北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊備課教案 北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊教案

北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊備

課數(shù)案+北師大版九年級數(shù)學(xué)

下冊精品教案

第一冊:北師大版九年級數(shù)學(xué)

下冊教案

第1課口寸

§1.1.1從梯子的傾斜程度談起

教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程

2、理解銳角三角函數(shù)（正切、正弦、余弦）的意義，并能夠舉例說明

3、能夠運(yùn)用三角函數(shù)表示直角三角形中兩邊的比

4、能夠根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡單的計(jì)算

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解正切函數(shù)的定義

難點(diǎn)：理解正切函數(shù)的定義

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

＞從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

直角三角形是特殊的三角形，無論是邊，還是角，它都有其它三角形所沒有的性質(zhì)。這一章，我

們繼續(xù)學(xué)習(xí)直角三角形的邊角關(guān)系。

＞師生共同研究形成概念

1、梯子的傾斜程度

在很多建筑物里，為了達(dá)到美觀等目的，往往都有部分設(shè)計(jì)成傾斜的。這就涉及到傾斜角的問題。

用傾斜角刻畫傾斜程度是非常自然的。但在很多實(shí)現(xiàn)問題中，人們無法測得傾斜角，這時通常采用一

個比值來刻畫傾斜程度，這個比值就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的——傾斜角的正切。

1）（重點(diǎn)講解）如果梯子的長度不變，那么墻高與地面的比值越大，則梯子越陡；

2）如果墻的高度不變，那么底邊與梯子的長度的比值越小，則梯子越陡；

3）如果底邊的長度相同，那么墻的高與梯子的高的比值越大，則梯子越陡；

通過對以上問題的討論，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)刻畫梯子傾斜程度的幾種方法，以便為后面引入正切、正

弦、余弦的概念奠定基礎(chǔ)。

2、想一想（比值不變）

☆想一想書本P3想一想

通過對前面的問題的討論，學(xué)生已經(jīng)知道可以用傾斜角的對邊與鄰邊之比來刻畫梯子的傾斜程度。

當(dāng)傾斜角確定時，其對邊與鄰邊的比值隨之確定。這一比值只與傾斜角的大小有關(guān)，而與直角三角形

的大小無關(guān)。

3、正切函數(shù)

(1)明確各邊的名稱

ZA的對邊

(2)tanA=

ZA的鄰邊

（3）明確要求：1）必須是直角三角形；2）是NA的對邊與NA的鄰邊的比值。

b^如圖，在AACB中，tanA=。（不是直角三角形）

（4）tanA的值越大，梯子越陡

4、講解例題

例1圖中表示甲、乙兩個自動扶梯，哪一個自動扶梯比較陡?

分析：通過計(jì)算正切值判斷梯子的傾斜程度。這是上述結(jié)論的直接應(yīng)用。

3

例2如圖，在4ACB中，ZC=90°,AC=6,tanB=-,求BC、AB的長。

4

分析：通過正切函數(shù)求直角三角形其它邊的長。

5、正切函數(shù)的應(yīng)用

書本P5正切函數(shù)的應(yīng)用

＞隨堂練習(xí)

6、書本P6隨堂練習(xí)

7、《練習(xí)冊》P1

＞小結(jié)

正切函數(shù)的定義。

＞作業(yè)

書本P6習(xí)題1.11、20

第2課時

§1.1.2從梯子的傾斜程度談起

教學(xué)目標(biāo)

5、經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程

6、理解銳角三角函數(shù)（正切、正弦、余弦）的意義，并能夠舉例說明

7、能夠運(yùn)用三角函數(shù)表示直角三角形中兩邊的比

8、能夠根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡單的計(jì)算

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解正弦、余弦函數(shù)的定義

難點(diǎn)：理解正弦、余弦函數(shù)的定義

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

＞從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

上一節(jié)課，我們研究了正切函數(shù)，這節(jié)課，我們繼續(xù)研究其它的兩個函數(shù)。

令復(fù)習(xí)正切函數(shù)

＞師生共同研究形成概念

8、引入

書本P7頂

9、正弦、余弦函數(shù)

ZA的對邊NA的鄰邊

sinA=cosA=

斜邊斜邊

☆鞏固練習(xí)

c、如圖，在4ACB中，ZC=90°,

1)sinA=；cosA=；sinB=；cosB=

2)若AC=4,BC=3,貝！JsinA=；cosA=；

BC

3）若AC=8,AB=10,貝ljsinA=；cosB=；

d、如圖，在AACB中，sinA=。（不是直角三角形）

10、三角函數(shù)

銳角/A的正切、正弦、余弦都是/A的三角函數(shù)。

11，梯子的傾斜程度

sinA的值越大，梯子越陡；cosA的值越大，梯子越陡

72、講解例題

例3如圖，在Rt^ABC中，ZB=90°,AC=200,

分析：本例是利用正弦的定義求對邊的長。

例4如圖，在Rt^ABC中，ZC=90°,AC=10,cosA=一，求AB的長及sinB。

13

分析：通過正切函數(shù)求直角三角形其它邊的長。

＞隨堂練習(xí)

