）心率即心臟在一定時(shí)間內(nèi)跳動(dòng)的次數(shù).某次九年級(jí)體檢對(duì)5名同學(xué)的心率測(cè)試結(jié)果

如下（次/分）：76,72,74,76,77.則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）蠟燮珍攙甄依鉉錨^贅簇草。蠟燮珍痛輟帳鉉

錨軸贅諫。

A.這組測(cè)試結(jié)果的眾數(shù)是76B.這組測(cè)試結(jié)果的平均數(shù)75

C.這組測(cè)試結(jié)果的中位數(shù)是74D.這組測(cè)試結(jié)果的方差是32

考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù).

分析：根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)和方差的意義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可.

解答：解：A、這組測(cè)試結(jié)果的眾數(shù)是76,正確；

B、這組測(cè)試結(jié)果的平均數(shù)是（76+72+74+76+77）子5=75,正確：

C、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：72,74,76,76,77,最中間的數(shù)是76,則這組測(cè)試結(jié)果的中位數(shù)是76,

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、這組測(cè)試結(jié)果的方差是工（76-75）2+（72-75）2+（74-75）2+（76-75）2+（77-75）2]=32,正

5

確；

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：此題考杳了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)和方差，平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)

從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來(lái)衡量一組

數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).

7.（3分）（2018?江干區(qū)二模）如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（）

C.24+6^/3D.16+6加

考點(diǎn):由三視圖判斷幾何體.

分析：首先確定該幾何體的形狀，然后根據(jù)各部分的尺寸得到該幾何體的表面積即可.

解答：解：觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為正六棱柱；

該六棱柱的棱長(zhǎng)為2,正六邊形的半徑為2,

所以表面積為2X2X6+1X2XJ3X6X2=24+12A/3?

2

故選；A.

點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求表面積，考查由三視圖還原直觀圖，注意求面積時(shí)，由于包含的部分比較多，不要漏

掉，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題.

fx-2(x-3)<4

8.（3分）（2018?江干區(qū)二模）不等式組《告無(wú)解.則a的取值范圍是（)

A.a<2B.a<2C.a>2D.a>2

考點(diǎn)：解一元一次不等式組.

專題：口算題.

分析?：分別求出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式組無(wú)解，即可確定出a的范圍.

解答：\-2(x-3)<4?

解:'嚶〉x②

由①得：x>2；

由②得：x<a,

?「不等式組無(wú)解，

/.a<2,

故選B

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵.

9.（3分）（2018?江干區(qū)二模）已知00半徑為3cm,下列與。0不是等圓的是（）

A.001中,120。圓心角所對(duì)弦長(zhǎng)為3日m

B.002中,45。圓周角所對(duì)弦長(zhǎng)為3班cm

C.

003中,90。圓周角所對(duì)弧長(zhǎng)為，Ticm

2

D.圓心角為60。的扇形面枳為工皿2

004中,

2

考點(diǎn):扇形面積的計(jì)算；垂徑定理；弧長(zhǎng)的計(jì)算.

分析:分別計(jì)算出各圓的半徑,然后進(jìn)行判斷.

解答:

2亞，8530。=5上，AO=3,與。。是等圓，故本選

解:A、如圖:

2A0t

項(xiàng)錯(cuò)誤:

AO2=3亞sin45%35><亞=3,與。0是等圓，故

B、如圖:

2

本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

。圓周角所對(duì)弧長(zhǎng)為工即半圓為工仁乜，與。不是等圓，故本選

C、設(shè)半徑為r,90xcm,ICF,2nr=—n*2,0

2222

項(xiàng)正確;

2

D、設(shè)半徑為r,6°兀「解得，r=3,與。。是等圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

3602

故選C.

點(diǎn)評(píng):本題考查了扇形面積的計(jì)算、垂徑定理、弧長(zhǎng)的計(jì)算，綜合性較強(qiáng)，要認(rèn)真對(duì)待.

10.（3分）（2018?江干區(qū)二模）如圖，射線AM、BN都垂直于線段AB,點(diǎn)E為AM上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BE的垂線

AC分別交BE、BN于點(diǎn)F、C,過(guò)點(diǎn)C作AM的垂線CD,垂足為D.若CD=CF,則挺=（）翼酗福^曇盾.逼閆擷

AE

凄屈婚，^酬碣■曇甫逼閆擷凄屈。

B.V2+1C._1D.V3+1

2414

考點(diǎn):全等三角形的判定與性質(zhì).

分析:通過(guò)證RtACDE空RtACFE,得到ED=EF,ZDEC=ZFEC=ZCEB；然后根據(jù)”等角對(duì)等邊“推知BE=BC.設(shè)BF=x,

EF=y,則BC=BE=x+y.則易求包的值.

AE

解答:解：如圖，連接EC.

AC±BE,CD±AM,

在RtACDE與RtACFE中，

(CD=CF,

(CE=CE，

RtACDE合RtACFE(HL),

ED=EF,ZDEC=ZFEC=ZECB,

BE=BC.

設(shè)BF=x,EF=y,則BC=BE=x+y,

.x+y_遍+1

??一,

X2

_2V5-1

則AEx

AEx+y遍+12

點(diǎn)評(píng):本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì).在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角,

必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形.

二.認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）

11.（4分）（2018?江干區(qū)二模）當(dāng)x=3時(shí)，分式二沒(méi)有意義，則b=-3.

x+b

考點(diǎn)；分式有意義的條件.

分析：根據(jù)分式無(wú)意義的