13、書本P9隨堂練習(xí)

14、《練習(xí)冊》P2

＞小結(jié)

正弦、余弦函數(shù)的定義。

＞作業(yè)

書本P9習(xí)題1.22、3

教學(xué)后記

第3課時

§1.230°、45°、60°角的三角函數(shù)值

教學(xué)目標(biāo)

9、經(jīng)歷探索30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的過程，能夠進(jìn)行有關(guān)推理，進(jìn)一步體會三角函數(shù)的意義

10、能夠進(jìn)行含有30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計(jì)算

11、能夠根據(jù)30°、45°、60°角的三角函數(shù)值，說出相應(yīng)的銳角的大小

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：進(jìn)行含有30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計(jì)算

難點(diǎn)：記住30°、45°、60°角的三角函數(shù)值

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

＞從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

上兩節(jié)課，我們研究了正切、正弦、余弦函數(shù)，這節(jié)課，我們繼續(xù)研究特殊角的三角函數(shù)值。

＞師生共同研究形成概念

15、引入

書本P10引入

本節(jié)利用三角函數(shù)的定義求30。、45。、60°角的三角函數(shù)值，并利用這些值進(jìn)行一些簡單計(jì)算。

16、30°、45°、60°角的三角函數(shù)值

通過與學(xué)生一起推導(dǎo)，讓學(xué)生真正理解特殊角的三角函數(shù)值。

度數(shù)sinacosatana

J_V3V3

30°

2~TT

7272

45°1

"T2

V3j_

60°V3

2

要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶，切忌死記硬背。

17、講解例題

例5計(jì)算：(1)sin30°+cos45°；(2)1-73cos30°；

cos30°-sin45°.2"c2……

(3)----------------；(4)sin-60+cos45-tan45?

sin600-cos45°

分析：本例是利用特殊角的三角函數(shù)值求解。

例6填空：(1)已知/A是銳角，且cosA=-,則/A=0,sinA=

2

(2)已知/B是銳角，且2cosA=l,則NB=0；

(3)已知/A是銳角，且3tanA—V3=0,則NA=；

例7一個小孩蕩秋千，秋千鏈子的長度為2.5m,當(dāng)秋千向兩邊擺動時，擺角恰好為60。，且兩邊的擺動角相同,

求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差。

分析：本例是利用特殊角的三角函數(shù)值求解的具體應(yīng)用。

在Rt/XABC中，ZC=90°,la=V3c,求巴，NB、/A。

例8

C

cBD

分析：本例先求出比值后，利用特殊角的三角函數(shù)值，再確定角的大小。

A

>隨堂練習(xí)

18、書本P12隨堂練習(xí)

19、《練習(xí)冊》P4

>小結(jié)

要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶特殊角的三角函數(shù)值，切忌死記硬背。

>作業(yè)

書本P13習(xí)題1.31、2

>教學(xué)后記

第1課時

§2.1二次函數(shù)所描述的關(guān)系

教學(xué)目標(biāo)

12、經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)

13、能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系

14、能夠利用嘗試求值的方法解決實(shí)際問題，如猜測增種多少棵橙子樹可以使橙子的總產(chǎn)量最多的問題

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系

難點(diǎn)：利用嘗試求值的方法解決實(shí)際問題

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

＞從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

在初中階段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、三角函數(shù)。這一章，我們將學(xué)習(xí)另外一種

重要的函數(shù)——二次函數(shù)。

＞師生共同研究形成概念

20、橙樹的產(chǎn)量

通過實(shí)際情境，讓學(xué)生觀察、歸納出二次函數(shù)的概念，并從中體會函數(shù)的模型思想。教學(xué)時要與學(xué)生一起認(rèn)真

分析，以利于引入二次函數(shù)。

橙樹數(shù)目每棵樹產(chǎn)量總產(chǎn)量

100+1600-5x1(100+1)(600-5x1)

100+2600-5x2(100+2)(600-5x2)

..................

100+x600-5x%(100+x)(600-5x)

y=(600-5x)(100+x)y=-5x2+100%+60000

☆想一想書本P35想一想

想一想是學(xué)生自然會想到的問題，教學(xué)時應(yīng)首先鼓勵學(xué)生用自己的方法解決問題，然后再通過數(shù)值統(tǒng)計(jì)的方法

得到猜想。

21、銀行儲蓄

☆做一做書本P35做一做

做一做是為了降低列式的復(fù)雜程度，根據(jù)學(xué)生的具體情況，教學(xué)時可以要求學(xué)生考慮利息稅。

22、二次函數(shù)定義及一般形式

一般地，形如（a、b、c是常數(shù)，。片0）的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。

☆注意：1）x的最高次數(shù)為2；2）但6、c可以為零。

可以讓學(xué)生自己舉出或?qū)懗鲆恍┒魏瘮?shù)的例子。

☆鞏固練習(xí)1）書本P36隨堂練習(xí)1

2）練習(xí)冊P171、2

23、講解例題

例9練習(xí)冊P183

例10書本P36隨堂練習(xí)2。

☆鞏固練習(xí)1）練習(xí)冊P173—9

＞隨堂練習(xí)

24、《練習(xí)冊》P181—5

＞小結(jié)

二次函數(shù)定義及一般形式。

＞作業(yè)

書本P37習(xí)題2.12

＞教學(xué)后記

第2課時

§2.2結(jié)識拋物線

教學(xué)目標(biāo)

15、經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=/的圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)

16、經(jīng)歷探索二次函數(shù)y的圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)

17、能夠利用描點(diǎn)法作出y=d的圖象，并能根據(jù)圖象認(rèn)識和理解二次函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的聯(lián)系

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：二次函數(shù)y=/的圖象的作法和性質(zhì)

難點(diǎn)：根據(jù)圖象認(rèn)識和理解二次函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的聯(lián)系

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

＞從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了二次函數(shù)。一般函數(shù)都有其圖象，二次函數(shù)都不例外。那么它的圖象是一條什么曲線呢?

這節(jié)課，我們先研究最簡單的二次函數(shù)y=d和y=-，的圖象。讓我們通過動手，畫一畫它的圖象吧。

A師生共同研究形成概念

25、作二次函數(shù)y=x2的圖象作圖象的三步驟：列表、描點(diǎn)、連線

此圖象由老師和學(xué)生一起探究完成，一般取七個點(diǎn)。

26、二次函數(shù)丫=X2的圖象和性質(zhì)（開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)）

本節(jié)討論最簡單的二次函數(shù)y=x?的圖象的作法，并引出拋物線的概念，在此基礎(chǔ)上初步歸納這類拋物線的性

質(zhì)，要結(jié)合圖象講解，盡可能讓學(xué)生講，老師作適當(dāng)點(diǎn)撥。

☆議一議書本P39議一議

學(xué)生可以用自己的語言進(jìn)行描述，要提醒學(xué)生不要忽略y軸左側(cè)的圖象。

二次函數(shù)y的圖象是一條拋物線，它的開口向上，且關(guān)于y軸對稱。對稱軸與拋物線的交點(diǎn)是拋物線的頂

點(diǎn)，它的圖象的最低點(diǎn)。

☆鞏固練習(xí)練習(xí)冊P191、2

27、作二次函數(shù)卜=-%2的圖象

此函數(shù)的圖象由學(xué)生完成，老師作適當(dāng)指導(dǎo)。

令兩個圖象的形狀相同，但是開口向下，兩個圖象關(guān)于x軸對稱。

☆鞏固練習(xí)練習(xí)冊P193

28、講解例題

例11已知二次函數(shù)y的圖象過點(diǎn)p（1,8）,求此函數(shù)的解析式。

例12已知二次函數(shù)y=2/+。的圖象過點(diǎn)p（2,6）,求此函數(shù)的解析式。

分析：兩道例題都是通過圖象的已知點(diǎn)，求出函數(shù)的未知的系數(shù)。求解時，要分清坐標(biāo)點(diǎn)的兩個數(shù)應(yīng)該分別代

入哪個位置上。

>隨堂練習(xí)

29、《練習(xí)冊》P194~9

30、《練習(xí)冊》P20

>小結(jié)

二次函數(shù)y=/和y=-X2的圖象及其性質(zhì)。

A作業(yè)

已知二次函數(shù)y=-3,+。的圖象過點(diǎn)p(1,6)和Q(2,k),求此函數(shù)的解析式及左值。

＞教學(xué)后記

第3課時

§2.3剎車距離與二次函數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

18、經(jīng)歷探索二次函數(shù)y和y的圖象的作法和性質(zhì)的過程，進(jìn)一步獲得將表格、表達(dá)式、圖象三

者聯(lián)系起來的經(jīng)驗(yàn)

19、能作出y=a/和y=a/+c的圖象，并能夠比較它們與,=必的異同，理解。與。的圖象的影響

20、能說出和的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)

21、體會［海函數(shù)是菜啊原問題的數(shù)學(xué)模型

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解。與c的圖象的影及響圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)

難點(diǎn)：理解a與c的圖象的影及響圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

＞從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

在上一節(jié)課，我們研究了最簡單的二次函數(shù)y=V和y=-X2的圖象。這節(jié)課，我們將接著討論形如和

的圖象的華淑0性質(zhì)歹以92創(chuàng)與c的圖象的影響。

＞師生共同研究形成概念

31、剎車距離與二次函數(shù)

剎車距離是二次函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用之一，本節(jié)借助晴天和雨天剎車距離的不同，引出二次函數(shù)的系數(shù)對圖象的影

響。

lai越大，開口越??；lai越小，開口越大

兩個圖象的相同之處:

兩者都位于s軸的右側(cè)；

函數(shù)值都隨V值的增大而增大；

32、a與c的取值對圖象的影響

☆做一做書本P44做一做

此圖象可由學(xué)生自己完成。鼓勵學(xué)生用自己的語言

進(jìn)行描述。二次函數(shù)的圖象是拋物線；二次函數(shù)的

圖象形狀相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同；把二次函數(shù)的

圖象向上、向下、向左、向右平移后，就可以

得到不同的二次函數(shù)的圖象。

當(dāng)a〉0時，拋物線的開口向上;

當(dāng)。<0時，拋物線的開口向下。

當(dāng)c〉0時，拋物線與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的上方；

當(dāng)c<0時，拋物線與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的下方。

33,y=ax-y和ax?+c的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)

☆議一議書本P45議一議

1）形狀、開口方向、對稱軸都相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，y=2—+l的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0,1）,實(shí)際上，只要

將y=2x2的圖象向上平移1個單位，就可以得到y(tǒng)=2x2+1的圖象；

2）兩二次函數(shù)的形狀、開口方向、對稱軸都相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，y=3——1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0,一1）,

>小結(jié)

剎車距離與時間的關(guān)系就是二次函數(shù)；a與c的取值對圖象的影響；二次函數(shù)y=和y=ax1+c的圖象的

開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

>作業(yè)

書本P45習(xí)題2.31

>教學(xué)后記

第4課時

§2.4.1用配方法求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)

22、經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的作法和性質(zhì)的過程

23、用配方法求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：用配方法求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)

難點(diǎn)：用配方法求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

>從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

上一節(jié)課，我們研究了二次函數(shù)y=a(x-/I-+左中的°、/八左對二次函數(shù)圖象的影響。這節(jié)課，我們研究一

般形式的二次函數(shù)圖象的作法和性質(zhì)。

lai越大，開口越?。籰ai越小，開口越大

當(dāng)a〉0時，拋物線的開口向上；當(dāng)a<0時，拋物線的開口向下；

當(dāng)c〉0時，拋物線與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的上方；當(dāng)c<0時，拋物線與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的下方。

y=a(x-h)2+k開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)

a>0向上

直線x—hCh,k)

a<0向下

平移：左加右減對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)：前相反，后相同

>師生共同研究形成概念

37、用配方法求二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)

與學(xué)生回憶配方的步驟。

38、講解例題

例14用配方法求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

(1)y=x2+2%+5；(2)y=2x2+6x-l；(3)y=x2+3x+40

分析：此處可由老師和學(xué)生一起完成，明確配方的步驟。

例15用配方法求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

(1)y=(x+2)(%+5)；(2)y=(2x+3)(x-1)；(3)y=(x+3)(x+4)+2。

分析：此例比上一例的難度有所提高，可先學(xué)生嘗試做，再由老師指導(dǎo)。

>隨堂練習(xí)

39、書本P50隨堂練習(xí)

40、《練習(xí)冊》P263

>小結(jié)

用配方法求二次函數(shù)y=ax'+bx+c圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式。

>作業(yè)

書本P55習(xí)題2.51

>教學(xué)后記

第5課時

§2.4.2二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象

教學(xué)目標(biāo)

24、經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象的4乍法和性質(zhì)的過程

25、體會建立二次函戒制褊拙1古坐標(biāo)公式的必要性

26、能夠作出y=a(x-/z)2和y=a(x—/z)2+上的圖象，并能夠理解它與y=的圖象的關(guān)系，理解.、/?、

人對二次函數(shù)圖象的影響

27、能夠正確說出y=a(x-+左圖象的開口方向，對稱軸，和頂點(diǎn)坐標(biāo)

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：二次函數(shù)y=a/+Z?x+c的圖象的作法和性質(zhì)

難點(diǎn)：理解a、h、女對二次函數(shù)y=a(x-力)2+左圖象的影響

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

>從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

上一節(jié)課，我們研究了。、c對二次函數(shù)圖象的影響。這節(jié)課，我們研究形如y=a(x-/?)2和y=a(x-//y+女

的二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)。

>師生共同研究形成概念

41、復(fù)習(xí)舊知識

☆lai越大，開口越??；lai越小，開口越大；

☆當(dāng)a〉0時，拋物線的開口向上；

當(dāng)a<0時，拋物線的開口向下；

☆當(dāng)c〉0時，拋物線與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)上方;

當(dāng)c<0時，拋物線與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)下方。

42、研究曰=3x2-6x+5二次函數(shù)的圖象

☆做一做書本P47做一做

二次函數(shù)的圖象形狀相同，對稱軸也相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)不同。

43、二次函數(shù)丁=a（x-h）2+k圖象的性質(zhì)

y=a(x-h)2+k開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)

a>0向上

直線x-h（用，k）

a<Q向下

通過五條拋物線，讓師生一起總結(jié)規(guī)律。

☆議一議書本P47議一議

二次函數(shù)的圖象開口方向相同，但對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)不同。

平移：左加右減

對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)：前相反，后相同

44、講解例題

例16指出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。（《練習(xí)冊》P232）

>隨堂練習(xí)

45、書本P48隨堂練習(xí)

46、《練習(xí)冊》P23

>小結(jié)

a的正負(fù)決定開口方向；。的絕對值決定開口大??；/z決定對稱軸的左右；左決定頂點(diǎn)的上下。

>作業(yè)

書本P48習(xí)題2.41

>教學(xué)后記

第6課時

§2.4.3二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象

教學(xué)目標(biāo)

28、經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的作法和性質(zhì)的過程

29、能夠利用二次函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式解決問題

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：二次函數(shù)y+%x+c的圖象的作法和性質(zhì)

難點(diǎn)：理解二次函數(shù)y+bx+c的圖象的性質(zhì)

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

>從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

上一節(jié)課，我們把一個二次函數(shù)通過配方化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-/z)2+上來研究了二次函數(shù)中的外卜、k對二次

函數(shù)圖象的影響。但我科覺得，這樣的恒等變形運(yùn)算量較大，而且容易出錯。這節(jié)課，我們研究一般形式的二次函

數(shù)圖象的作法和性質(zhì)。

>師生共同研究形成概念

47、復(fù)習(xí)舊知識

1。1越大，開口越?。籰ai越小，開口越大

當(dāng)a〉0時，拋物線的開口向上；當(dāng)a<0時，拋物線的開口向下；

當(dāng)c〉0時，拋物線與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的上方；當(dāng)c<0時，拋物線與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的下方。

y=a(x-h)2+k開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)

a>0向上

直線x-hCh,k)

a<0向下

平移：左加右減對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)：前相反，后相同

48、橋梁鋼纜

此時提供了一個橋梁鋼纜的情境，通過解決相關(guān)問題，使學(xué)生體會建立二次函數(shù)對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的必要

性。

此例可先由學(xué)生自己嘗試運(yùn)用配方的方法求解，讓他們感受到運(yùn)算的繁瑣，再引入運(yùn)算公式的方法求解。

49、推導(dǎo)二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式

士bb4tzc-b~、

對稱軸：直線x=----頂點(diǎn)坐標(biāo)：(z----，----------)

2a2a4。

50、講解例題

例17運(yùn)用公式求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

(1)y=-x?+3x+2；(2)y=—x2+2x—1；

(3)y=(x-2)(x+1)；(4)y=-2x2+x-4

分析：此例是《練習(xí)冊》P26第3題的四個題目，通過運(yùn)用公式的方法求對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，再對照《練習(xí)冊》

的配方法所求的值，讓學(xué)生體會兩種方法所求得的解都是一樣的。

51、講解例題

例18書本P552

分析：這是二次函數(shù)的具體應(yīng)用，讓學(xué)生體會對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)的在實(shí)際問題中的意義。

＞隨堂練習(xí)

52、書本P50隨堂練習(xí)

53、《練習(xí)冊》P25

＞小結(jié)

二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式。

＞作業(yè)

書本P55習(xí)題2.51

＞教學(xué)后記

第7課時

§2.4.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象

教學(xué)目標(biāo)

30、經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的作法和性質(zhì)的過程

31、能夠利用二次函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式解決問題

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：二次函數(shù)y+bx+c的圖象的作法和性質(zhì)

難點(diǎn)：理解二次函數(shù)y+bx+c的圖象的性質(zhì)

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

＞從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

上一節(jié)課，我們把一個二次函數(shù)通過配方化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-/z)2+上來研究了二次函數(shù)中的.、h、左對二次

函數(shù)圖象的影響。但我科覺得，這樣的恒等變形運(yùn)算量較大，而且容易出錯。這節(jié)課，我們研究一般形式的二次函

數(shù)圖象的作法和性質(zhì)。

＞師生共同研究形成概念

54、復(fù)習(xí)舊知識

55、橋梁鋼纜

56、

對稱軸：直線》=-2頂點(diǎn)坐標(biāo)：(-2,如土)

2a2a4。

57、講解例題

例19o

(1)y=-x?+3x+2；(2))=+2x-1；

(3)y=(x-2)(x+1)；(4)y=-2x2+x-4

分析：此例是《練習(xí)冊》P26第3題的四個題目，通過運(yùn)用公式的方法求對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，再對照《練習(xí)冊》

的配方法所求的值，讓學(xué)生體會兩種方法所求得的解都是一樣的。

58、講解例題

例20書本P552

分析：這是二次函數(shù)的具體應(yīng)用，讓學(xué)生體會對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)的在實(shí)際問題中的意義。

＞隨堂練習(xí)

59、書本P50隨堂練習(xí)

60、《練習(xí)冊》P25

＞小結(jié)

二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式。

＞作業(yè)

書本P55習(xí)題2.51

＞教學(xué)后記

第5課時

§2.5用三種方式表示二次函數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

32、經(jīng)歷用三種方式表示變量之間二次函數(shù)關(guān)系的過程，體會三種方式之間的聯(lián)系與各自不同的特點(diǎn)

33、能夠分析和表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并解決用二次函數(shù)所表示的問題

34、能夠根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：用三種方式表示變量之間二次函數(shù)關(guān)系

難點(diǎn)：根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

＞從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

這節(jié)課，我們來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的三種表達(dá)方式。

＞師生共同研究形成概念

61、用函數(shù)表達(dá)式表示

☆做一做書本P56矩形的周長與邊長、面積的關(guān)系

鼓勵學(xué)生間的互相交流，一定要讓學(xué)生理解周長與邊長、面積的關(guān)系。

比較全面、完整、簡單地表示出變量之間的關(guān)系

62、用表格表示

☆做一做書本P56填表

由于運(yùn)算量比較大，學(xué)生的運(yùn)算能力又一般，因此，建議把這個表格的一部分?jǐn)?shù)據(jù)先給出來，讓學(xué)生完成未完

成的部分空格。

表格表示可以清楚、直接地表示出變量之間的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系

63,用圖象表示

☆議一議書本P56議一議

關(guān)于自變量的問題，學(xué)生往往比較難理解，講解時，可適當(dāng)多花時間講解。

可以直觀地表示出函數(shù)的變化過程和變化趨勢

☆做一做書本P57

64、三種方法對比

☆議一議書本P58議一議

函數(shù)的表格表示可以清楚、直接地表示出變量之間的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系；函數(shù)的圖象表示可以直觀地表示出函數(shù)的

變化過程和變化趨勢；函數(shù)的表達(dá)式可以比較全面、完整、簡單地表示出變量之間的關(guān)系。這三種表示方式積壓自

有各自的優(yōu)點(diǎn)，它們服務(wù)于不同的需要。

在對三種表示方式進(jìn)行比較時，學(xué)生的看法可能多種多樣。只要他們的想法有一定的道理，教師就應(yīng)予以肯定

和鼓勵。

＞隨堂練習(xí)

65、書本P58習(xí)題2.61

66、《練習(xí)冊》P28

＞小結(jié)

用三種方式表示二次函數(shù)的各自特點(diǎn)。

＞作業(yè)

書本P58習(xí)題2.62

＞教學(xué)后記

第7課時

§2.6何時獲得最大利潤

教學(xué)目標(biāo)

35、經(jīng)歷探索T恤衫銷售中最大利潤等問題的過程，體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，并感受數(shù)學(xué)

的應(yīng)用價值

36、能夠分析和表示實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識求出實(shí)際問題的最大值，發(fā)

展解決問題的能力

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：運(yùn)用二次函數(shù)的知識求出實(shí)際問題的最大值

難點(diǎn)：運(yùn)用二次函數(shù)的知識求出實(shí)際問題的最大值

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

＞從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

做生意的時候，我們都常常會考慮如何才能獲得最大利潤。這節(jié)課，我們利用二次函數(shù)，求如何才能獲得最大

利潤。

＞師生共同研究形成概念

67、書本引例

此例子是利用二次函數(shù)解決問題。這類問題都比較抽象，建議教學(xué)時要向?qū)W生說清道理，逐個問題分析。若學(xué)

生不理解書本的方法，可以考慮第二種方法。

☆書本解法設(shè)銷售單價為X元時，那么

(1)3200-200%；

(2)3200%-200x2；

(3)-200x2+3700x-8000；

(4)9.25元、9112.5元。

☆解法二設(shè)銷售單價降低x元時，那么

(1)單件銷售利潤可以表示為；

(2)銷售總量可以表示為；

(3)總利潤可以表示為；

(4)當(dāng)銷售單價是元時，可以獲得最大利潤，最大利潤是

68、做一做P46

☆做一做書本P59做一做

y=-5x2+100x+60000。

☆議一議書本P60議一議

(1)當(dāng)x<10時，橙子的總產(chǎn)量隨增種橙子樹的增加而增加；當(dāng)x〉10時，橙子的總產(chǎn)量隨增種橙子樹的增加而

減少。

(2)增種6~14棵，都可以使橙子總產(chǎn)量在60400個以上。

69、講解例題

例21《練習(xí)冊》P309

分析：此例可以先由學(xué)生單獨(dú)完成，然后老師作適當(dāng)提點(diǎn)。

>隨堂練習(xí)

70、書本P60隨堂練習(xí)

71、《練習(xí)冊》P30

>小結(jié)

二次函數(shù)是一種解決現(xiàn)實(shí)生活問題的好方法，我們要運(yùn)用二次函數(shù)的知識求出實(shí)際問題的最大值，分析和表示

實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系。解決此類問題時，要特別注意審清題目，理解題意。

A作業(yè)

書本P61習(xí)題2.71

＞教學(xué)后記

第8課時

§2.7最大面積是多少

教學(xué)目標(biāo)

37、經(jīng)歷探索長方形和窗戶透光最大面積問題的過程，進(jìn)一步獲得利潤數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，并進(jìn)一

步感受數(shù)學(xué)模型思想和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值

38、能夠分析和表達(dá)不同背景下實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并能夠運(yùn)用二次函數(shù)的知識解決實(shí)際問

題中的最大值

39、能夠?qū)鉀Q問題的基本策略進(jìn)行反思

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：運(yùn)用二次函數(shù)的知識解決實(shí)際問題中的最大值

難點(diǎn)：解決此類問題的基本思路

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

＞從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

一個矩形，當(dāng)周長一定時，它的面積有時可很大，有時可很小，但什么時候最大呢。這節(jié)課，我們就研究這個

問題。

＞師生共同研究形成概念課件演示

72、講解例題------------

例22一條長為60c機(jī)的鐵絲圍成一個矩形，求當(dāng)一條邊長為多少時，矩形的面積最大。

分析：此例是為下面的講解作鋪墊?？捎蓪W(xué)生自己畫圖，再通過計(jì)算求得結(jié)果。

73、書本引例

此處可用設(shè)計(jì)好的課件演示給學(xué)生看，學(xué)生容易接受，再探討課本問題。

☆議一議書本P62議一議

結(jié)果都是一樣的。

74、做一做

☆做一做書本P62做一做

這類問題都比較抽象，建議教學(xué)時要向?qū)W生說清道理。

☆議一議書本P63議一議

解決此類問題的基本思路是

(1)理解問題；

(2)分析問題中的變量和常量，以及它們之間的關(guān)系;

(3)用數(shù)學(xué)的方式表示它們之間的關(guān)系；

(4)做數(shù)學(xué)求解；

(5)檢驗(yàn)結(jié)果的合理性、拓展等

75,講解例題

例23書本P63習(xí)題2.82

分析：此例較難，要通過相似，得出結(jié)果。

>隨堂練習(xí)

76、《練習(xí)冊》P321

77、《練習(xí)冊》P333

>小結(jié)

運(yùn)用二次函數(shù)的知識解決實(shí)際問題中的最大值。

>作業(yè)

《練習(xí)冊》P332

>教學(xué)后記

第10課時

§2.8二次函數(shù)與一元二次方程

教學(xué)目標(biāo)

40、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系

41、經(jīng)歷用圖象法求一元二次方程的近似根的過程，獲得用圖象法求方程近似根的體驗(yàn)

42、理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，理解何時方程有兩個不等的實(shí)根、

兩個相等的實(shí)根和沒有實(shí)根

43、理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根,

進(jìn)一步發(fā)展估算能力

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

難點(diǎn)：利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

＞從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

我們知道，二次函數(shù)與一元二次方程有一定的相似之處，它們的表達(dá)式基本相同。其實(shí)，二次函數(shù)中的y值為

零時，那么就會變成一元二次方程。這節(jié)課，我們來研究它們之間的關(guān)系。

＞師生共同研究形成概念

78、書本引例

利用豎直上拋小球問題，引出二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系?？捎蓪W(xué)生用自己的語言表達(dá)它們之間有什么關(guān)

系。

79、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系

☆議一議書本P65議一議

理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，理解何時方程有兩個不等的實(shí)根、兩

個相等的實(shí)根和沒有實(shí)根。

二次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)有三種情況：有兩個交點(diǎn)、有一個交點(diǎn)、沒有交點(diǎn)。當(dāng)二

次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象與x軸有交點(diǎn)時，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時自變量x的值，即一元二次方程

ax2+bx+c=0的才艮。

80、用逐漸迫近的方法求一元二次方程的近似根

☆想一想書本P67估算方程的根

要讓學(xué)生理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近

似根，進(jìn)一步發(fā)展估算能力。

＞隨堂練習(xí)

81、書本P70隨堂練習(xí)

82、《練習(xí)冊》P37

＞小結(jié)

二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。

A作業(yè)

書本P72習(xí)題2.101

＞教學(xué)后記

第1課時

§3.1車輪為什么做成圓形

教學(xué)目標(biāo)

44、經(jīng)歷形成圓的概念和點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的過程

45、理解圓的概念和點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

難點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

＞從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

與三角形、四邊形一樣，圓也是我們常見的圖形。圓的半徑、直徑、周長、面積，我們并不陌生。在這一章里,

我們將學(xué)習(xí)圓的更深入的知識。

＞師生共同研究形成概念

83、車輪為什么做成圓形

本節(jié)主要用集合的觀點(diǎn)研究圓的概念及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。通過車輪的實(shí)例，讓學(xué)生感受圓是生活中大量存在

的圖形。教學(xué)時，可以給學(xué)生展示正方形或長方形的車輪在行走時存在的問題，使學(xué)生感受圓形的車輪運(yùn)轉(zhuǎn)起來最

平穩(wěn)。從而使學(xué)生認(rèn)識到圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離是一個定值。

84、圓的定義

☆議一議書本P83議一議

通過對游戲隊(duì)形的討論，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圓的本質(zhì)特征，為下面引出圓的定義做準(zhǔn)備。如果單純考慮隊(duì)形因

素，即只考慮“距離”對投圈結(jié)果的影響，那么排成圓形隊(duì)形比較公平。學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)中已經(jīng)學(xué)過圓的概念，書

本在此用集合的觀點(diǎn)給出了圓的描述性定義。

平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓；

其中，定點(diǎn)稱為圓心；

定長稱為半徑的長。

“圓O”可表示成

確定一個圓需要兩個要素：一是圓心，二是半徑。

85、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

☆想一想書本P84想一想

通過投鏢的情境引入點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓外，點(diǎn)在圓內(nèi)。

點(diǎn)0在圓外，即這個點(diǎn)到圓心的距離大于半徑；

點(diǎn)0在圓上，即這個點(diǎn)到圓心的距離等于半徑；

點(diǎn)。在圓內(nèi)，即這個點(diǎn)到圓心的距離小于半徑。

點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到圓心的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系；反過來，也可以通過這種數(shù)量關(guān)系判斷

點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。

☆做一做書本P85做一做

讓學(xué)生再次經(jīng)歷用集合的觀點(diǎn)理解圖形的過程。

86、講解例題

例24《練習(xí)冊》P433

分析：通過題目已知的面積，間接得出圓的半徑，再通過點(diǎn)與圓心的距離判斷點(diǎn)是否在圓上。

＞隨堂練習(xí)

87、書本P85隨堂練習(xí)1、2

88、《練習(xí)冊》P43

＞小結(jié)

點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。

＞作業(yè)

書本P86習(xí)題3.12

＞教學(xué)后記

第2課時

§3.2.1圓的對稱性

教學(xué)目標(biāo)

46、經(jīng)歷探索圓的對稱性及相關(guān)性質(zhì)，

47、理解圓的對稱性及相關(guān)性質(zhì)

48、進(jìn)一步體會和理解研究幾何圖形的各種方法

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：垂徑定理及其逆定理難點(diǎn)：垂徑定理及其逆定理

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

＞從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

圓是我們比較熟悉的圖形。它是漂亮的圖形，這節(jié)課，我們研究一下它的性質(zhì)。

＞師生共同研究形成概念

89、圓的軸對稱性

☆議一議書本P89

在探索圓是軸對稱圖形時，大多數(shù)學(xué)生可能會采用折疊的方法，有的學(xué)生也可能

用其他方法，只要合理，都應(yīng)該鼓勵

圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線

90、圓的幾個概念

對于和圓有關(guān)的這些概念，應(yīng)讓學(xué)生借助圖形進(jìn)行理解，并弄清楚它們之間的聯(lián)系和區(qū)另L

圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧弧AB記作◎

大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，小于半圓的弧叫做劣弧優(yōu)弧必劣弧篇

連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦

經(jīng)過圓心的弦叫做直徑

1)注意

直徑是弦，但弦不一定是直徑；半圓是弧，但弧不一定是半圓;半圓既不是劣弧，也不是優(yōu)弧

91、垂徑定理

☆做一做書本P90做一做

從此例子得出垂徑定理。

垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧

如圖，在。O中，直徑垂足為M,

(1)圖中相等的線段有,相等的劣弧有

(2)若AB=10,則AM=,BC=5,貝U檢=

92、講解例題

例25如圖,AB是。O的一條弦，OC_LAB于點(diǎn)C,OA=5,AB=8,

93、垂徑定理的逆定理

☆想一想書本P91想一想

鼓勵學(xué)生獨(dú)立探索，然后通過同學(xué)間的交流，得出結(jié)論。

平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧

如圖，在。O中，直徑CD平分弦AB,交AB于點(diǎn)M,

(1)圖中直角有,相等的劣弧有

(2)若俄：=5,則鼠=o

D

94、講解例題

例26（如圖,AB是。0的一條弦，點(diǎn)C為弦AB的中點(diǎn)，0C=3,AB=8,求0A的長。

例27如圖，兩個圓都以點(diǎn)0為圓心，小圓的弦CD與大圓的弦AB在同一條直線上。你認(rèn)為AC與BD的大小有

什么關(guān)系？為什么？

例28如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧（即圖中痛，點(diǎn)O是的圓心），其中CD=600m,E為CD上一點(diǎn),

且OGCD,垂足為F,EF=90m?求這段彎路的半徑。

＞隨堂練習(xí)

95、書本P93隨堂練習(xí)1、2《練習(xí)冊》

＞小結(jié)

垂徑定理及其逆定理。

＞作業(yè)

書本P94習(xí)題3.21

＞教學(xué)后記

第2課時

§2.1圓的對稱性

知識目標(biāo)：經(jīng)歷探索圓的對稱性及相關(guān)性質(zhì)；理解圓的對稱性及相關(guān)性質(zhì)進(jìn)一步體會和理解研究幾何圖形的各種方

法

德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和開拓進(jìn)取的精神

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、探索能力和創(chuàng)造力

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：垂徑定理及其逆定理

難點(diǎn)：垂徑定理及其逆定理

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

＞從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

在上一節(jié)課，我們研究了圓是軸對稱圖形，還學(xué)習(xí)了垂徑定理及其逆定理。這節(jié)課，我們繼續(xù)研究圓的圓心角、

弧、弦之間相等關(guān)系。

＞師生共同研究形成概念

96、圓的中心對稱（圓的旋轉(zhuǎn)不變性）

☆做一做書本P94頂

通過這個實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生了解圓的旋轉(zhuǎn)不變性。

圓是中心對稱圖形，對稱中心為圓心

圓的旋轉(zhuǎn)不變性-----個圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度，都能與原來的圖形重合，圓的中心對稱性是其旋

轉(zhuǎn)不變性的特例。

97、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系D

1）弦心距、圓心角、圓周角、同圓、等圓

如圖，在。O中，NAOB是圓心角、NDCE是圓周角

2）探索圓心角、弧、弦之間的關(guān)系（分開同圓和等圓兩種來研究）

☆做一做書本P94做一做

通過實(shí)驗(yàn)探索圓的另一個特征。課件演示實(shí)驗(yàn)，或?qū)W生動手操作（剪）

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等

在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組